专题多种方法测密度.docx

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专题多种方法测密度

复习专题：

多种方法测密度

一、密度的概念

1.单位体积某种物质的质量，叫做这种物质的密度。

2.计算公式：

ρ=____________________，

3.密度的国际单位是_______，常用单位还有_______，换算关系是：

______________________。

4.水的密度ρ水=__________kg/m3=_______g/cm3

5.密度是物质的特性之一。

1.（04北京中考）下列有关密度的说法，正确的是（）

A．一滴水的密度小于一桶水的密度

B．因为铝比铁轻，所以铝的密度小于铁的密度

C．液体的密度一定小于固体的密度

D．密度是物质的一种特性

2.（05北京中考）下列说法正确的是（）

　Ａ．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半

　Ｂ．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量

　Ｃ．铜的密度是×10３kg／m３，表示1m3铜的质量为×10３kg

　Ｄ．密度不同的两个物体，其质量一定不同

3．（10崇文）三个完全相同的杯子里面装有水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，原来装水最多的杯子是（

铜>

铁>

铝）（）

A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．原来装水一样多

4.（08北京中考）质量为450g的水结成冰后，其体积变化了__________m3。

（冰＝×103kg/m3）

5．两个不同材料制成质量相同的实心物体，体积之比为V1∶V2=3∶2，则密度之比是（）

A.3∶2B.5∶2C.2∶3D.2∶5

6.甲、乙、丙三正方体铝块，边长之比h甲：

h乙：

h丙=1：

2：

3，则体积之比V甲：

V乙：

V丙=，质量之比m甲：

m乙：

m丙=，密度之比ρ甲：

ρ乙：

ρ丙=。

二、用天平和量筒测密度

1.原理：

2.考点：

①天平的两次平衡调节——实验前调节平衡螺母，实验中加减砝码和调节游码

②纠正天平使用中的错误

③读出质量和体积

④密度的计算（注意单位）

1.（04北京中考）如图17所示，在调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘（平衡标牌）的左侧，这时应将天平横梁右端的平衡螺母向_________调（填“左”或“右”）．

2．（2009中考）小航在实验室测量盐水密度。

小航先将盐水倒入量筒，如图1甲所示，则盐水的体积为cm3。

接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后她将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图1乙所示，则烧杯和盐水的总质量为g。

请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为_______kg/m3。

3．（2010中考）小敏在实验室测量金属块的密度。

小敏先用调节好的天平测量金属块的质量。

天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图2甲所示，则金属块的质量为g。

然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图2乙所示的位置，则金属块的体积为cm3。

4．（10平谷）小明在假期和父母去金海湖游玩，在湖边拾到一块漂亮的小石头，他想知道这块小石头的密度。

回家后他找到了教他物理的李老师，李老师给他提供了如图所示的实验仪器。

在实验室中，小明先用调节平衡的天平测这块小石头的质量，天平再次平衡时情景如图甲所示，则这块小石头的质量是g。

然后他先在量筒中倒入30ml的水，用细线系好小石头，轻轻放入量筒中液面位置如图乙所示，则小石头的体积为cm3。

请你根据以上实验数据计算出这个小石头的密度为___________kg/m3。

mL

50

40

10

20

30

乙

20g

10g

5g

甲

三、用天平测密度【无量筒】

1.原理：

等体积法。

2.考点：

①补充实验步骤

②推导密度的表达式

1．（10东城）小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。

他按照自己设计的实验方案进行了测量。

（1）请将小刚的实验步骤补充完整：

①调节天平平衡，测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中。

②，并记录在数据表格中。

③用天平测量小瓶装满酱油的总质量m3，并记录在数据表格中。

④根据ρ＝

和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中。

（2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：

ρ酱油=。

（3）如图2所示，是他在测量物体的质量，天平平衡时的情景。

则被测物体的质量为g。

2．（10朝阳）小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。

他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图21所示。

（2分）

图21

m1＝14g

m2＝44g

m3

甲

乙

（1）实验步骤：

第一步：

用调节好的天平测出空瓶的质量m1＝14g

第二步：

用天平测出小瓶装满水后的总质量m2＝44g

第三步：

用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3，图21乙为瓶中装满酱油后天平再次平衡时的砝码与游码位置，m3＝g.。

