1、五年级下数学概念总复习五年级下数学概念总复习一单元:图形的变换( 一单元:图形的变换(5 条) 1. 轴对称:轴对称图形:有一个图形,有一条或多条对称轴;成轴对称的图形: 有两个图形, 只有一条对称轴。 2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。 3.画法 画法: 3.画法:找关键点,确定关键点的对称点,再连线。4.旋转四要素:定点移动点方向角度。 5.旋转的性质:旋转后,图形的形状、大小没有发生变化,只有位置变了。2. 二单元、因数倍数:8 条 1.整数 a (a0)乘整数 b(b0)得到整数,那么 a 和 b 叫做的因数,叫做 a 和 b 的 1.
2、倍数。 一个数最小的因数是,最大的因数是它本身,一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍 数, 一个数因数的个数是有限的, 一个数的倍数的个数是无限的, 因数和倍数是互相依存的。 2、的倍数:个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 的倍数:个位上是、的数是的倍数。 的倍数:各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就叫的倍数。 3.自然数中,是的倍数的数,叫做偶数。不是的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。 (偶 3. 数都是双数,奇数都是单数) 4.各位上是的数既是的倍数又是的倍数。 5、同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30,最大的两位数是 90;最小三位数是 120,最大 的三位
3、数是 990; 6、奇数和偶数(17 页) 奇数奇数偶数 偶数偶数偶数 偶数偶数偶数 偶数奇数=奇数 奇数偶数偶数 奇数奇数=偶数 偶数+偶数偶数 奇数偶数=奇数 质数:一个数,如果只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数。 合数:一个数,如果除了和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 以内质数表: 8、100 以内质数表: 2.3.5.7.11 13.17.19 29 31 37 41 4347 61 67 71 79 83 89 97 11. 23 31 41 53 73 2.3.5.7.11.13.17.19 23 29 37 4347 59.61 67 71 53 59.61 73 7
4、9 83 893. 三单元: 长方体和正方体) 14 条 长方体的认识: . 长方体的认识:长方体是由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立 体图形。 长方体是由 6 个面,12 条棱,8 个顶点, 相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。 正方体的认识 的认识: 2. 正方体的认识:正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有 6 个面, 12 条棱,8 个顶点,每个面都是正方形,面积都相等。每条棱的长度都相等。 正方体的长、宽、高都相等,统称棱长。 3.长方体和正方体的关系 长方体和正方体的关系: 3.长方体和正方体的关系:正方体是一种特殊的长方体。 4.棱
5、长总和公式 棱长总和公式: 4.棱长总和公式: 长方体棱长总和=(长+高+宽)4 宽=棱长之和4长高 长棱长之和4宽高 高棱长之和4宽长 5正方体棱长之和 棱长=棱长之和 棱长之和棱长 6长方体和正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。 7表面积计算公式长方体表面积(长宽长高宽高)2 正方体表面积棱长棱长6 正方体底面积6 底面积表面积6 8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成 cm3,dm3 ,m3 10体积公式: 长方体体积(容积)长宽高 V=abh a =bh b=ah h=ab 正方体体积(容积)棱长棱长棱长 V=a? 长方体(
6、或正方体)体积底面积高 V=sh h= =h 11 1dm?=1000 cm ? 111 m? =1000 dm 12容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。 容积单位:常用容积单位升和毫升 1ml=1 cm? 13. 1L=1000ml 1L=1 dm? 14.表面积扩大棱长倍数的平方倍,体积扩大棱长倍数的立方倍。 四单元: 1 把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或者几分的数,叫做分数。 2 把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份的数,叫做分数单位的意义。分数都是 由几个分数单位组成的。 3 求分率 求分率:把单位“1”平均分成若干份,求另一个量占总份数的几分之几。 求单量:
