2017-2018学年浙江省温州市平阳县初一(上)数学期末试卷和解析WORD.docx

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2017­2018学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2的相反数是（ ）

A．﹣B．C．﹣2D．2

2．（3分）下列一组数：

﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（3分）已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）

A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米

4．（3分）单项式4xy2z3的次数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．（3分）下列各式运算正确的是（ ）

A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2

6．（3分）如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（ ）

A．m=﹣1，n=3B．m=1，n=3 C．m=﹣1，n=﹣3 D．m=1，n=﹣3

7．（3分）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，

b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

8．（3分）a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）

A．互为相反数B．互为倒数 C．相等 D．无法确定

9．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）

A．140元 B．135元 C．125元 D．120元

第9页（共14页）

10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0

和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点

B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）

A．点CB．点DC．点AD．点B

二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11．（3分）|﹣4|= ．

12．（3分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：

﹣|﹣2| ﹣（﹣2）．

13．（3分）的平方根是 ．

14．（3分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为 ．

15．（3分）若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a= ．

16．（3分）当x= 时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．

17．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 ．

18．（3分）如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m

的取值是 ．

19．（3分）如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是 ．

20．（3分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起

来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

三．解答题（共5小题，共40分）

21．（8分）计算：

（1）﹣22÷×（1﹣）2

（2）﹣ +﹣）×（﹣48）

22．（8分）解方程：

（1）2（2x﹣3）﹣3=2﹣3（x﹣1）

（2）﹣1=．

23．（6分）先化简，再求值：

2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．

24．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运

动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：

向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：

A→B（+1，+4），从D到C记为：

D→C（﹣

1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），

D→ （﹣4，﹣2）；

（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，

+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

25．（10分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元

（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

打折前一次性购物总金额

优惠措施

少于等于450元

超过450元，但不超过600

元

不优惠

按售价打九折

超过600元

其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打

三折优惠

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

2017­2018学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2的相反数是（ ）

A．﹣B．C．﹣2D．2

【解答】解：

﹣2的相反数是2．故选：

D．

2．（3分）下列一组数：

﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：

∵﹣32=﹣9，﹣（﹣5.7）=5.7，

∴在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．

故选：

B．

3．（3分）已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）

A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米

【解答】解：

384000千米=3.84×105千米，有三个有效数字为：

3、8、4，故选：

B．

4．（3分）单项式4xy2z3的次数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：

该单项式的次数为：

1+2+3=6，故选：

D．

5．（3分）下列各式运算正确的是（）

A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2

【解答】解：

A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；

B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；

C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；

D、a2+a2=2a2，正确．故选：

D．

6．（3分）如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（）

A．m=﹣1，n=3B．m=1，n=3C．m=﹣1，n=﹣3D．m=1，n=﹣3

【解答】解：

∵3x2myn+1x2ym+3是同类项，

∴2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3．故选：

B．

7．（3分）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，

b（a＞b），则（a﹣b）等于（）

A．7B．6C．5D．4

【解答】解：

设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选：

A．

8．（3分）a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）

A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定

【解答】解：

由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．

故选：

A．

9．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）

A．140元 B．135元 C．125元 D．120元

【解答】解：

设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：

80%×（1+40%）x﹣x=15，

解得：

x=125．

答：

这种服装每件的成本为125元．故选：

C．

10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0

和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点

B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）

A．点CB．点DC．点AD．点B

【解答】解：

当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，

∴四次一循环，

∵2018÷4=504…2，

∴2018所对应的点是B．故选：

D．

二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11．（3分）|﹣4|= 4 ．

【解答】解：

|﹣4|=4．

12．（3分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：

﹣|﹣2| ＜ ﹣（﹣2）．

【解答】解：

∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，

∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．故答案为：

＜．

13．（3分）的平方根是 ±2 ．

【解答】解：

的平方根是±2．故答案为：

±2

14．（3分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为10a+b ．

【解答】解：

∵十位数字为a，个位数字为b，

∴这个两位数可以表示为10a+b．故答案为：

10a+b

15．（3分）若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a= 7 ．

【解答】解：

把x=﹣1代入方程2x+a=5，得：

﹣2+a=5，

解得：

a=7．故答案为：

7．

16．（3分）当x= 1 时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．

【解答】解：

根据题意得（4x+2）+（3x﹣9）=0化简得：

4x+2+3x﹣9=0

解得：

x=1．

17．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 2或﹣4 ．

【解答】解：

若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．

故答案为：

2或﹣4．

18．（3分）如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m

的取值是 ﹣1 ．

【解答】解：

由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．

故填：

﹣1．

19．（3分）如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是 ﹣1 ．

【解答】解：

∵代数式2y2+3y+5的值是6，

∴2y2+3y+5=6．

∴2y2+3y=1．

∴4y2+6y﹣3=2（2y2+3y）﹣3=2﹣3=﹣1．故答案是：

﹣1．

20．（3分）小明和小慧两位同学在数学