小学数学 让数学在学习中营养美味起来.docx
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小学数学让数学在学习中营养美味起来
让数学在学习中营养美味起来
------小学低年级数学教学的几点尝试和做法
内容摘要：
数学不同于其他任何科目，对孩子而言，它是那样的抽象，无法理解。
如果能让孩子对数学产生浓厚的兴趣，他就会产生强烈的学习欲望，学习起来才会乐此不疲。
德国一位学者有过一个精辟的比喻：
将15克盐放在你的面前，你无论如何也难以下咽。
但将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。
盐需溶入汤中，才能被吸收；数学知识需要融入学习热情中，才能显示出活力与美味。
在学习中激起学生的情绪，把认知活动与情感活动结合起来，在师生关系关怀中循循善诱、相互熏陶；亲密无间、教学相长。
使师生沉浸于一种丰富、和谐、温暖的氛围之中，使抽象的数学学习变得清爽可口，营养美味，温暖养心。
作为一线的小学数学教师，我们理想中的数学教学是能在学习中激起学生的情绪，把认知活动与情感活动结合起来，在师生关系关怀中循循善诱、相互熏陶；亲密无间、教学相长。
使师生沉浸于一种丰富、和谐、温暖的氛围之中，使抽象的数学学习变得营养美味。
这样教师能从繁重的教学负担中解脱出来，教师专业得到发展，教得轻松；学生能从沉重的学业负担中解放出来，学习能力得到培养，学得快乐。
追求“营养又美味”的数学是我们永恒的话题。
2008学年，我校围绕“立足课堂，轻负高质”的发展目标，成立了各年级学科合作组，小组成员在学科指导教师的带领下一起解读教材，合作制定教学计划，分工设计教案，制作课件，整理复习资料等等。
学科合作组的产生有利于通过各种途径促进教师之间的合作互动与交流，促使教师群体素质的再提高；有利于通过构建相应的平台，充分发挥学科指导教师的辐射与引领作用，促进学校数学教师的专业成长和教学质量的提高；有利于形成教师间合作的文化氛围，使教师们善于切磋、协调合作，分享教学信息和教学经验，共享各种教育技术与课程资源。
同时为学生以身示范，力行我们所倡导的合作理念，从而发挥教师的整体优势，减轻教师不必要的负担，提高工作效益，获得共同提高。
实践中尝试，摸索出了一些有关小学数学教学的切实可行的做法。
一、“合作组”----一个团结协作的烹饪团
从个人备课到学科合作组的合作备课，不仅仅是备课形式的变化，更是教师专业发展的有效途径。
“合作组”如同一个团结协作的烹饪团，通过合作备课，可以凝聚学科合作组教师们的智慧与经验，有效地把握学生的共性，有效地实现预设与生成的统一，有效地加强教学目标在课堂教学中的落实。
1.合作备课，提高课堂教学效率的保障
为切实提高合作备课的实效，学科合作组成员分“集体备课---个性备课---集体修改”这三个步骤进行合作备课（见合作备课图式）。
合作备课图式：
第一步，在开学初合作组成员集中进行第一次“集体备课”。
合作组组长组织成员集体阅读整册教材，分析重点难点，了解教材编排意图和学生认知起点，罗列本单元的知识点和技能点，确定单元和各课的教学目标和重难点，形成各课教学提纲，设计配套层次性练习和单元测试题等。
并听取上届任教老师的教学心得，对教材中疑难问题做到心中有数。
并对本册教材进行个性备课分工（见表1，表2说明），如：
课件制作，每日过关题，每日智慧题，单元整理题的设计，分工到每个成员。
并对各课内容进行仔细分析，从“例题”，“尝试练习”，“课堂作业”和“回家作业”都做了详细安排，制定出教学进度表（见表3说明）。
表1：
二下年级教师备课分工表
教师姓名
单元知识点、例题析和复习资料的整理
课件制作
教师甲
第一、二单元
P8-15、P31-35、P51-58、P84-91
教师乙
第三、四单元
P16-22、图形与变换、P59-66统计
教师丙
第七、八单元
P23-25、表内除法、万以内数认识、P76-79
教师丁
第五、六单元
P26-30、P44-50、克与千克、找规律
备注
单元复习资料
重点题和易错题。
附尝试练习和课堂练习的页码。
表2：
二下年级教学资料整理分工表
姓名
内容
整理要求
教师甲
过关题
