20XX中考数学专题训练函数综合题人教版.docx
《20XX中考数学专题训练函数综合题人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20XX中考数学专题训练函数综合题人教版.docx（39页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
20XX中考数学专题训练函数综合题人教版
中考数学专题训练（函数综合）
4
1．如图，一次函数
ykxb与反比率函数
y
A的横坐标为
1，
x的图像交于A、B两点，此中点
又一次函数ykxb的图像与x轴交于点C3,0.
（1）求一次函数的分析式；
（2）求点B的坐标.
y
A
C
Ox
B
2．已知一次函数y=（1-2x）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值
y随自变量x的减小而减小。
（1）求m的取值范围；
（2）又假如该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是
4.5
，求这个一次函数的分析式。
y
2
1
-1
O
1
2
x
-1
图2
3.如图，在平面直角坐标系中，点
O为原点，已知点A的坐标为（
2，2），
y
点B、C在x轴上，BC=8，AB=AC，直线AC与y轴订交于点D．
（1）求点C、D的坐标；
D
A
（2）求图象经过B、D、A三点的二次函数分析式及它的极点坐标．
B
O
C
x
4．如图四，已知二次函数
yax2
2ax3的图像与x轴交于点A，点B，
y
与y轴交于点C，其极点为D，直线DC的函数关系式为y
kxb，
D
C
又tanOBC1．
（
（1）求二次函数的分析式和直线
DC的函数关系式；
图
四
（2）求△ABC的面积．
）
A
O
Bx
5．已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转
90
°获得OB.
（1）
求点B的坐标；
（2）求过A、B、O三点的抛物线的分析式；
y
（3）
设点B对于抛物线的对称轴
的对称点为C，求△ABC的面积。
A
O
x
5
y
6．如图，双曲线x在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线
轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B.
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD
y
B
ykxb（k0）与x
的面积.
C
D
OAx
第6题
7．在直角坐标系中，把点A（－1，a）（a为常数）向右平移4个单位获得点A，经过点A、A的抛
2
物线yaxbxc与y轴的交点的纵坐标为2．y
（1）求这条抛物线的分析式；
（2）设该抛物线的极点为点P，点B的坐标
为（1，m），且m3，若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标。
Ox
图7
8．在直角坐标平面内，O为原点，二次函数yx2bxc的图像经过A（-1，0）和点B（0，3），
极点为P。
（1）求二次函数的分析式及点P的坐标；
（2）假如点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为极点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标。
y
1
c
xOy
x2bx
9．如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
2
经过点A（1,3），B（0,1）．
（1）求抛物线的表达式及其极点坐标；
（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点
C，
①求△ABC的面积；②在
y轴上取一点P，使△ABP与△ABC相像，求知足条件的全部
P点坐标．
y
6
5
4
3B
2
1
A
-4-3-2-101234567x
-1
-2
-3
-4
图8
10．在平面直角坐标系
xOy中，将抛物线y2x2
沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单
位，平移后抛物线的极点坐标志作
A，直线x
3与平移后的抛物线订交于
B，与直线OA订交于C．
（1）求△ABC面积；
（2）点P在平移后抛物线的对称轴上，假如
△ABP与△ABC相像，求全部知足条件的
P点坐标．
11．如图，直线OA与反比率函数的图像交于点A（3，3），向下平移直线OA，与反比率函数的图像交
于点B（6，m）与y轴交于点C．
（1）求直线BC的分析式；
（2）求经过A、B、C三点的二次函数的分析式；
（3）设经过A、B、C三点的二次函数图像的极点为D，对称轴与x轴的交点为E．问：
在二次函
数的对称轴上能否存在一点P，使以O、E、P为极点的三角形与△BCD相像？
若存在，恳求出点P
的坐标；若不存在，请说明原因．
y
A
B
O
x
C
12．二次函数图像过A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三点。
（1）求该二次函数的分析式；
（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，
原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A1、B1处，求∠BB1A1的余弦值。
13．如图，在直角坐标系中，直线
1
与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，
yx4
2
若抛物线yx2
CA＝25,而且作CD⊥x轴.
（1）
求证:
△ADC∽△BOA
（2）
bx
c经过B、C两
点.
①求抛物线的分析式；
②该抛物线的极点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线
PM与y轴的夹
角为30°，请直接写出点
M的坐标.
