六年级数学下册第三单元教案设计.docx
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六年级数学下册第三单元教案设计
第三单元比例
第一课时图形的放大缩小
教学内容：
例1和例2，练习九1、2题
教学目标：
1.使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重难点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学过程：
一、复习
1.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（ ），大圆和小圆的周长比是（ ）。
2.甲和乙是两个面积相等的长方形,那么甲面积的一半和乙面积的一半比是（ ）︰（ ）。
二、对比导入、揭示课题
1.情境演示：
呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
2.师：
把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
3.为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？
长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？
这就是我们今天要学习的内容——板书课题：
图形的放大与缩小
三、联系实际、形成概念
1.课件出示两幅图片的长和宽。
（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。
）
教师：
放大后图片的长是多少？
原来图片呢？
我们把这两条边叫做对应边。
放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？
它们有什么关系？
2.完成练习九第1题
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？
小结：
图形放大或缩小时要注意什么？
四、运用概念，动手操作
1.教学例2,课件出示例2
教师：
按3:
1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？
宽呢？
会画吗？
如果按1:
2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？
会画吗？
学生相互讨论，尝试画法。
学生汇报，指名说说你是怎样把这个长方形放大的？
怎样缩小的呢？
2.教学试一试
教师：
这是一个什么三角形？
按2:
1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。
五、巩固概念，分层练习
1.完成练一练
2.完成练习九第2题
第二课时图形的放大缩小练习
教学内容：
例3及练一练、练习九的第3到7题。
教学目标:
1.理解比例的意义。
2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
在观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。
教学过程:
一、复习导入
1.上节课我们学习了图形的放大和缩小，放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2.关于比你有哪些了解？
3.化简比：
12:
4 8:
18
4.求下面比的比值：
12:
4 8:
18 5.4:
0.9 4.4:
4
二、教学比例的意义
1.教学例3
（1）观察、分析：
呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。
图2是图1放大后得到的。
师：
你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：
比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
（3）明确概念：
揭示：
像这样的式子就叫做比例。
（4）你能说说什么叫比例吗?
2.学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
3.活学活用。
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
说出为什么能组成比例
三、巩固练习
1.做练一练的题目
学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2.做练习九第3题
学生相互讨论完成，集体订正。
3.做练习九第4题
分小组讨论交流，优化方法，集体订正。
4.做练习九第7题
学生独立完成，教师讲解，同桌相互检查订正。
四、全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？
能和同学做个交流吗？
教学后记：
第三课时比例的性质
教学内容：
第43到44的例4及试一试。
教学目标：
1.使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学重难点：
理解并掌握比例的基本性质,引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
教学过程：
一、创设情境，教学比例的基本知识
1.复习
师：
什么叫比例？
下面每组中的两个比能否组成比例？
出示：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
2.认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：
5 = 18 ：
30学生尝试起名。
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
师：
刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。
老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？
告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
二、教学例4
1.提问：
你能根据图中的数据写出比例吗？
2.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
3.验证：
是不是任意一个比例都有这样的规律？
（1）显示复习题（4组）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
（2）学生任意写一个比例并验证。
教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：
哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。
通过交叉连线使学生明确。
师：
老师也写了一个比例（板书：
3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！
你们发现的规律可能是有问题的。
引导学生得出：
你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。
因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。
只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（3）如果用字母表示比例的四项，即a：
b=c：
d，那么这个规律可以表示成什么。
（4）完整板书：
读书P44页，勾画
4.小结：
刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
5.比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）做“试一试”：
出示“3．6：
1．8和0．5：
0．25”。
先假设这两个比能组成比例：
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：
3．6：
1．8和0．5：
0．25能组成比例吗?
根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？
说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、综合练习
你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？
若能，请把组成的比例写出来。
你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？
四、全课小结
能告诉我比例的基本性质是什么吗？
你觉得学了它有什么用处？
第四课时 解比例
教学内容：
课本例5及试一试、练一练
教学目标:
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学重难点:
学会解比例,掌握解比例的书写格式。
教学过程:
一、铺垫孕伏
1.解下列简易方程，并口述过程。
X+1.2=3.86X-1.8X=21
2.什么叫做比例？
什么叫做比例的基本性质？
3.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
二、教学新课
1.出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。
提问：
怎样理解“把照片按比例放大”这句话？
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学生写出含有未知数的比例式。
（3）讨论：
怎样解比例？
根据是什么?
