六每周数学思考题.docx

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六每周数学思考题

数学思考题（第一周）

姓名：

（以下各题均需要一定的过程）

1、20只兔可以换2只羊，9只羊换3头猪，8头猪可换可换几只兔？

2、妈妈去银行取款，每一次取了存款后一半还少40元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩下460元，妈妈原有存款多少元？

3、老师请小强在黑板上计算加法，小强有点紧张，漏看了一个加数末尾后0，计算的结果是39，正确的得数应该是84，请你算出教师给的题目：

（）+（）。

4、一条幼虫长成成虫，每天长大一倍，40天长到20厘米，问第38天长到多少厘米？

5、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，3张桌子并起来坐14人…，照这样，如果一共坐38人，需要并多少张桌子？

（建议画画图，列列表）

6、从山下到山顶的小路长1200米，上山的速度是20米/分，下山的速度是30米/分，问此人上下山的平均速度是多少？

7、用一根140CM长的绳子，从一端开始按每隔3CM、4CM、3CM、4CM…规律做记号，然后再将标有记号的地方剪断，共需剪几次？

8、四班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组。

四班有多少名学生？

（建议用方程）

9、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，6小

时相遇，小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要多少小时？

六年级数学思维训练（第二周）

姓名：

一、填空

1.一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（）。

2.某班同学要订A、B、C三种报刊，每人至少订一种，最多订三种。

那么每个同学有（）不同的订阅方式。

3.甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼，照这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（ ）层楼。

4.有一个三位小数取近似数是9.80，那么它最大是（　　），最小是（　　）。

5.一个分数，约简后是

，原来分数的分子和分母的和是84，原分数是（）。

6.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。

从车头上桥到车尾离要（　　　　）分钟。

7.1×2×3×……×199×200积的末尾一共有（　　　　）个0。

8.3辆大车与18辆小车一次共运货物48吨，而3辆大车与26辆小车一次可运货物64吨，大车一次可运货（）吨。

二、解决为问题（以下各题均需过程）

1.

＋

2.如图：

阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米?

3.甲乙二人同时从Ａ地到Ｂ地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。

甲到达Ｂ地后立即返回Ａ地，在距Ｂ地3.2千米处乙相遇，Ａ、Ｂ两地的距离是多少千米？

4.三角形ABO的面积是24平方厘米，AO＝4OC，求梯形ABCD的面积。

六年级数学思维训练（第三周）

姓名：

一、认真思考，仔细填空。

1、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（   ）。

2、一口枯井深5米，蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬100厘米，夜里向下滑50厘米，蜗牛（）天能爬到井口。

3、3÷7的商的小数点后面第1993位上的数字是（）

4、一个正方体的木块，各个面上分别写上1～6各数，并且相对

面上的两个数的和是7，这木块按下图放置后按照图中箭头所示

方向翻动，翻动到最后一格时，木块上方的数是（）

5、汽车上山的速度是每小时30千米，下山的速度是每小时60

千米（按原路返回），汽车上、下山的平均速度是每小时（    ）千米。

6、家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干枝，家聪和小明都比佳莉多拿6枝，他们每人给佳莉28元，那么铅笔每枝的价钱是（）元。

7、10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均分数少8分，这10名同学的平均分数是（）分。

二、解答题。

1、一列火车从甲城开往乙城，每小时行48千米，中午12时到达；每小时行80千米，上午10时到达。

如果要上午11时到达，这列火车行驶速度应是每小时多少千米？

2、一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出多少千米就需往回开？

（想想这个问题的相等量，试试用方程。

）

3、未来小学有20名同学参加智力测验决赛，原定前5名为一等奖，其余为二等奖后来改为前8名为一等奖，其余为二等奖．结果发现一等奖的平均分降低了3分，二等奖平均分降低了2分，那么最终一等奖的平均分比二等奖高多少分？

4、如图14,△ABC的面积是15平方厘米，AE＝ED，BD＝2DC。

阴影部分的总面积是平方厘米

六年级数学思维训练（第四周）

姓名：

一、填空。

（过程写在空的地方）

1、一个数的最小的两个因数的和是6，最大的两个因数的和是42，这个数是（）。

2、一个长方体，长5cm，宽4cm，高6cm，在与长垂直的方向切3刀，与宽垂直的反向切2刀，在与高垂直的反向切4刀，然后分成若干个小长方体，它们的表面积总和是（）平方厘米。

