第一学期八年级数学合科竞赛试题卷附答案答题卷.docx
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第一学期八年级数学合科竞赛试题卷附答案答题卷
第一学期八年级数学合科竞赛试题卷
温馨提示：
同学们考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握考试时间，努力吧！
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、点（－1，2）位于（ ）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
2、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是（）
（A）∠3=78度（B）∠3=102度（C）∠1+∠3=180度（D）∠3的度数无法确定
3．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）
（A）∠3=∠4（B）∠1=∠3
（C）AB//CD（D）AD//BC
4．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）
（A）∠A=30º、∠B=60º（B）∠A=50º、∠B=80º
（C）AB=AC=2，BC=4（D）AB=3、BC=7，周长为13
6.以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）
（A）1,1,2（B）5,810（C）6,7,8（D）3,4,5
7.下列不等式一定成立的是（ ）
（A）4a＞3a（B）3－x＜4－x（C）－a＞－3a（D）＞
8．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）
（A）17（B）18（C）19（D）
9.一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是（ ）
（A）y＝2x-8（B）y＝x（C）y＝x＋2（D）y＝x－5
10．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（）
（A）5（B）4（C）6（D）、10
二．专心填一填（6*4=24）
11．一个直四棱柱，它有________条棱，有________个顶点．
12.在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3，则CF=；CD=.
13.把2张看足球赛的入场券和3张看文艺演出的入场券放在一起，从中任意抽一张，抽到看文艺演出入场券的概率是．
14．一次函数y＝kx＋b满足2k+b=-1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是.
15.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿＿＿.
16.已知坐标原点O和点A（1，1），试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标__.
三、仔细画一画（2*4=8）
17．
（1）.已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
└─────┘a
└──────┘h
（2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标。
四、用心做一做（第18、19题各6分.第20、21、22各8分，23题10分，24题12分.共58分）
18、解下列不等式（组）
（1）x－＜2的负整数解；
（2）
19、如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？
请说明理由。
（2）△CDE是不是直角三角形？
请说明理由。
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门
经理
科研
人员
销售
人员
高级
技工
中级
技工
勤杂工
员工数／名
1
3
2
3
24
1
每人月工资／元
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
20、某科技开发公司现有员工50人，所有员工的月工资情况如下表：
请根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司的高级技工有多少名？
（2）所有员工月工资的中位数、众数是多少元？
（3）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他普通工作人员的月平均工资．（保留4个有效数字）
21、已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示（单位：
cm）．制作这个模型的木料密度为150kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？
如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少kg？
22、某校二年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：
“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：
“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张240元。
请问甲、乙两家旅行社收费哪家更合算，说明理由。
23、如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
24、“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S（千米）与时间t（时）的关系可以用图6的折线表示。
根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？
（2）求出整个旅程中S（千米）与时间t（时）的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。
（3）小刚全家在什么时候离家120㎞？
什么时候到家？
温馨提示：
考完了吗？
请重新认真地检查一遍，预祝你考出好成绩！
学校班级姓名座位号
--------------------------------------------密----------------------------------封-------------------------线--------------------------------------------------------------
答题卷
题号
一
二
三
四
总分
结分人
复核人
得分
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二.专心填一填（每小题4分,共24分）
11.12.
13.14.
15.16.
三、仔细画一画（2*4=8）
17．
（1）.已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
└─────┘a
└──────┘h
（2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标。
四、用心做一做（第18、19题各6分.第20、21、22各8分，23题10分，24题12分.共58分）
18、解下列不等式（组）
（1）x－＜2的负整数解；
（2）
19、
（1）
（2）
20、
21
22、
23、
24、
八年级数学参考答案
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
B
D
B
C
D
C
二.专心填一填（每小题4分,共24分）
11.12812.2.52.4
13.0.614.（2,-1）
15.3或716.（1,0）（2,0）（,0）（-,0）
三、仔细画一画（2*4=8）
17．
（1）.已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
└─────┘a图形略图形画正确得3分,结论得1分.
└──────┘h
（2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标。
解:
A1（2,-3）B1（1,-1）C1（3,2）
…………………………得3分
画出图形………….得1分
四、用心做一做（第18、19题各6分.第20、21、22各8分，23题10分，24题12分.共58分）
18、解下列不等式（组）
（1）x－＜2的负整数解；
（2）
解:
2x-（3x-1）＜4........1分解:
由
（1）得x＜8…1分
-x＜3由
（2）得x≥2…1分
x＞-3......1分
负整数解为-2，-1….1分2≤x＜8…1分
19、
（1）∵∠1=∠2
∴DE=CE
∵∠A=∠B=90
∴Rt△ADE与Rt△BEC中
∵AE=BCDE=CE
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）
..........3分
（2）∵Rt△ADE≌Rt△BEC
∴∠AED=∠ECB
∵∠BEC+∠ECB=90
∴∠AED+∠BEC=90
∴∠CED=90
∴△CDE是直角三角形………3分
解:
（1）16人…………………2分
（2）中位数1700元;众数1600元.…………..4分
（3）平均数=（2025×2+2200×3+1800×16+1600×24+950）/46
≈1713（元）……………..2分
20、
21、
解：
V体=300×200×100+80×80×50=6320000cm3=6.32m3
……………………1分
m=150×6.32=948Kg………………………………2分
S表=[（300×100+50×80）+（200×100+50×80）+300×200]×2=236000cm2=23.6m2
………………………2分
23.6÷4=5.9kg………………………2分
答：
这个模型质量是948千克，需油漆5.9千克。
……1分
22、
解:
设学生人数为x人，甲旅行社的费用为y1元，乙旅行社的费用为y2元。
y1=240+120xy2=240×0.6（x+1）=144x+144
当y1=y2时240+120x=144x+144
X=4
当y1＞y2时X＜4
当y1＜y2时X＞4
答：
学生为4人时两公司费用一样，超过4人选甲公司，不到4人选乙公司。
（说明：
还有其他方法，步骤分数自定，总分8分）
解：
（1）y=4-x…………….3分
（0≤x≤2）……………..2分
（2）当y=1.5时，
4-x=1.5
X=2.5………………..3分
∵0≤x≤2
∴不存在点p使四边形APCD的面积为1.5.
……………2分
23、
24、
-60t+1020=120得t=15…….1分
当s=0时
-60t+1020=0得t=17……..1分
答：
9时20分或15时离家120㎞，17时到家。
………1分
解:
（1）4小时…………..2分
（2）当8≤t≤
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