第六单元 分数的初步认识教案.docx
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第六单元分数的初步认识教案
分数的初步认识
第一课时
教学内容：
数学书92页。
例1，例2
教学目标：
1、初步认识分数，能正确地读写分数，掌握分数各部分的名称。
2、借助直观演示、操作、观察、概括，等方法，引导学生感受几分之一的形成过程。
3、体验分数在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
理解只有“平均分”才能产生分数。
教学难点：
使学生头脑中形成“几分之一”的表象。
学具准备：
长方形纸，正方形纸，圆形纸各3张，水彩笔1支。
教学程序：
一、创设情境，导入新课
同学们，你们喜欢听西游记里的故事吗？
师讲故事：
有一天，唐僧师徒在去西天取经的路上，走得又饿又渴。
这时刚好路过一个桃园地，“哇，好大的桃子呀！
”八戒见了直流口水说：
“师傅可以吃桃子吗？
”唐僧说：
“吃桃子可以，不过我得先考考你。
”
唐僧说：
“有4个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？
请写下这个数。
”猪八戒很快就写下了这个数。
（同学们，你们知道这个数是什么吗？
）唐僧又说：
“有2个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？
请写下这个数。
”猪八戒想了一想,又写下了这个数。
（同学们,你们知道这个数吗？
）唐僧见猪八戒回答得这么快就说：
“很好，那么1个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？
该怎么写？
”这可把八戒难住了。
师：
同学们，你们知道每人分几个吗？
师：
半个桃子可以用什么数来表示呢？
看来同学们想不出该用什么数来表示，没关系，今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。
它就是——分数。
这节课我们一起来研究分数的初步认识。
（出示课题）
二、观察操作，探求新知
（一）、借助形象认识。
教师演示平均分苹果
问：
请同学们注意观察老师把这个苹果怎样了?
（切开了）
两块苹果的大小怎样?
（同样大）说明老师怎么分?
（平均分）
把一个苹果平均分成两份，每份是整个苹果的多少？
（一半）
师：
一半是日常生活中的说法，用数学语言来说，是整个苹果的二分之一。
（教师板书）
介绍：
短短的横线表示平均分，横线下面的2表示平均分成2份，横线上面的1表示1份，这个数读作：
二分之一。
（全班同学读一读这个数。
）这一块是这个苹果的……，这一块是这个苹果的多少呢?
（二分之一）
现在谁能用一句话把刚才分苹果的过程说完整？
（刚开始学生说不完整，老师不急于下结论，多让几个学生说。
最后概括出：
把一个苹果平均分成两份，每份是它的二分之一。
）这句话中你觉得哪些字词很重要？
演示不平均分。
如果像这样分，每一块能不能用分数表示呢？
（不能）可见这里能不能漏掉“平均分”三个字？
“每一份”是什么意思？
所以这里强调“每一份”这句话中“它”是指谁？
老师从口袋中拿出一个比刚才苹果小得多的苹果，问：
能不能说这里的每一份是我手上的这个苹果的二分之一？
（不能）可见这里的“它”字非常重要。
请全班同学齐读这句话。
（重要字词重读）
（二）、操作认识１/２
１、我们认识了1/2，你能做出这样的１/２来吗？
拿出
你准备的正方形，圆小纸片，请你折出１/２，在这1/2上画上你喜欢的颜色。
２、师巡视。
（1）谁愿意把自己折的方法演示给全班同学。
A你是怎样分的？
B涂色部分占多少？
（2）师贴在黑板上
（3）刚才这两位同学分的有一个共同点，我们可以这样说：
把平均分成几份，每份是它的几分之几。
（4）谁能用这句话来说一说？
（5）都是二分之一，为什么有的大，有的小？
（三）、认识１/４
（１）、拿出2好图形试着找出它的四分之一
（2）将找到的四分之一涂上颜色。
（3）和同桌交流
（4）展示四分之一，说方法和意义
（5）、这个１/４也是分数，但是老师发现刚才１/２下面的数是２，而这个１/４下面的数为什么是４呢？
（板书：
4份）
（四）、创造分数，认识分数：
（1）、活动主题：
创造其它分数。
（2）、活动要求：
每位学生随意选择准备的图形，折一折，并把其中的一份涂上颜色，表示出一个自己想要表示的分数。
（3）、成果展示：
要求学生先说出自己创造的是什么图形的几分之几，老师板书写该分数，然后再由该生说明自己是怎样得到该分数的，并和其他同学进行交流。
（4）、成果利用：
提问：
如果老师还给你们时间，你们还能创造出更多的分数吗？
能创造多少个分数？
（板书：
……）
学生读板书中自己创造出的分数。
三、归纳认识，学写分数
（1）、把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的二分之一，把一个圆形平均分成四份，每一份就是这个圆的四分之一，把一个长方形平均分成8份，每份是这个长方形的八分之一，把一条线段平均分成10份，每份是这条线段的十分之一。
通过这些例子，你发现了什么?
