因子分析法在报告评审排名中的应用.docx
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因子分析法在报告评审排名中的应用
因子分析法在成果报告评审排名中的应用
—、问题提出
A企业为一个提供物探技术服务的地质勘查企业，主营业务涉及矿产勘查、地质调查、工程勘察、地质灾害调查等，即通过物探技术来帮助客户寻找各种矿产资源、探测铁路隧道通过地段的不良地质体以及监控并预测滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害。
最终的成果主要包括两个方面，一是物探数据，即利用物探仪器设备采集的能反映各种地质信息的数据：
二是根据对物探数据进行的分析、解释，而编写而成的成果报告。
客户最终审查的就是成果报告。
A企业早已经通过了IS09001质量认证，建立一套较为完善的质量控制体系。
在项H负责人编写完成果报告后，A企业会组织相关专家对其先进行内部审查，以更好满足客户的质量要求。
同时，乂因为A企业每年大约有儿十个这样的物探技术服务项目，为了在企业内部“奖优罚懒、形成竞争”。
所以，企业一般安排在年底统一对项LI的成果报告进行评审。
评审时，专家会按相关标准对成果报告进行打分，最终根据打分结果进行排名。
为了体现评审打分环节的专业、公平和公正，A企业在征求广大技术人员意见的基础上，建立内部成果报告评审制度。
制度规定：
评审时，每个项日一般设置主审专家1人、主要技术专家1人、其他专家多人；专家打分实行加权法，采用100分制。
主审专家权重为40%,主要技术专家权重30%,其余专家平均分数的权重为30%o
这一做法在实际的运行过程中存在不少问题。
首先，即使有评分标准，但专家在评审打分难免会带入自身的主观感情。
再则，在进行分数统计排名过程中，采用加权法突出了主审专家和主要技术专家的权重，更加放大了主审专家和主要技术专家的主观喜好，也就是降低了其他专家带来公平性的可能性。
因此，这一制度存在问题，需要重新设汁一套排名方法，以便客观地对成果报告进行排名；也有利于企业积极开展公平竞争，提高成果报告编写能力，提升企业技术水平。
因子分析作为一种数据统计•方法，在对数据的综合评价方面具有大量的应用。
如胡联等（2020）利用因子分析法对我国二线城市的人才吸引影响力进行了综合评价，李爱玉等（2020）利用该方法选取了2017年52家中药上市公司对我国中药商业生态系统中核心企业健康状况进行评价。
本文基于A企业在成果报告评审打分统计排名环节存在的问题，用因子分析法构建了新的排名方法，并提出了有关建议，可以相关企业的同类活动提供参考。
二、模型建立
（一）数据来源
本次研究数据来源与A企业2018年底成果报告评审打分结果，见表1。
由表可知，2018年度共有19个项目参与评审，有10名专家进行了打分。
表1A企业2018年底成果报告评审打分结果
项目
李
全
徐
•
张
ill
倪
胡
汪
孙
项目1
92
92
95
93
90
92
91
90
92
92
项目2
90
89
87
92
89
90
92
90
90
89
项目3
91
92
93
92
88
95
90
88
93
90
项目4
88
91
92
90
95
94
92
88
91
89
项目5
86
93
90
87
89
93
90
90
88
85
项目6
92
87
92
85
90
90
90
89
83
87
项目7
84
90
91
88
92
90
89
90
89
85
项目8
90
88
92
85
89
89
90
88
90
85
项目9
89
85
90
85
88
90
88
87
85
85
项目10
82
89
90
81
89
89
88
88
85
82
项目11
83
85
89
85
93
86
87
85
89
82
项目12
85
88
91
84
84
85
89
87
83
82
项目13
84
84
90
82
82
85
88
84
85
82
项目14
92
87
82
82
87
85
91
85
85
87
项目15
85
82
89
81
82
85
85
85
81
82
项目16
80
81
85
80
87
87
87
88
83
80
项目17
82
78
86
78
89
83
87
85
85
72
项目18
82
80
86
75
85
81
85
85
85
80
项目19
85
80
88
85
89
85
86
80
78
82
（二）因子分析
1.数据检验
利用SPSS19对上述数据进行KMO和Bartlett检验，其中:
KMO为0.823,大于0.5的检验标准，表明本次所用的数据适合建立因子模型；Bartlett概率值为0,表明评价指标之间的相关性较强。
因此，本研究选取的数据满足因子分析条件，适合进行因子分析。
同时，对每位专家的打分情况进行了方差检验，每个评价指标的公因子方差均大于0.5,最低为0.736,表明所选择的公因子能较好地反映每位专家的打分
的原始信息。
表2KMO和Bartlett的检验
収样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度虽。
.823
Bartlett的球形度检验近似卡方
137.838
df
45
Sig.
