固体物理试题分析及答案.docx
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固体物理试题分析及答案
1简述Drude模型的基本思想？
2简述Drude模型的三个基本假设并解释之.
•独立电子近似：
电子与电子无相互作用；
•自由电子近似：
除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用；
•弛豫时间近似：
一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为1/τ。
3在drude模型下，固体如何建立热平衡？
建立热平衡的方式——与离子实的碰撞
•碰撞前后速度无关联；
•碰撞后获得速度的方向随机；
•速率与碰撞处的温度相适应。
4Drude模型中对金属电导率的表达式。
5在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度T下，电子的动能为
。
6在Drude模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为n·cm-3，比热Cv=（见上图）。
71853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。
8简述Drude模型的不足之处？
、Drude模型的局限性
•电子对比热的贡献与温度无关，过大（102）
•电子速度，v2，太小（102）
•什么决定传导电子的数目？
价电子？
•磁化率与温度成反比？
实际无关
•导体？
绝缘体？
半导体？
9对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。
10请给出Fermi-Dirac统计分布中，温度T下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。
在温度T下，能量为E的状态被占据的几率。
式中EF是电子的化学势，是温度的函数。
当温度
为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。
11比较分析经典Maxwel-Boltzman统计分布与Fermi-Dirac统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处.
•基态，零度时，电子都处于费米能级以下
•温度升高时，即对它加热，将发生什么情况？
•某些空的能级将被占据，同时，原来被占据的某些能级空了出来。
12在自由电子气模型当中若电子的能量为E,则波矢的大小为K=。
13若金属的体积为V，那么在k空间中，k的态密度为
。
14掌握费米半径和电子密度的关系。
15若费米半径为，其中n为电子密度，那么费米能级EF=。
16当T=0K时，系统的每个电子的平均能量为。
并能证明之。
17在晶体中，能量为E的电子态单位体积地能态密度g（E）=。
18若能量为E的电子态，单位体积的能态密度g（ε）=
19体积为V的晶体内含有N个自由电子，在基态T=0K时，压强P=
，体弹性模量为B=
20在索墨菲模型当中，自由电子气的密度为n·cm-3，比热Cv=。
21结合Fermi-Dirac统计分布和Pauli不相容原理解释为什么只有费米球表面附近的允许电子被激发？
只有费米球面向球外有空的k点，能够参与导电，费米球内的k点都被电子占据着，没有空的k点。
22什么是费米球漂移？
它如何影响金属中电导？
23郎道能级的概念
24什能区别基矢和格矢?
•基矢=构成格矢的不共面（线）的基本平移矢量；
•晶格中的格点的坐标用格矢R来表示，其中（a1，a2，a3）表示基矢：
R=l1a1+l2a2+l3a3。
l1,l2,l3:
整数
25什么是原胞和晶胞，请区别它们？
26在晶体的密堆模型当中，有两种密堆形式，ABABA….称为六角密堆，ABCABCA…..称为立方密堆。
27堆积比的概念，常见结构的堆积比。
•堆积比：
（晶胞中）相切的硬球体积与整个体积之比。
面心立方结构：
体心立方结构：
简单立方结构：
28配位数的概念是什么？
最近邻的原子数。
指原子间距最小并相等的原子个数
一般来说，配位数为12的晶体多半是金属或惰性气体分子晶体，当配位数为时常为共价晶体。
29晶向的定义以及确定方法。
•两个格点的连线即一晶列，因此从任一格点沿晶列方向到最近邻格点的平移矢量即晶向。
•一簇晶列包含所有格点，所以一定包含原点。
过原点沿晶列方向的最短格矢即晶向。
30晶面的定义以及确定方法。
晶格的所有格点可看成都在一族相互平行等间距的平面上，称为晶面。
1.任一晶面上二维周期性排列着无穷多个格点
2.任一晶面都有无限多与之平行的晶面
*这些互相平行的晶面构成一族晶面族
*同族晶面上的格点具有相同的二维周期性
3.每族晶面必将所有的格点包含无遗
*晶格中所有的格点都在同一晶面族内
4.同族晶面中，相邻晶面的面间距相等，记为d
31什么是复式晶格，举例说明之。
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32按结构划分，晶体可分为七大晶系,共14种布喇菲格子。
33按结构划分，晶体可分为7大晶系，分别为三斜，单斜，正交，正方，三角，六角，立方。
34面心立方原胞体积与其第一布里渊区的关系。
35体心立方原胞的体积为体积与其第一布里渊区的关系
36金刚石晶体是复式格子，由两个子晶格沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有碳原子。
面
37证明：
体心立方晶格的倒格子是面心立方。
38证明：
面心立方的到格子是体心立方。
39证明：
倒格矢G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于米勒指数为（h1h2h3）的晶面系。
40画图题，做下列点阵的WS原胞。
41如正格子（h1h2h3）晶面系面间距为d，证明倒格矢为G=h1b1+h2b2+h3b3的长度为2π/d.