7、总量数量单量(用分数表示) 求单量 (单量、分率的分母都是平均分的总份数) 4 分数与除数的关系: 分数与除数的关系: 被除数除数被除数/除数 aba/b(b0) 5 单位换算:把低级单位的名数换成高级单位的名数时,如果低单位上的数不能被进率整 单位换算: 除,商就可以用分数表示。 (结果要约分) 6 分数大小的比较: 分数大小的比较: 分母相同的两个数,分子大的数比较大。 分子相同的两个数,分母小的数比较大。 7 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数。特征:真分数小于。 真分数 分子比分母大或者和分母相等的分数,叫做假分数 假分数。特征:假分数大于或者等于 假分数 把假分数化成整数或带分数的
8、方法:把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母, 8把假分数化成整数或带分数的方法 能整除的,所得的商就是整数。用分子除以分母时,除不开的整数就是商,余数是分子,分 母不变。 把带分数化成假分数的方法: 把带分数化成假分数的方法:整数乘分母加分子做分母,分母不变。 分数的基本性质: 9分数的基本性质: 1.分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(除外)分数的大小不变。 2.一个分数的分母不变,分子扩大若干倍,分数大小也扩大若干倍,如果分子不变,分母扩 大若干倍,分数大小反而缩小相同的倍数。 10公因数和最大公因数的意义: 10公因数和最大公因数的意义:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。几
9、个数的 公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 11约分的意义:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 11约分的意义 12.最简分数 最简分数: 12.最简分数:分子、分母只有公因数 1 的分数,叫做最简分数。 13.分解质因数 分解质因数: 13.分解质因数:每一个合数都可以由几个质数相乘得到。 14互质数: 14互质数:只有因数的两个数叫做互质数。 15两个数是倍数关系时, 15两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。 16两个数是互质关系时, 16两个数是互质关系时,它们的最大公因数是,最小公倍数是它们的乘积。 17公倍数与最小公
10、倍数: 17公倍数与最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。几个数的公倍数中 最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 18通分的意义: 18通分的意义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 19小数化分数的方法:小数化分数,原来有几位小树,就在后面写几个作分母,把原 19小数化分数的方法 来的小数去掉小数点作分子,化成分数后,能约分的要约分。 20分数化小数的方法: 20分数化小数的方法:分数化小数,要用分子分母,除不尽的,可以根据“四舍五入” 保留几位小数。 21判断一个最简分数能否化成有限小数的方法: 21判断一个最简分数能否化成有限小数的方法:一个最简分
11、数,如果分母中除了和 以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数。 22、常用的分数、小数互化结果( 22、常用的分数、小数互化结果(英才 91 页) 五单元: 五单元: 分数加法的意义:分数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的 1分数加法的意义 运算。 分数减法的意义: 2分数减法的意义:分数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中 的一个加数,求另一个加数的运算。 同分母加、减的计算法则: 3同分母加、减的计算法则:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。 异分母分数加、减法的计算法则: 4异分母分数加、减法的计算法则:异分母分数相加、减
12、,先通分,然后按照同分母分数 加、减的法则进行计算。 5异分母分数加、减法(109 页)分母是的分数能化成整数。分子是的分数 abca(bc) 6. abba a-b-ca-(b+c) a-b+ca-(b-c) 六单元 众数: 1 众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数能反映一组数据 的集中情况。 2 复式条形统计图:方便比较两组数据的大小 复式条形统计图: 复式折线统计图: 复式折线统计图:方便比较两组数据的变化趋势 中位数: 3 中位数:将数据排序(从大到小或从小到大)后,位置在最中间的数值。如果总数个数 是奇数的话, 取中间的那个数; 如果总数个数是偶数个的话,