整理每天早上进行的过关题，并在周五前把
下周的过关题发送给各位老师。
教师乙
智慧题
整理每天晚上要做的智慧题，并在周五前把
下周智慧题印好分发给各班。
教师丙
各单元错题、
难题整理
在每单元测试后，整理出易错题、思维题，
整理成卷，供巩固练习或复习时用。
教师丁
期末整理
期末复习整理出综合练习题。
表3：
第四册数学教学进度表（部分）
周次
日期
内容（例题）
练一练
课堂作业
家庭作业
1
3.3
平均分P13-14
做一做P13、P14
作业本P5
练习三1、3
3.4
平均分P15（例3）
P15做一做
作业本P6
练习三4、5、6
3.5
机动
2
3.8
除法（例4）
P18做一做
作业本P7
练习四1、2、3
3.9
除法（例5）
P19做一做
作业本P8
练习四4、5、6
3.10
培训
3.11
除法认识（练习）
P22第9、10题
作业本P9
练习四7、8
3.12
机动
3
3.15
用口诀求商例1、2P23-24
做一做1、2
作业本P10、11
练习五1、2
先编再列式。
3.16
练习五4做例题，P26
练习五3、5、6、9
作业本P12
练习五8、12先编再列式
3.17
例3解决问题P29
做一做：
编、列、答在小本子上
作业本P13
P30练习六1、2、3
3.18
例4两步应用题P31
做一做和练习七题1：
编、列、答
作业本P14
练习七2、3、4
3.19
机动
4
3.22
练习七题10为例题
练习七5、6、7、8
作业本P15
练习七9、10
3.23
整理复习题3做例题
书本P36的1、2
作业本P16
练习八3、4
3.24
锐角和钝角P38
书本P301、2
作业本P17
口算两页
3.25
锐角和钝角P39
书本P40，4
作业本P18
口算两页
…
…
…
…
…
…
第二步，各备课组成员仔细分析个人所分工到的内容，进行“个性备课”。
并将所备内容提前交给组长。
第三步，每日放学前，组内成员集中，对第二天要进行教学的内容进行“集体修改”。
先由进行个性备课的老师阐述设计意图，其他成员补充、质疑，充分发表个人见解，集体探讨、修改后形成修改稿。
“合作备课”贯穿于教师日常教学中的每一节课，增强了备课的实用性和针对性，提高了教师合作的积极性。
“共享式课件”“共享式练习”极大地减轻了教师的工作负担，让我们深刻感受到了资源共享所带来的便利，体会到了它的必要性和重要性。
为不断提高课堂教学效率提供了保障，切实做到了扎扎实实地上好每一节家常课。
2.互助听课，加强教师沟通发展的途径
合作组教师间互助听课，有助于教师互相交流，自我反思，取长补短，提高课堂教学水平。
合作组每位教师开放课堂，随时欢迎同伴推门听课。
遇到教学中的困惑可以走进合作组指导教师的课堂，吸取经验，弥补不足。
也可以邀请同伴走进自己的课堂，做诊断性听课，找出问题所在。
遇到比较难教学的内容合作备课后，可以互助听课，找出比较好的方法。
互助听课的方式主要有两种：
一种是同课同上，即在合作备课的基础上，合作组教师先听取指导教师上课，再带着相同的教学预案走进各自的班级进行教学实践；另一种是同课异构，即同一内容备出不同预案，同伴互听后比较哪一种更为合理。
在互助听课中，听课教师不再是课堂教学的旁观者，而是根据观察对教师的教学和学生的表现做好详细记录，并适时地参与到教学活动当中，协助控制学习秩序，给予学生个别指导。
课后同伴互动交流反思，将课堂教学中暴露出来的一系列问题进行及时的、系统的、多向的反馈与探讨，并形成具有改进价值的教学建议。
听课者还要进行自我反思，写下心得体会。
互助听课成了合作组教师的自我需求，使听课评课活动走向了常态化、主动化和灵活化。
互助听课提升了课堂教学的效率，满足了教师沟通与发展的需要，真正实现了教师教学上的优势互补和共同提高。
3.合作研究，促进教师专业发展的根本
合作组教师从事着日常教育教学工作，具有优越的行动研究条件，在教学中以自己的工作和教学为基础，以课堂为研究的主阵地，以平时教学中出现的问题为研究的对象，人人参与，全体合作，加入到课题研究的队伍，不断增强组内的科研气氛。
在平时的教育教学中，合作组成员以“找到问题——分析原因——制定对策——付诸实验——总结经验”的步骤进行合作研究。
