所以,只要参数选择合适,就可以使f=fp附近的电压放大倍数因正反馈而得到提到,从而使电路更接近于理想低通滤波器。
二阶低通有源滤波器主要性能如下:
通带电压放大倍数
二阶LPF的通带电压放大倍数就是频率f=0时的输出电压与输入电压之比,因此也就是同相比例放大器的增益:
传递函数
其中
品质因数
幅频特性
电路的幅频特性曲线如图所示,不同Q值将使幅频特性具有不同的特点。
20lg|Au/Aup|/dB
f/f0
单端正反馈型低通滤波器幅频特性
(2)设计方法
下面介绍设计二阶低通有源滤波器时选用RC的方法。
已知R1=R2=R,C1=C2=C,则
其中,由上式得知,f0、Q可分别由R、C值和运放增益的变化来单独调整,相互影响不大。
若已知Q值,则由式4-8-4得通带电压放大倍数Aup,近而由上式可推导出RF和Rf。
由此该设计方法对要求特性保持一定f0而在较宽范围内变化的情况比较适用,但必须使用精度和稳定性均较高的元件。
2.二阶高通有源滤波器
(1)基本原理
二阶高通滤波器和二阶低通滤波器几乎具有完全的对偶性,即将二阶低通有源滤波器电路中的R和C的位置互换,就构成了典型的单端正反馈二阶高通滤波器,如图所示。
二者的参数表达式与性能也有对偶性。
当R1=R2=R,C1=C2=C时,其主要性能如下:
单端正反馈型高通滤波器
通带电压放大倍数
传递函数
品质因数
幅频特性
电路的幅频特性曲线如图所示,不同Q值将使幅频特性具有不同的特点。
f/f0
20lg|Au/Aup|/dB
单端正反馈型高通滤波器幅频特性
(2)设计方法
二阶高通有源滤波器中R、C参数的设计方法也与低通滤波器相似,详见低通滤波器设计方法。
3.二阶带通有源滤波器
带通滤波器(BPF)能通过规定范围的频率,这个频率范围就是电路的带宽BW,滤波器的最大输出电压峰值出现在中心频率f0的频率点上。
带通滤波器的带宽越窄,选择性越好,也就是电路的品质Q越高。
只要将二阶低通滤波器中的一阶RC电路改为高通的接法,就构成了二阶带通滤波器。
如图所示电路就是典型的单端正反馈型二阶带通滤波器。
当R1=R2=R,C1=C2=C时,其主要性能如下:
二阶带通滤波器
传递函数
,
其中
为同相比例放大电路的电压放大倍数
中心频率和通带放大倍数
通带截止频率和通带宽度
品质因数
幅频特性
电路的幅频特性曲线如图4-8-9所示,不同Q值将使幅频特性具有不同的特点。
Q值越大,通带宽度越窄,选择性也越好。
f/f0
20lg|Au/Aup|/dB
二阶带通滤波器幅频特性
3.二阶带阻有源滤波器
如图示电路就是典型的单端正反馈型二阶带阻滤波器。
当R1=R2=R,C1=C2=C时,其主要性能如下:
二阶带阻滤波器
传递函数
中心频率和通带放大倍数
通带截止频率和通带宽度
品质因数
幅频特性
电路的幅频特性曲线如图所示,不同Q值将使幅频特性具有不同的特点。
f/f0
20lg|Au/Aup|/dB
二阶带阻滤波器幅频特性
五、设计实例
有源低通滤波器的设计
原理图设计
低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。
如图a所示,为典型的二阶有源低通滤波器。
它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成,其中第一级电容C接至输出端,引入适量的正反馈,以改善幅频特性。
图(b)为二阶低通滤波器幅频特性曲线。
二阶低通滤波器
滤波器的传输函数与性能参数
由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器,其功能是让一定频率范围内的信号通过,抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号,因受运算放大器带宽限制,这类滤波器仅适用于低频范围,根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻四种滤波器,它们的幅频特性如下图所示,具有理想特性的滤波器是很难实现的,只能用实际特性去逼近理想的,常用的逼近方法是巴特沃斯最大啊平坦响应和切比雪夫等波动响应。
在不许带内有波动时,用巴特沃斯响应较好,如果给定带内所允许的纹波差,则切比雪夫响应较好。
1.滤波器的传输函数
二阶RC滤波器的传输函数表
类型
传输函数
性能参数
低通
——电压增益
——低通滤波器的截止角频率
2.单元电路性能参数
低通滤波器
二阶低通滤波器的通带增益
截止频率,它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。
品质因数,它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。
元件参数的计算
二阶低通滤波器
二阶低通滤波器性能参数表达式为
ωC2=1/(CC1RR1)(2.2.1.1)
Q=0.707
ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1(2.2.1.2)
AV=1+R4/R3(2.2.1.3)
工作原理
滤波电路是一种能使有用频率通过,同时抑制无用成分的电路。
滤波电路种类很多,由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。
有源滤波器不用电感,体积小,重量轻,有一定的放大能力和带负载能力。
由于受到集成运算放大器特性的限制,有源滤波器主要用于低频场合。
有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。
低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路,高频滤波电路则与低频滤波电路相反,带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路,带阻滤波器和带通滤波器相反,即在规定的频带内,信号不能通过(或受到很大衰减或抑制),而在其余频率范围,信号则能顺利通过。
组装与调试
二阶低通滤波器MultiSim电路图
二阶低通滤波电路
六、总结
有源滤波器的设计过程较为复杂,设计前需要对模拟电子技术的基础知识能够熟练地掌握并应用,通过查询相关资料,了解有源滤波器的工作原理功能应用,设计过程中要认真仔细,完成设计的过程是对基础知识的进一步掌握。