二年级上期奥数题库精编版.docx

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二年级上期奥数题库精编版二年级上期奥数题库精编版二年级上期奥数题库一、比谁眼力好

（一）专题简析小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？

或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？

这就要比谁的眼力好了。

我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。

要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。

例题1下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？

【思路导航】图

（1）、

（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。

而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。

这几组图形中，第4组图形与其他的不同。

练习11下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？

2找出与其他图形不同的那组图。

3你能把与其他不同的找出来吗？

例题2根据规律接着画。

【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形、，第二竖行是在、外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在、外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在外加上一个方框。

所以图中空格里应该画“回”。

练习21按顺序仔细观察图，“？

”处该怎么填？

（1）

（2）（3）比谁眼力好

（二）例题3在方框里填上适当的字母。

【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。

因此空格里横看、竖看，都应该填B。

练习31按规律在空格里画上图形。

例题4接着应该怎样画？

请画在空格里。

【思路导航】先观察。

（1）在左上角，

（2）在左下角，（3）在右下角。

由此可见按逆时针方向依次转动。

再观察、这三种也是按照逆时针方向依次转动。

根据规律第四幅图应该这样画：

练习41仔细观察，第四幅图应画什么图形？

2仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？

二、按规律填数

（一）专题简析我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。

按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。

例题1按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）

（2）5，9，10，8，15，7，（），（）【思路导航】

（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是93=6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是155=20，第八个数应是71=6，即20和6。

练习一1找规律填数。

（1）、25，4，20，4，15，4，（），（）

（2）、8，7，10，6，12，5，（），（）（3）、（），（），7，34，7，36，7，38（4）、（），（），5，4，9，6，13，8例题2仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（01=1），第二个数乘2得第三个数（12=2），这里第三个数加上1得到第四个数（21=3），第四个数乘2得第五个数（32=6），.即根据加1，乘2；加1，乘2的规律，可以确定括号内应填72=14，141=15，即14，15这两个数。

.练习二按规律填数。

（1）1，2，4，5，10，（），（）

（2）3，6，5，10，9，（），（）（3）3，6，12，（），（）（4）30，15，14，7，6，（），（）（5）2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）按规律填数

（二）例题3在空格中填上合适的数。

【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是135=18。

下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是2310=33，所以空格中应填。

.练习三1在空格里填上适当的数。

2根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。

3按规律填图。

例题4找规律填数。

（1）0，1，4，9，（），（），36

（2）2，4，（），（），32，64（3）1，3，7，（），31【思路导航】

（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0=00，1=11，4=22，9=33，36=66，根据这一规律，中间正好少了，44=16，55=25.所以括号里填16和25。

（2）在这些数中，通过观察，22=4，322=64，试一试用前一个数乘2，42=8，82=16，162=32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。

因此括号里填8和16。

（3）在这一列数中，3=121，7=321，后一个数是否等于前一个数乘2加1，再试721=15，1521=31，因此这道题的规律是后一个数=前一个数21，括号里应填15。

.练习四找规律填数：

（1）4，9，16，（），（），49

（2）81，（），49，36，（）（3）1，2，4，8，（），（）三、趣味数学

（一）专题简析小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。

要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。

解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。

例题1盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？

【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

练习一1小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。

它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？

2布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？

3在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？

例题2一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？

【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。

一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

练习二1一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。

5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？

24个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？

35只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？

.趣味数学

（二）例题3甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？

【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是2颗，则每堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10颗，因为246810=30（颗）。

五堆分别为2颗、3颗、6颗、8颗、10颗。

.练习三1雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？

2有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？

310块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块？

.例题4兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？

【思路导航】兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第2堆中放2根萝卜，在第3堆中放3根萝卜，这样第4堆可放12123=6（根）萝卜。

