精选试题文科数学试题分类汇编11概率与统计.docx
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精选试题文科数学试题分类汇编11概率与统计
全国各地高考文科数学试题分类汇编11：
概率与统计
一、选择题
．（高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被
录用的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
．（高考重庆卷（文））下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位:
台）的茎叶图,则数据落在区间[20,30）内的概率为
（ ）
A．0．2B．0．4C．0．5D．0．6
【答案】B
．（高考湖南（文））已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=____（ ）[来源:
学科网]
A．B．C．D．
【答案】D
．（高考江西卷（文））集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
．（高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___D．____（ ）
A．9B．10C．12D．13
【答案】D
．（高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:
则7个剩余分数的方差为（ ）
A．B．C．36D．
【答案】B
．（高考四川卷（文））某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示．以组距为将数据分组成,,,,时,所作的频率分布直方图是
【答案】A
．（高考课标Ⅰ卷（文））从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
．（高考陕西卷（文））对一批产品的长度（单位:
mm）进行抽样检测,下图喂检测结果的频率分布直方图?
根据标准,产品长度在区间[20,25）上的为一等品,在区间[15,20）和区间[25,30）上的为二等品,在区间[10,15）和[30,35）上的为三等品?
用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为
（ ）
A．0．09B．0．20C．0．25D．0．45
【答案】D
．（高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
（ ）
A．08B．07C．02D．01
【答案】D
．（高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是
（ ）
A．B．C．D．
【答案】B[来源:
学科网]
．四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分
别得到以下四个结论:
①y与x负相关且;②y与x负相关且;
③y与x正相关且;④y与x正相关且．
其中一定不正确的结论的序号是
A．①②B．②③C．③④D?
①④
【答案】D
．已知与之间的几组数据如下表:
1
2
3
4
5
6
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为．若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
二、填空题
．（高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的机会相等）,则2名都是女同学的概率等于_________?
【答案】
．（高考湖北卷（文））在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则__________?
【答案】3
．（高考福建卷（文））利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______
【答案】
．（高考重庆卷（文））若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为____________．
【答案】
．（高考辽宁卷（文））为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据．已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________．
【答案】10
．（上海高考数学试题（文科））某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%．在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________．
【答案】78
．（高考湖北卷（文））某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:
7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
则（Ⅰ）平均命中环数为__________;（Ⅱ）命中环数的标准差为__________．
【答案】（Ⅰ）7（Ⅱ）2
．（高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________．
【答案】
．（上海高考数学试题（文科））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______（结果用最简分数表示）．
【答案】[来源:
学§科§网Z§X§X§K]
三、解答题
．（高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋．
（1）写出数量积X的所有可能取值
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率
【答案】解:
（1）x的所有可能取值为-2,-1,0,1?
（2）数量积为-2的只有一种
数量积为-1的有,六种
数量积为0的有四种
数量积为1的有四种
故所有可能的情况共有15种?
所以小波去下棋的概率为
因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率
．（高考陕西卷（文））
有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:
组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150
150
50
（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人?
请将其余各组抽取的人数填入下表?
组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150[来源:
学,科,网]
150
50
抽取人数
6
（Ⅱ）在（Ⅰ）中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率?
【答案】解:
（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽取人数?
从B组100人中抽取6人,即从50人中抽取3人,从100人中抽取6人,从100人中抽取9人?
（Ⅱ）A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·
B组抽取的6人中有2人支持1号歌手,则从6人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·
现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率?
所以,从A,B两组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为?
．（高考四川卷（文））
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生．
（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;
（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行次后,统计记录了输出的值为的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
当时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示）,并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．
【答案】解:
（Ⅰ）变量是在这个整数中等可能随机产生的一个数,共有24种可能?
当从这12个数中产生时,输出y的值为1,故;
当从这8个数中产生时,输出y的值为2,故;
当从这4个数中产生时,输出y的值为3,故?
所以输出的值为1的概率为,输出的值为2的概率为,输出的值为3的概率为?
（Ⅱ）当时,甲、乙所编程序各自输出的值为的频率如下,
输出的值为1的频率
输出的值为2的频率
输出的值为3的频率
甲
乙
比较频率趋势与概率,可得乙同学所编写程序符合算法要求的可能性较大?
．（高考辽宁卷（文））现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答．试求:
（）所取的2道题都是甲类题的概率;（）所取的2道题不是同一类题的概率．
【答案】
．（高考天津卷（文））某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级?
若S≤4,则该产品为一等品?
先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标（x,y,z）
（1,1,2）
（2,1,1）
（2,2,2）
（1,1,1）
（1,2,1）
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标（x,y,z）
（1,2,2）
（2,1,1）
（2,2,1）
（1,1,1）
（2,1,2）
（Ⅰ）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
（Ⅱ）在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,
（⒈）用产品编号列出所有可能的结果;
（⒉）设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率?
【答案】
[来源:
学_科_网Z_X_X_K]
．（高考湖南（文））某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量（单位:
kg）与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示:
[来源:
学科网ZXXK]
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
[来源:
Z,xx,k．Com]
（Ⅱ）在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率．
【答案】解:
（Ⅰ）由图知,三角形中共有15个格点,
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个,坐标分别为（4,0）,（0,4）?
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个,坐标分别为（0,0）,（1,3）,（2,2）,（3,1）?
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个,坐标分别为（1,0）,（2,0）,（3,0）,（0,1,）,（0,2）,（0,3,）?
与周围格点的距离不超过1米的格
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