数字电路第二版贾立新1数字逻辑基础复习题解答.docx
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数字电路第二版贾立新1数字逻辑基础复习题解答
自我检测题
1.（26.125）io=（11010.001）2=（1A.2）16
2.（100.9375）10=（1100100.1111）2
3.（1011111.01101）2=（137.32）8=（95.40625）10
4.（133.126）8=（5B.2B）16
5.（1011）2X（101）2=（110111）2
6.（486）10=（010*********）8421BCI?
（011110111001）余3BCD
7.（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD
&（10010011）8421BC=（93）10
9.基本逻辑运算有与、或、非3种。
10.两输入与非门输入为01时，输出为_1。
11.两输入或非门输入为01时，输出为_0。
12.逻辑变量和逻辑函数只有0和_J_两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13.当变量ABC为100时，ABhBC=0,（A+B）（A+C）=丄。
14.描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫真值表。
15.用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫逻辑表达式
16.根据代入规则可从ABAB可得到ABCABC。
17.写出函数Z=ABC+（A+BC）（A+C）的反函数Z=（ABC）（A（BC）AC）。
18.逻辑函数表达式F=（A+B）（A+B+C）（ABfCD）+E,则其对偶式Fz=
__（AB~AB（+（A+B）（C+D）E。
19.已知FA（BC）CD，其对偶式Fz=（ABC）CD。
20.YABCCABDE的最简与-或式为Y=ABC。
21.函数YABBD的最小项表达式为Y=刀m（1,3,9,11,12,13,14,15）。
22.约束项是不会出现的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。
23.逻辑函数F（ABC）=nM（1,3,4,6,7），贝UF（ABC）=Em（0,2,5）。
24.VHDL的基本描述语句包括并行语句和顺序语句。
25.VHDL的并行语句在结构体中的执行是并行的，其执行方式与语句书写的顺序无关。
26.在VHDL的各种并行语句之间，可以用信号来交换信息。
27.VHDL的PROCESS进程）语句是由顺序语句组成的，但其本身却是并行语句
28.VHDL顺序语句只能出现在进程语句内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。
29.VHDL的数据对象包括常数、变量和信号，它们是用来存放各种类型数据的容器。
30.下列各组数中，是6进制的是。
A.14752B.62936C.53452D.37481
31.已知二进制数11001010，其对应的十进制数为。
A.202B.192C.106D.92
32.十进制数62对应的十六进制数是。
A.（3E）16B.（36）16C.（38）16D.（3D）16
33.和二进制数（1100110111.001）2等值的十六进制数是。
A■（337.2）16B.（637.1）16C.（1467.1）16D.（C37.4）16
34.下列四个数中与十进制数（163）10不相等的是。
A.（A3）16B.（10100011）2
C.（000101100011）8421BCDD.（100100011）8
35.下列数中最大数是。
A.（100101110）2B.（12F）16C.（301）10D.（10010111）8421bcd
36.和八进制数（166）8等值的十六进制数和十进制数分别为。
A.76H,118DB.76H,142DC.E6H,230DD.74H,116D
37.已知A=（10.44）10,下列结果正确的是。
A.A=（1010.1）2B.A=（0A.8）16
C.A=（12.4）8DA=（20.21）5
38.表示任意两位无符号十进制数需要位二进制数。
A.6B.7C.8D.9
39.用0、1两个符号对100个信息进行编码，则至少需要
A.8位B,7位C.9位D.6位
40.相邻两组编码只有一位不同的编码是。
A.2421BCD码B.8421BCD码C.余3码D.格雷码
41.下列几种说法中与BCD码的性质不符的是
A.一组4位二进制数组成的码只能表示一位十进制数
B.BCD码是一种人为选定的0~9十个数字的代码
C.BCD码是一组4位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数
D.BCD码有多种
42.余3码10111011对应的2421码为
A.10001000B.10111011C
43.一个四输入端与非门，
A.15B.8
44.一个四输入端或非门，
A.15
45.A
.11101110
使其输出为
C.
使其输出为
C
1=
D.11101011
0的输入变量取值组合有
D
的输入变量取值组合有
D
种。
种。
D.1
实现与、或、非三种基本运算。
A.A
C.0
46.下列四种类型的逻辑门中，可以用.