学科合作组成立以来，合作组的老师们合作研究的意识更强了，在这一过程中，教师的教育教学能力也得到提升，组内研究的氛围日渐浓厚。
二、“过关题”----一碟清爽可口的小菜
“过关题”是我们合作研究进行实践的课题之一。
二年级上学期我们发现《两位数加减两位数》计算正确率很低，《解决问题》又是中下学生的瓶颈，而我们没有足够的时间去解决这两个难题。
于是我们采取了这样的对策：
通过“过关练习”让重点难点内容轻松掌握。
把重点难点内容编成“过关题”，写在小黑板上，在每日的早自习开始前进行5分钟的“过关练习”。
“笔算题”内容的练习量为每日4题，“解决问题”内容的练习量为每日一题。
每一块内容的过关题我们都先进行“前侧”，再进行“练习”，最后进行“后测”。
（见案例1）
案例1：
《两位数加减两位数笔算》过关练习
我们分析了期中考试中的10道笔算题：
28+24+32=86-29-25=29+37+31=33-19+37=53+23+27=64+28-28=72-28-42=76+24-36=81-37-21=80-55-9=
并统计了其中一个班的错误情况。
①每题错误人数统计：
题号
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
第10题
错误
人数
8
8
20
9
10
14
13
30
20
23
②错误原因统计
错误原因
不进位
不退位
误进位
误退位
抄错数字或符号
第二步
忘做
计算错误
人数
24
30
4
2
30
17
44
抄错情况很多，如：
29——3954——4572——7064——68……
计算错误，如：
25-9=1413-9=216-8=432-21=9
92-28=7680-55=3552+32=8581-37=46
……
分析了情况，我们编出了相应的“过关练习”，进行针对性练习。
先在班里进行动员发动，每人发一本数学本作为“过关本”，每天早自习前5分钟进行过关练习，4题“过关题”全对为过关，发“小精灵”作为奖励。
编为“过关题”的是特别容易错的一些题，4题为一组。
如：
40-16+2586-15+1743+27-4225+36-28
36+29-1472-27+1848+15-1780-28+5
12+65+1553-9+6347+50-9665-26-25
……
笔算过关题分两个时间段，2009年9月27日至10月30日，练习了19天；2010年1月19日至2月2日，练习了11天。
共练习了30天，120题笔算题。
练习结束后，进行了笔算后测，并与前测对比如下：
①每题错误人数统计：
题号
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
第10题
前测
8
8
20
9
10
14
13
30
20
23
后测
1
5
5
6
7
11
7
9
11
4
②错误原因统计：
错误
原因
不进位
不退位
误进位
误退位
抄错数字或符号
第二步
忘做
计算
错误
前测
24
30
4
2
30
17
44
后测
2
8
2
0
12
1
15
通过比较我们发现，“过关练习”后，笔算的错误明显减少，技能形成需要一定时间的练习。
120题的“过关题”如果集中训练，孩子们会感觉枯燥无味，效果也许不那么明显，分散在30天，就像每天的一碟小菜，有助于消化吸收，更有营养。
另外为我们还进行了，《“倍数关系”解决问题》的过关练习（见案例2）。
案例2：
《“倍数关系”解决问题》过关练习，新课教学之后，进行了前测统计。
前测题为：
①画出：
是的3倍。
（）是（）的（）倍。
乌龟：
海马：
（）是（）的（）倍。
错误原因统计：
序号
错误原因
错误人数（人）
1
几倍写错
8
2
一份数找错
43
3
画图只画一个量
8
4
两个不同的量用同一种图形画
7
5
其他（不画、线段图不标出量、不填）
9
我们分析得出：
解决倍数关系的问题，“一份量”找错的人数最多，而这类问题最关键的是要找对“一份量”，所以需要一定的方法帮助学生找对“一份量”，并学会画线段图帮助理解题意。
“过关题”中我们设计了分析解答此类题的基本步骤，例：
明明有课外书5本，
东东的本数是明明的4倍，
东东有几本？
明明：
5本
东东：
?