列式如下：

12123=6（根）答：

最多的一堆中有6根萝卜。

.练习四1小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆，问最多的一堆中可放几条鱼？

2小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？

3如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？

四、间隔趣谈

（一）专题简析两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。

如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。

这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。

给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。

同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。

掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。

例题1一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？

要剪多少次？

【思路导航】8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，82=4（段），可以剪4段。

要求剪几次，可以用线段图分析：

（实心表示剪）从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。

即剪的次数=段数1。

列式如下：

82=4（段）41=3（次）答：

可以剪4段，要剪3次。

练习一1一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？

要锯几次？

2一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？

要剪几次？

3把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？

例题2一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？

【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。

求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。

求84=2（米），因此平均每段长2米。

列式如下：

31=4（段）84=2（米）答：

平均每段长2米。

练习二1一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？

2一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？

3一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？

.间隔趣谈

（二）.例题3小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？

【思路导航】从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为71=6（层）楼梯。

走一层楼梯用1分钟，那么走6层就用6分钟。

列式如下：

71=6（层）16=6（分钟）答：

他从底楼走到七楼用6分钟。

练习三1张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？

2李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？

3小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？

例题4荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？

【思路导航】荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了51=4（层）楼梯。

由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是204=80（级）台阶。

列式如下：

51=4（层）204=80（级）答：

荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。

练习四1小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？

2小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：

“我走的楼梯是小红的2倍。

”你说对吗？

为什么？

3王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？

五、一半与总数一些物体分成同样多的两份，其中一份就是原来总数的一半。

反过来，如果知道了一半是多少，就能求出原来的总数。

一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系，让我们一起来看一些这方面的例子。

经典例题妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后，还剩下6个草莓，你知道妈妈带回来几个草莓？

解答思路妈妈带回来一些草莓（如下图所示）吃了一半，说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的，也就是吃掉的也是6个草莓。

因此，原来一共有6+6=12个草莓。

解：

6+6=12（个）答：

妈妈带回来12个草莓。

画龙点睛一些物体分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。

无论我们知道哪一半是多少，我们就能知道另一半也是这么多。

只要把这个一半的数重复相加，就能求出原来的总数。

举一反三1、胖胖有一些铅笔，送给表弟5支后，还剩下一半，胖胖原来有几支铅笔？

2、明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？

3、张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。

张老师和王老师一共有几条连衣裙？

融会贯通4、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃。

哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半。

爸爸买回来多少颗巧克力？

六、由一半知总数有一些物体分成相等的两份，其中的一份就是总数的一半。

由总数我们可以知道它的一半是几。

比如10个橘子，分成2等份，一份是5，那么10的一半就是5，反过来，只要知道其中的一半是多少，那我们就可以由一半推知总数是多少。

经典例题妈妈买回来一些蛋糕，吃掉一半后还剩下8块。

问妈妈一共买了多少块？

解答思路根据题意，我们先画一张示意图，如下图：

要求蛋糕的总个数，首先要知道吃掉的块数和剩下的块数。

剩下的有8块，根据吃掉的是总数的一半，可知，吃掉的应和剩下的同样多，也是8块。

这样，我们把吃掉的块数和剩下的块数合起来就可求出原来蛋糕的块数。

吃掉的剩下的总数的一半画龙点睛解决此类题，首先得明确知道总数=一半+一半，在解决问题时读懂题意，根据问题找到已知条件，是告诉你总数还是份数。

画图的方法是解决此类问题常用的解答思路，通过已知条件画出相应的示意图，就能达到事半功倍的效果。

举一反三1、明明有一些铅笔，一半给力了小军他自己还剩下5枝，你知道明明原来一共有几枝铅笔？

2、爷爷今年64岁，爸爸年龄是爷爷年龄的一半，我的年龄是爸爸年龄一半的一半，你知道我今年多大了？

3、商店里有橡皮9块，铅笔的一半是4枝，商店里橡皮和铅笔一共有多少？

融会贯通4、张明有童话书、科幻书，故事书如下图分配，其中童话书有6本，问他一共有多少本书？

七、合理分组同学们，有些题目已经列好算式，要求把给你的几个数合理分组，填入式子中，使等式成立；有些题目是知道结果，要求你在已知数之间填上运算符号，使等式成立。

今天咱们就一起去探讨这样的问题吧！

经典例题把1、2、4、5分别填入（）中，使等式成立。

（每个数只能用一次）（）+（）-（）=（）解答思路根据1+5=2+4，可以由以下几种填法。

1+5-2=42+4-1=51+5-4=22+4-5=15+1-2=44+2-1=55+1-4=24+2-5=1画龙点睛解决这类题目首先要仔细观察，发现题中的规律，寻找数字之间的关系，给这些数字“找朋友”，合理分组并进行大胆尝试，在尝试过程中再做适当调整。

举一反三1、把4、5、6、7分别填入（）中，使等式成立。

（每个数只能使用一次）（）+（）-（）=（）2、把1、2、3、4、13、14、15、16这八个数按要求填入下面算式，使等式成立。

（每个数只能用一次）（）+（）-（）=（）（）+（）-（）=（）3、用20、21、22、23这四个数编两道加、减混合算式，要求符合下面的形式。

（）+（）-（）=（）（）-（）+（）=（）融会贯通4、在下面的数字与数字之间添上“+”“-”或“（）”，使等式成立。

1111=0222222=0八、摸彩球在我们的生活中，有许多事情的发生时可以确定的，也有许多事情的发生是不确定的。

今天就让我们一起来探讨生活中的数学吧！

经典例题当口袋里放着3个白球和1个黄球时，眼睛不准偷看，任意从袋子里摸一个球，会发生什么情况？

请你试试看。

解答思路通过实验，发现当袋子里有3个白球和1个黄球时（白球比黄球多），任意摸一个，摸到白球的次数比黄球多，也就是摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。