A.与门B.或门C.非门D.与非门
47.若将一个异或门（设输入端为A、B）当作反相器使用，则A、B端应连接。
A.A或B中有一个接高电平；B.A或B中有一个接低电平；
C.A和B并联使用；D.不能实现。
48•下列逻辑代数式中值为0的是。
A.A?
A
49•与逻辑式
AABC相等的式子是
A.ABCB
50.
F列逻辑等式中不成立的有
A.
C.
BAB1
O
D
.1+BCC
BC（AB）（AC）
51.F（ABC）A的最简与-或表达式为。
A.F=AB.FABCBCC.F=A+B^CD.都不是
52.若已知XYYZYZXYY，判断等式（XY）（YZ）（YZ）（XY）Y成立的最简单方法是依据。
A.代入规则B.对偶规则C.反演规则D.反演定理
53.根据反演规则，逻辑函数FABCD的反函数F=
A.ABCD
B
.（A
B）（CD）C.（AB）（CD）D.
ABCD
54.逻辑函数
F
AB
BC的对偶式F/=。
A.（AB）（B
C）
B
（AB）（BC）
C.ABC
D
.Abbc
55.已知某电路的真值表如表T1.55所示，该电路的逻辑表达式为
A.F=CB.F=ABCC.F=ABfCD.都不是
表T1.55
ABC
F
ABC
F
000
0
100
0
001
1
101
1
010
0
110
1
011
1
111
1
56.函数F=AB+BC使F=1的输入ABC组合为。
A.ABC=000B.ABC=010C.ABC=101D.ABC=110
57.已知FABCCD，下列组合中，可以肯定使F=0。
A.A=0,BC=1B.B=1,C=1C.C=1,D=0D.BC=1,D=1
58•在下列各组变量取值中，能使函数F（ABCD）=Em（0,1,2,4,6,13）的值为I
A.1100B
1001C.0110D
1110
59.以下说法中，是正确的？
A.—个逻辑函数全部最小项之和恒等于1
B.—个逻辑函数全部最大项之和恒等于0
C.一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1
D.—个逻辑函数全部最大项之积恒等于1
60.标准或-与式是由构成的逻辑表达式。
A.与项相或B.最小项相或C■最大项相与D•或项相与
61.逻辑函数F（ABC）=工m（0,1,4,6）的最简与非-与非式为。
A.FAB?
aCB.FAB?
ACC.FAB?
ACD.FAB?
AC
62•若ABCDEFGH最小项，则它有逻辑相邻项个数为
28
<=
A.8B.8C.2D.16
63.ABCAD在四变量卡诺图中有个小方格是“1”。
A.13B.12C.6D^^5
64.VHDL是在年正式推出的。
A.1983B.1985C,1987D.1989
65.VHDL的实体部分用来指定设计单元的。
A.
输入端口
B.
输出端口
C.
引脚
D.
以上均可
66.
一个实体可以拥有一个或多个
。
A.
设计实体
B.
结构体
C.
输入
D.
输出
67.
在VHDL的端口声明语句中，用
声明端口为输入方向。
A.
IN
B.
OUT
C.
INOUT
D.
BUFFER
68.
在VHDL的端口声明语句中，用
声明端口为具有读功能的输出方向
A.
IN
B.
OUT
C.
INOUT
D.
BUFFER
69.在VHDL标识符命名规则中，以开头的标识符是正确的。
A.字母
B
.数字
C.字母或数字
D
.下划线
70.在VHDL中，目标信号的赋值符号是
。
A.
C.
B
D
1有人说“五彩缤纷的数字世界全是由’0、1'及’与、或、非’组成的。
”你如
何理解这句话的含义？
答：
任何复杂的数字电路都可由与、或、非门组成。
数字电路处理的都是0、1构成的
数字信号。
2.用4位格雷码表示0、1、2、…、&9十个数，其中规定用0000四位代码表示数0,试写出三种格雷码表示形式。
解：
GGGG
GGGG
GGGG
0000
0000
0000
0001
0010
0100
0011
0110
1100
0010
0100
1000
0110
0101
1001
1110
0111
1011
1111
1111
1010
1101
1101
1110
1100
1100
0110
1000
1000
0010
3.书中表1.2-4中列出了多种常见的BCD编码方案。
试写出余3循环码的特点，它与
余3码有何关系?