本
第一步：
找“一份量”。
找到表示倍数关系的关键句“东东的本数是明明的4倍”，问“谁的几倍？
”，划出“明明的4倍”，并标出“明明”。
第二步：
画线段图。
先画一份量“明明”，再画明明的4倍“东东”。
第三步：
列式解答。
看图分析，把明明的5本看作一份，东东就有这样的4份。
就是求4个5本是多少？
再列出算式。
经过一段时间的练习后我们进行了后测对比，发现效果还是明显的。
序号
错误原因
前测（人）
后测（人）
1
几倍写错
8
5
2
一份数找错
43
3
3
画图只画一个量
8
0
4
两个不同的量用同一种图形画
7
5
5
其他（不画、线段图不标出量、不填）
9
1
二下年级我们选取了《两位数加减两位数笔算》、《“倍数关系”解决问题》、《“相差关系”解决问题》这三块内容的过关练习。
我们合作组尝到了甜头。
“过关题”就像一碟清爽可口的小菜，好吃又营养。
学生在每天一题的练习中轻轻松松掌握了重点难点内容。
我们做到了在一天一天中，在一题一题里，让重点更重，让难点化解，我们在复习时有了闲暇，多了笑声。
孩子们在一日一题中轻松掌握了重点，攻克了难点。
三、“智慧题”----一份营养美味的点心
“智慧题”是我们合作组的研究课题之一。
为了让学生接触一些拓展题（奥数题），我们最初的设想是每节课留5分钟做智慧题，周末做《轻松学奥数》上的一些题目。
可是几周后，发现这样根本不可能，课堂根本多不出5分钟，周末集中做的题也没时间讲，效果不理想。
于是我们商量后调整了思路，有了下面的操作步骤。
1．知识整理
首先我们对各年段的教材知识和奥数内容进行分析整理，并进行了系统规划。
二年级整理出的奥数练习类型如：
第一类，数字图形规律；第二类，数线段和图形；第三类，用图形表示数；第四类，简单的植树问题；第五类，简单的年龄问题；第六类，简单的移多补少；第七类，简单推理。
2．实施方法
归类整理后，采取化整为零，逐步提升的方法，进行“智慧题”训练。
即：
把系统规划过的几类奥数题，进行由易到难的编排。
每天两题作为回家作业，第二天进行讲解，同类题用两周左右的时间进行练习。
如：
《简单的植树问题》练习设计。
智慧题<三十七>
（1）一根木料,锯成5段要20分钟,如果要锯成7段要几分钟?
（2）时钟10秒敲6下,敲10下需要几秒?
智慧题<三十八>
（1）一根水管锯可成三段,每锯一次用3分钟,那么锯了同样的五根水管,一共用几分钟?
（2）李老师家住在六楼,他从底楼走到三楼要用用2分钟,那么从底楼到六楼要用几分钟?
智慧题<三十九>
（1）一条河堤长20米,每隔4米种一棵树,从头到尾一共要栽几棵?