14．如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3（a<0）的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于
点B，极点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B．
（1）求一次函数的分析式；
（2）求极点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P，假如点M在平移后的直线上，且tan∠OAM=3，求点M的坐标．
2
y
P
B
AB
O
x
（第15题图）
15．如图16，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P
为x轴上的—个动点，可是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD.
（1）求点B的坐标；
（2）当∠CPD=∠OAB，且BD=5，求这时点P的坐标.
AB8
（
图
16
）
y
1x2
bxc
B4,4，且与y轴交于点C.
16.如图，二次函数
4
的图像经过点A4,0
（1）试求此二次函数的分析式；
（2）试证明：
BAO
CAO（此中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函
数图像及x轴于Q、H两点，试问：
能否存在这样的点
P，使PH
2QH？
若存在，恳求出点P
的坐标；若不存在，请说明原因.
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴正半轴上，边CO在y轴的正半轴上，
且AB
2，OB
23，矩形
ABOC绕点
O逆时针旋转后获得矩形
EFOD，且点
A落在
y轴上的
E
点，点
B的对应点为点
F
，点
C的对应点为点
D.
（1）求F、E、D三点的坐标；
（2）若抛物线yax2
bx
c经过点F、E、D，求此抛物线的分析式；
（3）在x轴上方的抛物线上求点
Q的坐标，使得三角形
QOB的面积等于矩形
ABOC的面积？
y
E
F
C
A
D
O
Bx
18．如图，在平面直角坐标系
xOy中，O为原点，点
A、C的坐标分别为（
2，0）、（1，33）.
将△AOC绕AC的中点旋转
180°，点O落到点
B的地点，抛物线y
ax2
23x经过点A，点
D是该抛物线的极点.
（1）求证：
四边形ABCO是平行四边形；
（2）求a的值并说明点B在抛物线上；
（3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
（4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为极点作平行四边形，该平行四边形的另一极点在y轴上，
写出点P的坐标.y
C
B
O
A
x
A的坐标（4,0）
D
（0，2），直线
19．已知，矩形OABC在平面直角坐标系中地点如下图，
，C的坐标
y
2x
2
bx
c经过点A、D、O，
3与边BC订交于点D，
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线yax
求此抛物线的表达式；（3）在这个抛物线上能否存在点
M，使O、D、A、M为极点的四边形
是梯形？
若存在，恳求出全部切合条件的点
M的坐标；若不存在，请说明原因。
y
O
A
x
C
B
D
2x
y
3
y
3x
3
20．如图，在平面直角坐标系中，直线
4
分别与x轴、y轴交于点
A和点B．二次函数
yax2
4axc的图象经过点B
和点C（-1，0），极点为P.
（1）求这个二次函数的分析式，并求出
P点坐标；
（2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且
AD∥BP，求PD的长；
y
B
COAx
参照答案
4
4
1、解：
（1）由点A在反比率函数像上，
y
1
，—（1分）
4
kb
k
1
又点A1,4
与C
3,0在一次函数像上，
0
3kb，—（2
分）解得
b
3.（1分）
∴一次函数分析式
y
x
3.——（1分）
yx
3
4
2
（2）由
y
———（2分）
消元得x
3x
4
0,—（1分）
x
解得x1
4,x2
1（舍去）,——（1分）
∴点B的坐是
4,
1
.——（1分）
2．解：
（1）∵一次函数
y=（1-2x）m+x+3
即y=（1-2m）x+m+3
像不第四象限
且函数y随自量x的减小而减小
∴
1-2m>0
，m+3≥0,
（2分）
∴3
1
⋯⋯⋯（2分）
m
2
y的交点（
0，m+3），与x的交点
m
3,0
⋯（1分）
依据意，得：
函数像与
1
m
3
9
2m
1
m
3
⋯⋯⋯（1分）
解得m=0或m=-24（舍）
⋯（1分）
2
1
2m
2
∴一次函数分析式：
y=x+3⋯⋯（1分）
3．解：
（1）点A作AE⊥x，垂足点E．⋯⋯1′
y
∵点A的坐（
2，2），
∴点E的坐（
2，0）．⋯1′
∵AB=AC，BC=8，∴BE=CE，⋯⋯⋯1′点B的坐（-2，0），⋯⋯1′
点C的坐（6，0）．⋯1′
D
直AC的分析式：
y
kx
b（k
0），将点A、C的坐代入分析式，
A
y
1x3
．⋯1′
∴点D的坐（0，3）．⋯⋯1′
获得：
2
B
OE
C
x
（3）二次函数分析式：
y
ax2
bx
c（a0），
第3
4a
2b
3
0,
∵象B、D、A三点，∴4a
2b
3
2.⋯2′解得：
1
a,
2
1
b.
