五年级下数学概念总复习.docx

1、五年级下数学概念总复习五年级下数学概念总复习一单元：图形的变换（ 一单元：图形的变换（5 条） 1. 轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形， 只有一条对称轴。 2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。 3.画法 画法： 3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。4.旋转四要素：定点移动点方向角度。 5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。2. 二单元、因数倍数：8 条 1.整数 a (a0)乘整数 b(b0)得到整数，那么 a 和 b 叫做的因数，叫做 a 和 b 的 1.

2、倍数。 一个数最小的因数是，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍 数， 一个数因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的， 因数和倍数是互相依存的。 2、的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 的倍数：个位上是、的数是的倍数。 的倍数：各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就叫的倍数。 3.自然数中，是的倍数的数，叫做偶数。不是的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。 （偶 3. 数都是双数，奇数都是单数） 4.各位上是的数既是的倍数又是的倍数。 5、同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120，最大 的三位

3、数是 990； 6、奇数和偶数（17 页） 奇数奇数偶数 偶数偶数偶数 偶数偶数偶数 偶数奇数=奇数 奇数偶数偶数 奇数奇数=偶数 偶数+偶数偶数 奇数偶数=奇数 质数：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 合数：一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 以内质数表： 8、100 以内质数表： 2.3.5.7.11 13.17.19 29 31 37 41 4347 61 67 71 79 83 89 97 11. 23 31 41 53 73 2.3.5.7.11.13.17.19 23 29 37 4347 59.61 67 71 53 59.61 73 7

4、9 83 893. 三单元： 长方体和正方体） 14 条 长方体的认识： . 长方体的认识：长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立 体图形。 长方体是由 6 个面，12 条棱，8 个顶点， 相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 正方体的认识 的认识： 2. 正方体的认识：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有 6 个面， 12 条棱，8 个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。 正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。 3.长方体和正方体的关系 长方体和正方体的关系： 3.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。 4.棱

5、长总和公式 棱长总和公式： 4.棱长总和公式： 长方体棱长总和=（长+高+宽）4 宽=棱长之和4长高 长棱长之和4宽高 高棱长之和4宽长 5正方体棱长之和 棱长=棱长之和 棱长之和棱长 6长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 7表面积计算公式长方体表面积（长宽长高宽高）2 正方体表面积棱长棱长6 正方体底面积6 底面积表面积6 8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成 cm3，dm3 ，m3 10体积公式： 长方体体积（容积）长宽高 V=abh a =bh b=ah h=ab 正方体体积（容积）棱长棱长棱长 V=a? 长方体(

6、或正方体)体积底面积高 V=sh h= =h 11 1dm?=1000 cm ? 111 m? =1000 dm 12容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 容积单位：常用容积单位升和毫升 1ml=1 cm? 13. 1L=1000ml 1L=1 dm? 14.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。 四单元： 1 把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。 2 把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份的数，叫做分数单位的意义。分数都是 由几个分数单位组成的。 3 求分率 求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。 求单量：

7、总量数量单量（用分数表示） 求单量 （单量、分率的分母都是平均分的总份数） 4 分数与除数的关系： 分数与除数的关系： 被除数除数被除数/除数 aba/b（b0） 5 单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整 单位换算： 除，商就可以用分数表示。 （结果要约分） 6 分数大小的比较： 分数大小的比较： 分母相同的两个数，分子大的数比较大。 分子相同的两个数，分母小的数比较大。 7 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数。特征：真分数小于。 真分数 分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数 假分数。特征：假分数大于或者等于 假分数 把假分数化成整数或带分数的

8、方法：把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母， 8把假分数化成整数或带分数的方法 能整除的，所得的商就是整数。用分子除以分母时，除不开的整数就是商，余数是分子，分 母不变。 把带分数化成假分数的方法： 把带分数化成假分数的方法：整数乘分母加分子做分母，分母不变。 分数的基本性质： 9分数的基本性质： 1.分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（除外）分数的大小不变。 2.一个分数的分母不变，分子扩大若干倍，分数大小也扩大若干倍，如果分子不变，分母扩 大若干倍，分数大小反而缩小相同的倍数。 10公因数和最大公因数的意义： 10公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。几