（2）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度g/cm3。

四、用弹簧测力计测密度

1.原理：

①F浮=G物–F拉

②F浮=ρ液gV排G物=ρ物gV物

2.考点：

①补充实验步骤

②推导密度的表达式

1．（08宣武）小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。

将实验方案补充完整。

（1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数F；

（2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数F1；

（3）；

（4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力F浮=；

（5）计算出木块的密度ρ木=。

2.（10西城）小刚同学利用弹簧测力计等器材测量液体密度。

⑴主要步骤如下：

①把塑料杯挂在弹簧测力计的挂钩上，然后再将测力计的指针调整到零刻度线处；

②在塑料杯中装入一定体积的水后，弹簧测力计指针的位置如图23甲所示；

③将塑料杯中的水倒尽，再向塑料杯中注入体积相等的待测液体，弹簧测力计指针的位置如图23乙所示。

⑵由此可知，塑料杯中待测液体重______N；密度为_______kg/m3。

⑶如果小刚同学把这个弹簧测力计面板上的物理量的单位改为“kg/m3”，

他改造的这个“液体密度计”的最大测量值是________kg/m3。

⑷他计算待测液体密度所依据的原理是________。

五、用量筒测密度【无天平】

1.原理：

①漂浮时F浮=G物

②阿基米德原理F浮=ρ液gV排

2.考点：

①补充实验步骤

②推导密度的表达式

1.（08通州）小明手上有一块橡皮泥，他想测出橡皮泥的密度。

小明利用一个量筒、适量的水和细线设计了一个测量橡皮泥密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实验步骤补充完整（知橡皮泥的密度大于水的密度）。

（1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数V1；

（2）将橡皮泥浸没量筒中，读出水面所对量筒的示数V2；

（3），读出水面所对量筒的示数V3。

（4）已知水的密度为

，利用上述测出的物理量和已知量写出橡皮泥密度的表达式：

。

2.（09二模23）.小明利用量筒来测量一小石块的密度。

他首先在量筒内放入了40毫升，密度为×103kg/m3的酒精。

然后将一木块放入量筒内的酒精中静止后木块漂浮在液面上，此时量筒的示数为50毫升；他又将一小石块轻轻的放在木块上，木块仍能漂浮在液面上，此时量筒的示数为80毫升；最后他将这一小石块轻轻的放入量筒中，静止后量筒的示数为70毫升。

则这一小石块的密度为kg/m3。

六、用刻度尺测密度

1.原理：

①V=Sh②漂浮时F浮=G物

③阿基米德原理F浮=ρ液gV排

2.考点：

①补充实验步骤②推导密度的表达式，计算密度值。

1．（08一模）小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度。

他先上网查询了牛奶的密度应改为1.03g/cm3。

然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成里了一支“密度计”。

小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺。

请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；

（2）将“密度计”放入盛水的容器中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面的高度h水；

（3）；

（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式为：

。

2．（08一模）用图21所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度。

请你将李明同学测橡皮泥密度的实验步骤补充完整，并用测得的物理量表示出橡皮泥密度的表达式。

实验步骤：

（1）将适量的水倒入烧杯中，用刻度尺测出烧杯中水的深度h1。

（2）将橡皮泥捏成球状后放入烧杯中（如图甲所示），用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h2。

（3）。

（4）橡皮泥密度的表达式：

。

3．如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为

；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为

；则x液体的密度是kg/m3。

4.图8所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3为

A．

B．

C．

D．

5．（10宣武23难题）一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1=10cm，如图14甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2=16cm，如图14乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3=12cm，如图14丙所示，石块对杯底的压力F=。

则小石块的密度ρ石为kg/m3。

（g取10N/kg）

6．（一模23难题）如图8所示，柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm3的某种液体，将一金属块放入底面积为S=100cm2的长方体塑料盒中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且液体不会溢出容器，其浸入液体的深度为h1=20cm。

若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入该液体中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且金属块不接触容器底，塑料盒浸入液体的深度为h2=15cm。

剪断细线，金属块沉到容器底部，塑料盒仍竖直漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3=10cm。

则金属块的密度ρ2=g/cm3。

7．（一模23难题）圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图15甲所示。

将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。

将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。

已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。

则金属块A的密度为kg/m3。

8．（二模23难题）如图9甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h，如图9乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:

5，则新放入的物块密度为____kg/m3。

七、用杠杆测密度

1.原理：

①F1L1=F2L2

②G物=ρ物gV物

2.考点：

①补充实验步骤

②推导密度的表达式

1．（09海淀）小明利用轻质硬棒（可视为杠杆）和透明塑料小桶等器材制作了如图23所示的测量液体密度的秤：

用细线做成提纽系在O点将硬棒吊起，棒的一端悬挂塑料小桶（小桶中可装水或其他待测液体）。

另外找一个重物做为秤砣，通过调节秤砣在硬棒上悬挂的位置，可使硬棒（杠杆）处于水平平衡。

以下是小明测量某种待测液体密度时的实验步骤的一部分，请你将实验步骤补充完整。

（1）小桶内不加液体，手提O点处的提纽，移动秤砣位置，当秤砣置于A位置时使杠杆处于水平平衡。

测量并记录此时O点到A点的距离l0；

（2）将适量的水注入小桶中，在桶壁上标记水面位置。

移动秤砣到某一位置，使杠杆再次处于水平平衡，测量并记录____________________；

（3）将小桶内的水全部倒出，_____________________________________________；

（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出计算待测液体密度ρ液的表达式：

ρ液=。

2.4．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。

小东利用身边的器材设计出一个实验方案。

首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。

下面

是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，

将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

（3）；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：

1．某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图19所示的装置去测量。

图19中OA:

OB=1:

3，杠杆OAB质量不计。

他实验的步骤如下：

（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1；

A

O

B

图19

（2）向容器中加水，

；

（3）被测金属块密度的表达式：

ρ=。

八、利用压强和浮力计算密度

1．（09顺义）在图2（a）中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。

图（b）是钢绳拉力随时间t变化的图像。

若不计水对石料的阻力，可算出该石料的密度

A．×103

B．×103

C．×103

D．×103

2.（09一模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。

将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。

金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F。

将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:

12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图11所示）。

若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:

24，则金属块A的密度为____________。

3.（09朝阳23.）一个密度计如图10所示，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是×103kg/m3～×103kg/m3,把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是_______g/cm3。

（计算结果保留两位小数）

4.（09二模23．）将底面积均为100cm2的甲、乙两个圆柱形玻璃杯放在水平桌面上，如图所示。

甲玻璃杯中装有未知密度的液体，乙玻璃杯中装有水。

将一金属块没入甲杯液体中时，液体对杯底的压强比没放入金属块时增加了400pa，容器底对金属块的支持力为26N。

将该金属块没入乙杯的水中时，水对杯底的压强比没放入金属块时增加了500Pa（两杯中的液体均未溢出）。

则金属块的密度是。

（g取10N/kg）

5.（09东城23．）如图13所示，在柱形容器内装有适量的水，水对容器底的压强为p，将质量为0.05kg的木块浸没在水中，用细线系在容器底，此时水对容器底的压强为，细线对木块的拉力是容器底所受水的压力的1/5，则木块的密度为kg/m3。

（g取10N/kg）

6.（09二模16．）两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲重4N、乙重5N。

如图8所示，把甲、乙叠放在一起放在水平桌面上，甲对乙的压强与乙对桌面压强相等；若把甲投入足量的酒精中，乙投入足量的水中，乙有1/3的体积露出水面。

则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙及甲、乙最终浸入液体中的深度h甲、h乙下列判断正确的是：

A．ρ甲=ρ水B．ρ甲：

ρ乙=27∶10

C．h甲：

h乙=2：

3D．h甲：

h乙=1：

1

7．（09二模12．）如图4所示，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相同的A、B两物块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块A漂浮且有

的体积露出水面，物块B沉入水底。

则A、B两物块的密度分别为

A．ρA=0.6g/cm3，ρB=2g/cm3

B．ρA=0.6g/cm3，ρB=1.8g/cm3

C．ρA=0.6g/cm3，ρB=1.4g/cm3

D．ρA=0.4g/cm3，ρB=1.6g/cm3

8．如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面。

此时天平示数为70g。

测得容器内液面下降了1cm。

则物体B的密度为kg/m3。

（g取10N/kg）

图13