（把哪个物体平均分成几份，每份就是那个物体的几分之一。
）
（2）、像1/21/31/41/10这样的数，都是分数。
你知道分数各部分名称吗？
师介绍分数各部分的名称。
（1）写分数时我们先写什么？
再写什么？
最后写什么？
（先写分数线，再写分母，最后写分子）
（2）下面就来写几个分数，看谁写得漂亮。
（强调书写格式）
四、巩固练习
1、下面哪些图形中的阴影部分可以用分数表示吗？
请写出合适的分数，不能写出的画“x”
2、93页：
做一做。
几分之一的大小比较
第二课时
教学内容：
93页例3
教学目标
1、让生通过比较两个分母不同的几分之一的大小，初步认识分子都是一的分数也有大有小。
2、培养学生的合作意识和观察能力。
3、结合分数表示法进行思想品德教育。
教具、学具准备
师生都准备4张同样大小的正方形纸片和一根米尺。
教学过程
一、创设情境（游戏：
八戒分西瓜）
上节课，我们讲到猪八戒吃桃子的事，八戒在顺利通过师傅的考验后，吃到了又甜又鲜的桃子。
天气真热，走到镇上，师傅让八戒去买个西瓜，不大一会儿，八戒不知在哪儿弄到一个西瓜。
悟空说，我们四人分别吃这个西瓜的八分之一、六分之一、四分之一和二分之一，怎么分呢？
八戒抢着说，我来分，我饭量最大，吃的多，所以我吃八分之一，师傅吃六分之一，沙师弟吃四分之一，大师兄饭量最小，就吃这个西瓜的二分之一吧，听完八戒的话三人都笑了，你知道为什么吗？
让学生自由发表意见。
二、探索新知
1、学习例3
板书：
（1）猜想：
那个分数更大一些？
（2）引导学生验证
那么到底那个分数更大呢？
请你们利用学过的知识或身边的学具动手折一折。
可以同桌合作。
A、学生拿出准备好的2张正方形纸，然后两长纸叠在一起，发现什么？
（是一样大的）一人在纸上折出它的二分之一，并涂上色表示，另一人在纸上折出它的四分之一，并涂上色表示。
b、同桌观察比较涂色部分：
你发现了什么？
c、汇报交流（学生自由发言）
教师定向升华：
同样大的正方形纸二分之一的涂色部分比四分之一部分大，所以二分之一大于四分之一。
（板书：
二分之一大于四分之一）
（3）你能用同样的方法比一比六分之一和八分之一吗?
（方法同上）
2、开放探究几分之一分数的大小
（1）学生写几个自己喜欢的几分之一的分数，在这几个分数中挑选两个比较它们的大小。
并说明理由。
（2）提问：
通过刚才的比较，你发现了什么？
师生共同小结：
几分之一分数大小比较的基本方法：
平均分的份数越多，每一份就越少。
平均分的份数越少，每一份反之就越多。
简单地说：
分子相同，分母越大分数越小，分母越小分数越大。
三、巩固练习
1、独立探究，完成93页做一做的2题
重点说比较方法。
2、课本练习二十二第三题
让学生先写出分数，再比较大小。
3、在（）里填上>、<或=
3、同桌相互说一个分数，并比较大小
四、小结
师：
现在同学们知道为什么都笑八戒了吗？
你能按八戒的想法给他们分一分吗？
让学生自由发表意见。
认识几分之几
第四课时
教学内容:
人教版小学数学三年级上册第94页例4、例5
教学目标:
1.使学生初步认识几分之几,会读写几分之几的分数。
2.通过合作交流,培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。
3.在动手操作观察比较中,培养学生的自主探索的精神,感受数学知识在实际生活中的应用。
重点、难点:
1.初步认识几分之几、会读写几分之几.
2.理解分数几分之几的含义。
教具准备:
教师准备多媒体课件、实物投影;学生准备正方形纸和圆形纸若干张
一、复习导入揭示课题
1、复习导入
（1）、我们已经认识了几分之一的分数,请同学们说出几个几分之一的分数。
生说分数师板书分数
（2）、请你选择其中一个分数先跟你的同桌说说它所表示的意义,再全班交流（要突出平均分）。
（3）、各自在练习本上给黑板上的分数排排队,再汇报交流。
2、揭示课题
大家还想再认识其它的分数吗?