解：
余3循环码的主要特点是任何两个相邻码只有一位不同，它和余3码的关系是:
设余3码为RE2BB，余3循环码为
GG2GG，可以通过以下规则将余
3码转换为余3
循环码。
（1）如果B0和B相同，贝UG为0，否则为
（2）如果B和E2相同，贝UG为0，否则为
（3）如果B2和E3相同，贝UG为0，否则为
（4）G和E3相同。
4•如果存在某组基本运算，使任意逻辑函数
1；
1；
1；
F（X,茨，…，X0均可用它们表示，则
称该组基本运算组成完备集。
已知与、或、非三种运算组成完备集，试证明与、异或运算组成完备集。
解：
将异或门的其中一个输入端接高电平即转化为非门，根据
ABAB可知，利用
与门和非门可以构成或门，因此，与、异或运算可以实现与、或、非三种运算，从而组成完备集。
5.布尔量A、B、C存在下列关系吗？
（1）已知A+B=A+C问B=C吗？
为什么？
（2）已知AB=AC问B=C吗？
为什么？
（3）已知A+B=A+C且ABAC问B=C吗？
为什么？
（4）最小项mi5与mi6可合并。
解：
（1）x,因为只要A=1,不管B、C为何值，A+B=A+C即成立，没有必要B=Co
（2）x,不成立，因为只要A=0,不管BC为何值，A住AC即成立，没有必要B=G
（3）2,当A=0时，根据A+B=A+C可得B=C;当A=1时，根据AB=AC可得B=C。
（4）X,115=1110011B116=1110100B逻辑不相邻。
6.列出逻辑函数YABBC的真值表。
解:
YABBCABBCAB（BC）ABABCABCABC
ABC
Y
000
0
001
0
010
0
011
0
100
1
101
1
110
0
111
0
7•写出如图P1.7所示逻辑电路的与-或表达式，列出真值表。
图P1.7
A
B
B
C
F
图P1.8
解:
FAABBABAABBABABABAB
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
&写出如图P1.8所示逻辑电路的与-或表达式，列出真值表。
解：
表达式
F（ABAB）（BC）AB
真值表
ABC
F
000
0
001
0
010
0
011
1
100
1
101
1
110
0
111
0
ABCABCABCABCABC
L=ABfBC。
9•试用与非门实现逻辑函数
解：
LABBC
ABBC
逻辑电路图
A
B
C
L
10.根据图P1.10所示波形图，写出逻辑关系表达式Z=f（A,B,O,并将表达式简
化成最简或非-或非表达式和最简与-或-非表达式。
图P1.10
解：
根据波形图列出真值表：
ABC
Z
000
0
001
1
010
0
011
1
100
0
101
0
110
1
111
1
利用卡诺图化简得到:
ZABAC
丫2BC
AB
AC
11•用公式法证明：
，解：
解法一：
ABBCCA
AB
BCCA
Y1ABBCCA
ABCABC
ABC
ABCABC
ABC
丫2ABBCCA
ABCABC
ABC
ABCABC
ABC
•••丫=丫2
解法二：
丫1ABBCCAABCABCABC
ABCABC
ABC
ABCABCABC
ABCABC
ABCAB（C
C）
BC
ABBCCA
12.证明不等式AC
BCABD
BC
ABAC
D。
m（I,,,,,
m（1,2,3,4,5,6）
解:
令丫1
AC
BC
AB
D
（AA）CA（BB）
ACAB
或非-或非表达式与或非表达式
当D=0时，丫1ACBCAB,丫2BCABAC
列出函数真值表：
ABC
丫1¥>
000
01
001
10
010
01
011
11
100
11
101
11
110
01
111
11
从真值表可知：
丫1工丫2
13.已知逻辑函数FABCABCBC，求：
最简与-或式、与非-与非式、最小项表达式。
解：
最简与-或式：
FABCABCBCABBC
与非-与非式：
FABBCABBC
最小项之和:
FABCABCABC
14.已知F（A,B,C=AE+BC求其最大项之积表达式（标准或-与式）。
解：
方法一：
先求最小项之和，再求最大项之积。
FABCABCABC
m（3,6,7
M（0,1,2,4,5
（ABC）（ABC）
（ABC）
（ABC）（ABC）
方法二：
直接求。
FAB
BC
B（AC）
（AB）（AB）
（AC）
（AB
C
（ABC）
（ABC（A
BC）（ABC）（ABC）
（AB
C
（ABC
（ABC）（A
BC）（ABC）
