中考数学试题分类汇编统计与概率.docx

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中考数学试题分类汇编统计与概率

14.（08恩施）甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:

“是谁闯的祸?

”

甲说:

“是乙不小心闯的祸.”

乙说:

“是丙闯的祸.”

丙说:

“乙说的不是实话.”

丁说:

“反正不是我闯的祸.”

如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸

A.甲B.乙C.丙D.丁

21.（08恩施）（本题满分9分）

国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我州今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:

“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图9的扇形统计图和频数分布直方图.

根据图示,解答下列问题:

（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？

（2）“没时间”的人数是多少？

并补全频数分布直方图；

（3）2008年恩施州初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全州初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？

（4）请根据以上结论谈谈你的看法.

10．（08泰州）有下列事件：

①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0

时冰融化；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a。

其中是必然事件的有

A、1个B、2个C、3个D、4个

17.（08泰州）有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________.

25．（08泰州）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位:

dB）,将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

组别

噪声声级分组

频数

频率

1

44.5~59.5

4

0.1

2

59.5~74.5

a

0.2

3

74.5~89.5

10

0.25

4

89.5~104.5

b

C

5

104.5~119.5

6

0.15

合计

40

1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;（3分）

（2）补充完整频数分布直方图;（2分）

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

（4分）

15．（08河北）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：

成绩/分

3

4

5

6

7

8

9

10

人数

1

1

2

2

8

9

15

12

则这些学生成绩的众数为．

20．（08河北）（本小题满分8分）

某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为

，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．

（1）D型号种子的粒数是；

（2）请你将图10-2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；

（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

3．（08荆门）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图

所示，那么这6天的平均用水量是

（A）30吨．（B）31吨．（C）32吨．（D）33吨．

15．（08荆门）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表

将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图

中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分

别为______________．

25．（08荆门）（本小题满分10分）

小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：

小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗?

若公平，请说明理由；

若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．　

成绩（分）

34

35

36

38

40

人数（个）

1

2

2

3

2

04．（08天门）初三

（1）班10名同学体育测试成绩如右表，那么这10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是（）．

A、38，36B、38，38C、36，37D、38，37

09．（08天门）将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（）．

A、

B、

C、

D、

19．（08天门）（本小题满分7分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：

①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．

（1）请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；

（2）游戏公平吗？

若不公平，请你设计一个公平的规则．

9、（08长春）某校九年级

（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。

根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是　　【　　】

A．

　B．

　　C．

　D．

24、（08长春）（７分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；

（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：

将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？

请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

解：

（1）

8．（08南通）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个

小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小

正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图

的概率是．

25．（08南通）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：

人）：

地区

性别

一

二

三

四

五

男性

21

30

38

42

20

女性

39

50

73

70

37

根据表格中的数据得到条形图如下：

解答下列问题：

（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；

（2）填空：

该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数是人；

（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

5．（08山西）某校开展为地震灾区捐款活动，九年级

（2）班第1组8名学生捐款如下（单位：

元）

10050202030102015

则这组数据的众数是。

21．（08山西）（本题10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）。

（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数。

（2）在图

（2）中，绘制样本频数的条形统计图。

（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议。

22．（08山西）（本题10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）。

游戏规则：

同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜。

如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？

请判断并说明理由。

5、（08陕西）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。

其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。

这组数据的众数和中位数分别是（）

A．20万、15万B．10万、20万C．10万、15万D．20万、10万

19、（08陕西）（本题满分7分）

下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？

（用一句话回答）

21、（08陕西）（本题满分8分）

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。

（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

5．（08凉山）向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（）

A．必然发生B．不可能发生C．可能发生也可能不发生D．以上都对

12．（08凉山）质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂．

（3）（08凉山）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

得分（分）

10

9

8

7

人数（人）

5

8

4

3

问：

①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

19．（08凉山）（6分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）

（1）能组成哪些两位数？

（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？

3．（08广安）一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）

A．中位数B．平均数C．众数D．方差

12．（08广安）某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．

19．（08广安）如图6是华扬商场5月份销售A、B、C、D四种品牌的空调机销售统计图．

（1）哪种品牌空调机销售量最多？

其对应的扇形的圆心角为多少度？

（2）若该月C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台？

（3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况．

5.（08咸宁）右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　【】

A．极差是3　　B．中位数为8

C．众数是8　D．锻炼时间超过8小时的有21人

9．（08咸宁）跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68，

甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．

20．（08咸宁）（本题满分9分）

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；

（2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

22．（08荆州）（本题8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋.古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．