（板书课题:
认识几分之几）
二、动手操作、探索交流,获取新知
（一）认识四分之几
1、你们还能用折纸、涂色的方法来表示分数吗？
请大家每人拿一张正方形纸，平均分成4份，请给这张纸的其中几份涂上色,你想涂几份就涂几份。
2、请一位涂1/4的学生到前面展示。
问：
你涂了几份？
是这张纸的几分之几？
这一份为什么可以用1/4表示？
（强调：
平均分成4份，涂色的占其中的1份）
3、拿出一份涂3/4的正方形纸，
（1）读分数、理解四分之三的意义
问：
涂色部分可以用分数表示吗？
涂了几份？
涂色部分有几个1/4？
用哪个分数表示？
（学生尝试回答）为什么可以用3/4表示？
讲述：
把一张正方形平均分成4份，其中的3份是3个1/4，可以用3/4表示。
（板书：
3/43个1/4读作：
四分之三）
请多位同学说，同桌互说。
（2）写分数
那3/4怎么写呢？
自己写在草稿本上，请一位同学上黑板写！
分母4表示什么？
分子3表示什么？
（3） 展示不同的3/4，说说为什么都可以用3/4表示？
（4）、同桌之间互相说一说：
你涂了4份中的几份？
是这张纸的几分之几？
师:
四分之几就是由几个四分之一组成的;四分之几与四分之一只是所取的份数不同。
（二）.认识十分之几
出示1分米的线段
师:
把1分米长的彩带平均分成了10份。
师:
可以用哪个分数来表示其中是1份呢?
那么5份用哪个份数来表示呢?
7份呢?
（师随机板书）
（三）.几分之几
（1）师:
请同学们用准备好的纸任意折一折,选其中的几份涂上颜色,然后用分数表示涂色部分。
然后把你的想法和同桌交流。
（学生实际操作交流。
）
教师小结。
“像、、、这样的表示几分之一的数是分数。
像、、、这样的表示几分之几的数，也都是分数。
它都是把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份，都可以用分数来表示。
”
师:
你能任意说一个分数吗?
并说一说它的意义。
三、巩固练习
1、95页做一做第一题
你能把涂色部分用分数表示出来吗？
2、练习册64页第一题
填一填
3、填上合适的分数。
（1）一个月饼平均分成5份，2份是它的（），4份是它的（）
（2）一个西瓜平均分成8份，八戒吃了5份，八戒吃了这个西瓜的（）
（3）把一条1分米的彩带平均分成10份，每份是他的（），3份是它的（），6份是它的（）
（4）一个分数，分母是13，分子式2，这个分数是（）
分母相同的分数比大小
第五课时
教学目标：
1、通过探索与交流，学会比较同分母分数的大小。
2、培养学生动手实践、数形结合的能力。
教学重点：
动手实践总结比较方法。
教学难点：
分数的比较是对于相同整体。
教具准备：
长方形、正方形、圆形、三角形纸片
教学过程：
一、谈话导入。
昨天是小明的生日，好朋友都到他的家里庆祝。
小方吃了蛋糕的八分之一，小丽吃了蛋糕的八分之三，她们两谁吃的多一些？
学生自由发言
二、探索新知
1、学习例6
板书：
（1）猜想：
那个分数更大一些？
（2）引导学生验证
那么到底那个分数更大呢？
请你们利用学过的知识或身边的学具动手折一折。
可以同桌合作。
A、学生拿出准备好的2张长方形纸，然后两长纸叠在一起，发现什么？
（是一样大的）一人在纸上折出它的八分之一，并涂上色表示，另一人在纸上折出它的八分之三，并涂上色表示。
b、同桌观察比较涂色部分：
你发现了什么？
c、汇报交流（学生自由发言）
教师定向升华：
同样大的长方形纸八分之一的涂色部分比八分之三部分小，所以八分之一小于八分之三。
（3）你能用同样的方法比一比四分之二和四分之三吗?
