数学教师数学教学内容知识(MPCK)的发展研究——基于MK向MPCK的转化.pptx

数学教师数学教学内容知识(MPCK)的发展研究——基于MK向MPCK的转化.pptx

《数学教师数学教学内容知识(MPCK)的发展研究——基于MK向MPCK的转化.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教师数学教学内容知识(MPCK)的发展研究——基于MK向MPCK的转化.pptx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

,数学教师数学教学内容知识（MPCK）的发展研究基于MK向MPCK的转化,一、核心概念界定:

数学知识（MK）五种存在形态（作为科学内容的数学知识、作为课程内容的数学知识、作为教材内容的数学知识、作为教学内容的数学知识和作为学习所得的数学知识）数学教学内容知识（MPCK）源于舒尔曼提出的学科教学知识（pedagogicalcontentknowledge，简称PCK）指关于某一特定的数学内容该如何进行表述、呈现和解释，以使学生更容易接受和理解的知识。

MK向MPCK的转化,教师教学的知识基础：

舒尔曼（L.S.Shulman）提出的七类教师知识学科内容知识（subjectmatterknowledge）、一般教学法知识（generalpedagogicalknowledge）、课程的知识（knowledgeofcurriculum），学科教学内容知识（pedagogicalcontentknowledge，）、学生知识（knowledgeoflearners）、教育环境的知识（knowledgeofeducationalcontext）、有关教育宗旨、目的等的知识（knowledgeofeducationalends,etc.）数学教师教学的知识基础？

数学教师教学的知识基础,数学教师知识结构图（见：

黄毅英，许世红数学教学内容知识结构特征与研发举例J数学教育学报2009,

（1）:

5-9.）,MPCK是数学教师知识的核心成分，是数学教师专业性的重要体现。

何为MPCK？

MPCK的含义：

PCK的含义MPCK的含义,PCK的含义,Shulman（1986）最初的界定，PCK即关于教师将自己所掌握的学科知识转化成学生易于理解的形式的知识，它具体表现为教师知道使用怎样的演示、举例、类比等来呈现学科内容，知道学生的理解难点。

1987年，Shulman认为它是用专业学科知识与教育学知识的综合去理解特定主题的教学是如何组织、呈现以适应学生不同兴趣和能力的，即教师在面对特定的主题时，如何针对学生的不同兴趣与能力，将学科知识加以组织、调整与呈现，并进行教学方面的知识。

Carter、Gudmundsdottir、Grossman、Cochran,DeRtuter&king等相关的各研究中都提到PCK是“用学生能理解的方法来表述学科内容的知识”,MPCK的含义,MPCK是指关于某一特定的数学内容该如何进行表述、呈现和解释，以使学生更容易接受和理解的知识。

“教师的数学教学内容知识”,“教师的数学教学内容知识”的主体是教师，客体是教师所知道的关于数学内容如何教学的知识，主客体间的交互作用表现为三种情况：

知道、理解、使用。

二、问题的提出,MPCK成为数学教师专业发展的新视角数学课程改革对数学教学的新要求数学教师教育中MPCK发展的缺失,“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”摘自全日制义务教育数学课程标准（实验稿）“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

”摘自普通高中数学课程标准（实验稿）,研究的问题：

总体上的研究问题是：

如何有效地实现数学教师MK向MPCK的转化，以促进其MPCK的发展？

具体研究问题如下：

数学教师MK向MPCK转化（以下简称“知识转化”）的内涵是什么？

数学教师“知识转化”的主要影响因素有哪些？

其影响程度怎么样？

如何有效地促进数学教师MPCK的发展？

三、研究思路与方法,数学知识向数学教学知识转化的内涵,新手与专家型教师在知识转化上的特点及差异,造成新手与专家型教师知识转化差异的原因,促进数学教师数学教学知识的发展策略,是什么,数学教师知识转化的影响因素为什么,怎么办,数学教师知识转化外在行为,怎么样,研究的方法,总体上，本研究主要采用“专家新手”比较的研究方式，通过专家与新手型教师知识转化外在行为的差异描述及原因的分析，探寻影响数学教师知识转化的影响因素，从而建构数学教师MPCK的发展策略。

