1.理论计算.图4-3-04
利用等体积进行理论计算，确定其毛坯长度尺寸.
毛坯体积：
V0=L.B.t
弯曲后体积：
V=（L1+L2）.B.t+πt2B/4
由于V0=V
L.B.t=（L1+L2）.B.t+πt2B/4
L=L1+L2+πt/4=L1+L2+0.785t（4-15）
公式（4-14），因为弯曲后，园角部分与直臂交接处要变薄，材料会多出一部分来，所以公式要修正。
查阅冲压手册P144表3-12，共7个计算公式
（三）目前很多单位，都使用计算机如CAD、UG语言-‘钣金’进行直接计算，正确而快捷。
§4-4最小弯曲半径
一.最小弯曲半径定义：
在保证板料弯曲时，毛坯外层纤维不发生破裂条件下，这时弯曲件内表面的最小园角半
径，这种极限状态，称弯曲件的最小弯曲半径。
用rmin表示.
材料的rmin值愈小则说明该材料的弯曲性也愈好
二.最小弯曲半径值rmin的确定.
（一）理论计算：
弯曲件最外层纤维拉伸变形，常用延伸率ε或断面收缩率ψ表示.
1.最小弯曲半径数值，可根据图4-3-01用下列计算方法求得：
ε=‹Rα-ρ0α›/ρ0α=‹R-ρΟ›/ρ0=‹（r+ηt）-ρo›/ρ0（4-16）
则弯曲半径r=ρ0（1+ε）-ηt（4-17）
2.断面收缩率ψ与延伸率ε有如下关系：
ψ=ε/‹1+ε›（4-18）
将式（4-16）代入式（4-18）得
ψ=‹r+ηt-ρo›/‹r+ηt›（4-19）
将式（4-10）ρ0值代入式（4-18），则得弯曲半径
r=（2-2ψ-η）ηt/2（η+ψ-1）（4-20）
3.如果不考虑材料变薄情况，η=1则最小弯曲半径为
rmin=（1-2ψmax）t/2ψmax（4-21）
4.分析公式（4-21）
（1）ψmax值大，即材料塑性愈好，则rmin也愈小。
（2）t愈大，即材料愈厚，则rmin也愈大。
（二）经验值选用：
各种材料的最小弯曲半径数值.查阅冲压手册P125表3-2
三.影响最小弯曲半径的因素.<定性分析>
（一）.材料的机性和热处理状态.
塑性好<即ψ大.ε大>则rmin↗
退火<同一种料>则rmin↗
硬化后<同一种料>则rmin.↙
（二）.工件弯曲角的影响：
工件弯曲角↗则rmin↙.
工件弯曲角↙则rmin↗.
（三）.工件弯曲线与板材的轧制方向，对rmin的影响：
当⊥时则rmin↙
当∥时则rmin↗
（四）.工件弯曲毛坯的毛刺方向对rmin的影响：
如毛刺放在弯曲角的外侧，因为外层受拉应力，易拉裂，所以rmin↗
如毛刺放在弯曲角的内侧，因为内层受压应力，不易拉裂，所以rmin↙
（五）.工件弯曲宽度对rmin的影响：
当B/t↗则r/t↗
当B/t↘则r/t↘
如果设计上的r<[rmin]则工艺上要采取措施：
1.中间退火2.加热弯曲3.改变应力状态如拉弯工艺
（六）.工件弯曲厚度对rain的影响：
t↗则rmin↗
t↘则rmin↘
§4-5弯曲时弹复现象及弹复的计算
弯曲时弹复又叫回弹
一.弹复时的弹复现象
（一）弹复现象和弹复值：
（图4-5-01）
当弯曲进入最后阶段卸载后（即工件从模具中取出）
（即凸凹模闭合状态）
凸模园角Q1凸模园角Q1
工件的弯曲角Q1工件的弯曲角Q2
凸模半径r1凸模半径r1
工件的弯曲半径r1工件的弯曲半径r2
结果产生：
△Q=Q2-Q1△r=r2-r1这种现象叫弹复现象。
△Q、△r叫弹复值。
（二）为什么会产生弹复现象：
塑性弯曲与任何一种塑性变形一样，在外载荷作用下毛坯产生的变形，由塑性变形和弹性变形两部分组成。
当外载荷去除后，毛坯的塑性变形保留下来，而弹性变形完全消失，使其形状和尺寸都发生与加载时变形方向相反的变化。
加载时：
坯料内层发生压缩变形，
坯料外层发生拉伸变形。
卸载后：
坯料内层发生弹胀，
坯料外层发生弹缩。
从而使工件的弯曲角与弯曲半径发生改变，因此所得工件与模具的形状、尺寸不一样。
二.弹复值的实用计算
由于影响弹复的因素很多，如材料的机性、材料的厚板、弯曲半径大小、弯曲角大小、弯曲时校正力的大小与弯曲模间隙大小等。
因此理论上计算弹复值是有困难的，通常模具设计，按试验总结的数据（图表或表格）来选用，经试模后，再对模具工作部分加以修正。
（一）.相对弯曲半径r/t较小的工件
当相对弯曲半径较小时，弯曲后弯曲中心角发生了变化，而弯曲半径变化不大，在这种情况之下，弹复角数值可根据下述情况来确定:
1.对街锡磷青铜弹性材料进行900单角校正弯曲时，其弹复角数值，参阅冲压手册P129图3-11查出。
2.对于单角900自由弯曲和单角900校正弯曲，其弹复角数值，参阅冲压手册P129-130表3-5和表3-6查出。
3.对于U形件的弯曲，弹复角还与凹模和凸模的间隙C成正比，弹复角数值可参阅冲压手册P130-131图3-12或表3-7。
（二）相对弯曲半径r/t较大的工件（r/t>10）
这时的弹复主要决定于材料的机械性能，因此，凸模园角半径和弹复角可按下式进行计算：
1.凸模园角半径为r凸=ro/（1+‹kro/t›）（4-22）
2.弹复角的数值为△α=（1800-α0）（-1）（4-23）
式中r凸凸模园角半径mm
ro工件园角半径mm
αo工件弯曲角度度
бs工件材料屈服强度MPa
t工件材料厚度mm
E工件材料弹性模数MPa
K=3бs/E简化系数查阅冲压手册P132表3-8
三.影响弹复值的因素
（一）材料的机械性能：
1.材料σs↗则△Q↗成正比.
