北师大版六年级数学第一单元圆的教学设计.docx
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北师大版六年级数学第一单元圆的教学设计
北师大版六年级数学
（第十一册）
新城大街小学
2012.8
胡玉珍
全册教材分析及教学总体设想
一、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。
学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。
学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单元“圆”。
学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。
学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。
学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。
学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。
教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。
同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。
整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。
每个整理与复习都分成三部分：
对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。
具体表现如下：
1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。
4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
第二学段（4～6年级）课程标准
一、数与代数
在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。
教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对
运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。
二、空间与图形
在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
三、统计与概率
在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。
在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。
四、综合应用
在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。
教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
小学数学六年上册教学进度表（2012.8）
周次
日期
内容
备注
1
8.20～8.24
一圆1．圆的认识
（一）2．圆的认识3．欣赏与设计
5
2
8.27～8.31
1．圆的周长2．数学阅读：
圆周率的历史 3．圆的面积
5
3
9.3～9.7
1．圆的面积 2．练习一 3．机动
5
4
9.10～9.14
二、百分数的认识1．百分数应用
（一） 2．百分数应用
（二）3．百分数应用（三）
5
5
9.17～9.21
1．百分数应用（四） 2.．练习二 3．机动
5
6
9.24～9.29
美丽的大自然②卖火柴的小女孩③机动①
5
7
9.30～10.7
十一放假
国庆节
8
10.8～10.12
三、图形的变换1．图形的变换 2．图案设计 3．数学欣赏 4．机动
5
9
10.15～10.19
1．整理与复习
（一） 2．数学与体育：
比赛场次3．起跑线
5
10
10.22～10.26
1．数学与体育：
营养配餐 2．生活中的比（比的意义）
5
11
10.29～11.2
四、比的认识1．比的化简 2． 比的应用（按比例分配）
5
12
11.5～11.9
1．练习三 2．机动
5
13
11.12～11.16
五、统计1．复式条形统计图2．复式折线统计图机动
5
14
11.19～11.23
1．练习四 2．整理与复习
（二）
5
15
11.26～11.30
1．生活中的数：
数据世界、数字的用处 2．正负数
（一）
5
16
12.3～12.7
1．生活中的数：
正负数
（二）六、观察物体
2．搭一搭 观察的范围
5
17
12.10～12.14
1看图找关系：
足球场内的声音成员之间的关系2．机动
5
18
12.17～12.21
期末复习
5
第一单元圆
单元教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径、理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
单元重难点
1、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
2、 结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆规的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
圆的认识
（一）第一课时
教学目标：
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”。
2.体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
3、了解圆的各部分名称，初步掌握圆的特征，知道圆心和半径的作用。
教学重点：
在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
教学难点：
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学方法：
合作、探究
教学过程：
一、导入。
观察图形并分类。
出示三角形、长方形、六边形、平行四边形、圆。
二、观察思考
1．课件呈现教材套圈游戏中的第一幅图，一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
你对他们这种玩法有什么想法吗？
2．课件呈现教材套圈游戏中的第二幅图，如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？
得到：
大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3．为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
学生想到圆后，课件出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
4．上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1．动手试一试。
你能想办法画一个圆吗？
学生动手画圆。
谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的？
2．思考：
以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
三、认一认
1．教师边画圆边讲概念。
强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
四、画一画，想一想
１.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直径呢？
２.以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
五、应用提高
讨论：
圆的位置与什么有关系？
圆的大小与什么有关系？
教学反思：
圆的认识
（一） 第2课时
教学目标：
1.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关。
2.能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、培养学生数学来源于生活的思想意识。
教学重点：
圆的特征的进一步体会。
教学难点：
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）
教学方法：
观察操作
教学过程：
一、知识回顾
1．用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2．按下列要求画圆。
（1）以点A为圆心画一个圆。
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A。
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3．举出生活中看到圆的例子。
二、新课探究
1．问题：
车轮为什么做成圆形的？
2．小组讨论探究策略。
3．学生动手探究，分别用硬纸板做成圆、正方形、椭圆形。
把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4．小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。
5．出示课件，观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
三、拓展应用
1、分别以点Ａ和Ｂ为圆心画一个圆。
2、画一个半径1.5厘米的圆。
四、课后延伸
你能用圆的知识解释下列现象吗？
1、井盖为什么是圆的呢？
2、人们在围观是，为什么会自然地围成圆形呢？
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
教学反思：
圆的认识
（二）第3课时
教学目标：
1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。
2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、培养学生数学来源于生活的思想意识。
教学重点：
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：
在折纸的过程中体会圆的特征。
教学过程：
一、创设情境
出示课件
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动
1．引导学生开展折纸活动，找到圆心。
2．通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
3．通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考：
同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？
分别有几条对称轴？
正方形，4条对称轴；长方形，2条对称轴；等腰三角形，1条对称轴；等边三角形，3条对称轴；圆，无数条对称轴；
四、课堂小结
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
引导学生小结本节内容。
教学反思：
圆的认识
（二）第4课时
教学目标：
1．认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。
2．在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。
3．通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值。
教学重点：
掌握圆的特征，能熟练地画圆。
教学难点：
理解圆上的概念，归纳圆的特征．
教学方法：
合作探究、情景陶冶法
教学过程：
一、情景导入
二、探究新知
1．创作圆。
学生在准备好的纸上作圆，方法工具不限。
同时教师课件演示一两种作圆的过程方法，以启迪学生。
2．学生完成后我会提问。
你是用怎样的方法画的？
在学生作答间做出科学的评语“固定的一点叫做圆心，用字母O表示。
从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
同时根据课件图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么？
3．学生探索。
播放课件--以半径旋转并标有直径的圆，请学生观察分析并且提问你发现了什么？
学生会发现直径是半径的两倍等。
总结：
圆的半径在旋转中，与圆的直径重合时，半径只有直径的一半，由此得出：
r=d/2，d=2r给答对的学生给予奖励、以激励学生的积极性。
有多少条半径和直径呢？
为什么？
三、知识拓展
1、根据条件求半径或直径。
（单位：
厘米）
r=2，d=;d=5,r=;r=0.6,d=;r=1.8,d=;d=8.32,r=
2．量一量。
（1）1元硬币的直径是（）毫米。
（2）把这个1元硬币任意旋转一个角度后，它的直径长会改变吗?