（2）小明把8颗棋子摆成一行,每两粒间相距5厘米,从第一粒到第八粒之间的距离是几厘米?
智慧题<四十>
（1）在两根柱子间每隔一米系一个汽球,共系了15个汽球,两根柱间的距离是几米?
（2）圆形花圃,共摆了20盆菊花,每两盆菊花之间又摆了一盆一串红.那么一共摆了几盆一串红?
智慧题<四十一>
（1）做操时,二
（1）班48人排成2路纵队,前后两人之间相隔1米,那么二
（1）班的队伍长几米?
（2）长方形花圃,沿它的四周插了10面彩旗,每两面彩旗相隔3米.这个长方形的花圃周长是几米?
3．效果呈现
（1）一段时间后我们对学生和家长的态度进行了调查。
调查结果如下（调查人数：
53人）
在开展做智慧题之前，你经常做一些难一点的题目吗？
A、经常做。
（19人）B、很少做。
（24人）C、从来不做。
（10人）
你喜欢做每天的智慧题吗？
A、喜欢（43人）B、一点点喜欢（6人）C、不喜欢（4人）
你爸爸妈妈对智慧题有什么看法？
A、觉得好（45人）B、随便我做不做（5人）C、觉得麻烦（3人）
你每天大概用多少时间做智慧题？
A、5分钟左右（50人）B、15分钟（2人）C、25分钟（1人）
你遇到不会做的题目时，你爸爸妈妈会指导你做吗？
A、会（23人）B、有时会（16人）C、很少帮我（14人）
你觉得做了智慧题后，你有进步吗？
A、有（36人）B、一点点进步（16人）C、没有进步（1人）
下学期你还希望做智慧题吗？
A、希望每天做（43人）B、过几天做几道（8人）C、不想再做了（2人）
可以看出对于“智慧题”家长还是比较支持，学生也是比较喜欢的。
（2）阶段测试
智慧题测试成绩统计（53人）
85-100分
75-84分
60-74分
45-60分
9人
10人
21人
13人
智慧题，犹如一盘营养美味的点心，让孩子们对数学学习充满着期待，老师们也对自己的教学研究更有自信。
四、“整理题”----一盘清淡养口的水果拼盘
好多老师都有这样的经历，为了学生有家庭作业，学期初买《同步练习》之类的教辅书，复习时又买一本复习资料。
教学时就会发现，教辅书的针对性不强，作业量却很大，大大加重了学生和老师的负担。
教辅书中的题不做又可惜，做了又没时间讲解，效果也不见得好。
我们合作组成员经过讨论，决定不买教辅书。
而是仔细研究教学内容的内在联系，把握教材特点后，进行习题精选。
操作步骤如下：
1.教材分析
研究教学内容的内在联系，把握教材特点后，进行习题精选。
先分析课堂作业，了解遗漏，做到心中有数；再筛选内容，减少机械重复，提高效率。
2.作业安排
每日回家作业为两题“智慧题”，三题基本题，做在数学簿上，第二天做一题“过关题”后一起上交。
学生作业负担轻了不少，老师也从繁重的批作业负担中解脱出来。
3.单元整理
我们在平时教学时，根据教材重点难点和学生掌握情况。
把每一单元的重点难点题编成一张练习纸，在复习了每个单元的内容时进行练习。
复习时学生和老师都很轻松，并且发现经过“过关题”练习，很多内容根本不用复习，学生已经掌握了。
期末测试后，我们惊喜地发现我们的做法效果真的不错。
以下是我们二年级六个班的期末测试情况。
期末测试情况统计
参考人数（人）
90-100分
80-89分
70-79分
60分以下
315
282
30
1
2（特殊）
测试后我们发现六个班的成绩非常平衡，80分以下的几乎没有。
所以我们觉得“每日练习几题，复习工作平时做”对老师和孩子来说都是一件幸福愉快的事情，何乐而不为呢！
五、“小精灵”----一碗温暖养心的心灵鸡汤
