吉林省长春市田家炳实验中学学年高二上学期数学理寒假作业一 Word版 含答案.docx
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吉林省长春市田家炳实验中学学年高二上学期数学理寒假作业一Word版含答案
2017—2018上学期高二理科数学寒假作业
(一)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数
为( )
A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i
2.已知α、β、γ为互不重合的三个平面,命题p:
若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;命题q:
若α上不共线的三点到β的距离相等,则α∥β.对以上两个命题,下列结论中正确的是( )
A.命题“p且q”为真B.命题“p或綈q”为假
C.命题“p或q”为假D.命题“綈p且綈q”为假
3.下列命题中正确的是( )
A.“m=
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互平行”的充分不必要条件
B.“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件
C.已知a、b、c为非零向量,则“a·b=a·c”是“b=c”的充要条件
D.p:
存在x∈R,x2+2x+2013≤0.则綈p:
任意x∈R,x2+2x+2013>0.
4.双曲线3x2-y2=9的实轴长是 )
A.2
B.2
C.4
D.4
5.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是 )
A.1B.2C.4D.8
6.椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点,则k应满足的条件是 )
7.已知椭圆
+
=1a>b>0)与双曲线
-
=1m>0,n>0)有相同的焦点-c,0)和c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是 )
A.
B.
C.
D.
8.已知椭圆的中心在原点,离心率e=
,且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合,则此椭圆方程为 )
A.
+
=1B.
+
=1
C.
+y2=1D.
+y2=1
9.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4
,则C的实轴长为 )