五年级下数学概念总复习.docx
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五年级下数学概念总复习
五年级下数学概念总复习
一单元：
图形的变换（一单元：
图形的变换（5条）
1.轴对称：
轴对称图形:
有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形:
有两个图形，只有一条对称轴。
2.轴对称图形的性质：
对应点到对称轴的距离是相等的。
对应点的连接与对称轴垂直相交。
3.画法画法：
3.画法：
找关键点，确定关键点的对称点，再连线。
4.旋转四要素：
定点＼移动点＼方向＼角度。
5.旋转的性质：
旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。
2.二单元、因数倍数：
8条
1.整数a（a≠0）乘整数b（b≠0）得到整数Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a和b的1.倍数。
一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。
2、２的倍数：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
５的倍数：
个位上是０、５的数是５的倍数。
３的倍数：
各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。
3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。
不是２的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
（偶3.数都是双数，奇数都是单数）
4.各位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。
5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数是990；6、奇数和偶数（17页）奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数偶数+偶数＝偶数奇数＋偶数=奇数７．质数：
一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：
一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
以内质数表：
8、100以内质数表：
2.3.5.7.1113.17.19．293137414347．．61．67．71．．79．83．89．9711.23．31．41．53．73．2.3.5.7.11.13.17.19．．．．．．2329．37．4347．59.61．67．71．5359.617379．83．89．
3.三单元：
长方体和正方体）14条
长方体的认识：
１.长方体的认识：
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
长方体是由6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
正方体的认识的认识：
2.正方体的认识：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。
每条棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
3.长方体和正方体的关系长方体和正方体的关系：
3.长方体和正方体的关系：
正方体是一种特殊的长方体。
4.棱长总和公式棱长总和公式：
4.棱长总和公式：
长方体棱长总和=（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长
5．正方体棱长之和棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长6．长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
7．表面积计算公式长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积＝棱长×棱长×6正方体＝底面积×6底面积＝表面积÷6
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9．常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3
10．体积公式：
长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abha=Ｖ÷b÷hb=Ｖ÷a÷hh=Ｖ÷a÷b正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a?
长方体（或正方体）体积＝底面积×高V=shh=Ｖ÷ＳＳ=Ｖ÷h
11．1dm?
=1000cm?
11．1m?
=1000dm
12．容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
容积单位：
常用容积单位升和毫升1ml=1cm?
13.1L=1000ml1L=1dm?
14.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。
四单元：
1．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。
．
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位的意义。
分数都是．由几个分数单位组成的。
3．求分率．求分率：
把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。
求单量：
总量÷数量＝单量（用分数表示）求单量（单量、分率的分母都是平均分的总份数）
4．分数与除数的关系：
．分数与除数的关系：
被除数÷除数＝被除数/除数a÷b＝a/b（b≠0）
5．单位换算：
把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整．单位换算：
除，商就可以用分数表示。
（结果要约分）
6．分数大小的比较：
．分数大小的比较：
分母相同的两个数，分子大的数比较大。
分子相同的两个数，分母小的数比较大。
7．分子比分母小的分数叫做真分数真分数。
特征：
真分数小于１。
．真分数分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数假分数。
特征：
假分数大于１或者等于１．假分数把假分数化成整数或带分数的方法：
把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母，
8．把假分数化成整数或带分数的方法能整除的，所得的商就是整数。
用分子除以分母时，除不开的整数就是商，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法：
把带分数化成假分数的方法：
整数乘分母加分子做分母，分母不变。
分数的基本性质：
9．分数的基本性质：
1.分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（０除外）分数的大小不变。
2.一个分数的分母不变，分子扩大若干倍，分数大小也扩大若干倍，如果分子不变，分母扩大若干倍，分数大小反而缩小相同的倍数。
10．公因数和最大公因数的意义：
10．公因数和最大公因数的意义：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
11．约分的意义：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
11．约分的意义
12.最简分数最简分数：
12.最简分数：
分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
13.分解质因数分解质因数：
13.分解质因数：
每一个合数都可以由几个质数相乘得到。
14．互质数：
14．互质数：
只有因数１的两个数叫做互质数。
15．两个数是倍数关系时，
15．两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
16．两个数是互质关系时，
16．两个数是互质关系时，它们的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
17．公倍数与最小公倍数：
17．公倍数与最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
18．通分的意义：
18．通分的意义：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
19．小数化分数的方法：
小数化分数，原来有几位小树，就在１后面写几个０作分母，把原19．小数化分数的方法来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
20．分数化小数的方法：
20．分数化小数的方法：
分数化小数，要用分子÷分母，除不尽的，可以根据“四舍五入”保留几位小数。
21．判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：
21．判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：
一个最简分数，如果分母中除了２和５以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
22、常用的分数、小数互化结果（22、常用的分数、小数互化结果（英才91页）五单元：
五单元：
分数加法的意义：
分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的1．分数加法的意义运算。
分数减法的意义：
2．分数减法的意义：
分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
同分母加、减的计算法则：
3．同分母加、减的计算法则：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
异分母分数加、减法的计算法则：
4．异分母分数加、减法的计算法则：
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。
5．异分母分数加、减法（109页）分母是１的分数能化成整数。
分子是０的分数＝０a＋b＋c＝a＋（b＋c）6.a＋b＝b＋aa-b-c＝a-（b+c）a-b+c＝a-（b-c）
六单元众数：
1．众数：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
众数能反映一组数据的集中情况。
2．复式条形统计图：
方便比较两组数据的大小复式条形统计图：
复式折线统计图：
复式折线统计图：
方便比较两组数据的变化趋势中位数：
3．中位数：
将数据排序（从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值。
如果总数个数是奇数的话，取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话，取中间那两个数的平均数。
中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。
平均数：
4．平均数：
指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
平均数常用于表示数据的平均水平。
五年级期末数学复习
1长方体和正方体单元
1、正方体有（）个面，都是（）形．有（）条棱，有（）个顶点。
2、长方体的每个面都是（）形或有一组对面是（）．它有（）条棱，平行的（）条棱都相等．
3、表面积和体积的意义不同，表面是指（）的大小；体积是指（）的大小．
4、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）
5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（）厘米2，它的体积是（）cm3．
6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（）L．
7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是（）dm2．
8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是（）cm．
9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（）dm2．
10、12立方分米=（）升4.8升=（）立方厘米9.8立方米=（）升520毫升=（）立方分米5080毫升=（）升=（）立方分米0.05立方米=（）立方分米=（）升
11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是（）dm，它的表面积是（）dm2．
12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的表面积是（），体积是（）。
13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
14、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
