桥梁挂篮强度验算计算书.docx
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桥梁挂篮强度验算计算书
合口澧水大桥挂篮强度验算计算书
一、计算说明
1、计算依据及参考资料
1.1《常德临澧县合口澧水大桥工程招标文件第四卷设计图表桥梁、涵洞第二册》
1.2《挂蓝施工设计图》
1.3《悬浇箱梁施工组织设计》
1.4《公路桥涵施工技术规范》(JTJ-041-2000)
1.5《路桥施工计算手册》
1.6《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)
1.7《钢结构设计规范》GB50017-2003
2、基本参数
2.1钢筋混凝土密度取2..5t/m3,钢材密度取7.85t/m,钢材弹性模量E=2.1x105Mpa。
2.2Q235钢弯曲容许应力
=145Mpa;剪切容许应力
=85Mpa;Q420钢(贝雷插销)抗剪强度设计值[fv]=195Mpa;贝雷梁Q345钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值[f]=310Mpa,抗剪强度设计值[fv]=180Mpa,容许弯矩[M]=900KN.M;φ25、φ32精轧螺纹钢筋(吊杆和锚杆)采用785级,按两倍安全系数控制拉应力不大于390Mpa。
3、计算方法和内容
3.1计算工况:
根据设计图纸,本桥箱梁梁段长度有3.5m和4.0m两种,取3.5m和4.0m长度的梁段,即最重的1#和5#梁段进行计算。
3.2荷载施加:
混凝土浇筑时,箱梁腹板及底板混凝土自重荷载作用在挂篮底模面板上;顶板混凝土及内模自重作用在挂篮内模走行梁上;翼板混凝土和外模自重作用在外模;挂篮其他结构在计算模型中以自重形式施加;各部分混凝土方量均按1#和5#梁段后端进行计算;
主要计算内容:
挂篮主体结构的总体强度和刚度。
4、荷载传递路径
翼板荷载外模行走梁已浇梁段翼板
主桁架
顶板、底板、腹板荷载底模纵梁底模前横梁前吊横梁
底模后横梁已浇梁段
二、荷载计算
单个挂蓝构件重量明细表
构架名称
组成材质
单位
单位重量(kg)
数量
总重(kg)
编号
主桁架
4排贝雷片
组
4800
2
9600
G1
上横梁
2排贝雷片
组
3000
2
6000
G2
下横梁
双40#工字钢
组
1900
2
3800
G3
底模
整体钢模
套
5300
1
5300
G4
外侧模
整体钢模
套
4200
2
8400
G5
内侧模
组合钢模
套
1500
2
3000
G6
顶板模
整体钢模
套
3300
1
3300
G7
合计(kg)
39400
最重梁段重量计算
梁段号
梁段长
顶板重量(kg)
翼板重量(kg)
底板重量(kg)
腹板重量(kg)
总重(kg)
编号
G8
G9
G10
G11
1#块
350cm
16562
2*10829
22958
2*20800
102778
编号
G12
G13
G14
G15
5#块
400cm
18928
2*12376
26052
2*13260
96252
1#块砼数量(m3)
6.37
2*4.16
8.83
2*8
39.53
5#块砼数量(m3)
7.28
2*4.76
10.02
2*5.1
37.02
三、吊杆系统强度验算
由于底模、外侧模、顶板模吊杆系统为独立支撑,因此各系统吊杆分别对应承受底腹板砼重量、翼板砼重量、顶板砼重量以及相对应系统自重之和。
1.底篮吊杆系统受力验算
对于1#块
1)、吊杆受力简图:
P1=2×G3+G4=9.1吨
P2=G13=62吨
则前吊杆受力R前=32吨
后吊杆受力R后=39吨
由于前后吊杆系统均承受5根Φ32精轧螺纹钢,则每根前吊杆受力为6.4吨,取7吨;后吊杆受力为8吨,吊杆强度满足要求。
2)、同理对于5#块受力分析后:
单根前吊杆受力为7吨,单根后吊杆受力为10吨,同理满足强度要求。
2.外侧模吊杆系统
外侧模吊杆系统共设计吊杆Φ32精轧螺纹钢4根,前、后吊杆各2根
1)、对于1#块
受力图为:
P1=G5=4.2吨P2=G12=11吨
则R外=1.3吨R内=13.9吨
单根吊杆R外=1.3/2=0.65吨
