20XX中考数学专题训练函数综合题人教版.docx

1、20XX中考数学专题训练函数综合题人教版中考数学专题训练（函数综合）41如图，一次函数y kx b 与反比率函数yA 的横坐标为1，x 的图像交于 A 、 B 两点，此中点又一次函数 y kx b 的图像与 x 轴交于点 C 3,0 .（1）求一次函数的分析式；（2）求点 B 的坐标 .yACO xB2已知一次函数 y=（ 1-2x） m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量 x 的减小而减小。（ 1）求 m 的取值范围；（ 2）又假如该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4.5，求这个一次函数的分析式。y21-1O12x-1图 23. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，

2、已知点 A 的坐标为（2， 2），y点 B 、C 在 x 轴上， BC=8， AB=AC ，直线 AC 与 y 轴订交于点 D（ 1）求点 C、 D 的坐标；DA（ 2）求图象经过 B、 D 、A 三点的二次函数分析式及它的极点坐标BOCx4如图四，已知二次函数y ax22ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，y与 y 轴交于点 C ，其极点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 ykx b ，DC又 tan OBC 1（ 1）求二次函数的分析式和直线DC 的函数关系式；图四（ 2）求 ABC 的面积）AOB x5已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着

3、点 O 顺时针旋转90获得 OB .(1)求点 B 的坐标；(2)求过 A 、 B、 O 三点的抛物线的分析式；y(3)设点 B 对于抛物线的对称轴的对称点为 C，求 ABC 的面积。AOx5y6如图，双曲线 x 在第一象限的一支上有一点 C（ 1，5），过点 C 的直线轴交于点 A（ a， 0）、与 y 轴交于点 B.(1)求点 A 的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式；(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求 CODyBy kx b( k 0) 与 x的面积 .CDO A x第 6 题7在直角坐标系中，把点 A （ 1， a）（ a 为常数）向右平移 4 个

4、单位获得点 A ，经过点 A、 A 的抛2物线 y ax bx c 与 y 轴的交点的纵坐标为 2 y（ 1）求这条抛物线的分析式； （ 2）设该抛物线的极点为点 P，点 B 的坐标为（1， m) ，且 m 3 ，若 ABP 是等腰三角形，求点 B 的坐标。O x图 78在直角坐标平面内， O 为原点，二次函数 y x2 bx c 的图像经过 A（ - 1，0）和点 B（ 0，3），极点为 P。（ 1） 求二次函数的分析式及点 P 的坐标；（ 2） 假如点 Q 是 x 轴上一点，以点 A、 P、 Q 为极点的三角形是直角三角形，求点 Q 的坐标。y1cxOyx2 bx9如图，在平面直角坐标系中

5、，抛物线2经过点 A(1,3) ， B(0,1) （ 1）求抛物线的表达式及其极点坐标；（ 2）过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点C，求 ABC的面积；在y 轴上取一点 P，使 ABP 与ABC 相像，求知足条件的全部P 点坐标y6543 B21A- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 x- 1- 2- 3- 4图 810在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线 y 2x2沿 y 轴向上平移 1 个单位，再沿 x 轴向右平移两个单位，平移后抛物线的极点坐标志作A，直线 x3 与平移后的抛物线订交于B，与直线 OA 订交于 C（ 1）求 ABC面积；（ 2）点 P

6、在平移后抛物线的对称轴上，假如ABP 与 ABC相像，求全部知足条件的P 点坐标11如图，直线 OA 与反比率函数的图像交于点 A(3 ，3)，向下平移直线 OA ，与反比率函数的图像交于点 B(6， m) 与 y 轴交于点 C （ 1）求直线 BC 的分析式； （ 2）求经过 A 、 B、 C 三点的二次函数的分析式；（ 3）设经过 A 、 B、 C 三点的二次函数图像的极点为 D ，对称轴与 x 轴的交点为 E问：在二次函数的对称轴上能否存在一点 P，使以 O、 E 、P 为极点的三角形与 BCD 相像？若存在，恳求出点 P的坐标；若不存在，请说明原因yABOxC12二次函数图像过 A （