42一维周期势场中电子的波函数满足布洛赫定理。
如果晶格常数为a,电子的波函数为:
求电子的波矢。
43解释什么是布里渊区，区分简约布里渊区和高布里渊区?
44体积为V的晶包含有N个原胞，那么在第一布里渊区允许的k的取值点一共有个。
45解释为什么在布里渊区边界处准连续的E（k）出现能隙，而不同布里渊区的能带之间却出现交叠现象或者出现带隙？
如果出现带隙，那么带隙与能隙之间又是什么样的关系？
46如下图的二维晶体结构，A原子处于正六边形角上，B原子处于正六边形中心，确定它的物理原胞基矢。
47分别划出下图的基矢，原胞和晶胞。
48掌握电子波矢与其能量，动量，速度的关系，以及有效质量的定义。
49在布里渊区边界处，材料的能带一维与三维时有什么区别？
50物理学中很多物理量是量子化的，请举例，并推测造成量子化的根源？
这里量子化的意思就是，散发出的能量是一份一份的，是离散的，而不是连续的。
这每一份能量就是一个量子。
光电效应是量子的最好例子，用光照射锌板，可以使锌板产生电流。
但是光电效应对光的波长有要求，只有在特定波长以下的光照射，才能产生光电效应。
这是因为锌原子的电子受到光照，接收了光子，吸收了光子的能量，成为了自由电子。
锌原子接收光子的能量，不是连续的，也就是说，锌只能接手一个光子的能量，如果这个光子的能量大，锌电子就能成为自由电子，如果这个光子能量不够，锌电子就无法吸收这份光子能量，仍然要受到锌原子核的束缚。
这就说明，光的能量有一个最小的单位，既量子化了的光子。
光子的能量大小和光的波长有关。
而吸收能量只能一个光子一个光子的吸收，而不能说我吸收2.2份光子的能量。
这个就是量子化。
51如何理解电子分布函数的f（E）物理意义是:
能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几率?
51晶体膨胀时,费密能级如何变化?
52为什么价电子的浓度越大,价电子的平均动能就越大?
53为什么价电子的浓度越高,电导率越高?
54如何理解库仑力是原子结合的动力?
答：
晶体结合中，原子间的排斥力是短程力，在原子吸引靠近的过程中，把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力，这个长程吸引力就是库仑力，所以库仑力是原子结合的动力。
55共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”?
56如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?
57固体呈现宏观弹性的微观本质是什么
58解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？
为什么？
59晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和OC分别与基矢、和a1a2a3重合，除O点外,OA、OB和OC上是否有格点？
若ABC面的指数为（234），情况又如何？
晶面族（123）截
、
和
分别为1、2、3等份，ABC面是离原点O最近的晶面，OA的长度等于
的长度，OB的长度等于
的长度的1/2，OC的长度等于
的长度的1/3，所以只有A点是格点.若ABC面的指数为（234）的晶面族,则A、B和C都不是格点.
60波矢空间与倒格空间有何关系?
为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?
61一维周期势函数的付里叶级数
中,指数函数的形式是由什么条件决定的?
64在布里渊区边界上电子的能带有何特点?
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