北师大版六年级数学第一单元圆的教学设计.docx

1、北师大版六年级数学第一单元圆的教学设计北师大版六年级数学（第十一册）新城大街小学2012.8胡玉珍全册教材分析及教学总体设想一、教材分析和教学目标（一）数与代数1第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。2第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运

2、用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。（二）空间与图形1第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具

3、体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。2第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。3第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨

4、认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（三）统计与概率第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图

5、的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。（四）综合应用本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的

6、能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。（五）整理与复习教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。二、教材编写的意图和特

7、点本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：1在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。2在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。3在统计的学习中，注重结合现实素材

8、认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。4学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。第二学段（46年级）课程标准一、数与代数在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感 ；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理

9、解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问 题中抽象出 数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。二、空间与图形 在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换 和确定物体位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、 操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。 三、统计与概率 在本学段中，学生将经历简

10、单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据 统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。四、综合应用 在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和 方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中

11、所包含的丰富的数 学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。小学数学六年上册教学进度表(2012.8)周次日 期内 容备 注18.208.24一圆1圆的认识（一）2 圆的认识3欣赏与设计528.27 8.311圆的周长 2数学阅读：圆周率的历史3圆的面积539.39.71圆的面积2练习一3机动549.109.14二、百分数的认识1百分数应用（一）2百分数应用（二）3百分数应用（三）559.179.211百分数应用（四）2.练习二3机动569.249.29美丽的大自然 卖火柴的小女孩 机动579.3010.7十一放假国庆节810.810.12三、图形的变换1图形

12、的变换2图案设计3数学欣赏 4机动5910.1510.191整理与复习（一）2数学与体育：比赛场次 3起跑线51010.2210.261数学与体育：营养配餐2生活中的比（比的意义）51110.2911.2四、比的认识1比的化简2比的应用（按比例分配）51211.511.91练习三2机动51311.1211.16五、统计1复式条形统计图2复式折线统计图机动51411.1911.231练习四2整理与复习（二）51511.2611.301生活中的数：数据世界、数字的用处2正负数（一）51612.312.71生活中的数：正负数（二）六、观察物体2搭一搭观察的范围51712.1012.141看图找关系：

13、足球场内的声音成员之间的关系2机动 51812.1712.21期末复习 5第一单元 圆单元教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径、理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现

14、象，解决一些简单的实际问题。6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。单元重难点1、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。2、 结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆规的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。圆的认识（一）第一课时教学目标：1. 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”。2. 体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。3、了解圆的各部分名称，初步掌握圆的特征，知道圆心

15、和半径的作用。教学重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。教学方法：合作、探究教学过程：一、 导入。观察图形并分类。出示三角形、长方形、六边形、平行四边形、圆。二、观察思考1课件呈现教材套圈游戏中的第一幅图，一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。你对他们这种玩法有什么想法吗？2课件呈现教材套圈游戏中的第二幅图，如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？学生想到圆后，课件出示第三幅图，提问：为什么站成圆

16、形就公平了呢？4上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1动手试一试。你能想办法画一个圆吗？学生动手画圆。谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的？2思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？三、认一认1教师边画圆边讲概念。强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。四、画一画，想一想.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？.以点A为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。五、应用提高 讨论：圆

17、的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？教学反思：圆的认识（一） 第 2 课时教学目标：1. 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关。2. 能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3、培养学生数学来源于生活的思想意识。教学重点：圆的特征的进一步体会。教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）教学方法：观察操作教学过程：一、知识回顾1用你自己的话说说什么样的图形是圆？2按下列要求画圆。（1）以点A为圆心画一个圆。（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A。（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。3举出生活中看到圆的例子。二、新课探究1问题：

18、车轮为什么做成圆形的？2小组讨论探究策略。3学生动手探究，分别用硬纸板做成圆、正方形、椭圆形。把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。5出示课件，观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。三、拓展应用1、分别以点和为圆心画一个圆。2、画一个半径1.5厘米的圆。四、课后延伸你能用圆的知识解释下列现象吗？ 1、井盖为什么是圆的呢？2、人们在围观是，为什么会自然地围成圆形呢？用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。教学反思：圆的认识（二） 第 3 课时教学目标：1 通过折纸活动，探索并发现圆是轴对

19、称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。2 进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、培养学生数学来源于生活的思想意识。教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。教学难点：在折纸的过程中体会圆的特征 。教学过程：一、 创设情境出示课件亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动1引导学生开展折纸活动，找到圆心。2通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。3通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。 （1）边折纸边观察思考：同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，

20、同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。三、课堂练习我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？正方形，4条对称轴；长方形，2条对称轴；等腰三角形，1条对称轴；等边三角形，3条对称轴；圆，无数条对称轴；四、课堂小结圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。引导学生小结本节内容。教学反思：圆的认识 （二） 第 4 课时教学目标：1 认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。2 在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。3 通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值