.000
表3公因子方差
初始
提収
李
1.000
・907
全
1.000
・891
徐
1.000
・946
江
1.000
・881
张
1.000
・965
山
1.000
・868
倪
1.000
・901
胡
1.000
・907
汪
1.000
・736
孙
1.000
・903
提収方法：
主成份分析。
2.提取公因子
利用SPSS19软件对数据进行主成分分析，结果见表4。
曲表4可知，得出公因子的特征值和方差贡献率。
选取特征值大于1的因子，并提取4个公因子作为主因子，这4个主因子的特征值分别为3.091、2.617、1.328和1.466,其方差贡献率分别为30.913%、26.172%、17.328%和14.662%。
采用最大方差对4个主因子进行旋转，其累积贡献率为89.075%（大于85%）o
表4解释的总方差
成份
初始持征值
提取平方和载入
旋转平方和載入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
6.430
64.305
64.305
6.430
64.305
64305
3.091
30.913
30.913
2
1.019
10.186
74.491
1.019
10.186
74.491
2.617
26.172
57.085
3
.788
7.883
82.373
.788
7.883
82.373
1.733
17.328
74.413
4
.670
6.702
89.075
.670
6.702
89.075
1.466
14.662
89.075
5
348
3.479
92.554
6
.249
2.493
95.047
7
」82
1.823
96.870
8
.143
1.434
98.305
9
」19
L192
99.497
10
.050
.503
100.000
表4解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和載入
旋转平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差
的%
累枳%
合计
方差的%
累积%
1
6.430
64.305
64.305
6.430
64.305
64305
3.091
30.913
30.913
2
1.019
10.186
74.491
1.019
10.186
74.491
2.617
26.172
57.085
3
.788
7.883
82.373
.788
7.883
82.373
1.733
17.328
74.413
4
.670
6.702
89.075
.670
6.702
89.075
1.466
14.662
89.075
5
348
3.479
92.554
6
.249
2.493
95.047
7
」82
1.823
96.870
8
.143
1.434
98.305
9
」19
L192
99.497
10
.050
.503
100.000
提取方法：
主成份分析。
3.因子分析
根据主成分分析法，得出因子得分系数矩阵。
表5旋转成份矩阵•
1
成份
4
2
3
李
.936
」20
」25
.028
全
.514
.662
.399
.172
徐
」80
.224
-925
.086
江
.642
.319
.480
.370
张
.111
.197
」10
.950
山
.454
.529
.506
.355
倪
.711
.565
.013
.282
胡
.170
.911
」98
.095
汪
.291
.662
.233
.399
孙
.819
.326
332
.124
提取方法：
主成份。
旋转法：
具有Kaiser标准化的正交旋转法。
旋转在5次迭代后收敛。
由表5可知，第一个主因子中，值较大的专家为李、孙；第二个主因子中，
值较大的专家为胡；第三个主因子中，值较大的专家为徐；第四个主因子中，值
较大的专家为张。
李和孙两位专家具备有较强的地质理论知识基础，因此，他们
在评审报告过程中，更看重的是地质专业术语使用的准确性以及物探资料解释结
果与地质理论的吻合性；胡作为企业内部老专家，更加看重的成果报告的可读性
和内容的逻辑性；徐作为企业内部科技管理部门的负责人，更加关注成果报告整
体的质量和成果的创新性；张是行业内的科技带头人，看重的使用技术的先进性。
这四个方面较为全面基本全面反映了价成果报告的评价标准。
4.排名
将4个主因子分别设置为Fl、F2、F3和F4,根据得分表示各因子之间的函数关系。
经过因子提取和因子旋转等过程，确保提取的4个主因子之间不再存在线性相关关系，可写成排名函数：
f=0.30913*Fl+0.26172*F2+0.17328*F3+0.14662*F4
经计算可得排名见表6。
表6因子分析法排名结果
项目
李
全
徐
.1.