13、取中间那两个数的平均数。 中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。 平均数: 4 平均数:指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。关键在于确定“总数量” 以及和总数量对应的总份数。 平均数常用于表示数据的平均水平。 五年级期末数学复习 1 长方体和正方体单元 1、正方体有( )个面,都是( )形有( )条棱,有( )个顶点。 2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )它有( )条棱,平行的( )条棱都 相等 3、表面积和体积的意义不同,表面是指( )的大小;体积是指( )的大小 4、一块橡皮的体积约是 8( ); 一台洗衣机的体积约是 300( ) 一节集装箱所占空间
14、约是 60( );汽车的油箱大约能盛汽油 50( ) 5、一个正方体的棱长是 5cm,它的表面积是( )厘米 2,它的体积是( )cm3 6、一个长方体铁皮水桶高是 6dm,底面是边长 3dm 的正方形,这个水桶的容积是( )L 7、一个正方体纸盒的表面积是 5.1dm2,它的占地面积是( )dm2 8、一个长方体的棱长和是 36cm,从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm 9、一个正方体的棱长和 48dm,正方体表面积是( )dm2 10、12 立方分米=( )升 4.8 升=( )立方厘米 9.8 立方米=( )升 520 毫升=( )立方分米 5080 毫升=( )升=( )立方分米 0
15、.05 立方米=( )立方分米=( )升 11、一个正方体棱长 5dm,这个正方体校长之和是( )dm,它的表面积是( )dm2 12、一个长方体,它的长是 2 米,宽和高都是 0.6 米。它的表面积是( ),体积是 ( )。 13、把一个长 16 厘米,宽 6 厘米,高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方 体的表面积的和最大是( )平方厘米。 14、一个长方体的长是 5 分米,宽是 4 分米,高是 3 分米,6 个面中最小的一个面的面积是 ( ),最大的一个面的面积是( )。 15、一个长方体长 8 米,宽 5 米,高 2 米,它的表面积是( )平方米。 16、一个长方体的体积
16、是 30 立方厘米,长是 6 厘米,宽是 5 厘米,高是( )厘米。 17、一个长方体,长 4 米,宽 3 米,高 2 米,它的占地面积最大是( )平方米。 18、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是:10 厘米。6 厘米。5 厘米。这个 长方体的表面积是( ),体积是( ) 19、一个正方体的表面积是 24 平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的 表面积是( )。 20、一个长方体的长是 5 厘米,宽是 4 厘米,高是 3 厘米,它的底面积是( ),表面积是 ( ),体积是( )。 21、一个正方体棱长总和 36 分米,它的表面积是( )平方分米 ,体积是( )立方分
17、米。 22、同一根长 96 厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架,这个正方体的表面积是( ),体积 是( )。 23、一个正方体的底面周长是 16 厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 24、把一个长 6 厘米,宽 5 厘米,高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增 加( )平方厘米,至多增加( )平方厘米。 25、一个长 2 米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加 2.4 平方分米,这根钢材原来的 体积是( )。 26、一个长方体,如果长减少 2 厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是 96 平 方厘米,原来长方体的体积是( )。 27、棱长是 3
18、分米的正方体表面积是( )平方米;底面积是 8 平方分米,高是 5 分米的长 方体体积是( )立方分米。 28、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米, 表面积是( )平方厘米。 29、一个长方体,如果高减少 3 厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平 方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 30、要将长为 105 厘米.宽为 91 厘米的长方形划分为面积相等的小正方形,那么每个小正方 形的面积最大是( )平方米。 31、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体,其中一点红 色都没有的小正方体只有 3 块