教学反思：
欣赏与设计 第5课时
教学目标：
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、发展感受图案的美想象力和创造力。
教学重点：
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
教学难点：
能用圆规设计简单的图案。
教学方法：
导练法、迁移法、例证法
教学过程：
一、练习
1．看一看。
课件出示
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些
变化？
2．涂一涂。
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3．展示交流。
4．书中第2题方法同上。
5．做一做。
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后
让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6．总结。
二、看一看
三、展示交流
做一做。
请你用圆规设计一幅你自己喜欢的图案。
教学反思：
圆的周长 第6课时
教学目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2．介绍圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点：
理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学难点：
运用公式解决一些简单的实际问题。
教学准备：
圆的模型、画圆工具
教学过程：
一、实践引题,揭示课题
画圆，指导画圆。
二、新授
出示课件：
要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框，边框的长分别是多少厘米？
（镜框厚度忽略不计）
1．按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2．出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？
在滚时要注意什么？
3．分组操作：
用滚动或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果，汇报观察结果。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（保留两位小数）
完成表格，观察你发现乐什么？
因此：
圆的周长=直径×圆周率，C=πd或C=2πr
4．介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
三、巩固
1、请生复述圆周长公式的推导过程，运用圆周长的计算公式进行计算。
2、求出两个圆镜边框的长度。
3.14*5=15.7（厘米）
3.14*8=25.12（厘米）
四、总结。
教学反思;
圆周长公式的应用 第7课时
教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点：
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
教学难点：
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教具准备：
课件
教学过程：
一、课前复习
1．启发提问：
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2．小黑板出示练习。
先问：
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。
最后指出“C”表示的是什么长度？
3．思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
二、新授
课件出示
1．圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习。
2．利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习P12练一练。
三、巩固练习
1、汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈前进多少米？
2、填表。
半径/cm
直径/cm
圆的周长/cm
3.5
12
9.42
四、作业
教学反思：
补充练习第
（一） 第8课时
教学目标：
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点：
牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
教学难点：
综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教具准备：
课件
教学过程：
一、引入，揭示课题
1．圆的周长与直径有什么关系？
2．周长公式C=2πr、C=πd。
3．背诵3.14的2倍到9倍的值。
二、展开
1．补充练习。
课件出示
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2．花坛的周长是62.8米，你能求出这个圆形花坛的直径吗？
3、有一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6米，篱笆长多少米？
4、有一个半圆，你能利用圆规把这个圆画完整吗？
试一试，并求出整个圆的周长。
三、总结
教学反思：
数学阅读（圆周率的历史）第9课时
教学目标：
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
课前准备：
学生分小组利用图书馆、网络等渠道收集有关圆周率的知识。
教学过程：
一、阅读教材，了解圆周率的发展历史。
1、学生自主阅读教材，可以讨论，请教老师。
2、师生共同梳理出圆周率的发展历史
（1）用测量的方法计算圆周率。
（2）用正多边形逼近圆求出圆周率近似值3.14。
（3）祖冲之求出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
（4）人们一直在不断对计算圆周率展开探索，产生了不少方法。
图中呈现的是著名的“蒲丰投针试验”，是利用概率的方法计算圆周率。
（5）介绍了电子计算机的出现，导致了计算方面的根本革命，以此带来的计算圆周率的突破进展，并说明了计算圆周率的值的一个作用，可以用来检验计算机的性能。
二、学生分组汇报收集有关圆周率的知识。
三、教师视情况补充一些有关知识。
四、学生交流体会。
五
升级会员 