9、个数的 公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 11约分的意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 11约分的意义 12.最简分数 最简分数： 12.最简分数：分子、分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。 13.分解质因数 分解质因数： 13.分解质因数：每一个合数都可以由几个质数相乘得到。 14互质数： 14互质数：只有因数的两个数叫做互质数。 15两个数是倍数关系时， 15两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 16两个数是互质关系时， 16两个数是互质关系时，它们的最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。 17公倍数与最小公

10、倍数： 17公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。几个数的公倍数中 最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 18通分的意义： 18通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 19小数化分数的方法：小数化分数，原来有几位小树，就在后面写几个作分母，把原 19小数化分数的方法 来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。 20分数化小数的方法： 20分数化小数的方法：分数化小数，要用分子分母，除不尽的，可以根据“四舍五入” 保留几位小数。 21判断一个最简分数能否化成有限小数的方法： 21判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：一个最简分

11、数，如果分母中除了和 以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。 22、常用的分数、小数互化结果（ 22、常用的分数、小数互化结果（英才 91 页） 五单元： 五单元： 分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的 1分数加法的意义 运算。 分数减法的意义： 2分数减法的意义：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。 同分母加、减的计算法则： 3同分母加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 异分母分数加、减法的计算法则： 4异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数相加、减

12、，先通分，然后按照同分母分数 加、减的法则进行计算。 5异分母分数加、减法（109 页）分母是的分数能化成整数。分子是的分数 abca(bc) 6. abba a-b-ca-(b+c) a-b+ca-(b-c) 六单元 众数： 1 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数能反映一组数据 的集中情况。 2 复式条形统计图：方便比较两组数据的大小 复式条形统计图： 复式折线统计图： 复式折线统计图：方便比较两组数据的变化趋势 中位数： 3 中位数：将数据排序（从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值。如果总数个数 是奇数的话， 取中间的那个数； 如果总数个数是偶数个的话，

13、取中间那两个数的平均数。 中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。 平均数： 4 平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。关键在于确定“总数量” 以及和总数量对应的总份数。 平均数常用于表示数据的平均水平。 五年级期末数学复习 1 长方体和正方体单元 1、正方体有( )个面，都是( )形有( )条棱，有( )个顶点。 2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )它有( )条棱，平行的( )条棱都 相等 3、表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小；体积是指( )的大小 4、一块橡皮的体积约是 8（ ）； 一台洗衣机的体积约是 300（ ） 一节集装箱所占空间

14、约是 60（ ）；汽车的油箱大约能盛汽油 50（ ） 5、一个正方体的棱长是 5cm，它的表面积是( )厘米 2，它的体积是( )cm3 6、一个长方体铁皮水桶高是 6dm，底面是边长 3dm 的正方形，这个水桶的容积是( )L 7、一个正方体纸盒的表面积是 5.1dm2，它的占地面积是( )dm2 8、一个长方体的棱长和是 36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm 9、一个正方体的棱长和 48dm，正方体表面积是( )dm2 10、12 立方分米=（ ）升 4.8 升=（ ）立方厘米 9.8 立方米=（ ）升 520 毫升=（ ）立方分米 5080 毫升=( )升=( )立方分米 0

15、.05 立方米=( )立方分米=( )升 11、一个正方体棱长 5dm，这个正方体校长之和是( )dm，它的表面积是( )dm2 12、一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是 0.6 米。它的表面积是（ ），体积是 （ ）。 13、把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方 体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。 14、一个长方体的长是 5 分米，宽是 4 分米，高是 3 分米，6 个面中最小的一个面的面积是 （ ），最大的一个面的面积是（ ）。 15、一个长方体长 8 米，宽 5 米，高 2 米，它的表面积是（ ）平方米。 16、一个长方体的体积

16、是 30 立方厘米，长是 6 厘米，宽是 5 厘米，高是（ ）厘米。 17、一个长方体，长 4 米，宽 3 米，高 2 米，它的占地面积最大是（ ）平方米。 18、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10 厘米。6 厘米。5 厘米。这个 长方体的表面积是（ ），体积是（ ） 19、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的 表面积是（ ）。 20、一个长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米，它的底面积是（ ），表面积是 （ ），体积是（ ）。 21、一个正方体棱长总和 36 分米，它的表面积是（ ）平方分米 ，体积是（ ）立方分