R内=13.9/2=7.0吨
满足强度要求
2)、对于5#块,同样分析之后,R外=0.7吨,R内=7.5吨,满足强度要求
3.顶板模吊杆系统
顶板吊杆系统共设计Φ32精轧螺纹钢4根,前、后各2根吊杆
1)、对于1#块
受力图为:
P1=G6=3.3吨P2=G11=16吨
则R后=10.5吨R前=8.8吨
单根吊杆受力:
R后’=10.5/2=5.3吨R前’=8.8/2=4.4吨
吊杆满足强度要求
2)、对于5#块同样分析之后,R前’=R后’=5.3吨,满足强度要求
通过以上对底蓝、外侧模、顶板模吊杆受力计算,吊杆受力最大为8t,则最大拉应力为:
б=N/A=8×104/π×1.6×1.6×10-4=99.5Mpa<[б]=390Mpa,满足要求。
4.后锚杆受力验算
本挂篮共设主桁架2组,单组主桁架设3根Φ25精轧螺纹钢作为后锚杆,取3根后锚杆距支点中心平均距离为350cm,由于前吊杆锚固于前横梁上,后吊杆锚固在已浇注的梁段上,所以后锚杆只承受所有底蓝、外侧模、顶板模前吊杆的受力,以及前横梁、主桁架、吊杆、其他材料的自重。
1)、对于1#块
P1=(32+7*2+8.8+3+0.5)/2=29.2吨取30吨
P2、P3为主桁架自重,长分别为7m,5m
P2=7×100kg/m×4=2.8吨
P3=5×100kg/m×4=2.0吨
则P4=(30×4.5+2.8×3.5-2×2.5)/3.5=40吨
单根Φ25精轧螺纹钢受力为40/3=13.3吨,则拉应力为:
б=N/A=13.3×104/π×1.25×1.25×10-4=271Mpa<[б]=390Mpa,
满足要求。
四、主桁架受力验算
单个挂篮共设主桁架2组,每组由4片贝雷片组成,其梁段自重及模板自重等荷载通过吊杆传递上横梁,最后传递给主桁架,但由于吊杆系统设前后吊杆,前吊杆锚固在前上横梁上,后吊杆锚固在已浇箱梁砼上,故梁板自重与模板自重等荷载只有一半由主桁架承受,另外一半由已浇梁段承受。
4排单层主桁架容许弯矩为[M]=90*4=360t.m
1)、1#块
受力图如下:
支座处为最大弯矩截面
P1=30吨P2=2.8吨则M=30*4.5+2.8*3.5=144.8t.m
主桁架的安全系数为:
360/144.8=2.48满足要求
同理分析可得5#块主桁架所收最大弯矩为:
M=28*4.5+2.8*3.5=135.8t.m
满足要求
五、底蓝系统强度验算
一)、底蓝纵梁计算书
底蓝纵梁均由I36工字钢组成,分为A、B两种,A纵梁主要承受腹板组合荷载为双I36工字钢,B纵梁主要承受底板砼,为单I36工字钢,受力图如下:
1、纵梁A计算:
1.1、按1#梁段验算
(1)荷载计算
单侧腹板砼重G腹=G11=21t则q腹=21*0.6*6/(0.6*3.5)=60KN/m
底板自重G底=2.2t则q底=2.2*10*0.6/(6*3.5)=0.6KN/m
施工荷载G施=2.5KN/m2则G施=2.5*0.6=1.5KN/m
则q=q腹+q底+q施=60+0.6+1.5=62.1KN/m
a=250cmb=300cmc=350cmd=250cmL=a+b=500cm
(2)受力计算
支点反力R前=q*c*a/(a+b)=62.1*35*2/5=87KN
当X=(d+c*b)/(a+b)=(0.25+3.5*3)/5=2.35m时,弯矩最大
Mmax=q*c*b*(2*5*d+c*b)/2*5^2=62.1*3.5*3(2*5*0.25+3.5*3)/2*25=170KN.m
max=Mmax/w=170*10^3/(2*877.6*10^-6)=97Mpa<
=145Mpa
满足要求
最大剪力Q=R后=130KN
max=Q*S/(I*
)=130*10^3*508.8/(15796*10*10^-3)=42Mpa<
=85Mpa
满足要求
同理,当X=2.3m时,纵梁A的挠度最大,则,
fmax=q*c*b/(24E*I)*[(4*L-4*b^2/L-c^2/L)*x-4*X^3/L+(x-d)^4/b*c]
=6.3mm满足要求
1.2按5#梁段验算与分析
单则腹板的重量:
G腹=G15=13.3t则q腹=13.3*10*0.6/(0.5*4)=37.6KN/m
