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1、笫四章弯曲 第四章弯曲定义：把平板毛坯、型材或管材等弯成一定曲率、一定的角度形成一定形状零件的冲压工序称为弯曲。加工零件举例：汽车大梁、自行车把手、门窗铰链等弯曲用机器：液压机、曲柄压力机、摩擦压力机、弯管机、滚弯机、拉弯机等。4-1弯曲变形过程和变形特点：一. V形零件校正弯曲经过三个阶段的过程：开始阶段为弹性弯曲变(M外较小)，第二阶段为弹、塑性弯曲变形(M外较大)，第三阶段为纯塑性弯曲变形(M外大)。二. 弯曲件变形区的变化规律：图4-1-01(一)弯曲变形区主要是零件的园角部分，而直臂部分基本没有变形。(二)变形区：1.板料毛坯的外层纵向纤维(靠近凹模一边)受拉而伸长。(a2b2a2b

2、2)2板料毛坯的内层纵向纤维（靠近凸模一边）受压而缩短。（a1b1ab)3.由内、外表面至板料毛坯中心，其伸长和缩短的程逐渐在变化，在伸长和缩短两个变形区之间有一层纤维的长度不变称应变中性层。(0102=0102)(三)弯曲变形区由板料毛坯厚度t变薄到t1。t1t 变薄系数（四）弯曲变形区内毛坯的断面发生了畸变。图4-1-02一般弯曲毛坯断面的畸变： 中性层以内，由于纵向纤维的缩短而使横向坛宽，中性层以外，由于纵向纤维的伸长而使横向收缩。在窄板 3t 时 比较明显，在宽板 3t 时不大明显。三. 自由弯曲时应力-应变状态：图4-1-03 四弯曲变形区内切向应变的分布和计算：图4-1-04 （一

3、） 在板厚方向不同位置上的切向应变值按线性规律变化，其值为= 000 （4-1）式中 计算切向应变值位置上的曲率半径 0应变中性层的曲率半径 弯曲角Y计算切向应变的位置与应变中性层之间的距离(二) 在弯曲毛坯内表面和外表面上切向应变的数值相等，其最大应变值为：当Y=t/2 代入(4-1)式得 = Y/0=t/2/0=t/20 (4-2)以=r+t/2 代入(4-2)式得 max=t/20=t/2(r+t/2)=1/2r/t+1 (4-3)式中 r 弯曲毛坯内表面的园角半t 毛坯的厚度分析(4-3)式：r/t称相对弯曲半往 r/t 变形程度小 r/t变形程度大 4-2弯曲力的计算为了选择压力机和

4、模具设计，必须计算弯曲力。弯曲力的大不仅与毛坯尺寸、材料机械性能、凹模支点间的距离、弯曲半径、模具间隙、弯曲方式等有关，因此，要从理论上计算弯曲力是很复杂的，计算正确性也不高，通常生产中是采用经验公式或经过简化的理论公式计算。一. 自由弯曲力(一)对于V形工件 图4-2-01aF自=0.6KBbt2/r+t (4-4)(二)对U形工件 图4-2-01bF自=0.7KBbt2/r+t (4-5)式中 F自 材料在冲压行程结束时的自由弯曲力 NB 弯曲件的宽度 mmt 弯曲件的厚度 mmr 弯曲件的内弯曲半径 mmb 材料的强度术极限 MPaK 安全系数 一般取K=1.3二.校正弯曲力如果弯曲件在

5、冲压行程结束时受到模具的校正(图4-2-02)，则校正弯曲力按下式近似计算： F校=Aq (4-6) 式中 F校 校正弯曲力 NA 校正部分投影面积 mm2q 单位校正力 MPa 其值参阅冲压手册P148表3-17三.顶件力或压料力对于没有顶件装置或压料装置的弯曲模，其顶件力或压料力F值可近似取自由弯曲力的30-80。即：F=30-80F自 (4-7) (四)弯曲时压力机压力的确定 1对于有压料的自由弯曲： 压机自+ （4-8）2对于校正弯曲： 由于校正弯曲是发生在接近于下死点位置，校正力与自由弯曲力并非重叠关系，而且校正力的数值比压料力大得多，值可以忽略不计，因此只按校正力选择设备就可以了。