17、米。 22、同一根长 96 厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是( )，体积 是( )。 23、一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 24、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增 加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。 25、一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来的 体积是( )。 26、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 96 平 方厘米，原来长方体的体积是（ ）。 27、棱长是 3

18、分米的正方体表面积是（ ）平方米；底面积是 8 平方分米，高是 5 分米的长 方体体积是（ ）立方分米。 28、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米， 表面积是（ ）平方厘米。 29、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平 方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 30、要将长为 105 厘米.宽为 91 厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方 形的面积最大是（ ）平方米。 31、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中一点红 色都没有的小正方体只有 3 块

19、。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 32、一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是 0.6 米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。 33、把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方 体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。 五年级期末数学复习资料 2 因数和倍数 1、已知 2793，那么（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的因数，27 和 9 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 2、一个三位数 46，能被 2 整除时，中最大填 （ ） ，能被 3 整除时，中可填 （ ） ； 能被 5 整除时，中最小填（ ）。 3、三个连续偶数的和是 54，其中

20、最小的一个是（ ）；能同时被 2、3、5 整除的最大三 位数是（ ）。 4、两个数的最大公因数是 1；最小公倍数是 12，这两个数分别是（ ）和（ ）或者 （ ）和（ ）； 5、60 的因数有（ ），能整除 45 的数有（ ）既是 60 的因数，又能整除 45 的数有（ ），60 和 45 的最大公因数是（ ）。 6、130 中，质数有（ ），合数有（ ） 奇数有（ ），偶数有（ ）。 7、210 分解质因数是（ ），B2311，C257，那么 210、B 和 C 这三个数 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 8、把 24 分解质因数是（ ）。 9、48 和 36 的最大公因数是（ ）

21、，最小公倍数是（ ）。 10、20 以内的自然数中（包括 20），奇数有（ ）偶数有（ ） 11、在 14、6、15、24 中（ ）能整除（ ），（ ）和（ ）是互质数 12、能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是（ ），把它分解质因数是（ ） 13、中最大填（ ）时这个数能被整除，这个数的因数有（ ） 14、如果 a 能被 b 整除，则 a 和 b 的最大公因数是（ ），a 和 b 的最小公倍数是（ ） 15、已知 a=2235 b=257,a 和 b 公有的质因数有 （ ） ，它们的最大公因数是 （ ） 16、在 6120.5,91137,25734，这三个式子里，能整除的式子是（ ），

22、能 除尽的式子里是（ ）。 17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可) 两个都是合数( ) 一个质数和一个合数( )。 18、如果 a=b-1，(a、b 为自然数)，a 和 b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 19、30 的因数有（ ）个，其中（ ）是 30 的质因数。 20、A=2235,B=2335,A 和 B 的最大公因数是最小公倍数的（ ）。 21、两个质数的最小公倍数是 221，这两个数的和是（ ）。 22、一个三位数，既含有因数 5，又是 3 的倍数，最小的 是（ ），把它分解质因数是 （ ）。 23、635 和 7，( )能被( )整除，( )是( )的倍

23、数，( )是( )的因数 24、三个连续奇数的和是 21，这三个奇数分别是( )、( )、( )，它们的最小公倍 数是( ) 25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年 龄最大是（ ）岁。 26、有两个数，它们的最大公因数是 14，最小公倍数是 42。这两个数是 （ ） （ 和 ） 。 27、一个数除以 3 余 2，除以 4 余 3，除以 5 一余 4，这个数最小是（ ）。 28、在 64 和 16 中，（ ）能被（ ）；（ ）能整除（ ）；（ ）是（ ）的倍数；（ ）是 （ ）的因数。 29、35 的因数有（ ）；100 以内 17 的倍数有（ ）

24、。 30、在 1、2、9、57、132、97 中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 31、4 和 5 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；5 和 15 的最大公因数是（ ），最 小公倍数是（ ）；16 和 24 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 32、在 6、11、99 三个数中，（ ）是质数，（ ）和（ ）是互质数。 33、在 a=4b 中，a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 34、18 和 32 的最小公倍数是（ ），12。30 和 45 的最小公倍数是（ ）。 35、一个数的最小公倍数是 42，它的最大因数是（ ），最小因数是（