底板自重G底=22.2t则q底=0.6KN/m
施工荷载G施=2.5KN/m2则q施=1.5KN/m
则q=376+0.6+1.5=39.7KN/m
其中a=225cmb=275cmc=400cmd=25cmL=a+b=500cm
①支座反力R后=q*c*B/L=39.7*4*2.75/5=87KN
R前=q*c*a/L=39.7*4*2.25/5=71KN
②当X=(d+c*b)/L=0.25+4*2.75=2.45时,弯矩最大
Mmax=q*c*b*(2*L*d+c*b)/2L^2=39.7*4*2.75*(2*5*0.25+4*2.75)/2*5^2
=118KN.m
max=Mmax/w=118*10^3/(2*877.6*10^-6)=67Mpa<
=145Mpa
③最大剪力Qmax=87KN
max=Qmax*S/(I*
)=87*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3)
=28Mpa<
=85Mpa
4当X=2.45m时,挠度最大,则
c=q*c*b/(24E*I*2)*[(4*L-4*b^2/L-c^2/L)*x-4*X^3/L+(x-d)^4/b*c]
=4.8mm<5*10^3/400=12.5mm
满足要求
2、纵梁B计算
2.1按1#梁段验算和受力分析
(1)荷载计算
底板砼G底=2.3t则q底=2.3*10*1.0/(4.8*3.5)=13.7KN/m
底腹板砼G底=2.2t则q底=0.6KN/m
施工荷载G施=2.5KN/m2q底=2.5KN/m
纵梁自重q梁=0.6KN/m
受力图“1.1”,其中a=250cmb=300cmc=350cmd=250cm
(2)纵梁分布荷载
q=13.7+0.6+2.5+0.6=17.4KN/m
(3)受力计算:
由“1.1”计算可知
支点反力R前=24.4KNR后=36.4KN
当X=2.35时,弯矩最大,Mmax=47.6KN.m
max=Mmax/w=47.6*10^3/(877.6*10^-6)=54Mpa<
=145Mpa
挠度最大值fmax=3.6mm最大剪力Qmax=36.4KN
max=Qmax*S/(I*
)=36.4*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3)
=11.7Mpa<
=85Mpa
故纵梁B强度、刚度等满足要求。
2.3按5#梁段验算和受力分析
⑴受力简图同“1.2”且a、b、c、d值也相同
⑵荷载计算
底板砼G底=2.6t则q底=26*16*1.0/(4.8*4)=13.5KN/m
底模自重G底=2.2t则q底模=0.6KN/m
施工荷载G施=2.5KN/m2q施=2.5*1.0=2.5KN/m
纵梁自重G梁=0.6KN/mq梁=0.6KN/m
⑶纵梁分布荷载q=13.5+0.6+2.5+0.6=17.2KN/m
⑷受力计算
由“1.2”计算可知
支点反力R后=37.7KNR前=31KN
当X=(d+c+b)/L=2.45时,弯矩及挠度最大最大,
Mmax=51KN.m
max=Mmax/w=51*10^3/(877.6*10^-6)=58Mpa<
=145Mpa
最大剪力Qmax=37.7KN
max=Qmax*S/(I*
)=37.7*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3)
=12Mpa<
=85Mpa
挠度最大值fmax=4.1mm二)、底篮前后横梁计算
1、前横梁计算
1.1、按1#梁段验算和受力分析
(1)荷载计算
底篮前横梁主要承受底模纵梁A、B传下来的荷载,根据“<一>”的计算结果可知,PA前=87KN,PB前=24.4KN,其中A纵梁为8板,B纵梁为4板,受力图如下:
(2)前横梁强度、刚度计算
简化计算,取PA=PB=87/2=43.5KN,各支点间距为等距188cm,则B点弯矩最大:
Mmax=0.286×P×L=0.286×43.5×1.88=23.4KN.m
B点左剪力最大:
Qmax=1.286×P=55.9KN