6、即： 压机校 （4-9）4-3弯曲件展开尺寸计算 一.中性层位置的确定和中性层曲率半径的计算(0). (一).当变形程度较小时(r/t较大时).0=r+t/2 (4-10) (二).当变形程度较大时(r/t较小时). 1.0向内侧移动，为什么？(1).在塑性弯曲时，由于径向压应力3的影响，受拉的外部金属的切向应力的绝对值|(+、-)|，比受压的内部金属的切向应力的绝对值|(-、-)|要小，要力平衡，则0需内移。(2).当毛坯宽度较小时，受拉的外部金属在宽度上的变形为负值，而受压的内部金属在宽度的变形值为正值，造成应变不平衡，要变形平衡，则0需内移。 2.0理论计算. 图4-3-01 中性层的位

7、置，可利用变形前、后弯曲毛坯的体积恒等的条件来确定。 弯曲前体积V0：V0=L、B、t=0、B、t 弯曲后体积V：V=(R2-r2)/2B 因为 V0=V所以 0Bt=(R2-r2)/2B0=(R2-r2).B/B将R=r+t 代入上式整理后得：0=(r/t+/2)、t (4-11)式中： =t/t3时，=1B，B 分别为弯曲前、后，毛坯平均宽度t，t 分别为弯曲前、后，毛坯平均厚度3.生产中常用的经验公式：0=r+xt (4-12) 式中 x系数 查阅冲压手册P135表3-9二.弯曲件毛坯尺寸的计算 根据弯曲件结构形状不同、弯曲半径大不同以及弯曲方法不同，其毛坯尺寸的计算方法也不相同。下面分

8、别叙述它们的展开长度计算方法。 (一)园角半径rt/2的弯曲件 1.冲件有一个900弯曲角时，其毛坯长度为：图4-3-02： L=L1+L2+L3=L1+L2+/2(r+xt) (4-13)2.冲件有几个弯曲角肘(1，2，3n)时，其毛坯长度为：图4-3-03 L=L1+L2+L3+LN +LN+1 +21/3600(r1+x1t) +22/3600(r2+x2t)+2n/3600(rn+xnt) (4-14)(二)无园角半径或园角半径rt/2的弯曲件.1.理论计算.图4-3-04 利用等体积进行理论计算，确定其毛坯长度尺寸.毛坯体积：V0=L.B.t弯曲后体积：V=(L1+L2).B.t+t

9、2B/4由于V0=VL.B.t=(L1+L2).B.t+t2B/4L=L1+L2+t/4=L1+L2+0.785t (4-15)公式(4-14)，因为弯曲后，园角部分与直臂交接处要变薄，材料会多出一部分来，所以公式要修正。查阅冲压手册P144表3-12，共7个计算公式(三)目前很多单位，都使用计算机如CAD、UG语言-钣金进行直接计算，正确而快捷。4-4最小弯曲半径一.最小弯曲半径定义： 在保证板料弯曲时，毛坯外层纤维不发生破裂条件下，这时弯曲件内表面的最小园角半径，这种极限状态，称弯曲件的最小弯曲半径。用rmin表示. 材料的rmin值愈小则说明该材料的弯曲性也愈好二. 最小弯曲半径值rmi

10、n的确定. (一)理论计算： 弯曲件最外层纤维拉伸变形，常用延伸率或断面收缩率表示. 1.最小弯曲半径数值，可根据图4-3-01用下列计算方法求得：=R-0/0=R-/0=(r+t)-o/0 (4-16) 则弯曲半径 r=0(1+)-t (4-17) 2.断面收缩率与延伸率有如下关系： =/1+ (4-18) 将式(4-16)代入式(4-18)得 =r+t-o /r+t (4-19)将式(4-10)0值代入式(4-18)，则得弯曲半径r=(2-2-)t/2(+-1) (4-20)3.如果不考虑材料变薄情况，=1则最小弯曲半径为 rmin=(1-2max)t/2max (4-21)4.分析公式(