25、 ）。 36、在 a=235 .b=2257 中，a 和 b 的公有质因数有（ ） 独有的质因数是（ ）， ，a b 独有的质因数是（ ）。 37、在 1-20 中，既是奇数又是质数的是（ ），既是偶数又是合 数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ）。 38、两个数都是质数的连续自然数是（ ）。 39、两个数的最大公因数是 18，这两个数的公有的质因数是（ ）。 40、三个连续自然数的和是 18，这三个数的最小公倍数是（ ）。 五年级期末数学复习资料 3 分数的意义和性质 1、把 3 米平均分成 4 份，每份占 1 米的（ ）/（ ），是（ ）/（ ）米。 2、如果（五个小正方形）表示 “1”

26、，那么（五个小正方形加一个三角形） 用分数表示是（ ）。 3、5/8 的分母加上 40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 4、分数 b/a(a 不等于 0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当 （ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。 5、一个最简分数，若分子加上 1，约分得 1/2 ；若分子减去 1，约分得 1/4，这个分数是 （ ）。 6、修一条 4 千米长的水渠，5 天修完，平均每天修（ ）千米，相当于 1 千米的（ ）。 7、在 1/2、5/4、22/11、15/15、78/12 中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（ ）。 8、把下面各数中的

27、带分数化成假分数，假分数化成带分数。 50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是 1。 10、“一块菜地的 1/6 种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ） 份，种黄瓜的是这样的（ ）份。 11、“红气球是气球总数的 5/6”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ） 份，红气球是这样的（ ）份。 12、把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段长（ ）/（ ）米。 13、把 8 公顷地平均分成 15 份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。 14、在括号里填上适当的分数。 7 厘米=（ ）米 35 立方

28、分米=（）立方米 53 秒=（ ）时 25 公顷=（ ）平方千米 15、把 5/10、3/10 和 5/8 按照从小到大的顺序排列为（ ）。 16、六（1）班种树 56 棵，五（1）班种树 40 棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（ ）/ （ ），五（1）班种的棵树是六（1）班的（ ）/（ ）。 17、一堆煤平均分 7 次运完，每次运这堆煤的（）/（），5 次运这堆煤的（）/（）。 18、小红从学校到图书馆要步行 32 分，小青从学校到图书馆要步行 35 分，小红每分步行这 段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。 19、一台碾米机 30 分碾米 50 千克，平均每分碾米（ ）千克，照这样

29、算，碾 1 千克米要（） 分。 20、20=（ ）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7 的分数单位是（），有（ ）个这样的分数单位。 22、（）个 1/8 是 1，12 个 1/5 是（），1 里有（）个 1/10，3 里有 （）个 1/6。 23、在括号里填上适当的带分数。 29 时=（ ）分 339 分=（ ）时 119 平方分米=（ ）平方米 3083 毫升=（ ）升 24、王师傅 5 分钟加工 17 个零件，李师傅加工 20 个零件需要 6 分钟；张师傅 7 分钟加工 23 个零件。（ ）的工效最高。 25、在内填、或=。 2/72/9 5/83

30、/8 16/43 4/53 1/52 6/5 22/73 1/8 26、分母是 a 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 27、分子是 10 的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。 28、把 4 吨煤平均分给 5 户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（） /（）吨。 五年级期末数学复习资料 4 判断题 1、一个长方体长 am，宽 bm，高 hm，如果高增加 1m 后，新的长方体体积比原来增加 abm3( ) 2、同样大的 4 个小正方体可以拼成一个大正方体 （ ） 3、一个长方体，长 3.2cm，宽 3cm，高 2cm，它的棱长之和是(3.232)3=24.6(c

31、m3) ( ) 4、正方体是由 6 个正方形围成的立体图形。 ( ) 5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。 ( ) 6、一个自然数不是质数，就是合数。 ( ) 7、一个数的因数的个数是有限的。 ( ) 8、能被 2 整除的数都是合数 ( ) 9、小于 100 的最大合数是 98 ( ) 10、48 既能被 8 整除，又能被 6 整除，所以 48 是 8 和 6 的最小公倍数( ) 11、长方体最多有 4 个面的面积相等 ( ) 12、任何一个自然数，至少有两个因数 。 ( ) 13、如果 a 是 b 的倍数，那么 a 和 b 的最大公因数是 b。 ( ) 14、把表面积是 6 平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是 1 平方分米。 ( ) 15、输液瓶里装了 500 毫升的药液