人教版高中数学必修二 知识点考点及典型例题解析全.docx

1、人教版高中数学必修二 知识点考点及典型例题解析全 必修二 空间几何体 第一章 知识点： 、空间几何体的结构1常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有： 圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相由这些面所围成的多面邻两个四边形的公共边都互相平行， 体叫做棱柱。底面与截面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，棱台： 之间的部分，这样的多面体叫做棱台。；正方体的对角线长、长方体的对角线长22222c b a l a3 l4 ，球的表面积公式：、球的体积公式：332R R V4 S 321hS ，锥体截面积比：，锥体、柱体4h s Vh s V11 23Sh22

2、 、空间几何体的表面积与体积5 l r 2 S 圆柱侧面积；侧面 l r S 圆锥侧面积： 侧面 典型例题： ( ) ：下列命题正确的是1例 棱柱的底面一定是平行四边形. 棱锥的底面一定是三角形. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱. 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥.：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图2例 ） 面积是原三角形面积的（ 21 242 倍 D 倍 C 2倍 B 倍A ：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三3例 ） 视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（ 上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三

3、棱锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱 俯视图 正视图 侧视图 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面：一个体积为4例3cm8 积是2 D. CB Acm122 cm82 2cm16cm20 二、填空题且它的侧面展开图是一个半圆，平方米，若圆锥的表面积为：1例a _则这个圆锥的底面的直径为它的体积扩大为原来的,倍2：球的半径扩大为原来的2例 . 倍_ 平面之间的位置关系直线、点、 第二章 知识点：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直1、公理1 线在此平面内。2、公理2 ：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们3、公理3 有且

4、只有一条过该点的公共直线。 . ：平行于同一条直线的两条直线平行4、公理4那么这两空间中如果两个角的两边分别对应平行，定理：、5 个角相等或互补。6 、线线位置关系：平行、相交、异面。、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和7 平面相交。 、面面位置关系：平行、相交。8 、线面平行：9判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该 。直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行） 性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平 面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行， 。则线线平行） 、面面平行：10判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则 。这两个平面平行（简

5、称线面平行，则面面平行） 性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它 。们的交线平行（简称面面平行，则线线平行） 、线面垂直：11定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线， 那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则 。则线面垂直）（简称线线垂直，该直线与此平面垂直 性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。 、面面垂直：12如果它们所成的二面角是直二面角，两个平面相交，定义： 就说这两个平面互相垂直。则这两个平面一个平面经过另一个平面的一条垂线，判定： 。垂直（简称线面垂直，则面面垂直） 则一个平面内垂直于交线的直线两个平面互相垂直，性质：

6、 。（简称面面垂直，则线面垂直）垂直于另一个平面。 典型例题：一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之1例 ，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度1:2比是 之比为 1:、C1:4 、B 1:、A )1 2(2 1:、D )1 2(，c、b、a及三条不同直线、：已知两个不同平面2例 ） 不平行，则（b与c， b a ac 且B. 相交与且A. bb/b/b 不相交且与D. 相交与C. bb 例 ：有四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；垂3直于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行； ） （ 垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是 C B A D .的中点分别

7、是中，：在正方体4例 ABCDCC和DCDCBAF,E11111 求证：ADF平面 ED1CD例 A1B1C1D1ABCD在正方体如图，：5 1 1 B 1 A 1 的中点AB、AD为棱F、E中， ；CB1D1平面EF）求证：1（ D CAA1C1）求证：平面2（平面 C E A B F CB1D1 直线与方程 第三章 知识点：y y12 tan k 、倾斜角与斜率：1 x x12 、直线方程：2 x xk y y 点斜式：00b kx y 斜截式：y yy y121 两点式： x xx x121yx1 截距式： ba0 C By Ax 一般式：b xk y:l,bl xk y:、对于直线：3

8、 有：222111k k 21 l/l ； 21b b 12llk k ；相交和2121k k 21 ll ；重合和 21b b 121 kk l l . 2121,0 C yB xA:l1111、对于直线：4 有：0 C yB xA:l2222BA BA 1122 l/l ； 21CB CB 1221BA BA ll ；相交和122121BA BA 1221 ll ；重合和 21 CBCB 21120 BB AA l l . 212121 22 y y x x PP 、两点间距离公式：5122112 C By Ax00 d 、点到直线距离公式：622B A 、两平行线间的距离公式：7 C C

9、21 dl0 C ByAxl0 C By Ax 平行，则：与121222B A 典型例题： ll3 ） 上的点是（，则在直线的斜率为：若过坐标原点的直线1例 )3 ,1()1,3 (1)1,3()3,( A D C B 0 2 y)3 k2( x)1 k(:l和0 3 y)k 1( kx:l例 ：直线221k ） 的值是（互相垂直，则 1 或-3 D . 0或A .-3 B .0 C . 0 第四章 圆与方程 知识点： 、圆的方程：1 222r b y a x)b,a(r，其中圆心为标准方程： .，半径为ED220 F Ey Dx y x) , (中其.：程方般一为径半，为心圆 221 22F

10、4 E D r . 2 、直线与圆的位置关系2222r )b y( )a x(0 C By Ax与圆直线: 的位置关系有三种0 相离 r d ; 相切 r d0 ; 0 相交 r d . OO d 、两圆位置关系：321r R dr R d外离： ；外切： ；r R dr R d r R；相交： ；内切： r R d . 内含： 222z z y y x xPP 、空间中两点间距离公式：421121212 典型例题： ）的圆的标准方程是0，-1轴相切与点（x上，且与y=2x：圆心在直线1例 _. 224 y x:C圆 ，：已知2例 )3,1 (）过点1（ _. 的圆的切线方程为)0,3( _. 的圆的切线方程为）过点2（ )1,2 ( _. 的圆的切线方程为）过点3（ 4（ _. 的圆的切线方程为1）斜率为 上。y=2x两点，且圆心在直线(1,6)、A(3,2)经过C：已知圆3例 （）求圆的方程； 求直线的方程。 （，）且与圆相切，P（）若直线经过点