19、。原来长方体的体积是( )立方厘米。 32、一个长方体,它的长是 2 米,宽和高都是 0.6 米。它的表面积是( ),体积是( )。 33、把一个长 16 厘米,宽 6 厘米,高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方 体的表面积的和最大是( )平方厘米。 五年级期末数学复习资料 2 因数和倍数 1、已知 2793,那么( )能整除( ),( )是( )的因数,27 和 9 的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。 2、一个三位数 46,能被 2 整除时,中最大填 ( ) ,能被 3 整除时,中可填 ( ) ; 能被 5 整除时,中最小填( )。 3、三个连续偶数的和是 54,其中
20、最小的一个是( );能同时被 2、3、5 整除的最大三 位数是( )。 4、两个数的最大公因数是 1;最小公倍数是 12,这两个数分别是( )和( )或者 ( )和( ); 5、60 的因数有( ),能整除 45 的数有( )既是 60 的因数,又能整除 45 的数有( ),60 和 45 的最大公因数是( )。 6、130 中,质数有( ),合数有( ) 奇数有( ),偶数有( )。 7、210 分解质因数是( ),B2311,C257,那么 210、B 和 C 这三个数 的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。 8、把 24 分解质因数是( )。 9、48 和 36 的最大公因数是( )
21、,最小公倍数是( )。 10、20 以内的自然数中(包括 20),奇数有( )偶数有( ) 11、在 14、6、15、24 中( )能整除( ),( )和( )是互质数 12、能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是( ),把它分解质因数是( ) 13、中最大填( )时这个数能被整除,这个数的因数有( ) 14、如果 a 能被 b 整除,则 a 和 b 的最大公因数是( ),a 和 b 的最小公倍数是( ) 15、已知 a=2235 b=257,a 和 b 公有的质因数有 ( ) ,它们的最大公因数是 ( ) 16、在 6120.5,91137,25734,这三个式子里,能整除的式子是( ),
22、能 除尽的式子里是( )。 17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可) 两个都是合数( ) 一个质数和一个合数( )。 18、如果 a=b-1,(a、b 为自然数),a 和 b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 19、30 的因数有( )个,其中( )是 30 的质因数。 20、A=2235,B=2335,A 和 B 的最大公因数是最小公倍数的( )。 21、两个质数的最小公倍数是 221,这两个数的和是( )。 22、一个三位数,既含有因数 5,又是 3 的倍数,最小的 是( ),把它分解质因数是 ( )。 23、635 和 7,( )能被( )整除,( )是( )的倍
23、数,( )是( )的因数 24、三个连续奇数的和是 21,这三个奇数分别是( )、( )、( ),它们的最小公倍 数是( ) 25、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是 360。他们中年 龄最大是( )岁。 26、有两个数,它们的最大公因数是 14,最小公倍数是 42。这两个数是 ( ) ( 和 ) 。 27、一个数除以 3 余 2,除以 4 余 3,除以 5 一余 4,这个数最小是( )。 28、在 64 和 16 中,( )能被( );( )能整除( );( )是( )的倍数;( )是 ( )的因数。 29、35 的因数有( );100 以内 17 的倍数有( )
24、。 30、在 1、2、9、57、132、97 中,奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。 31、4 和 5 的最小公倍数是( ),最大公因数是( );5 和 15 的最大公因数是( ),最 小公倍数是( );16 和 24 的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。 32、在 6、11、99 三个数中,( )是质数,( )和( )是互质数。 33、在 a=4b 中,a 和 b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 34、18 和 32 的最小公倍数是( ),12。30 和 45 的最小公倍数是( )。 35、一个数的最小公倍数是 42,它的最大因数是( ),最小因数是(
