j07b15018
某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=+和y'='，每小时送入塔内75kmol的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（kmol/h）。
解:
已知两操作线方程:
y=+（精馏段）
y′=′（提馏段）
∴R/（R+1）=
R=xD/（R+1）=xD=×=
两操作线交点时,y=y′x=x′
∴+=xF=
饱和液体进料q=1,xF=x=
提馏段操作线经过点（xW，xW）
∴y′=xw=－xW=
由全塔物料衡算F=D+WFxF=DxD+WxW
D=（xF—xW）/（xD－xW）F
=
∵饱和液体进料
V′=V=L+D=（R+1）D=×=h
j07a10169
已知某精馏塔进料组成xF=，塔顶馏出液组成xD=，平衡关系ｙ＝ｘ＋，试求下列二种情况下的最小回流比Rmin。
⑴饱和蒸汽加料；⑵饱和液体加料。
解：
Rmin=（xD－yq）/（yq－xq）
（1）；
yq=xq+
（2）；
yq=qxq/（q－1）－xf/（q－1）（3）
⑴q=0,由（3）yq=xf=，由
（2）xq=，
Rmin=由（3）xq=xf=，由
（2）yq=×+=，
Rmin=07a
某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55%（摩尔百分数，下同）（与此相平衡的汽相组成为75%），要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。
⑴求最小回流比。
⑵若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为时，求进料板上一板流下的液体组成。
解：
Rmin=（xD－yq）/（yq－xq）＝－/－=1
xq=xFy=[R/（R+1）]xF-1＋xD／（R+1）求xF-1=
=[+1）]ｘF-1＋/+1）∴xF-1=
j07a10012
用常压连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知加料量F=10kmol/h，相对挥发度α=3，饱和蒸汽进料，进料中易挥发组分浓度为（摩尔分率，下同），塔顶产品浓度为,塔顶蒸汽全凝液于泡点下回流，回流比R=2Rmin，易挥发组分的回收率为90%，塔釜为间接蒸汽加热，试计算提馏段上升蒸汽量。
解:
q=0V’=V－F=（R+1）D－F
yq=xFxq=yq／[α－（α－1）yq]=（3－2×=
Rmin=（xD－yq）／（yq－xq）=－/－=；R==2×16=
∵D=ηFxF／xD=×10×=5kmol/h
∴V′=+1）×5－10=11kmol/h
j07a10026
用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50%,塔顶产品组成xD=95％，产量D=50kmol/h，回流比R=2Rmin，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。
相对挥发度α=3。
求：
（最小回流比）2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。
3.列出该情况下的精馏段操作线方程。
解：
1.y=αx/[1+（α－1）x]=3x/（1+2x）泡点进料q=1,
xq=xF=,yq=3×（1+2×=2=
Rmin/（Rmin+1）=
Rmin=4/5=
2.V=V′=（R+1）D=（2×+1）×50=130kmol/h
3.y=[R/（R+1）]x+xD/（R+1）=+
j07a15134
组成为xF=的原料以汽液混合状态进入精馏塔，其中气液摩尔比为1:
2，塔顶xD=（以上均为摩尔分率），易挥发组分回收率为95%，回流比R=，相对挥发度α=，试求：
⑴原料中汽相和液相组成；⑵列出提馏段操作线方程。
解：
（1）FxF=Vyq＋Lxq，=（1/3）yq＋（2/3）xq，
yq=xq/（1＋xq），∴xq=，yq=，
（2）Rmin=（xD－yq）／（yq－xq）==×Rmin=，D=×=，
W=1－=，
xw=（FxF－DxD）/W=，
L=RD=×=；
