吉林省长春市田家炳实验中学学年高二上学期数学理寒假作业一 Word版 含答案.docx

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吉林省长春市田家炳实验中学学年高二上学期数学理寒假作业一Word版含答案

2017—2018上学期高二理科数学寒假作业

（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．复数z满足（z－3）（2－i）＝5（i为虚数单位），则z的共轭复数

为（　　）

A．2＋iB．2－iC．5＋iD．5－i

2.已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：

若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：

若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

A．命题“p且q”为真B．命题“p或綈q”为假

C．命题“p或q”为假D．命题“綈p且綈q”为假

3．下列命题中正确的是（　　）

A．“m＝

”是“直线（m＋2）x＋3my＋1＝0与直线（m－2）x＋（m＋2）y－3＝0相互平行”的充分不必要条件

B．“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件

C．已知a、b、c为非零向量，则“a·b＝a·c”是“b＝c”的充要条件

D．p：

存在x∈R，x2＋2x＋2013≤0.则綈p：

任意x∈R，x2＋2x＋2013>0.

4.双曲线3x2－y2＝9的实轴长是　　）

A.2

B.2

C.4

D.4

5.抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是　　）

A.1B.2C.4D.8

6.椭圆

＋

＝1与双曲线

－

＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是　　）

7.已知椭圆

＋

＝1a>b>0）与双曲线

－

＝1m>0，n>0）有相同的焦点－c,0）和c,0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是　　）

A.

B.

C.

D.

8.已知椭圆的中心在原点，离心率e＝

，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为　　）

A.

＋

＝1B.

＋

＝1

C.

＋y2＝1D.

＋y2＝1

9.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4

，则C的实轴长为　　）