2⋯⋯1′
y
1
x
2
1
x
3
1
1
2
2
点坐（2
3
∴此二次函数分析式：
⋯⋯1′
，
8）．⋯⋯⋯⋯1′
4．解：
（1）
tan
OBC
1，∴OB=OC=3,
∴B（3,0）⋯⋯⋯（2分）
将B（3,0）代入y
ax2
2ax
3
09a6a
3，∴a1
⋯⋯（1分）
∴y
x2
2x
3；∴y
（x
1）2
4⋯（1分）
∴D（1,4），A（-1,0）
⋯（2分）
将D（1,4）代入y
kx
3，∴k
1，y
x3⋯⋯⋯⋯⋯（2分）
y
SABC
1
4
3
6
D
2
（2）
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）
C
（
图
A
O
八
Bx）
5．解：
（1）点A作AH⊥x，点
B作BM⊥y，
由意得OA=OB,∠AOH=∠BOM,
∴△AOH≌△BOM-------------1分
∵A的坐是（-3，1），
∴AH=BM=1,OH=OM=3
∴B点坐（
（2）抛物的分析式
y=ax2+bx+c
ab
c3
5,b
13,c0
9a3bc1
a
c0
--------3分
得
6
6
∴抛物的分析式
13
18
x
3
10-------1
∴C的坐（
（3）称
分
5）--------1分
SABC
1
BChBC
1（1
18）
2
23
∴
2
2
5
5--------------2分
6．解：
（1）∵点C（1，5）在直y
kx
b（k
0）上，
∴5
k1b，∴b
k5，⋯1′∴y
kxk5.⋯1′
1，3）---------2分
y
5x2
13x
6
6-----2分
y
B
C
D
O
A
x
第23
5
1
∵点A（a，0）在直y
kxk5
∴0
ka
k
5.⋯1′∴
a
上，
k
.⋯⋯⋯1′
（2）∵直与双曲在第一象限的另一交点
D的横坐是
9，
点D（9，y），⋯⋯⋯1′
y
5
5
代入y
kx
k
5，
k
5
9.
）.⋯⋯1′
9，⋯⋯⋯1′
∴
∴点D（9，9
可解得：
y
5x
50
50
99.⋯⋯⋯1′可得：
点A（10，0），点B（0，9）.⋯⋯⋯2′
1
10
50
1
5
1
50
1
∴SCODSAOB
SAOD
S
BOC=2
10
9
2
9
2
9
⋯1′
1
50
1
1）
1
50
1
1）
200
22
2
=2
（10
=2
（10
=9
=
9.
⋯⋯1′
9
9
2
7．解：
（1）抛物的分析式yax
点A（－1，a）（a常数）向右平移∵抛物与y的交点的坐2
bxc
4个位获得点
A（，
⋯⋯⋯⋯（
1
分）
3a）
∴c2⋯⋯⋯⋯（1分）
a
b
c
a
a
1
∵像点
A（－1，a）、
A（，
∴9a
b
c
a⋯（
1
分）解得
b2
⋯⋯（
2
3
a）
分）
∴yx2
2x
2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
1分）
（2）由y
x2
2x
2=
x
12
3
得P（1，3）
AP
2
5⋯⋯⋯⋯⋯（1分）
（1，m）
且m
3
∵△ABP是等腰三角形,点B的坐
（Ⅰ）当AP=PB，
PB
2
5，即
3
m
25
⋯（1分）
∴m32
5⋯⋯（1分）
（Ⅱ）当AP=AB
112
132
112
1m2
解得m
3,m
5⋯⋯（1分）m
3不合意舍去，
∴m
5⋯⋯⋯（1分）
2
2
2
2
m
1
2⋯⋯⋯（1分）
（Ⅲ）当PB=AB
11
3
m
1
1
1
m
解得
1
上：
当m
3
2
5或-5或2，△ABP是等腰三角形.
1b
c
0
8．解：
（1）由题意，得
c
3
（2分）
解得b
2，
升级会员 