V=（R＋1）D=，L’=L＋qF=＋（2/3）×1=，
V’=V－（1-q）F=－1/3=，
y’=（L’/V’）x’－Wxw/V’=’－
j07b10132
用一连续操作的精馏塔，在常压下分离苯－甲苯混合液，原料液含苯（摩尔分率，下同），塔顶馏出液含苯，塔顶采用全凝器，回流比为最小回流比的倍，泡点进料，设加料板上的液相组成与进料组成相同，在此温度下苯的饱和蒸汽压为，试求理论进料板的上一层理论塔板的液相组成。
解：
yf=PA°xf/P=×=，
Rmin=（xD-yf）/（yf-xf）==，R=×=，
yf=R×x（f-1）/（R+1）+xD/（R+1），=×x（f-1）/（1+++1），
x（f-1）=
j07b15013
某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol/h，进料中苯的摩尔分率为，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为和，采用回流比为最小回流比的倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=。
（1）求塔顶、底的产品量；
（2）若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。
解：
（1）F=D+W，FxF=DxD＋WxW
30=D+W，30×=D×+W×
∴D=/hW=/h
（2）xq=xF=，
yq=αxq／[1+（α—1）xq]=×[1+—1）×]=
Rmin=（xD－yq）／（yq－xq）
=—/—=，
R=×Rmin=×=
精馏段的操作线方程为：
y=[R/（R+1）]x+xD／（R+1）
=[+1）]x＋/+1）=+
y1=xD=，
x1=y1／[α－y1（α－1）]=/[—×—1）]=
y2=+=，x2=/[—×]=
j07b15027
用连续精馏塔分离二元理想溶液，进料量为100kmol/h，进料组成为（摩尔分率，下同），馏出液组成为，残液组成为，相对挥发度为，饱和蒸汽进料。
塔顶冷凝器为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。
试求：
1.馏出液及残液量；2.最小回流比；3.操作回流比为3时，塔釜每小时产生的蒸汽量为多少kmol4.塔釜上一块理论板液相组成为多少5.计算第3问时作了什么假定
解：
1.由物料衡算:
F=D+WFxFD+WxW
D=（xF—xW）·F/（xD—xW）
=h
W=F—D=100—=h
2.饱和蒸汽进料q=0，yq=xF=
∴xq=yq/[α—（α—1）·yq]=/—×）=
Rmin=（xD—yq）/（yq—xq）=/=
3.V′=V—（1—q）·F=V—F=（R+1）D—F
=（3+1）×—100=50kmol/h
4.由平衡关系知:
yW=αxW/[1+（α—1）·xW]=×[1+×]=
由操作线方程yw'=（L′/V′）xm′—（W/V′）·xW
xm′=（yW·V'+W·xW）/L'
釜上一块理论板组成:
xm=（yW·V'+W·xW）/（R·D）=×50+×/（3×=
j07b15125
常压连续精馏塔分离二元理想溶液，塔顶上升蒸汽组成y1=（易挥发组分摩尔分率），在分凝器内冷凝蒸汽总量的1/2（摩尔）作为回流，余下的蒸汽在全凝器内全部冷凝作塔顶产品，操作条件下，系统平均相对挥发度α=，求：
⑴塔顶产品及回流液的组成；⑵由塔顶第二层理论板上升的蒸汽组成。
解：
y1=,V=1kmol/h,L=1/2kmol/h,
D=1/2kmol/h,R=1,α=,
⑴y0=α×x0/[1+（α-1）x0]=（1+-----------
（1）
1×y1=y0/2+x0/2------------
（2）
y0=2×代入
（1）2×=（1+,
x0=,
xD=y0=×（1+×=
⑵x1=y1/[α-（α-1）y1]=
y2=Rx1×/（R+1）+xD/（R+1）=2+2=
j07b20024
在连续常压精馏塔中分离某理想混合液，ｘD=，ｘW=（摩尔分率）。
已知此塔进料q线方程为y=6x－，采用回流比为最小回流比的倍，混合液在本题条件下的相对挥发度为2。
求：
⑴精馏段操作线方程。
⑵若塔底产品W=150kmol/h，求进料量Ｆ和塔顶产品量Ｄ。
⑶提馏段操作线方程。
解：
