人教版高中数学必修二 知识点考点及典型例题解析全.docx

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人教版高中数学必修二知识点考点及典型例题解析全

必修二空间几何体第一章知识点：

、空间几何体的结构1⑴常见的多面体有：

棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：

圆柱、圆锥、圆台、球。

⑵棱柱：

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相由这些面所围成的多面邻两个四边形的公共边都互相平行，体叫做棱柱。

底面与截面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，⑶棱台：

之间的部分，这样的多面体叫做棱台。

；正方体的对角线长、长方体的对角线长22222cbala3l4，球的表面积公式：

、球的体积公式：

332　R　RV4S321hS，锥体截面积比：

，锥体、柱体4hsVhsV1123Sh22、空间几何体的表面积与体积5lr2S⑴圆柱侧面积；侧面lrS⑵圆锥侧面积：

侧面典型例题：

（）：

下列命题正确的是1★例棱柱的底面一定是平行四边形.Ａ棱锥的底面一定是三角形.Ｂ棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱.Ｃ棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥.Ｄ：

若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图2★★例）面积是原三角形面积的（21242倍D倍C2倍B倍A：

已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三3★例）视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱俯视图正视图侧视图的正方体的顶点都在球面上，则球的表面：

一个体积为4★★例3cm8积是2．D．.CB．Acm122cm822cm16cm20

二、填空题且它的侧面展开图是一个半圆，平方米，若圆锥的表面积为：

1★例a．_______________则这个圆锥的底面的直径为它的体积扩大为原来的,倍2：

球的半径扩大为原来的2★例.倍_________平面之间的位置关系直线、点、第二章知识点：

：

如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直1、公理1线在此平面内。

2、公理2：

过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

：

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们3、公理3有且只有一条过该点的公共直线。

.：

平行于同一条直线的两条直线平行4、公理4那么这两空间中如果两个角的两边分别对应平行，定理：

、5个角相等或互补。

6、线线位置关系：

平行、相交、异面。

、线面位置关系：

直线在平面内、直线和平面平行、直线和7平面相交。

、面面位置关系：

平行、相交。

8、线面平行：

9⑴判定：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该。

直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）⑵性质：

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平

面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，。

则线线平行）、面面平行：

10⑴判定：

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则。

这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）⑵性质：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它。

们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）、线面垂直：

11⑴定义：

如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。

⑵判定：

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则。

则线面垂直）（简称线线垂直，该直线与此平面垂直⑶性质：

垂直于同一个平面的两条直线平行。

、面面垂直：

12如果它们所成的二面角是直二面角，两个平面相交，⑴定义：

就说这两个平面互相垂直。

则这两个平面一个平面经过另一个平面的一条垂线，⑵判定：

。

垂直（简称线面垂直，则面面垂直）则一个平面内垂直于交线的直线两个平面互相垂直，⑶性质：

。

（简称面面垂直，则线面垂直）垂直于另一个平面。

典型例题：

：

一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之1★例

，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度1:

2比是之比为1:

、C1:

4、B1:

、A）12（21:

、D）12（，，c、b、a及三条不同直线、：

已知两个不同平面2例★）不平行，则（b与c，，，baac且B.相交与且A.bb//b//b不相交且与D.相交与C.bb例★★：

有四个命题：

①平行于同一直线的两条直线平行；②垂3直于同一平面的两条直线平行；③平行于同一直线的两个平面平行；）（④垂直于同一平面的两个平面平行。

其中正确的是④③．C．②③B．①②A．①④D.的中点分别是中，：

在正方体4★★例ABCDCC和DCDCBAF,E11111求证：

ADF平面ED1CD例A1B1C1D1－ABCD在正方体如图，：

511B1A1的中点．AB、AD为棱F、E中，；CB1D1∥平面EF）求证：

1（DCAA1C1）求证：

平面2（⊥平面CEABFCB1D1直线与方程第三章

知识点：

yy12tank、倾斜角与斜率：

1xx12、直线方程：

2xxkyy⑴点斜式：

00bkxy⑵斜截式：

yyyy121⑶两点式：

xxxx121yx1⑷截距式：

ba0CByAx⑸一般式：

bxky:

l,blxky:

、对于直线：

3有：

222111kk21l//l；⑴21bb12llkk；相交和⑵2121kk21ll；重合和⑶21bb121kkll.⑷2121,0CyBxA:

l1111、对于直线：

4有：

0CyBxA:

l2222BABA1122l//l；⑴21CBCB1221BABAll；相交和⑵122121BABA1221ll⑶；重合和21CBCB21120BBAAll.⑷21212122yyxxPP、两点间距离公式：

5122112

CByAx00d、点到直线距离公式：

622BA、两平行线间的距离公式：

7CC21dl0CByAxl0CByAx平行，则：

：

与121222BA典型例题：

ll3）上的点是（，则在直线的斜率为：

若过坐标原点的直线1★例）3,1（）1,3

（1）1,3（）3,（ADCB02y）3k2（x）1k（:

l和03y）k1（kx:

l★例：

直线221k）的值是（互相垂直，则1或-3D.0或A.-3B.0C.0第四章圆与方程知识点：

、圆的方程：

1222rbyax）b,a（r，其中圆心为⑴标准方程：

.，半径为ED220FEyDxyx）,（中其.：

程方般一⑵为径半，为心圆22122F4EDr.2、直线与圆的位置关系2222r）by（）ax（0CByAx与圆直线:

的位置关系有三种0相离rd;相切rd0;0相交rd.OOd、两圆位置关系：

321rRdrRd⑴外离：

；⑵外切：

；rRdrRdrR；⑶相交：

；⑷内切：

rRd.⑸内含：

222zzyyxxPP、空间中两点间距离公式：

421121212典型例题：

）的圆的标准方程是0，-1轴相切与点（x上，且与y=2x：

圆心在直线1★例_________________________.

224yx:

C圆，：

已知2例★★）3,1（）过点1（________________.的圆的切线方程为）0,3（________________.的圆的切线方程为）过点2（）1,2（________________.的圆的切线方程为）过点3（4（__________________.的圆的切线方程为1）斜率为－上。

y=2x两点，且圆心在直线（1,6）、ＢA（3,2）经过C：

已知圆3★★例（１）求圆Ｃ的方程；求直线Ｌ的方程。

（－１，３）且与圆Ｃ相切，P（２）若直线Ｌ经过点