21、。教学重点：掌握圆的特征，能熟练地画圆。教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征教学方法：合作探究、情景陶冶法教学过程：一、情景导入二、探究新知1创作圆。学生在准备好的纸上作圆，方法工具不限。同时教师课件演示一两种作圆的过程方法，以启迪学生。2学生完成后我会提问。你是用怎样的方法画的？在学生作答间做出科学的评语“固定的一点叫做圆心，用字母O表示。从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。同时根据课件图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么？3学生探索。播放课件-以半径旋转并标有直径的圆，请学生观察分析并且提问你发现了什么？学生会发现

22、直径是半径的两倍等。总结：圆的半径在旋转中，与圆的直径重合时，半径只有直径的一半，由此得出：r=d/2，d=2r给答对的学生给予奖励、以激励学生的积极性。有多少条半径和直径呢？为什么？三、知识拓展1、根据条件求半径或直径。(单位：厘米)r=2 ，d= ; d=5 ,r= ; r=0.6,d= ;r=1.8,d= ;d=8.32,r= 2量一量。（1）1元硬币的直径是（ ）毫米。（2）把这个1元硬币任意旋转一个角度后，它的直径长会改变吗?教学反思：欣赏与设计 第 5 课时教学目标：1. 结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2. 在设计图案的活动中，进一步体

23、会圆的对称性的特点。3、发展感受图案的美想象力和创造力。教学重点：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。教学难点：能用圆规设计简单的图案。教学方法：导练法、迁移法、例证法教学过程：一、练习1看一看。 课件出示先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2涂一涂。引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3展示交流。4书中第2题方法同上。5做一做。先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6总结。二、看一看三、展示交流做一做。请你用圆规设计一幅你自己喜欢的图案。教学反思：圆的周长 第 6课

24、时教学目标：1. 通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。2介绍圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重点：理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。教学难点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学准备：圆的模型、画圆工具教学过程：一、实践引题, 揭示课题 画圆，指导画圆。二、新授出示课件：要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框，边框的长分别是多少厘米？（镜框厚度忽略不计） 1按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。 2出示P11活动中铁丝围

25、成的圆，求它的周长，有什么办法？ 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？在滚时要注意什么？ 3分组操作：用滚动或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2，3，4，5的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。 通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（保留两位小数）完成表格，观察你发现乐什么？因此：圆的周长=直径圆周率， C=d或C=2r4介绍数学家祖冲之，认识圆周率。三、巩固1、请生复述圆周长公式的推导过程，运用圆周长的计算公式进行计算。2、求出两个圆镜边框的长度。3.14*5=15.7（厘米）3.14*8=25.12(厘米)

26、四、总结。教学反思;圆周长公式的应用第 7课时教学目标：1. 进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。2. 能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重点：进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。教学难点：能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教具准备：课件教学过程：一、课前复习1启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2小黑板出示练习。先问：要求所画圆的半径分别为3.5、2时，圆规两脚之间的距

27、离取几？要求圆直径为5呢？要求圆周长为18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2r、C=d、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？3思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？二、新授 课件出示1圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习。 2利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P12练一练。三、巩固练习1、汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？2、填表。半径/cm直径/cm圆的周长/cm3.5129.42四、作业教学反思：补充练习第（一） 第 8

28、 课时教学目标：1. 牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2. 综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重点：牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。教学难点：综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。教具准备：课件教学过程：一、引入，揭示课题 1圆的周长与直径有什么关系？ 2周长公式C=2r、C=d。 3背诵3.14的2倍到9倍的值。二、展开1补充练习。课件出示先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是10042=12.5（）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。2花坛的周长是62.8米，你能求出这个

29、圆形花坛的直径吗？3、有一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6米，篱笆长多少米？4、有一个半圆，你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。三、总结教学反思：数学阅读（圆周率的历史） 第9课时教学目标：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。课前准备：学生分小组利用图书馆、网络等渠道收集有关圆周率的知识。教学过程：一、阅读教材，了解圆周率的发展历史。1、学生自主阅读教材，可以讨论，请教老师。2、师生共同梳理出圆周率的发展历史（1）用测量的方法计算圆周率。（2）用正多边形逼近圆求出圆周率近似值3.14。（3）祖冲之求出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。(4) 人们一直在不断对计算圆周率展开探索，产生了不少方法。图中呈现的是著名的“蒲丰投针试验”，是利用概率的方法计算圆周率。(5)介绍了电子计算机的出现，导致了计算方面的根本革命，以此带来的计算圆周率的突破进展，并说明了计算圆周率的值的一个作用，可以用来检验计算机的性能。二、学生分组汇报收集有关圆周率的知识。三、教师视情况补充一些有关知识。四、学生交流体会。五