（方法同上）
2、开放探究同分母分数的大小
（1）学生写几个自己喜欢的同分母的分数，在这几个分数中挑选两个比较它们的大小。
并说明理由。
（2）提问：
通过刚才的比较，你发现了什么？
师生共同小结：
同分母分数大小比较的基本方法：
简单地说：
分母相同，分子越大分数越大，分子越小分数越小。
三、巩固练习
1、95页第二题
2、97页第六题
3、在（）里填上
4、小明和小丽买了两瓶同样的饮料，喝过后，小明剩下五分之一，小丽剩下五分之三。
水喝得多？
五、课堂小结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
分数的简单计算
第六课时
【教学内容】:
义务教育标准实验教科书数学三年级上册99—100页
【教学目标】:
1、通过学生的动手探究,小组合作等多种手段让学生理解同分母分数的加减法的算理,掌握同分母分数加减法的计算方法
2、通过情境教学让学生感受数学与生活的联系
3、培养学生的抽象概括和逻辑推理能力
4、使学生在运用知识解决问题的过程中体验获得成功的喜悦。
【教学重点】:
同分母分数加减法和1减几分之几的算理
【教学难点】:
明白1减几分之几的算理
【教学准备】:
圆形纸片、正方形纸张、线段图、PPT课件、彩色笔
【教学过程】:
一、课前练习
1、填空
3/4里有（）个1/42/5里有（）个1/5
4/8里有（）个1/85/9里有（）个1/9
2、创设情境，引入新课题
（1）、出示分吃生日蛋糕的情景：
导入：
小明今天过生日，全家为他准备了生日蛋糕，妈妈将蛋糕平均分成了8份，小明吃了1块，妈妈吃了2块。
师：
从上面的图画中，你知道了什么？
（引导学生用数学语言表达：
小明吃了蛋糕的1/8，妈妈吃了蛋糕的2/8）
（2）、师提出问题：
“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？
”
学生可能提出：
①小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？
②小明比妈妈少吃了多少？
③蛋糕还剩下多少？
（3）、选择第一个问题来解答
师：
谁能说说怎样列式？
（要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上）
二、动手实践自主探索
1、教学分数加法（例1）
（1）生猜一猜：
1/8+2/8等于多少？
学生最可能出现两种答案，一种是3/8，一种是3/16，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。
（2）证明自己的方法
若出现3/16这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：
有没有不同的答案吗？
若出现3/8这种答案，要追问：
你是怎样想的？
提出要求：
现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？
请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的，让大家都来接受你的说法，好吗？
（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说）
（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份，找出1/8和2/8，看看它们的和是多少）
（3）集体操作验证
①生动手折出1/8和2/8，并涂上颜色。
②观察并讨论：
和是多少？
为什么？
③汇报交流，思路可能有：
a、把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是3/8；
b、2/8是2个1/8，2个1/8加1个1/8是3个1/8，也就是3/8（在学生交流的同时，教师随时用自己的教具进行示范解说）
（注意：
如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一。
）
④引导辨析：
1/8+2/8的结果为什么不是3/16？
围绕问题：
“蛋糕分的总份数有没有改变？
”来讨论。
（蛋糕分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）
[在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。
]
那我们来做几道题吧:
基础练习:
1/4+2/4=2/6+3/6=4/9+2/9=4/7+2/7=
（指其中两题说说算理）
2、教学分数减法：
（1）、2/8-1/8=
你会算吗?
边算边想你是怎么算的?
（2）、指名回答
（3）、图示:
2/8-1/8=形成演示及算理填空
（2）个1/8减去
（1）个1/8,还剩
（1）个1/8,就是（1/8）
（4）、师:
同学们做得真不错
那也让我们再来说几道练习吧:
（5）、基础练习:
2/6+3/6=4/9+5/9=4/7-3/7=7/9-4/9=
观察这些算式你有没有发现什么?
生:
分母相同,加减法分母不变,分子相加减
小结:
同分母分数加减法,分母不变,分子相加减
3、1减几分之几教学
问题：
还剩这个蛋糕的几分之几?
（1）、师:
怎样列式?
整个蛋糕该用几来表示?
把1看作多少来减的？
学生思考并讨论,怎样计算?
预设:
1-3/8=8/8-3/8=
（2）、师:
“1”在这里表示什么
生:
“1”表示整个蛋糕
师:
那么我们该怎么来计算呢?
生:
把一个蛋糕平均分成8块,所以把1看作8/8来计算。
（学生回答不出,可以教师来说）
8个八分之一减去5个八分之一剩3个八分之一,也就是八分之三
（3）、师:
现在让老师来考考你们吧
巩固练习1－4/5=1－2/6=1－7/9=
（指名让学生板演）
计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？
6、小结：
这节课我们学习了什么？
你有什么收获？
我们需要注意哪些问题？
还有问题吗？
四、巩固练习，拓展深化
1、做一做的第1题。
学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。
2、计算（做一做第2题）：
先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各1——2道让学生说说自己是怎么想的。
3、完成练习二十三的第3题（一块巧克力,小东吃了1/8,小红吃了3/8,一共吃了几分之几?
还剩几分之几?
）
（1）生读题，弄清题意，明确有两个问题；
（2）生独立解答（有困难的学生可借助长方形纸的折画）；
（3）集体订正，让学生说出用多少表示这一块巧克力？
计算时看作多少来算的？
4、练习第二十三的第四题（一杯果汁,喝了5/6,杯中还有几分之几?
）
（1）生读题，弄清题意；
（2）生独立解答；
（3）集体订正，让学生说出一杯果汁用什么表示？
在这里看作几分之几来计算？
五、课堂小结：
本节课你有什么收获？
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