25、 )。 36、在 a=235 .b=2257 中,a 和 b 的公有质因数有( ) 独有的质因数是( ), ,a b 独有的质因数是( )。 37、在 1-20 中,既是奇数又是质数的是( ),既是偶数又是合 数的是( ),既是合数又是奇数的是( )。 38、两个数都是质数的连续自然数是( )。 39、两个数的最大公因数是 18,这两个数的公有的质因数是( )。 40、三个连续自然数的和是 18,这三个数的最小公倍数是( )。 五年级期末数学复习资料 3 分数的意义和性质 1、把 3 米平均分成 4 份,每份占 1 米的( )/( ),是( )/( )米。 2、如果(五个小正方形)表示 “1”
26、,那么(五个小正方形加一个三角形) 用分数表示是( )。 3、5/8 的分母加上 40,要使分数的大小不变,分子应加上( )。 4、分数 b/a(a 不等于 0),当( )时,它是假分数;当( )时它是真分数;当 ( )时,它是这个分数的分数单位;当( )时它是最简分数。 5、一个最简分数,若分子加上 1,约分得 1/2 ;若分子减去 1,约分得 1/4,这个分数是 ( )。 6、修一条 4 千米长的水渠,5 天修完,平均每天修( )千米,相当于 1 千米的( )。 7、在 1/2、5/4、22/11、15/15、78/12 中,真分数有(),能化成带分数的假分数有( )。 8、把下面各数中的
27、带分数化成假分数,假分数化成带分数。 50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20 的分数单位是( ),再加上( )个这样的单位是 1。 10、“一块菜地的 1/6 种了黄瓜”中,把( )看作单位“1”,平均分成( ) 份,种黄瓜的是这样的( )份。 11、“红气球是气球总数的 5/6”中,把( )看作单位“1”,平均分成( ) 份,红气球是这样的( )份。 12、把 5 米长的绳子平均分成 8 段,每段长( )/( )米。 13、把 8 公顷地平均分成 15 份,每份是这块地的( ),每份是( )公顷。 14、在括号里填上适当的分数。 7 厘米=( )米 35 立方
28、分米=()立方米 53 秒=( )时 25 公顷=( )平方千米 15、把 5/10、3/10 和 5/8 按照从小到大的顺序排列为( )。 16、六(1)班种树 56 棵,五(1)班种树 40 棵,六(1)班种的棵树是五(1)班的( )/ ( ),五(1)班种的棵树是六(1)班的( )/( )。 17、一堆煤平均分 7 次运完,每次运这堆煤的()/(),5 次运这堆煤的()/()。 18、小红从学校到图书馆要步行 32 分,小青从学校到图书馆要步行 35 分,小红每分步行这 段路程的()/(),()步行的速度慢一些。 19、一台碾米机 30 分碾米 50 千克,平均每分碾米( )千克,照这样
29、算,碾 1 千克米要() 分。 20、20=( )/20 4=3()/6 7 1/3=6()/3=5()/3 21、3 3/7 的分数单位是(),有( )个这样的分数单位。 22、()个 1/8 是 1,12 个 1/5 是(),1 里有()个 1/10,3 里有 ()个 1/6。 23、在括号里填上适当的带分数。 29 时=( )分 339 分=( )时 119 平方分米=( )平方米 3083 毫升=( )升 24、王师傅 5 分钟加工 17 个零件,李师傅加工 20 个零件需要 6 分钟;张师傅 7 分钟加工 23 个零件。( )的工效最高。 25、在内填、或=。 2/72/9 5/83
30、/8 16/43 4/53 1/52 6/5 22/73 1/8 26、分母是 a 的最大真分数是( ),最小假分数是( )。 27、分子是 10 的最大假分数是( ),最小假分数是( )。 28、把 4 吨煤平均分给 5 户居民,平均每户居民分得总吨数的()/(),每户居民分得() /()吨。 五年级期末数学复习资料 4 判断题 1、一个长方体长 am,宽 bm,高 hm,如果高增加 1m 后,新的长方体体积比原来增加 abm3( ) 2、同样大的 4 个小正方体可以拼成一个大正方体 ( ) 3、一个长方体,长 3.2cm,宽 3cm,高 2cm,它的棱长之和是(3.232)3=24.6(c
31、m3) ( ) 4、正方体是由 6 个正方形围成的立体图形。 ( ) 5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。 ( ) 6、一个自然数不是质数,就是合数。 ( ) 7、一个数的因数的个数是有限的。 ( ) 8、能被 2 整除的数都是合数 ( ) 9、小于 100 的最大合数是 98 ( ) 10、48 既能被 8 整除,又能被 6 整除,所以 48 是 8 和 6 的最小公倍数( ) 11、长方体最多有 4 个面的面积相等 ( ) 12、任何一个自然数,至少有两个因数 。 ( ) 13、如果 a 是 b 的倍数,那么 a 和 b 的最大公因数是 b。 ( ) 14、把表面积是 6 平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是 1 平方分米。 ( ) 15、输液瓶里装了 500 毫升的药液
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