7、 2， 1） B（ 0， 1）和 C（ 1，-1）三点。（ 1）求该二次函数的分析式； （ 2）该二次函数图像向下平移 4 个单位，向左平移 2 个单位后，原二次函数图像上的 A 、B 两点相应平移到 A 1、 B1 处，求 BB 1A1 的余弦值。13如图，在直角坐标系中，直线1与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，过点 A 作 CA AB ，yx 42若抛物线 yx 2CA 2 5 ,而且作 CD x 轴 . (1)求证 : ADC BOA (2)bxc 经过 B 、 C 两点 .求抛物线的分析式；该抛物线的极点为 P， M 是坐标轴上的一个点，若直线PM 与 y 轴的夹角为 3

8、0，请直接写出点M的坐标.14如图，已知二次函数 y=ax2- 2ax +3（ a0， m+3 0,(2 分） 31 （2 分）m2y 的交点 （0， m+3）， 与 x 的交点 m3 ,0（1分）依据 意，得：函数 像与1m392m1m3 （1 分）解得 m=0 或 m=-24 （舍）（1 分）212m2一次函数分析式 ：y=x+3（ 1 分）3解：（ 1） 点 A 作 AE x ，垂足 点 E 1y点 A 的坐 （2， 2），点 E 的坐 （2， 0） 1AB=AC， BC=8， BE=CE， 1 点 B 的坐 （ -2， 0）， 1点 C 的坐 （ 6， 0） 1D 直 AC 的分析式

9、： ykxb （ k0 ）， 将点 A、 C的坐 代入分析式，Ay1 x 3 1点 D 的坐 （ 0， 3） 1获得：2BO ECx（ 3） 二次函数分析式 ：yax2bxc （ a 0），第 34a2b30, 象 B、 D、 A 三点， 4a2b32. 2 解得：1a,21b .21y1x21x31122 点坐 （ 23此二次函数分析式 ：1，8 ） 14解： (1)tanOBC1， OB=OC=3, B（ 3,0） （ 2 分）将 B（ 3,0）代入 yax22ax30 9a 6a3 ， a 1（ 1 分） yx22x3 ； y(x1)24（1分） D(1,4)， A(-1,0)（2分）将

10、 D(1,4)代入 ykx3 ， k1， yx 3 （ 2 分）yS ABC1436D2(2)（ 4 分）C（图AO八B x ）5解：（ 1） 点 A 作 AH x ， 点B 作 BM y ，由 意得 OA=OB, AOH= BOM, AOH BOM-1 分 A 的坐 是（ -3， 1）， AH=BM=1,OH=OM=3 B 点坐 （ 2） 抛物 的分析式 y=ax2+bx+ca bc 35 , b13 ,c 09 a 3b c 1ac 0-3 分得66抛物 的分析式 1318x,310 -1C的坐 (（ 3） 称 分5 )-1 分S ABC1BC hBC1 (118)2232255 -2 分

11、6解：（ 1）点 C（ 1， 5）在直 ykxb(k0) 上， 5k 1 b ， bk 5 ，1 ykx k 5 .11， 3） -2 分y5 x 213 x66 -2 分yBCDOAx第 2351点 A（ a， 0）在直 ykx k 5 0kak5.1a上，k.1（ 2）直 与双曲 在第一象限的另一交点D 的横坐 是9， 点 D（9， y）， 1y55代入 ykxk5 ，k59 .） .19 ， 1点 D（9， 9可解得：y5 x505099 . 1可得：点 A（ 10， 0），点 B（ 0， 9 ） . 211050151501SCODSAOBS AODSBOC =210929291150

12、11)15011)200222= 2(10= 2(10= 9=9 .19927解：（ 1） 抛物 的分析式 y ax点 A（ 1， a）（ a 常数）向右平移抛物 与 y 的交点的 坐 2bx c4 个 位获得点A （ ，（1分）3 a） c 2 （ 1 分）abcaa1 像 点A（ 1， a）、A （ ， 9abca （1分） 解得b 2（23a）分） yx22x2（1 分）（ 2）由 yx22x2 =x1 23得 P(1， 3)AP25 （ 1 分）（1， m),且 m3 ABP 是等腰三角形 ,点 B 的坐 （）当 AP=PB ，PB25 ，即3m2 5（1分） m 3 25（1分）（）当 AP=AB1 1 21 3 21 1 21 m 2解得 m3,m5（ 1 分） m3 不合 意舍去， m5 （ 1 分）2222m12 （ 1 分）（）当 PB=AB1 13m111m解得1 上：当 m325 或 -5 或 2 ， ABP 是等腰三角形 .1 bc08解：（ 1） 由题意，得c3（2 分）解得 b2 ，