由q线方程q/（q-1）=6
∴q=，xF/（q-1）=∴xF=
由y=2x/（x＋1）和y=6x—
联立展开6x2——＋6x—2x=0
∴6x2+—=0取正根xq=
∴yq=6×—=
Rmin=（xD—yq）/（yq—xq）=—/—=
R=Rmin=
精馏段操作线方程:
y=[R/（R+1）]·x+xD/（R+1）=x+=＋
总物料衡算:
D=W·[（xF—xW）/（xD—xF）]=150×－/－=h
F=D+W=+150=h
提馏段操作线:
L′=DR+qF=×+×=h
Ｖ′=D（R+1）+（q-1）F=×+×=h
y′=（L′/Ｖ′）x—W·xW/Ｖ′=x－150×=－
j07a10033
一精馏塔，塔顶设全凝器，在常压下分离苯－甲苯物系，采用回流比R=3。
今测得塔顶馏出液浓度xD=和第一块塔板流下液体浓度x1=（均为摩尔分率）；已知物系的相对挥发度α=，试计算第一块塔板的板效率Emv。
解：
y1=xD=y1*=αx/[1+（α－1）x]=×[1+×]=
y2=[R/（R+1）]x1+xD/（R+1）=[3/（3+1）]×+（3+1）=
Emv=（y1—y2）/（y1*－y2）=－/－=
j07b15020
某一精馏塔，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热。
处理含易挥发组成ｘF=（mol组成）的饱和蒸汽。
塔顶产量Ｄ和塔底排量Ｗ相等。
精馏段操作线方程为y=5x/6+试求：
（1）回流比R，塔顶组成xD，塔釜组成xW。
（2）提馏段操作线方程。
（3）若两组份相对挥发度α=3，第一板板效率EmL=（ｘD－ｘ1）／（ｘD－ｘ1*）=,则ｙ2=
（2）、（3）选做一题
解：
（1）D=F（xF－xW）/（xD-xW）即=－xW）/（xD－xW）
∴xD+xW=1，R/（R+1）=5/6
∴R=5xD/（R+1）=xD/（5+1）=xD=xW=
（2）提馏段操作线:
y'=（L′/V′）x－WxW/V′
∵饱和蒸汽进料∴q=0，L′=L，V′=V－F
又F=2D，W=D，L=RD，V=（R+1）D
∴y'=[L/（V－F）]x'－W×（V-F）
={RD/[（R+1）D-2D]}x'-D×[（R+1）D-2D]
=[5/（6-2）]x'（6-2）='
（3）（xD－x1）／（xD－x1*）=
x1*=y/[α-（α-1）y]=（3-（3-1）×]=
∴/
解得x1=y2=5x/6+=5×6+=
*j07b20159
用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为。
进料为150kmol／h，组成为（摩尔分率）的饱和蒸汽，回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为，塔釜采出液中甲苯的回收率为，求：
（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；
（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值。
（4）全回流操作时，塔顶第一块板的气相莫弗里板效率为，全凝器凝液组成为，求由塔顶第二块板上升的汽相组成。
解：
（1）D·XD=·F·xF，W·（1－xW）=F·（1－xF）×，
D+W=F=150D·xD+W·xW=F·xF=150×=60
W=kmol/hD=kmol/hxD=%
xW=%
（2）精馏段操作线方程
y（n+1）=xn·R/（R+1）+xD/（R+1）=n+
提馏段操作线方程为y（n+1）'=L'·xn'/V'－W·xw/V'
q=0，V'=（R+1）D－F，L'=DR，
y（n+1）'=xn'·R·D/[（R+1）D－F]－W·xw/[（R+1）D－F]=n'－
（3）∵q=0，ye=xF=，y=α·x/[1+[α－1）x]∴xe=
Rmin=（xD－ye）/（ye－xe）=－/－=R/Rmin=4/=
（4）Emv1=（y1－y2）/（y1*－y2）=
y1*=α×x1/[1+[α－1）x1]全回流时y2=x1，y1=xD=
∴y1*=·y2/（1+
∴Emv1=－y2）/[/（1+－y2]=y2=%（mol%）
y2'=78×/[78×+92×（1－]=%（质量%）
改编：
