概率论作业.docx
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概率论作业
实验名称：
概率论上机实验
姓名：
史沛然班级：
材料11班学号：
2110201017
1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
1事件A在每次试验中发生的概率是0.4，计算
（1）在10次试验中A恰好发生5次的概率；
（2）在10次试验中A至多发生5次的概率.
>>binopdf（5,10,0.4）
binocdf（5,10,0.4）
ans=0.2007
ans=0.8338
2设随机变量X服从参数是4的泊松分布，求概率
>>poisspdf（6,4）
ans=0.1042
3设随机变量X服从区间[1，7]上的均匀分布，求
（1）X=4时的概率密度值；
（2）
.
>>unifpdf（4,1,7）
ans=0.1667
unifcdf（5,1,7）
ans=0.6667
4设随机变量X服从参数是7的指数分布，求
（1）X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值;
（2）
.
exppdf（0:
6,7）
ans=
Columns1through3
0.14290.12380.1074
Columns4through6
0.09310.08070.0699
Column7
0.0606
expcdf（5,7）
ans=0.5105
5设随机变量X服从均值是7，标准差是2的正态分布，求
（1）X=3,4,5,6，7,8,9时的概率密度值;
（2）X=3,4,5,6，7,8,9时的分布函数值；
（3）若
=0.345,求x;
（4）求标准正态分布的上0.05分位数。
normpdf（3:
9,7,2）
ans=
Columns1through3
0.02700.06480.1210
Columns4through6
0.17600.19950.1760
Column7
0.1210
normcdf（3:
9,7,2）
ans=
Columns1through3
0.02280.06680.1587
Columns4through6
0.30850.50000.6915
Column7
0.8413
norminv（0.345,7,2）
ans=6.2023
norminv（0.95,0,1）
ans=1.6449
6设随机变量X服从自由度是7的t分布,求
（1）X=-3,-2,-1,0,1,2,3时的概率密度值;
（2）X=-3,-2,-1,0,1,2,3时分布函数值;
（3）若
=0.345,求x;
（4）求t分布的上0.05分位数.
>>tpdf（-3:
3,7）
ans=
Columns1through3
0.01410.06310.2257
Columns4through6
0.38500.22570.0631
Column7
0.0141
tcdf（-3:
3,7）
ans=
Columns1through3
0.01000.04280.1753
Columns4through6
0.50000.82470.9572
Column7
0.9900
>tinv（0.345,7）
ans=-0.4158
>tinv（0.95,7）
ans=1.8946
7设随机变量X服从自由度是9的
分布,求
（1）X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值;
（2）X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值;
（3）若
=0.345,求x;
（4）求
分布的上0.05分位数.
>chi2pdf（0:
6,9）
ans=
Columns1through3
00.00230.0158
Columns4through6
0.03960.06580.0872
Column7
0.1001
>chi2cdf（0:
6,9）
ans=
Columns1through3
00.00060.0085
Columns4through6
0.03570.08860.1657
Column7
0.2601
chi2inv（0.345,9）
ans=
6.8282
>>chi2inv（0.95,9）
ans=
16.9190
8设随机变量X服从第一自由度是2，第,二自由度是9的F分布,求
（1）X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值;
（2）X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值;
（3）若
=0.345,求x;
（4）求F分布的上0.05分位数.
fpdf（0:
6,2,9）
ans=
Columns1through3
00.33160.1323
Columns4through6
0.06020.03030.0164
Column7
0.0095
>>fcdf（0:
6,2,9）
ans=
Columns1through3
00.59470.8089
Columns4through6
0.89960.94280.9654
Column7
0.9779
>>finv（0.345,2,9）
ans=
0.4437
>>finv（0.95,2,9）
ans=
4.2565
2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为
，
（1）试计算
的概率和
的概率；
（2）绘制分布函数图形和概率分布律图形。
（1）X~B（150,0.5）
P（X=45）=binopdf（45,150,0.4）
P（X<=45）=binocdf（45,150,0.4）
（2）作图：
分布函数图像
x=0:
150;
y1=binopdf（x,150,0.4）
plot（x,y1,’r’）
概率分布律图像
x=0:
150;
y2=binocdf（x,150,0.4）
plot（x,y2,’r’）
3.投掷硬币的计算机模拟。
投掷硬币1000次，试模拟掷硬币的结果。
m=0;
n=0;
fori=1:
1000
if（rand
（1）>=0.5）
m=m+1;
else
n=n+1;
end
end
p1=m/1000
p2=n/1000
m%正面朝上次数p1%正面朝上概率
N%反面朝上次数p2%反面朝上概率
4设
是一个二维随机变量的概率密度函数，画出这一函数的联合分布函数图像及联合概率密度图像。
解：
概率密度图像
ezsurf（'1/（2*pi）*exp（-（x^2+y^2）/2）'）
分布函数F（x,y）为：
将其在（-inf，x）与（-inf,y）上积分
ans=
（（erf（（2^（1/2）*x）/2）+1）*（erf（（2^（1/2）*y）/2）+1））/4
为概率分布函数
画图：
ezsurf（‘（（erf（（2^（1/2）*x）/2）+1）*（erf（（2^（1/2）*y）/2）+1））/4’）
得：
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