六年级数学下册第三单元教案设计.docx

1、六年级数学下册第三单元教案设计第三单元 比例第一课时 图形的放大缩小教学内容：例1和例2，练习九1、2题教学目标：1.使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重难点： 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学过程：一、复习1.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（ ），大圆和小圆的周长比是（ ）。2.甲和乙是两个面积相等的长方形,那么甲面积的一半和

2、乙面积的一半比是（ ）（ ）。 二、 对比导入、揭示课题1.情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。2.师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？3.为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容板书课题：图形的放大与缩小三、联系实际、形成概念1.课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它

3、们有什么关系？2.完成练习九第1题图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？小结：图形放大或缩小时要注意什么？四、运用概念，动手操作1.教学例2,课件出示例2教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？学生相互讨论，尝试画法。 学生汇报，指名说说你是怎样把这个长方形放大的？怎样缩小的呢？2.教学试一试教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。五、巩固概念，分层练习1.完成练一练

4、2.完成练习九第2题第二课时 图形的放大缩小练习教学内容：例3及练一练、练习九的第3到7题。教学目标:1.理解比例的意义。2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。教学重难点: 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。在观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。教学过程:一、复习导入1.上节课我们学习了图形的放大和缩小，放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？ 2.关于比你有哪些了解？3.化简比：12:4 8:184.求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4二、教学比例的意义1.教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的

5、数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？（3）明确概念：揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）你能说说什么叫比例吗?2.学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？3.活学活用。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例三、巩固练习1.做练一练的题目学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2.做练习九第3题学生相互讨论完成，集体订正。3.做练

6、习九第4题分小组讨论交流，优化方法，集体订正。4.做练习九第7题学生独立完成，教师讲解，同桌相互检查订正。四、全课小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？教学后记：第三课时 比例的性质教学内容：第43到44的例4及试一试。教学目标：1.使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。教学重难点： 理解并掌握比例的基本性质,引导观察，自主探究发现比例的基本性质。教学过程：一、创设情境，教学比例的基本知识1.复习师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：1/31/4和12

7、9； 15和0.84； 74和53； 802和20052.认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）3：5=18：30 学生尝试起名。（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。二、教学例41.提问：你能根据图中的数据写出比例吗？2.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。3.验证：是不是任意一个比例都

8、有这样的规律？（1）显示复习题（4组）：1/31/4和129； 15和0.84； 74和53； 802和2005（2）学生任意写一个比例并验证。教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交叉连线使学生明确。师：老师也写了一个比例（板书：3254），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。 引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为32和54这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（3）如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。

9、（4）完整板书： 读书P44页，勾画4.小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）5.比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”：出示“36 ：18和05 ：025”。先假设这两个比能组成比例 ：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：36 ：18和05 ：025能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、综合练习你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能

10、，请把组成的比例写出来。你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？四、全课小结能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？第四课时 解比例教学内容：课本例5及试一试、练一练教学目标:使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重难点: 学会解比例,掌握解比例的书写格式。教学过程:一、铺垫孕伏1.解下列简易方程，并口述过程。X+1.2=3.8 6X-1.8X=212.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和62二、教学新课1.出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。

11、提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2.总结解比例的过程3.补充练习利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)三、巩固练习1.做“练一练”2.做练习十第6、7题先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。3.做练习十第8题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四、全课小结1.

12、通过本课的学习，你有哪些收获？2.这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即可。)教学后记：第五课时 比例尺教学内容：课本例6及练一练及练习十一的第1、2题教学目标：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。教学重难点： 比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学过程：一、引入1.准备练习1.1厘米 （ ）毫米1分米 （ ）厘米1米 （ ）分米1千米 （ ） 米2.20米 （ ）厘米50千米（ ）厘米30厘米 （ ）分米60毫米（

13、 ）厘米2.初步感知出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。二、自主探究，理解比例尺的意义1.出示例6，读题思考：什么是图上距离？什么是实际距离？试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。1.提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示

14、实际距离是图上距离的1000倍。指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。2.请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）3.教学线段比例尺提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？四、注重实践，运用比例尺求出照片中的比例尺。出示自己的照片1.提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高20厘米）要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）2.出示另一张自己的照片

15、提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？五、巩固练习，掌握比例尺1.说出下面各比例尺表示的意思。130000 140000 1800002.在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。第六课时 比例尺教学内容：课本49到50页的例7及试一试练一练、练习十一的3到5题教学目标:使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学重难点:能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程:一、引入师：同学们我们已经学习了比例尺的知识，那么，什么是比例尺？

16、根据学生回答板书出公式:今天我们上一节比例尺的练习课.板书“比例尺的应用”。二、教学例71.出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2.分析比例尺1：8000所表示的意义学生分小组讨论交流，然后指名学生回答。3.独立列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？4.归纳、选择你认为哪种列式好呢？好在哪里呢？5.练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。三、做“试一试”教师帮助学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实

17、际距离。学生分析1：8000表示的意义，说出对这个比例尺的理解，然后独立列式计算。四、课堂练习1.做练习十一第4题先互相讨论，交流对题目的理解，找出解决问题的最佳办法，然后列式计算。 2.做练习十一第5题自己独立计算，然后同桌互相交流讨论，教师讲解，学生互相交换批改。五、全课总结、回顾反思1.通过本课的学习与交流，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2.你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？同桌互相讨论交流。第七课时 面积的变化教学内容：面积的变化。教学目标：1.使学生在经历“猜想验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2.进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣

18、。教学重难点： 面积的变化规律。教学过程：一、导入新课。从判断题引入一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：1000吗？教师引入课题，板书下来：面积的变化。二、探索长方形面积比与边长比的关系1.出示52页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。2.这两个长方形对应的长的比和宽的比都是31，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3.想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4.如果大长方形与小长方形对应边的比是41，那么面积比是几比几呢？三、探索其它图形的面积与边长比的关系1.出示按比例放大的正方形、三角形与圆

19、。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2.这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律。3.拓展讨论：如果把一个图形按1n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明:如果把一个图形按1n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。四、课堂小结教师小结：把一个平面图形按N：1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是N ：1如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？五、应用练习出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。（1）测量有关图形的图上距离。（2）计算相关图形的实际面积。教学后记：