具体来说，在影响因素研究中，运用了个案研究与调查研究相结合的方法；在策略研究中，运用了实验研究的方法。

四、研究的主要内容及初步结论,数学教师MK向MPCK转化的内涵数学教师MK向MPCK转化的影响因素数学教师MPCK的发展策略,数学教师MK向MPCK转化的内涵,数学教师MK向MPCK转化的含义数学教师MK向MPCK转化的实质数学教师MK向MPCK转化的过程结构,数学教师MK向MPCK转化的含义,转化的起点：

数学教师所拥有的数学知识。

由三成分构成：

教师所拥有的数学本体性知识；教师拥有的关于这些本体性知识的组织结构的知识；教师所拥有的关于数学背景的知识。

转化的目标：

数学教师所拥有的数学教学内容知识。

MPCK的结构,注:

PCK表明其所包含的成份，a清晰地提到的教师知识类别，b没有明确提到。

MPCK由两核心五成分构成：

特定数学内容与教学联合的知识，包括：

怎样按有意义的顺序来组织和呈现数学内容？

为了促进学生的理解应该提供哪种或哪些形式的表达方式（解释、图形、符号、情境和操作等）？

；特定数学内容与学生联合的知识，包括：

学生在特定数学内容的学习中会遇到什么困难？

学生有哪些看法或误解？

教师所使用的教学方法是怎样处理学生的困难和误解的？

例如:

关于完全平方公式的表征方式,让学生利用刚学过的多项式乘多项式法则计算；（符号表征）总结公式的特征：

首平方，尾平方，首尾乘积两倍加在中央；（语言表征）用下图并要求学生发现大正方形以及四个小矩形的面积，由此引导他们去得到所要的关系；（图形表征）,b,a,b,a,b2,ab,ab,a2,让学生使用计算机程序求当（a,b）分别取几组数值,发现所求的关系；（操作表征）让学生解决以下的情景问题：

有一位老奶奶很喜欢小孩子，每次孩子们到她家，她都会给他们一些糖，她给自己立了一个规定：

每次有多少孩子去，就会给每个孩子同样数目的糖（如有五个孩子就给每个孩子五颗糖）。

现在有a个男孩子和b个女孩子准备要去老奶奶家，这些孩子在商量是分开去还是一起去所得的糖会多一些？

多多少？

请你帮他们解决这一问题。

由此引导他们去发现所求的关系。

（情景表征）,（ab）2,时，b2的值，然后引导他们去,2ab,和a2,数学教师数学知识向数学教学知识转化的实质,从建构主义理论角度来看：

数学教师知识转化的过程即是教师教学认知图式建构的过程；从知识整合理论的角度来看：

数学教师知识转化的过程是在其所拥有的数学知识的基础上整合其它类型的知识的过程（见整合模式）；从默会知识理论的角度来看：

数学教师知识转化的过程是显性知识向隐性知识转化的过程。

建构主义认识论的核心观点：

认识并非主体对于客观实在的简单的、被动的反应（镜面式反映），而是一个主动建构的过程，这就是说，知识是主体与客体相互作用的过程中所建构出来的，即认知过程建构论；在建构的过程中主体已有的认知结构发挥了特别重要的作用，建构必须基于一定的结构基础，而通过建构，结构也得以不断地发展，即认知功能结构论。

知识整合理论的核心观点：

Linn&His在2000年具体分析了知识整合的过程，认为它包括以下五个阶段：

Identifyingweaknesses（识别不足）识别学习者知识的不足；Addingideas（增加新的知识）增加新的知识到他们的认知系统中；Linkingideas（链接各知识）建立新知识与已有知识各成分之间的链接；Distinguishingideas（区别各知识）区别新知识与已有知识的异同；Reconcilingideas（协调各知识）协调该知识与已有知识相矛盾的地方。