（4）思考：
“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？
”
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
2.总结解比例的过程
3.补充练习
利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。
（投影出示，由学生独立完成后汇报。
）
三、巩固练习
1.做“练一练”
2.做练习十第6、7题
先说说按比例“缩小或放大“的含义。
再列出相应的比例式并求解。
3.做练习十第8题
学生独立审题并解题。
讲评时重点指导学生解决第
（2）问。
四、全课小结
1.通过本课的学习，你有哪些收获？
2.这节课我们学习了解比例。
想一想，解比例的关键是什么？
（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即可。
）
教学后记：
第五课时比例尺
教学内容：
课本例6及练一练及练习十一的第1、2题
教学目标：
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
教学重难点：
比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学过程：
一、引入
1.准备练习
1.
1厘米＝（ ）毫米
1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米
1千米＝（ ） 米
2.
20米＝（ ）厘米
50千米＝（ ）厘米
30厘米＝（ ）分米
60毫米＝（ ）厘米
2.初步感知
出示一幅中国地图和国旗的平面图。
再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。
二、自主探究，理解比例尺的意义
1.出示例6，读题
思考：
什么是图上距离？
什么是实际距离？
试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离
实际距离
图上距离与实际距离的比
长
宽
2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。
3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
1.提问：
我们知道这幅图的比例尺是1：
1000，也可以写成1/1000。
1：
1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
指出：
为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
像1：
1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
2.请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：
（单项训练：
P49页练一练）
3.教学线段比例尺
提问：
从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？
图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？
这与1：
1000的含义相同吗？
四、注重实践，运用比例尺
求出照片中的比例尺。
出示自己的照片
1.提问：
你能算出这幅图片的比例尺吗？
要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？
（本人身高1.60米，图上身高20厘米）
要求学生自己求出比例尺。
（标上比例尺）
2.出示另一张自己的照片
提问：
图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？
五、巩固练习，掌握比例尺
1.说出下面各比例尺表示的意思。
1∶30000 1∶40000 1∶80000
2.在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
第六课时比例尺
教学内容：
课本49到50页的例7及试一试练一练、练习十一的3到5题
教学目标:
使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学重难点:
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
教学过程:
一、引入
师：
同学们我们已经学习了比例尺的知识，那么，什么是比例尺？
根据学生回答板书出公式:
今天我们上一节比例尺的练习课.板书“比例尺的应用”。
二、教学例7
1.出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
2.分析比例尺1：
8000所表示的意义
学生分小组讨论交流，然后指名学生回答。
3.独立列式
根据对1：
8000的理解你能尝试列出算式吗？
4.归纳、选择
你认为哪种列式好呢？
好在哪里呢？
5.练习
教师引导学生思考：
根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？
你能根据这样的相等关系列出比例式？
注意：
最后的单位要换算成“米”作单位的数。
三、做“试一试”
教师帮助学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。
学生分析1：
8000表示的意义，说出对这个比例尺的理解，然后独立列式计算。
四、课堂练习
1.做练习十一第4题
先互相讨论，交流对题目的理解，找出解决问题的最佳办法，然后列式计算。
2.做练习十一第5题
自己独立计算，然后同桌互相交流讨论，教师讲解，学生互相交换批改。
五、全课总结、回顾反思
1.通过本课的学习与交流，你又掌握了什么新的本领？
有哪些收获？
2.你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
同桌互相讨论交流。
第七课时面积的变化
教学内容：
面积的变化。
教学目标：
1.使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
面积的变化规律。
教学过程：
一、导入新课。
从判断题引入
一幅地图的比例尺是1：
1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：
1000吗？
教师引入课题，板书下来：
面积的变化。
二、探索长方形面积比与边长比的关系
1.出示52页上的两个长方形。
指出：
大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
2.这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？
3.想办法验证一下，看估计得对不对？
问：
你是怎么验证的？
你得到了什么结论？
4.如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？
三、探索其它图形的面积与边长比的关系
1.出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：
估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2.这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1）引导学生猜测。
（2）引导观察：
观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律。
3.拓展讨论：
如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
说明:
如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：
量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。
四、课堂小结
教师小结：
把一个平面图形按N：
1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是N：
1
如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
五、应用练习
出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。
（1）测量有关图形的图上距离。
（2）计算相关图形的实际面积。
教学后记：
升级会员 