15•某组合逻辑电路如图
P1.15所示：
（1）写出函数Y的逻辑表达式；
（2）将函数Y化为最简与-或式；
（3）
图P1.15
=1
用与非门画出其简化后的电路。
A=1
B
C
CO
&
解：
YABCABCABCABAC
YABACABAC
A
B
C
Y
16.与非门组成的电路如图P1.16所示:
（1）写出函数Y的逻辑表达式；
（2）将函数Y化为最简与-或式；
（3）用与非门画出其简化后的电路。
图P1.16
解:
丫1
AC,
丫2
B,
Y3
BC,
Y4Y1BACB
丫5
丫2丫3
B
BC
B
C
丫6
丫4丫5
（AC
B）（B
C）
AC
BC
丫7
丫3D
BC
D
丫
丫6丫7
AC
BC
BC
D
AC
BCBCD
ACBCDACBCD
17.列出如图
A
C
B
D
P1.17所示逻辑电路的真值表。
Li
解：
L1ABCABC
ABC
ABC
ABCABC
（A
BC）（A
B
C）（AB
C）
A
B
C
L1
L2
A
B
C
L1
L2
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
真值表
18•用公式法化简逻辑函数:
L2L1
（1）
AB
ACBCABCD
（2）
（3）
AB
AB
（4）
ABC
解
（1）
AB
（2）
AB
AC
ACBCCD
ACCDBCD
D
BCE
BDBCCDACEBE
ABACBCABCD
BCABABC
ABACBCCD
BCCD
BCE
CDE
AB
BCDFG
DB
AC
EACDCBE
BC
AB
AB
CAB
C
D
AB
CC
D1
（3）
F
AB
AC
CD
BCDBCEBCEBCDFG
AB
AC
CD
BCBDBCEBCEBCDFG
（利用摩根定理）
AB
AC
BC
CD
BC
BD
BCE
BCEBCDFG
（包含律逆应用）
AB
AC
B
CD
BD
BCE
BCE
BCDFG
AC
B
CD
CE
（4）丫
ABC
BD
BC
CD
ACE
BECDE
CDE
BE
BC
BD
CD
ACE
BD
CD
ACE
BE
BD
CD
ACE
BE
CDE
19•将以下逻辑函数化简为:
（1）
解:
（1）
丫（代B,C,D）（AB
求函数丫的对偶式丫'
Y'ABD
D）（A
最简或-与式;
BD）（AB
（2）最简或非-或非式。
D）（ACD）（ACD）
ABD
ABDACD+ACD
（2）化简丫
用公式化简法化简，得
Y'ABD
ABDABDACD+ACD
（ABD
ABD）（ABD
ABD）
（ACD+TOD）
[配项ABD结合律]
ABAC
AD
（3）求Y'的对偶式（Y'）'，即函数
Y
[ABABA]
（Y'）'（AD）（AB）（A
C）
［最简或-与式］
再两次求反
（AD）（AB）（AC）
（AD）（AB）（AC）
最简或非-或非式］
20.若两个逻辑变量X、Y同时满足X^Y=1和XY=0,
则有
XY。
利用该公理证明:
ABCDABCDABBCCDDA。
证：
令XABCDABCD,YABBCCDDA
•/XY（ABCD
ABCD）（ABBCCDDA）0
ACD
Ac
DABBCCDDA（利用公式
A
AB
A
B）
AC
AC
ABBCCDDA（利用公式A
AB
A
B）
AC
DA
CDACABBCCD（利用公式
ABAC
BC
AB
AC
DA
CACABBC（利用公式AB
AB
A）
DA
CA
ABB（利用公式ABAA）
CA
A
B1CB1
X
Y,
原等式成立。
21•试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与-或式
（1）F
（A,
B,C）=Em（0,1,2,4,5,7）
（2）F
（A,
BC,D）=Em（4,5,6,7,8,
9,
10,
11,
12,
13）
（3）F
（A,
B,C,D）=Em（0,2,4,5,6,
7,
12）
+
刀d
（8,
且XYABCD
ABCDABBCCDDA
AC）
（4）
解:
'（A、
（1）
D）
=Em（5、7、13、14）+Ed（3、9、10、
（2）
10）
15）
0Q
0
1I
3
0
FabcOO011110
F（代B,C）BACAC
00
0
0
0
0
01
X
1
11
0
0
10
Cl
1
1
3
ABCD00011110
（3）
（4
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