3、如果a△b表示（a－2）×b，那么，当a△5＝30时，a=（）。

4、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是（）。

5、一列火车长120米，它以每秒50米的速度向前行驶。

铁路旁有一小路，小路上有一个人在火车前面400米的地方沿着与火车前进相同方向向前走去，每秒2米，经过几秒后火车离开这个人？

6、一条绳子第一次剪去这条绳子的一半多1米，第二次剪去剩下的一半少1米，还剩下2米，这条绳子长（）米。

二、解决问题

7、学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果么人搬5块，就有两人没有砖可搬。

搬砖的学生有多少人？

这批砖共有多少块？

8、买2瓶白酒和12瓶啤酒共用56元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒的价钱相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需多少元？

9、书架上有5本不同的故事书，3本不同的历史书，任意从书架上取两本不同的书，有多少种不同的取法？

10、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔６厘米染一个红点，同时自右至左每隔５厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。

那么，长度是1厘米的短木棍有多少根？

11．如图，在梯形ABCD中，BO的长度等于DO长度的2倍，阴影部分的面积是4平方分米。

求梯形ABCD的面积。

六年级数学思维训练（第六周）

姓名：

一、填空。

（适当过程写在空的地方）

1、分母为63的最简真分数有（）个，这些最简分数的和是（）。

2、A，B表示两个数，A※B=

，求10※（6※9）是（）。

3、将43/61的分子与分母同时加上m后再约分后得7/9，m是（）。

4、两杯重量相同的糖水，第一杯糖占糖水的1/15，第二杯糖占糖水的1/10，现在将他们混合，混合后的糖水比第一杯糖水（甜或淡），比第二杯（甜或淡），现在糖占糖水的（）。

5、师傅和徒弟要共同来完成一批零件，师傅单独完成需要10小时，师傅每小时完成这批零件的（），徒弟单独完成需要15小时，徒弟每小时完成这批零件的（）。

那么他们合作完成需要（）小时。

6、小明到学校去上学，原来每天都是30分钟的，今天他每分钟的速度提高了1/4，现在可比原来提前（）分钟到校。

7、在四行、四列的表格中，共有（）个长方形。

（正方形属于特殊的长方形）

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

1、甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇2分后又遇到甲。

如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，问：

乙比甲早多少分到西镇？

2、某商店卖出两件商品，售价都是120元，已知其中一件赚

，另一件亏

，那么这个商店最终是亏了还是赚了？

亏的话，亏多少元？

赚的话，赚多少元？

3、在方格纸上画折线（如本讲例4图），小方格的边长是1，图中的1，2，3，4，…分别表示折线扩大。

求折线中第100段的长度。

长度是30的是第几段？

4、某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。

当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？

六年级数学思维训练（第七周）

姓名：

一、填空。

（适当的过程留在空余处）

1、观察1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是。

2、一水果店运进梨和苹果的重量比是3∶2，当卖出15千克梨后，苹果的重量与梨相等。

原来梨有千克，苹果有千克。

3、小强喝拉一杯牛奶的六分之一后加满拉水,又喝拉这杯牛奶的三分之一后在加满水,然后又喝拉半杯后在加满水,最后全部喝完,请问:

小强喝的牛奶和水哪个多?

4、两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是_____。

5、黑板上写着1、2、3、4、5……、49、50，这50个数。

第一次擦去2的所有倍数，第二次擦去3的所有倍数，请问，黑板上还剩下个数。

6、有三个自然数a,b,c,已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。

则c除以b，得到的余数是。

7、一份稿件，甲打字员单独打8天完成．乙打字员单独打10天完成。

已知甲每天比乙每天多打4页，这份稿件一共有页。

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

1、甲、乙两人共存款108元。

如果甲取出自己存款的

。

乙取出12元，那么两人所存的钱数相等。

求甲、乙两人原来各存款多少元？

2、小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。

根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书多少本？

3、有葡萄1000千克，刚摘下来的时候通过检测含水率是99%，过了2天，再去检测，含水率为98%了，葡萄总重量减少了几分之几？

4、在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）。

如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？

六年级数学思维训练（第八周）

姓名：

一、填空。

（适当的过程留在空余处）

1、两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有（）斤水。

2、客车的速度比货车速度快1/5，客车比货车所行的时间少1/6，客车与货车所行的路程比是（）。

3、张师傅以1元4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元5个苹果的价格把这些苹果卖出,如果他要赚得1元的利润,那么他必须卖出苹果（）个。