2.材料弹性模数E↗则△Q↘成反比.
3.机性不稳定则弹复值也不稳定.
（二）相对弯曲半径r/t：
r/t↗即变形程度↘，则△Q↗<板材中性层两侧的纯弹性变形区以及塑性变形区，总变形中弹性变形的比重坛大>
（三）弯曲角Q：
Q↘则△Q↗<变形区↗，回弹积累值↗>.
（四）弯曲方式：
在无底凹模作自由弯曲，回弹大.
校正弯曲，弯曲力大，回弹小.
（五）工件形状：
U形件弹复小于V形件.
形状复杂的弯曲件若一次弯成，弹复小.<由于各部分互相牵制，弹复困难>
（六）模具凸、凹模间隙：
单边间隙大于板材厚度时，材料处于松动状态，弹复就大.
单边间隙小于板材厚板时，材料被挤紧，弹复就小.
四.克服弹复的方法
（一）从工件设计上来考虑：
1.弯曲区压制加强筋.参查冲压手册P160图3-50
2.在满足使用的条件下，选用小的bs、大的E、机械性能稳定的材料.
（二）从工艺上来考虑
1.校正弯曲代替自由弯曲.
2.经过冷作硬化的材料，退火后再弯曲.
（三）从模具结构上耒考虑：
1.对一般材料，可以在凸模和凹模上做出等于弹复角的斜度，使工件弹复估恰好等于所要求的角度.<参阅冲压手册P160图3-51a、c、e>
2.对于厚度在0.8mm以上的塑性材料，可在凸模上做出‘突起’部分，压弯时‘突起’部分对工件园角处进行校正，以此耒克服弹复.<参阅冲压手册P160图3-51d、f>。
3.对于弹复较大的材料，可将凸模和顶板做成园弧曲面，当压弯的工件从模具中取出后，曲面部分伸直补偿了弹复.<参阅冲压手册P160图3-51b>。
§4-6弯曲模工作部分尺寸计算
一.弯曲凸、凹模间隙的计算：
1.弯曲凸、凹模间隙Z是指单边间隙.
2.Z↗使弹复↗工件尺寸精度↘，Z↘使工件材料厚度变薄，降低模具使用寿命.
3.V形弯曲件Z是靠调整冲床的闭合高度来控制的，不需要在设计和制造模具时确定间隙Z.
4.U形弯曲件单边间隙可按下式计算：
Z=t+3+Kt（4-24）
式中
Z单边间隙mm
t材料厚度mm
△材料厚度正偏差查阅冲压手册P506-519.
K系数查阅冲压手册P148表3-18K一般在0.05-0.2之间.
[注意]当工件的精度要求高时，可取Z=t。
二.凸、凹模宽度尺寸计算：
根据工件尺寸的标注方式不同，可按冲压手册P149表3-9所列公式进行计算。
三.凸、凹模的园角半径与弯曲凹模深度的确定：
（一）凸模园角半：
1.当r/t较小时：
凸模园角半径=弯曲工件的弯曲园角半径
即r凸=r但r>rmin
2.当r/t>10较大时：
要考虑〉△Q和△r的修正值.
（二）凹模园角半径与深度：
1.凹模园角半径一般不要小于3mm，以免弯曲时材料表面出现划痕.
2.凹模园角半径两边应当一致，否则弯曲时毛坯会发生偏移.
3.凹模深度要适当；若过小，毛坯自由边部分太多，弹复大，不平直；若过大，凹模材料增多，冲床行程增大.所以凹模园角半径和深度查阅冲压手册P150表3-20。
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