max=23.4×103/(2×877.6×10-6)=13.3mpa<
=145mpa
max=Qmax×S/I*S=55.9×508.8×103/(15796×10×10-2×10-3)=18mpa
fmax=1.764×PL3/100E2=43.5<
=85mpa
=1.764×43.5×103×1.883/(100×2.1×105×106×2×15796×10-8)=0.076mm<L/400=4.7mm,故强度及刚度满足要求。
1.2、按5#梁段验算和受力分析
(1)荷载计算
底篮后横梁主要承受纵梁A、B传递的荷载,由“<一>”的计算可知PA前=71KN,
PB前=31KN。
(2)前横梁强度及刚度计算
根据受力计算及简化计算可知5#梁段受力荷载小于1#梁段,故前横梁强度、刚度均满足要求。
2、后横梁计算
2.1、按1#梁段验算和受力分析
(1)荷载计算
受力简图同前,PA后=130KN,PB后=36.4KN
(2)后横梁强度、刚度计算
简化计算,取PA=PB=130/2=65KN,各支点间距为1.88m等间距,则B点弯矩最大。
Mmax=0.286×P×L=0.286×65×1.88=35KN.m
Qmax=1.286×P=1.286×65=83.6KN
max=35×103/(2×877.6×10-6)=20mpa<
=145mpa
max=Qmax×S/I*S=83.6×508.8×103/(15796×10×10-2×10-3)=27mpa<
=85mpa
fmax=1.764×PL3/100E2=0.11<L/400=4.7mm
2.2、按5#梁段验算和受力分析
(1)荷载计算
受力简图同前,PA后=87KN,PB后=37.7KN
(2)后横梁强度、刚度计算
根据受力计算简化计算可知,5#梁段受力荷载小于1#梁段,故后横梁强度,刚度均满足要求,不另行计算。
六、外侧模吊杆梁计算
1、吊杆梁所受力情况
由于5#块翼板砼大于1#块砼重量,故以5#块为计算,同时翼板砼取对称结构,经计算翼板砼重心距腹世板为1.28m,翼板模板重心距腹板外0.78 m,故内侧梁受力图如下;
则R外=10.6×0.32-4.2×0.18/2.44=1.1t
R内=13.7t
2、吊杆梁强度验算
外侧吊杆梁采用2
Ⅰ14槽钢,内侧梁用2Ⅰ25工字钢,受力简图如下:
2.1、外侧梁:
Ⅰ14槽钢均布荷载为q=29kg/m
P=1.1/5=0.22吨
则:
R前=P×(4.35+3.4+2.45+1.5+0.55)/5=0.54t
R后=0.56t
M最大弯矩为跨中
M=(0.54×2.5-0.22×1.8-0.22×0.95)=7.45KN.m
=7.45×103/(2×80.5×10-6)=46mpa<
=145mpa
=Q·Sm/Im·S=5.6×47.5×104/(563.7×0.85×6×10-2)=9.2mpa<85mpa
2.2、内侧梁:
采用2Ⅱ202槽钢
P=13.7/5=2.74tq=0.025t/m
R前=(P×12.25+1/2×0.025×52×2)/5=6.8t
R后=7.2t
M=6.8×2.5-2.74×2.75-1/2×0.025×52×2=88.4KN.m
=88.4×103/(2×178×10-6)=248mpa>
=145mpa
取2Ⅰ252工字钢,
=88.4×103/(2×401×10-6)=110mpa<145mpa
=Q·Sm/Im·S=68×230.7×103/(5017×0.85×8×10-1)=46mpa<85mpa
七、枕梁计算
1、Ⅰ20槽钢枕梁
设受力P=20t=200KN
Mmax=1/4×206×0.45=22.5KN.m
=M/W=22.5×103/(2×178×10-6)=63mpa<
=145mpa
=Q·Sm/Im·S=100×103×104.7/1780.4×0.85×7×10-1=98mpa
2、Ⅰ14槽钢枕梁(2Ⅰ14槽钢)
设受力P=10t
Mmax=1/4×100×0.45=11.25KN.m
=M/W=11.25×103/(2×80.5×10-6)=70mpa<
=Q·Sm/Im·S=50×47.5×104/(563.7×0.85×6×10-2)=82.6mpa