教师知识整合模型:

数学知识,一般教学知识关于学生的知识,关于数学课程和教材的知识关于教学情景的知识,数学教学知识,默会知识论的主要观点：

数学教师数学知识向数学教学知识转化的过程结构,舒尔曼（L.S.shulman）学科知识向学科教学知识转化三阶段说：

理解表征适应。

数学教师知识转化的过程结构：

数学知识MK理解表征（教学任务的运用、表征的形式、表征的目的、对教科书中任务的调整）适应（表征对学生的关注、表征对数学本质的关注）数学教学内容知识MPCK,数学教师MK向MPCK转化的影响因素,个案研究初探从三个样本学校中每所学校选取一名新手教师，一名专家型教师，形成6个研究个案，分别针对图形的平移与旋转、四边形性质性质探索和一次函数三个教学单元运用课堂观察、录像编码和深度访谈等方法进行了比较研究，得出新手与专家型教师在知识转化上的关键性差异，并初步探寻了造成差异的原因。

调查研究再探以个案研究的结论为依据，设计问卷对8所中学的150名初中数学教师进行了调查分析，得出初中数学教师知识转化的主要影响因素的路径模型。

教师教学表征行为的编码,表征：

教学任务类型：

记忆型（JY）、解释型（JS）、探究型（TJ）表征方式：

单一表征（U）、多元表征（M）、关联表征（R）、转化拓展表征（T）表征目的：

解释（J）、验证（L）、防误（F）对教科书任务的调整：

提高（TG）、保持（BC）、降低（JD）适应：

关注情况：

关注学生的情况（XQ）、关注数学的本质（SB）选取的情况：

无力选取（WL）、费力选取（FL）、顺畅选取（SC）、自动化选取（ZD）,新手与专家型教师在知识转化上的差异,1在对数学知识的理解方面（运用概念构图的方法）,专家型教师与新手教师相比，在广度、深度和贯通度上都反映出理解的深刻性,2.在教学任务的运用方面,0.00%,20.00%10.00%,30.00%,60.00%50.00%40.00%,记忆型解释型探究型,新手教师组专家型教师组,专家型教师倾向于使用探究型的教学任务，而新手教师更习惯于使用记忆型的教学任务。

3.在表征形式方面,0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%,语,言,表,征,图,像,表,征,符,号,表,征,具,体,操,作,表,征,情,景,表,征,专家型教师组新手教师组,专家型教师倾向于使用情景、具体操作等多种的呈现方式，注重各呈现方式间的联系和转换;而新手教师倾向于使用图像或符号单一的呈现方式。

4.在表征目的方面,0.00%,50.00%45.00%40.00%35.00%30.00%25.00%20.00%15.00%10.00%5.00%,解释验证防误,新手教师组专家型教师组,专家型教师倾向于防误，通过表征的运用，防止学生对数学知识的错误理解的产生，而新手教师倾向于验证，表征的目的集中于对数学知识的检验和证明。

5.,在对教科书任务的调整方面,80.00%70.00%60.00%50.00%40.00%30.00%20.00%10.00%0.00%,提高保持降低,新手教师组专家型教师组,专家型教师虽然不一定是用教科书中的任务进行教学，但能有效地保持，甚至提高教科书中所设计的教学任务的水平；新手教师趋向于使用教科书上的任务，但大部分表现为对教科书中任务的异化，使得许多高认知水平的任务降低为记忆型等低认知水平的任务。

6.在表征的适应方面,70605040302010,0对学生的关注,对数学本质的关注,新手教师组,专家型教师组,专家型教师表现出更多对学生的关注，能有效地预见学生学习的困难，他们往往比较清楚各种表征方式的特点，以及使用它们会产生的效果，能比较合理有效地选择恰当的表征形式。

学习困难预测能力问卷样题：

1写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.y随着x的增大而减小。

图像经过点（1，-3）难度：

54321（5=非常困难；