如果孩子的内心有一种向真向善、积极上进的欲望和动力，那么孩子就有可能在愉快的情绪中形成良好品质，养成良好习惯，“小精灵”如同一碗心灵鸡汤，温暖着孩子们的心田，滋养着孩子们幼小的心灵。
操作步骤如下：
1.讲《好精灵和坏精灵》的故事
我们在黑板上画了一个大大的圆，告诉孩子们这是我们的脑袋。
接着在圆的中间画了一条竖线，把圆一分为二，一半写上“好精灵“，另一半写上“坏精灵”。
然后告诉孩子们：
我们每个人的脑子当中都有一个“好精灵”和一个“坏精灵”。
“好精灵”是指挥我们做好事的，而“坏精灵”呢，它是指挥我们做坏事的。
如果我们总是听好精灵的话，脑子里的“好精灵”就会越来越大，“坏精灵”就透不过气来了，越来越小，最后就憋死了，我们就成了好孩子了。
如果我们经常听“坏精灵”的话呢？
“那好精灵就会越来越小。
”“就会变坏孩子了”……我们脑子的“好精灵”和“坏精灵”经常会吵架，所以当我们脑子里的“好精灵”和“坏精灵”在吵架的时候，我们要听“好精灵”的话，这样就战胜“坏精灵”了。
2.讲《数学小精灵》的故事
我们向孩子们介绍了“数学小精灵”。
我们读起了数学书第一页编者叔叔的一封信。
“亲爱的小朋友：
新学期开始了，给你们介绍两位朋友聪聪和明明。
他们可是数学王国里的小精灵噢，当你们遇到困难时，他们就会跳出来帮忙的！
……”并把事先印有数学小精灵的小卡片拿了出来，告诉大家：
这就是数学小精灵，作业做得又对又清楚要奖，上课小组比赛胜利要奖，上课动脑筋也要奖……数学小精灵是帮助我们的，数学小精灵得的越多脑子里的“好精灵”就长得越大。
你集齐十个数学小精灵，就可以换一张长大了的数学精灵，五张大数学精灵就得到一张数学精灵贺卡。
数学小精灵成了我们的好朋友，每个小朋友都小心地保存着自己的“数学小精灵”，期待着“数学小精灵”的长大。
小组比赛时，每个成员都非常努力，唯恐自己组落后。
3.记录方法
“数学小精灵”帮助我们培养良好常规，帮助我们培养良好学习习惯。
我们把小精灵的管理工作交给孩子们，让孩子们在管理中提高能力，培养责任心。
我们把全班同学每四人为一组划分为若干小组，每小组一张记录单。
记录单中最前面一位为组长，组长负责记录组中“小精灵“的个数（画表示个数）。
作业三颗星，课堂表现好，小组比赛优胜各得“小精灵”一个。
每天放学前，班中有两位同学负责把“小精灵”发给四人小组组长，组长再发给各个组员。
周一同学们满十个“小精灵”由两位同学负责人帮助换成“大精灵”，两张“大精灵”换取“祝贺卡”一张，在每周颁奖仪式时领取祝贺卡，并得到免作业一次和名誉指数加10分的奖励。
小精灵给孩子们带来了兴奋、满足和幸福，小精灵犹如温暖童年的“心灵鸡汤”，陪伴孩子们健康成长！
“合作备课，互助听课，合作研究……”我们是一个团结协作的厨师团，
或许我们呈现的只是一碟小菜，一份点心，一个拼盘，甚至是一碗汤，但是融入
了我们的真情和热忱，数学学习变得营养美味，沁人心脾！
虽然我们每天都在做着一件件小事，但是因为我们的真诚合作，我们的工作变得那么有意义，它让我们的生活充满着欢声笑语，工作洋溢着幸福美好……工作着是美丽的，学习着是快乐的！
参考文献：
《聚集新课程》李建平著首都师范大学出版社
《小学数学探究教育方法论》左秀兰著吉林人民出版社出版社
《小学数学创新学习探究》刘品一主编山东教育出版社
《小学数学课堂诊断》杨九俊主编教育科学出版社
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