张
ill
倪
胡
汪
孙
i
排名
项目1
92
92
95
93
90
92
91
90
92
92
0.75
1
项目3
91
92
93
92
88
95
90
88
93
90
0.64
项目4
88
91
92
90
95
94
92
88
91
89
0.62
3
项目2
90
89
87
92
89
90
92
90
90
89
0.51
4
项目5
86
93
90
87
89
93
90
90
88
85
0.35
5
项目6
92
87
92
85
90
90
90
89
83
87
0.26
6
项目8
90
88
92
85
89
89
90
88
90
85
0.26
7
项目7
84
9（）
91
88
92
90
89
90
89
85
0.25
8
项目9
89
85
90
85
88
90
88
87
85
85
0.04
9
项目14
92
87
82
82
87
85
91
85
85
87
0.01
10
项目10
82
89
90
81
89
89
88
88
85
82
-0.12
11
项目12
85
88
91
84
84
85
89
87
83
82
-0.15
12
项目11
83
85
89
85
93
86
87
85
89
82
-0.16
13
项目13
84
84
90
82
82
85
88
84
85
82
034
14
项目16
80
81
85
80
87
87
87
88
83
80
-0.47
15
项目15
85
82
89
81
82
85
85
85
81
82
-0.51
16
项目19
85
80
88
85
89
85
86
80
78
82
-0.53
17
项目17
82
78
86
78
89
83
87
85
85
72
069
18
项目18
82
80
86
75
85
81
85
85
85
80
-0.72
19
（三）分析结果
对表1数据经过因子分析后，抽取了10位专家打分结果中共同因素，使得复杂的情况得以简化，将原始10位专家打分结果综合成4个综合指标（因子）。
再根据每个因子的方差权重计算出综合得分进行排名。
这是实现过程，去掉了较多的人为主观因素，能最大程度确保排名的公正、公平。
从上述排名来看：
项目1得分最高；项目3以0.11分之差位居第二。
排名
最低的是项目18,得分仅为-0.72分。
三、结论与建议
1.利用因子分析法山汁算机自动根据数据设置权重而计算的排名，最大限度地减少了人为主观因素的影响。
2.仅只有5名专家的值较大，因此建议企业应根据评审报告的标准来安排专家时，每个标准最好能由专家1〜2名。
这样的评审结果才能全面反映成果报告的质量。
参考文献
［1］胡联，赵业馨.城市人才吸引力影响因素分析及综合评价■以中国大陆二线城市为例［J］・江苏海洋大学学报（人文社会科学版）,2020,18（4）：
125-132.
［2］李爱玉，张然，丰志培.基于因子分析法的中药商业生态系统核心企业健康评价卩］・辽宁工业大学学报（社会科学版）,2020,22（4）：
39-42.
平时作业：
数据、模型与决策学习感想
一、上课时间
本学期采用网课的形式，经过4天时间，大致学习了《数据、模型与决策》课程的理论与SPSS软件操作。
二、上课内容
（一）评价模型
1.相关分析
相关分析考察两个变量的相关关系，首先得看清楚两个变量都是什么类型的。
统汁分析中常见的变量类型有：
连续型数值变量、无序分类变量和有序分类变量等三类。
相关分析包括：
皮尔逊相关:
要求两个变量都是连续型，都服从正态分布，关系呈线性关系；
|r|>0.8为高度相关，0.5<|r|<0.8为中度相关，0.3<|r|<0.5为低度相关，|r|<0.3为弱相关。
Spearman和Kendall等级相关系数：
用在不满足皮尔逊相关的条件下。
2.因子分析
因子分析从众多相关变量中抽取若干共同的因素，U的使复杂的情况得以简化。
以最少的信息损失，将原始的众多指标综合成较少的儿个综合指标，这些新的综合指标称为因子分析变量，简称因子变量或因子。
该方法的应用场景包括：
个体的综合评价，按照综合因子得分对样本进行排序；降维处理，结果再利用。
使用时应注意，样本个数要大于指标个数，对逆序指标要进行正向化处理，处理方式有加负号和取倒数。
3.对应分析
对应分析是R型因子分析（变量之间相关）和Q型因子分析（样本之间相关）的结合，可将变量和样品同时反映在相同坐标轴上。
根据变量间的差异，样本间的差异以及变量与样本之间的对应关系，来对样本点和变量点进行同时分析。
对应分析其实是一种视觉化的数据分析方法，其基木思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来（最好为2）,优点在于能够将儿组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来，使用起来直观、简单、方便，因此广泛应用于市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域。