任意从袋子里摸一个球，很可能是白球，也可能摸到黄球。

画龙点睛解决此类题，实验法是很好的方法，不过在通过实验后，我们很容易得出结论，当某个球数量多时，它摸到的可能性大，反之数量少，摸到的可能性就小。

举一反三1、当抽屉里放着5个红球和1和白球时，任意取一个球，很可能是什么颜色的？

不太可能是什么颜色的球？

2、猴妈妈有4个布袋，里面各放着8个苹果，小猴要想拿到一个红苹果，从几号袋里拿。

6个青苹果2个青苹果8个青苹果8个红苹果2个红苹果6个红苹果1号2号3号4号3、文具盒理由4支红铅笔，5支蓝铅笔，任意拿2支，会有哪几种结果？

融会贯通4、盒子里放着3只红袜子，1只蓝袜子。

如果要确保拿出来一双（颜色一样的2只），至少要取几只袜子？

九、速算与巧算

（一）一、“凑整”先算1.计算：

（1）24+44+56

（2）53+36+47解：

（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.

（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.小结：

三个数相加时，可以把相加能凑成整十、整百的先计算，再和第三个数相加。

举一反三

（1）18+28+72

（2）87+15+13（3）43+56+17+24二、改变运算顺序：

在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序才可改变。

计算：

（1）45-18+19解：

（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44加18减19的结果就等于减1.举一反三

（1）82-49+18

（2）82-50+49（3）41-64+29速算与巧算

（二）三、基准数法

（1）计算：

39+54

（2）76+17=40+54-1=76+20-3=94-1=96-3=93=93总结：

计算时可以把接近整十、整百的数当作整十、整百的数计算，但要注意：

“多加了要减，少加了要补。

”（3）计算：

28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84解：

仔细观察，各个加数的大小都接近30，所以可以把每个加数先加2，但最后要把多加的三个2减去.（4）计算：

23+20+19+22+18+21解：

仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20+20+20+20+20+20+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.5）计算：

102+100+99+101+98解：

仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100+100+100+100+100+2+0-1+1-2=500总结：

在求几个数的和时，可以取一个数作为基准数进行计算。

举一反三

（1）29+29+29

（2）43+39+18（3）99+98+97+96+95（4）8+11+10+13+9+15+9+7十、解决问题

（一）专题简析我们已经会解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。

解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。

例题1二

（1）班有59个同学，二

（2）班有25个女生，26个男生，二

（1）班比二

（2）班多几个同学？

【思路导航】二

（2）班女生有25个，男生有26个，可以求出二

（2）班一共有2526=51（个）同学，而二

（1）班有59个同学，二

（2）班有51个同学。

5951=8（个），这就是二

（1）班比二

（2）班多的同学的个数。

列式如下：

59（2526）=5951=8（个）答：

二

（1）班比二

（2）班多8个同学练习一1解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，比第二天多走几千米？

2红星村去年栽果树65棵，今年又栽了30棵杨树和47棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？

例题2王奶奶家养了25只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？

【思路导航】因为鹅的只数和鸭同样多，鸭子25只，鹅因此也是25只。

鸡、鸭、鹅共多少只也就是把鸡、鸭、鹅的只数合起来。

257025=9525=120（只）答：

鸡、鸭、鹅共120只。

练习二1妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？

2图书室有连环画28本，文艺书46本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少24本。

图书室有故事书多少本？

解决问题

（二）例题3二（4）班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？

【思路导航】题中的数量关系可用上面线段图表示。

由图可知，同学总数里减去打球的15个，再减去踢球的20个，就是剩下跳绳的几个同学。

还可以这样想：

从同学总数里减去打球与踢球人数的和，得的差也就是跳绳的有多少个。

列式如下：

481520=3320=13（个）或：

48（1520）=4835=13（个）答：

跳绳的有13个。

练习三136个同学参加运动会，其中15人参加游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？

2建筑工地有54吨水泥，第一天用去5吨，比第二天少用2吨，两天后还剩多少吨水泥？

.例题4一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克。

吃掉了多少千克油？

满桶油重多少千克？

【思路导航】油和桶共15千克，吃去一半后，油和桶共重8千克，也就是把15千克分成了两部分，一部分是吃去的一半油，另一部分是剩下的油和桶共重8千克。

从15千克里拿掉8千克，剩下的应该是一半的油，158=7（千克），半桶油重7千克，满桶油就能求出来了。

158=7（千克）7+7=14（千克）答：

吃掉了7千克油，满桶油重14千克。

.练习四1一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水？

满桶水重多少千克？

2一桶油连桶重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？

桶重多少千克？