4、A和B都为整数，1/A+1/B=1/5，则A=（），B=（）。

5、煤厂有一堆煤其中

按5∶3卖给甲乙两个学校还剩下120千克，甲买到（）千克，乙买到（）千克。

6、甲车从A地开往B地需要8小时，乙车从B地开往A地需要10小时，两车同时从A、B两地相向而行，（）小时后相遇，这时，甲车与乙车行的时间比是（），甲车与乙车行的路程比是（）。

甲车与乙车的速度比是（）。

7、用一根绳围大树，如果绕10圈剩3米，如果绕11圈差1米，那么绕8圈剩（）米。

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

1、某机械厂2天生产一批零件，第一天完成总数的3/7，装满4箱还剩120个，第二天生产的零件正好装满6箱，这批零件共有多少个？

2、如图，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。

3、有A、B两个仓库（仓库内货物相同），甲搬一个仓库需要10小时，乙搬一个仓库需要12小时，丙搬一个仓库需要15小时，

（1）他们三人一起搬这两个仓库最少需要几小时？

（2）如果甲不停在A仓库搬，乙不停在B仓库搬，那么丙先帮甲搬多少时间后，再去帮乙？

4、小明跑步的速度是步行的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发了10分钟，他不得不步行一半路程后，另一半路程要跑步，这样与平时到达时间正好一样，那么，小明每天步行上学需要几分钟?

六年级数学思维训练（第九周）

姓名：

一、填空。

（适当的过程留在空余处）

1、六

（1）班共40名同学，喜欢语文的有30人，喜欢数学的有35人，语文数学都不喜欢的有2人，那么语文数学都喜欢的有（）人。

2、A港到B港两个码头相距180千米，一艘轮船去时用了5小时，回来时用了6小时，那么这艘轮船自身的平均速度是每小时（）千米，水流速度是每小时（）千米。

3、一个等腰三角形，底角与顶角的度数比是1:

3，底角是（）度，顶角是（）度。

4、甲乙的平均数与甲乙丙的平均数的比是5:

4，求甲乙两数的和与丙数的比是（）：

（）。

5、一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，表面全涂上红色后，被分割成若干个体积相等的1立方厘米的小正方体，这些小正方体三个面涂色的有（）个，两个面涂色的有（）个，一个面涂红色的有（）个，每个面都不涂色的有（）个。

6、甲班50人，乙班40人，两班按相同比例淘汰一些人，余下的人参加比赛。

结果两个班共有45人参加比赛，甲班参加比赛的有（）个同学。

7、甲乙两人的速度比是5:

6。

两人同时从A、B两地相对而行，相遇点距中点120米。

AB两地相距（）千米。

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

★★★1、甲乙两城相距108千米，小张于上午7时骑自行车从甲城出发去乙城，小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城，张、李两人于上午10时在途中相遇，如果摩托车速度是自行车速度的3倍，那么摩托车和自行车的速度各是多少？

★★★3、将黑、白两色棋子分成三堆，每堆棋子数一样多，结果，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的一半，把三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的几分之几？

（请写出比较详细的思考过程）

★★★★两只碗内有相同数目的玻璃珠，小亮和小红进行捞珠子比赛，第一只碗内的玻璃珠被捞完时，小亮与小红所捞的玻璃珠数目比是3:

4，捞完第二只碗内的玻璃珠时，小亮比第一次多捞了10颗。

结果小亮战胜了小红，与小红捞到得玻璃珠数目比是4:

3，每只碗内有玻璃珠多少颗？

★★★★★4、王师傅计划按时完成一批零件，如果他每小时少做2/7，则要推迟2小时24分完成，如果他每小时多做10个，则可以提前45分钟完成，这批零件共多少个？

六年级数学思维训练（第十周）

姓名：

一、填空。

（适当的过程留在空余处）

1、右图中A、B都是所在边的中点，用分数表示图中阴影部

分占平行四边形面积的（）。

2、环湖路全长6千米，沿湖边植树。

每隔100米植松数一棵，相邻两棵松数之间植垂柳树5棵，相邻两棵垂柳树之间设条椅一张，共设条椅（   ）张。

3、学校文艺队12人合影留念，照相师说：

“每照收费2.8元给2张照片，另外加印每张收费0.8元。

”如果每人各得一张照片，平均每人需付（    ）元。

4、一辆汽车运送一批物资到山区。

前3小时共行105千米，后5小时平均每小时行42千米。

这辆汽车平均每小时行（）千米。

5、甲乙两双鞋子，甲降价1/5，乙提价1/4，他们的价格正好相同，甲乙原价比是（）。

6、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：

3，红球个数与白球个数的比是4：

5。

已知三种颜色的球共175个，红球有（）个。

7、★★★★一杯糖水300克，糖与水的比是1:

4，加糖（）克。

这杯糖水糖与水的比变成2:

3。

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

1、★★★一个水果商从批发市场购进一些葡萄，如果以每千克2元卖出100千克，其余的以每千克1.6元卖出，结果会亏60元，如果以每千克1.9元卖出600千克，其余的以每千克1.7元卖出，结果营利120元。

问这个商人购进多少千克葡萄？

2、★★★★电影票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，观众却增加了1/3，收入不变，问电影票原价多少元？

3、★★★★如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，求阴影部分面积的和。

4、★★★★★叔叔到外地去办事。

去时开始的2/3路程乘大客车，剩下1/3的路程乘出租车；返回时乘出租车和乘大客车行的时间相同，返回比去时少用5小时。

已知大客车每小时行24千米，出租车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？

六年级数学思维训练（第十一周）

姓名：

一、填空。

（适当的过程留在空余处）

1、在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长与正方形的周长比是（）：

（），圆的面积是正方形面积的（）（填几分之几）。

剩下部分的面积是正方形面积的（）。

2、一个圆原来的半径是4厘米，现在将半径增加1厘米变成一个大一点的圆，那么它的周长增加了（）厘米，面积增加了（）平方厘米。

（做了这题，你获得怎样的经验？

）

3、圆周长的一半计算公式可表示为：

（）半圆的周长计算公式可以表示为：

（）。

4、一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。

5、一个小圆的面积比一个大圆的面积少3/4，那么这个大圆的周长是这个小圆的（）倍。

6、长方形的周长是圆周长的7倍，这个圆沿着长方形的外壁滚动一周，圆滚了（）周。

7、一个圆的周长增加1/2，那么这个圆的直径增加（），半径增加（）（填几分之几）。

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

1、一个油桶横着放在地面上（如图，油桶的圆面的半径是0.5米，油桶滚到墙边需要滚动几周？

2、有两个圆半径都为2厘米，一个圆沿着正方形（正方形边长为16厘米）内壁滚动一周，另一个圆绕正方形外壁滚动一周，这两个圆滚过的面积分别是多少平方厘米？

（先仔细想一想，再画一画吧!

）

3、如图，图中是两个正方形，边长分别是10厘米和8厘米。

求阴影部分的面积。

4、有一幢小房子，长4米，宽2米，房子周围都是草坪，一只羊被栓在房子角上（如图），绳子长5米，这只羊能吃到的草坪的最大面积是多少平方米？

（先想一想，再借助圆规画一画哦！

）

六年级数学思维训练（第十二周）

姓名：

一、填空。

（适当的过程留在空余处）

1、在正方形内画一个最大的圆，然后在圆内画一个最大的正方形，S大正：

S圆：

S小正=（）：

（）：

（），如果小正方形的面积是8平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。

如果圆的面积28.26平方厘米，则大正方形的面积是（）平方厘米。

2、自行车链条连着两个齿轮，大齿轮的直径是20厘米，小齿轮的半径是2.5厘米，如果大齿轮转动20圈，则小齿轮转动（）圈。

3、一个圆，半径，直径，周长的和是46.4厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米。

4、在一个长8厘米，宽6厘米的长方形内，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5、一个圆的半径是6厘米，现在半径增加2厘米，那么周长增加（）厘米，现在的周长比原来多（）（填分率），面积增加了（）多少平方厘米，现在的面积是原来的（）。

6、有一个圆环，大圆的直径等于小圆的半径，则小圆的面积是圆环面积的（）（填分率）。

7、一个圆的周长减少1/3，变成小圆，则面积减少了（）（几分之几）。

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

1、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。

2、图中正方形的面积为30平方厘米，求图形的总面积。

3、一个直径为1.5厘米的圆沿着直角三角形的外壁滚动一圈，这个圆滚过的面积是多少平方厘米？

（先画一画吧!