15、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（）平方米。
16、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（）厘米。
17、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
18、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：
10厘米。
6厘米。
5厘米。
这个长方体的表面积是（），体积是（）
19、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
20、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。
21、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
22、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是（），体积是（）。
23、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
24、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加（）平方厘米，至多增加（）平方厘米。
25、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）。
26、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
27、棱长是3分米的正方体表面积是（）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（）立方分米。
28、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
29、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
30、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（）平方米。
31、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
32、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的表面积是（），体积是（）。
33、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
五年级期末数学复习资料2
因数和倍数
1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的因数，27和9的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（），能被3整除时，□中可填（）；能被5整除时，□中最小填（）。
3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）；能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。
4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）；
5、60的因数有（），能整除45的数有（）既是60的因数，又能整除45的数有（），60和45的最大公因数是（）。
6、1～30中，质数有（），合数有（）奇数有（），偶数有（）。
7、210分解质因数是（），B＝2×3×11，C＝2×5×7，那么210、B和C这三个数的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
8、把24分解质因数是（）。
9、48和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
10、20以内的自然数中（包括20），奇数有（）偶数有（）
11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数
12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），把它分解质因数是（）
13、５□中最大填（）时这个数能被３整除，这个数的因数有（）
14、如果a能被b整除，则a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）
15、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有（），它们的最大公因数是（）
16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3……4，这三个式子里，能整除的式子是（），能除尽的式子里是（）。
17、写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）两个都是合数（）一个质数和一个合数（）。
18、如果a=b-1，（a、b为自然数），a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
19、30的因数有（）个，其中（）是30的质因数。
20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的（）。
21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。
22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（），把它分解质因数是（）。
23、635和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍数，（）是（）的因数．
24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（）、（）、（），它们的最小公倍数是（）．
25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是（）岁。
26、有两个数，它们的最大公因数是14，最小公倍数是42。
这两个数是（）（和）。
27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（）。
28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍数；（）是（）的因数。
29、35的因数有（）；100以内17的倍数有（）。
30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。
31、4和5的最小公倍数是（），最大公因数是（）；5和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；16和24的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
32、在6、11、99三个数中，（）是质数，（）和（）是互质数。
33、在a=4b中，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
34、18和32的最小公倍数是（），12。
30和45的最小公倍数是（）。
35、一个数的最小公倍数是42，它的最大因数是（），最小因数是（）。
36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有质因数有（）独有的质因数是（），，ab独有的质因数是（）。
37、在1---20中，既是奇数又是质数的是（），既是偶数又是合数的是（），既是合数又是奇数的是（）。
38、两个数都是质数的连续自然数是（）。
39、两个数的最大公因数是18，这两个数的公有的质因数是（）。
40、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。
五年级期末数学复习资料3
分数的意义和性质
1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。
2、如果（五个小正方形）表示“1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（）。
3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
4、分数b/a（a不等于0），当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。
5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。
6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。
7、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。
8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
50/11=41/10=87/8=91/9=
9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。
10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。
11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。
12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。
13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
14、在括号里填上适当的分数。
7厘米=（）米35立方分米=（）立方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米
15、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。
16、六
（1）班种树56棵，五
（1）班种树40棵，六
（1）班种的棵树是五
（1）班的（）/（），五
（1）班种的棵树是六
（1）班的（）/（）。
17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。
18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。
19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。
20、20=（）/204=3（）/671/3=6（）/3=5（）/3
21、33/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。
22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。
23、在括号里填上适当的带分数。
29时=（）分339分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升
24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。
（）的工效最高。
25、在○内填>、<或=。
2/7○2/95/8○3/816/4○34/531/5○26/522/7○31/8
26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。
27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。
28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。
五年级期末数学复习资料4
判断题
1、一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3（）
2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体（）
3、一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是（3.2＋3＋2）×3=24.6（cm3）（）
4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。
（）
5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。
（）
6、一个自然数不是质数，就是合数。
（）
7、一个数的因数的个数是有限的。
（）
8、能被2整除的数都是合数．（）
9、小于100的最大合数是98．（）
10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数．（）
11、长方体最多有4个面的面积相等．（）
12、任何一个自然数，至少有两个因数。
（）
13、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。
（）
14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。
（）
15、输液瓶里装了500毫升的药液
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