用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为。
进料为150kmol／h，组成为（摩尔分率）的饱和蒸汽，已知塔顶馏出液的流量为kmol/h，塔顶馏出液中苯的回收率为，回流比为最小回流比的倍，，求：
（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；
（2）塔釜采出液中甲苯的回收率（3）回流比（4）精馏段及提馏段操作线方程；
解：
（1）D·XD=·F·xF，D+W=F=150
D·xD+W·xW=F·xF=150×=60
W=kmol/hxD=%xW=%
（2）W·（1－xW）/F·（1－xF）=，
（3）∵q=0，ye=xF=，y=α·x/[1+[α－1）x]∴xe=
Rmin=（xD－ye）/（ye－xe）=－/－=
R/Rmin=∴R=4
（4）精馏段操作线方程y（n+1）=xn·R/（R+1）+xD/（R+1）=n+
提馏段操作线方程为y（n+1）'=L'·xn'/V'－W·xw/V'
q=0，V'=（R+1）D－F，L'=DR，
y（n+1）'=xn'·R·D/[（R+1）D－F]－W·xw/[（R+1）D－F]=n'－
j07b15131
分离苯－甲苯混合液，原料液中含苯（摩尔分率，下同），泡点进料，馏出液中要求含苯，
塔顶用一分凝器和一全凝器（如图），测得塔顶回流液中含苯，离开塔顶第一层板的液体含苯，求：
⑴操作条件下平均相对挥发度α；⑵操作回流比Ｒ；⑶最小回流比Rmin。
解：
⑴xD与x0是平衡关系
=α×/[1+（α－1）×]α=
⑵y1与x1平衡关系
y1=×（1+×=
y1=R×x0/（R+1）+xD/（R+1）
=/（R+1）+（R+1）∴R=
⑶∵q=1∴xF=xe=
∴ye=×（1+×=
Rmin=（xD－ye）/（ye－xF）=/=
j07b15130
原料以饱和液体状态由塔顶加入，F=1kmol/s，xF=（摩尔分率，下同），塔釜间接蒸汽加热，塔顶无回流，要求xD=，xw=，相对挥发度α=，试求：
⑴操作线方程；⑵设计时若理论板数可增至无穷，F、xF和D不变，xD的最大值是多少
解：
⑴F=D+W,1=D+W,FxF=DxD+Wxw=D×+W×,
D=V’=,W=,L’=F=1,
y′=（L′/Ｖ′）x—W·xW/Ｖ′=（1/x－×
∴y′=－
⑵设顶部平衡xD=y=αxF/（1＋（α－1）xF）=×（1+×=
DxD=>FxF不可能。
设底部平衡xw=0∴xD=FxF/D=
j07b15137
进料组成xF=（摩尔组成，下同），以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不再设再沸器，要求xD=，xW=，相对挥发度α=，试求：
⑴操作线方程;⑵设计时若理论板数可增至无穷，且D/F不变，则塔底产品浓度的最低值为多少
解：
⑴F=D+W,设F=1,1=D+W,FxF=DxD+Wxw=D×+W×,
∴D=,W=,V=F=1,L=W=
y=[L/V]·x+DxD/V=＋
⑵设底部平衡xw=xF/（α－（α－1）xF）=xD=（FxF－Wxw）/D=不可能
设顶部平衡xD=1,xw=（FxF－DxD）/W=
j07c15148
某精馏塔分离Ａ组分和水的混合物（其中Ａ为易挥发组分），xD=，xW=，xF=（均为摩尔分率），原料在泡点下进入塔的中部。
塔顶采用全凝器，泡点回流，回流比R=，塔底用饱和水蒸汽直接加热，每层塔板气相默夫里板效率Ｅmv=，在本题计算范围内，相平衡关系为ｙ=ｘ＋。
试求：
⑴从塔顶的第一块实际板下降的液体浓度；⑵塔顶的采出率D/F。
解：
（１）∵q=１，∴饱和水蒸汽用量V＇=V=（R＋1）D＝，全凝器：
ｙ1=ｘD=
Emv=（ｙ1－ｙ2）／（ｙ1*－ｙ2）=（－ｙ2）／（ｘ1＋－ｙ2）=
即：
ｙ2=－ｘ1……（１）
由精馏段操作线方程：
（R+1）ｙ2=Rｘ1＋ｘD
ｙ2=ｘ1＋……（２）
联解（１）、（２）式，得：
ｘ1＝y2=
（２）F＋V＇=D＋W，V＇=，∴F＋=D＋W
即:
F＋=W……（３）
FｘF=DxD＋WxW……（４）式（３）代入式（４），消去W：
D/F=（xF－xW）/（xD＋）=（－）／（＋×）=
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