）

4、一个正三角形ABC，连续向右翻转2次，求B点经过的距离。

（先用圆规画一画吧！

）

六年级数学思维训练（第十三周）

姓名：

一、填空。

（适当的过程可写在空余处或反面）

1、甲数比乙数多20%，甲与乙的比是（），乙比甲少（）%。

2、一篇稿件，甲打字员独打1/3小时完成，乙打字员独打1/2小时可打完，两人合打，（）小时可以打完这篇稿件的5/6。

3、一个圆的半径增加1/3，则周长增加（），面积增加（）。

（填分率）

4、一个长方形，长增加1/4，宽增加1/5，则现在的面积是原来的（）倍，如果面积增加了20平方厘米，那么原来长方形的面积是（）平方厘米。

5、小明从家到学校原来需30分钟，现在每分钟比原来快了1/4，现在可节省（）分钟。

6、男、女生共90人，平均分成30组。

其中只有1个男生的组有10个，不少于2个男生的组有13个，只有男生和只有女生的组数相同。

这90人中女生有（ ）。

7、相同的立方块放在桌面上，从前面看，从左面看，看到的图如下，则立方体最多有（）个，最少有（）个。

（建议画一画俯视图）

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？

2、两种钢分别含镍25％和40％，要得到30吨含镍30％的钢，需要含镍25％的钢和含镍40％的钢各多少吨？

3、如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是多少平方厘米。

4、为了提高全民节约用电的意识，某供电所对居民用电的电价作了以下规定：

（按整数度计价，按月收费）

用电量（度）

1—100部分

101—105部分

151及以上部分

单价（元）

0.6

0.9

1.25

比如，某月用电130度，则电费为：

100×0.6+30×0.9=87元。

（1）王阿姨家去年6月份用电160度，则王阿姨去年6月份电费是多少元？

（2）王阿姨家去年7月份用电总价是180元，7月份用电多少度？

（3）王阿姨家在去年8月份用电的平均单价是0.75元，求去年8月份用电的度数。

六年级数学思维训练（第十四周）

姓名：

一、填空。

（适当的过程可写在空余处或反面）

1、甲比乙多25%，则乙比甲少（）%，甲的75%等于乙的125%，则甲与乙的比是（）。

2、一个长方形，长增加20%，宽增加25%，面积增加了15平方厘米，则原来长方形的面积是（）平方厘米。

3、一个圆的周长减少25%，则半径减少（）%，面积减少（）%。

4、一件衣服提价20%，然后降价20%，现在的价格是原来价格的（）%。

5、“买四送一”则最大折扣时现价是原价的（）%。

“满200减50”，最大折扣时现价是原价的（）%。

6、由于连续3天下雨，水池中的水深每天上涨25%，现在水深是1.25米，下雨之前的水深是（）厘米。

7、相同的立方体放在桌面上，从前面看和从左面看看到如图，则立方体最多由（）个，最少有（）个。

（请画出俯视图。

）

二、解答题。

（要求比较详细的过程）

1、金放在水里称，重量会减轻1/19，银放在水里称，重量会减轻1/10，一块770克的金银合金，放在水里称的重量是720克，这块合金含金、和银各多少克？

数量关系式：

2、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。

要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

思考提示：

先想象含糖率相等的时候，这个含糖率是多少？

3、一根足够长的铁丝紧贴地球赤道绕一周形成一个圆，当将这根铁丝加长15米，然后均匀的距离地面一定高度后重新围成一个圆，这时候铁丝将距离地面大约多少米？

（π取3）

通过解决这个问题，你获得了怎样的经验（请把这个经验用式子表示出来）。

4、按照税法规定，劳动者必须向国家缴纳个人所得税，每月收入