（1）本次抽样的样本容量是________________．

（2）图中a=___________（户），c=___________（户）．

（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．

（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．

21．（08连云港）（本小题满分8分）

某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为

，单位：

小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中

表示与

对应的学生数占被调查人数的百分比．

（1）求与

相对应的

值；

（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；

（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．

22．（08连云港）（本小题满分12分）

甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：

“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

6．（08湖州）一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

21．（08湖州）（本小题10分）

为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）填空：

①该校语文组调查了名学生的课外阅读量；

②左边第一组的频数＝，频率＝．

（2）求阅读量在14千字及以上的人数．

（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）．

19．（08深圳）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和

图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？

（2）补全图6中的条形统计图．

（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．

（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？

请你提一条合理化的建议．

6．（08太原）今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：

mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是

县（市、区）

城区

小店

尖草坪

娄烦

阳曲

清徐

古交

降水量

28

29.4

31.9

27

28.8

34.1

29.4

A．29.4，29.4，2.5B．29.4，29.4，7.1

C．27，29.4，7D．28.8，28，2.5

10．（08太原）在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：

行业名称

计算机

机械

营销

物流

贸易

应聘人数（单位：

人）

2231

2053

1546

748

659

行业名称

计算机

营销

机械

建筑

化工

招聘人数（单位：

人）

1210

1030

895

763

725

如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）

A．计算机行业好于其它行业B．贸易行业好于化工行业

C．机械行业好于营销行业D．建筑行业好于物流行业

25．（08太原）（本小题满分10分）

甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规则是：

将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？

用列表或画树状图的方法说明理由．

27．（08太原）（本小题满分10分）

用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：

每户丢弃塑料袋数（单位：

个）

1

2

3

4

5

6

家庭数（单位：

户）

15

60

65

35

20

5

（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数．

（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数．

（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中

的面积．已知

间的实际距离为150km，

间的实际距离为110km，

．根据

（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？

（取

，

的面积和最后计算结果都精确到千位）

5．（08枣庄）小华五次跳远的成绩如下（单位：

m）：

3.9，4.1,　3.9,　3.8,　4.2．关于这组数据，下列说法错误的是

A．极差是0.4

B．众数是3.9

C．中位数是3.98

D．平均数是3.98

10．（08枣庄）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在

校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成

的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

Ａ组：

；Ｂ组：

；

Ｃ组：

；Ｄ组：

．

根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在

A．B组

B．C组

C．D组

D．A组

20．（08枣庄）（本题满分7分）

一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：

（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；

（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；

（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

5．（08贵阳）刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（）

A．众数B．方差C．平均数D．中位数

7．（08贵阳）8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，

，81，这组成绩的平均数是77，则

的值为（）

A．76B．75C．74D．73

14．（08贵阳）在一个不透明的盒子中装有2个白球，

个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

，

则

．

17．（08贵阳）（本题满分10分）

某校八年级

（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩（分）

71

74

78

80

82

83

85

86

88

90

91

92

94

人数

1

2

3

5

4

5

3

7

8

4

3

3

2

请根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生考试成绩的众数是．（3分）

（2）该班学生考试成绩的中位数是．（4分）

（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？

试说明理由．（3分）

20．（08贵阳）（本题满分10分）

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的频率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）请估计：

当

很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）（3分）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率

．（3分）

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

（4分）

5．（08汕头）下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是

城市

北京

上海

杭州

苏州

武汉

重庆

广州

汕头

珠海

深圳

最高温度

（℃）

26

25

29

29

31

32

28

27

28

29

A．28B．28.5C．29D．29.5

20．（08汕头）（本题满分9分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。

若从