11、4-21)(1) max值大，即材料塑性愈好，则rmin也愈小。(2) t愈大，即材料愈厚，则rmin也愈大。(二)经验值选用： 各种材料的最小弯曲半径数值.查阅冲压手册P125表3-2三.影响最小弯曲半径的因素. (一).材料的机性和热处理状态. 塑性好则rmin 退火则rmin 硬化后则rmin. (二).工件弯曲角的影响：工件弯曲角则rmin.工件弯曲角则rmin.(三).工件弯曲线与板材的轧制方向，对rmin的影响：当时则rmin当时则rmin(四).工件弯曲毛坯的毛刺方向对rmin的影响：如毛刺放在弯曲角的外侧，因为外层受拉应力，易拉裂，所以rmin如毛刺放在弯曲角的内侧，因为内层受

12、压应力，不易拉裂，所以rmin(五).工件弯曲宽度对rmin的影响：当B/t则r/t当B/t则r/t如果设计上的r10) 这时的弹复主要决定于材料的机械性能，因此，凸模园角半径和弹复角可按下式进行计算： 1.凸模园角半径为 r凸=ro/(1+kro/t) (4-22)2.弹复角的数值为 =(1800-0)(-1) (4-23)式中 r凸 凸模园角半径 mmro 工件园角半径 mmo 工件弯曲角度 度s 工件材料屈服强度 MPat 工件材料厚度 mmE 工件材料弹性模数 MPaK=3s/E 简化系数 查阅冲压手册P132表3-8三.影响弹复值的因素 (一)材料的机械性能： 1.材料s则Q 成正比

13、.2.材料弹性模数E则Q 成反比.3.机性不稳定则弹复值也不稳定.(二)相对弯曲半径r/t：r/t即变形程度，则Q(三)弯曲角Q：Q则Q.(四)弯曲方式： 在无底凹模作自由弯曲，回弹大.校正弯曲，弯曲力大，回弹小. (五)工件形状： U形件弹复小于V形件. 形状复杂的弯曲件若一次弯成，弹复小. (六)模具凸、凹模间隙： 单边间隙大于板材厚度时，材料处于松动状态，弹复就大.单边间隙小于板材厚板时，材料被挤紧，弹复就小. 四.克服弹复的方法 (一)从工件设计上来考虑：1.弯曲区压制加强筋.参查冲压手册P160图3-502.在满足使用的条件下，选用小的bs、大的E、机械性能稳定的材料.(二) 从工艺

14、上来考虑1.校正弯曲代替自由弯曲.2.经过冷作硬化的材料，退火后再弯曲.(三)从模具结构上耒考虑：1.对一般材料，可以在凸模和凹模上做出等于弹复角的斜度，使工件弹复估恰好等于所要求的角度.2.对于厚度在0.8mm以上的塑性材料，可在凸模上做出突起部分，压弯时突起部分对工件园角处进行校正，以此耒克服弹复.。3.对于弹复较大的材料，可将凸模和顶板做成园弧曲面，当压弯的工件从模具中取出后，曲面部分伸直补偿了弹复.。4-6弯曲模工作部分尺寸计算 一.弯曲凸、凹模间隙的计算： 1.弯曲凸、凹模间隙 Z 是指单边间隙.2.Z使弹复 工件尺寸精度 ，Z 使工件材料厚度变薄，降低模具使用寿命.3.V形弯曲件

15、Z 是靠调整冲床的闭合高度来控制的，不需要在设计和制造模具时确定间隙 Z. 4. U形弯曲件单边间隙可按下式计算：Z=t+3+Kt (4-24)式中 Z 单边间隙 mmt 材料厚度 mm 材料厚度正偏差 查阅冲压手册P506-519. K 系数 查阅冲压手册P148表3-18 K一般在0.05-0.2之间. 注意当工件的精度要求高时，可取 Z=t 。二. 凸、凹模宽度尺寸计算： 根据工件尺寸的标注方式不同，可按冲压手册P149表3-9所列公式进行计算。 三.凸、凹模的园角半径与弯曲凹模深度的确定： (一)凸模园角半：1.当r/t较小时：凸模园角半径=弯曲工件的弯曲园角半径即r凸=r 但rrmin2.当r/t10较大时：要考虑Q和r的修正值. (二)凹模园角半径与深度：1.凹模园角半径一般不要小于3mm，以免弯曲时材料表面出现划痕.2.凹模园角半径两边应当一致，否则弯曲时毛坯会发生偏移.3.凹模深度要适当；若过小，毛坯自由边部分太多，弹复大，不平直；若过大，凹模材料增多，冲床行程增大.所以凹模园角半径和深度 查阅冲压手册P150表3-20。