4.主成分分析
主成分分析即为数据的压缩和解释，常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标，并且给综合指标所包含的信息以适当的解释。
在实际的应用过程中，主成分分析常被用作达到訂的的中间手段，而非完全的一种分析方法。
对指标（变量）做主成分分析，使样本差异最大化。
对应的，如果先转置后对样本做主成分分析，就可以将原先的变量差异最大化，进而找出原先各个指标的权重。
5.聚类分析
聚类分析是通过建立一种分类的方法，将一批样本数据（或变量）按照它们在性质上的亲疏程度在没有前提假设的情况下自动进行分类。
一个类就是一个具有相似性个体的集合，不同类之间具有明显的非相似性。
在分类中，不必事先给出一个分类标准，聚类分析能够从样本数据出发，客观地决定分类标准。
常用聚类方法：
系统（层次）聚类法、K-Means聚类法。
其中，系统（层次）聚类法乂可以分为，Q型：
对样本数据进行聚类；R型：
对指标（变量）进行聚类。
（二）预测模型
1.多元线性回归模型
线性回归模型是一类重要的回归模型。
在回归模型中，线性回归模型具有最简单的函数形式，而且已经形成一套比较完善的且相对简单的建模方法和理论，许多非线性回归模型的研究可以通过转化为线性回归模型，或借助于线性回归模型的分析方法得以较好地展开。
因此，掌握线性回归模型的回归分析方法已成为研究回归分析的一个基本岀发点。
对于多元线性回归模型，变量的显著性检验分为自变量的总体显著性检验和个别变量的显著性检验。
前者也称为方程的显著性检验，它是检验模型中因变量与自变量之间的线性关系在总体上是否显著成立,或者说自变量联合起来对因变量是否具有显著影响；后者是对模型中个别回归系数是否显著为0进行的检验，主要口的是检验个别自变量对因变量是否具有显著影响。
2.时间序列分析与预测
预测方法可分为定性和定量两类。
定性预测方法,通常使用专家预测来建立,适用于当有关待测变量的历史数据不适用或不可获得的情况。
定量预测方法，利用已知变量的历史信息，待测变量的历史信息可定量化，假设过去的模式可以持续到未来。
水平模式包括：
时间序列（timeseries）变量在连续时点或连续时间段上测得的一组观察值；时间序列图（timeseriesplot）表示时间和时间序列变量之间关系的图形，时间显示在水平轴上，时间序列值显示在垂直值上；静态时间序列（stationarytimeseries）统计属性独立于时间的时间序列,静态时间序列的数据产生过程有一个固定的平均数，时间序列的变动性随着时间保持固定不变。
趋势模式（trendpattern）,如果时间序列图在一段较长的时间周期内表现出逐渐变动或移动到相对更高或更低的值，则存在趋势模式。
季节模式（seasonalpattern）,如果时间序列图在连续周期内表现出一个重复的模式，则存在季节模式。
连续的周期通常是一年的时间间隔，这就是季节模式得名的原因。
（3）优化模型
1.整数线性规划
至少有一个变量为整型的线性规划称为整数线性规划。
其可以分为：
全整数线性规划，所有变量均为整型的线性规划；混合整数线性规划，仅有部分变量为整型的线性规划；0-1整数线性规划，全整数线性规划或混合整数线性规划中的整数取0、1值时，这样的线性规划就叫做0-1线性规划，乂叫做二进制整数规划。
（4）决策模型
1.决策分析
决策分析包括：
构造问题、未知概率的决策、已知概率的决策、风险分析与灵墩度分析、有样本信息的决策分析和计算分支概率共6部分内容。
作为管理者,首先选择一个决策方案（规模），然后会有一个自然状态发生，最后会有某种后果发生。
未知概率的决策主要有乐观法、悲观法、最小最大后悔值法等。
已知概率的决策有期望值法、完美信息的期望价值。
2.多准则决策
多准则决策包含讣分模型、层次分析法、运用AHP确定优先级和运用AHP建立综合优先级排名等儿个部分。
三、课后感想
在学习了上述内容后，认为本课程是个强大的问题解决工具，在以下儿个方面具有较好应用前景：
（-）企业管理
作为管理者，要充分利用好企业运行过程中形成各类数据。
数据是客观的,也是冰冷的，企业管理要善于发现数据背后所隐藏的管理学问。
利用评价模型、预测模型、优化模型和决策模型为企业生产经营、战略研究、财务管理和人事管理等提供基础数据和参考。
（二）项目管理
项日管理涉及进度、质量、成本、安全、风险和相关方等多个方面的内容。
作为项LI经理，若能利用好数据、模型与决策这个工具，必能给项LI管理起到事半功倍效果。
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