六年级上册第三单元教学备课.docx
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六年级上册第三单元教学备课
第三单元教学备课
教学
内容
图形的变换
教材
分析
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念.三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90度.本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移,施加或轴对称知识的综合运用.通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.
教学目的要求
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教学重点难点
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教育点
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教具学具准备
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板
提高
教学
质量
措施
1、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
2、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
课时
安排
图形的变换………………………………2课时
图案的设计………………………………2课时
数学欣赏………………………………1课时
整理与复习………………………………2课时
数学与体育………………………………3课时
课时备课
课题
图形的变换
教学目
的要求
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重
点难点
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教育点
体验图形的变换，发展空间观念。
教学准备
每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
灵感修正
创设情境
尝试练习
拓展练习
课堂小结
谈话导入
课堂练习
课堂小结
师：
在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什
么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：
同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这
样就能清楚地知道它的变换过程。
师：
同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：
同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
师：
接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
师：
刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。
师：
同学们，这节课我们学了哪些知识？
（图形的变换）。
刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？
（三角形）。
刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。
你们想不想变换出更多更美的图形呢？
（想）。
下面，先请你们观察老师变换的这个图形。
（师出示图）
师：
请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师：
下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。
记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
师：
同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
2、 教师激励学生，提出希望。
第二课时
通过上节课我们对图形变换的学习，这节课我们一起来完成下面练习。
1
、
ABCDE
上图中轴对称图形有（）。
通过旋转图形（）得到图形（）。
2．
填一填。
（1）指针从A开始，（）旋转（）°会
转到B；指针从C开始，（）旋转（）°，
会转到D。
指针从B开始，逆时针旋转90°会
转到（）。
指针从D开始，逆时针旋转90°，
会转到（）。
（2）从10：
00到10：
15，分针旋转了（）°；
从1：
30到1：
50，分针旋转了（）°。
3．画出下面图形的对称轴。
4．画出下列图形的轴对称图形。
5．利用平移变换设计美丽的图案。
6．利用旋转变换设计美丽的图案。
7．画出三角形ABC绕点B顺时针
旋转90°后的图形。
8．如图，这个图案是由一个什么样的
图形经过怎样的变换得到的？
旋转了多少度？
几次？
小组内说说这节课有哪些收获？
板书设计
图形的变换
图形A————————————图形B
（平移、旋转、轴对称）
平移：
方向，移动数量
旋转：
绕某向什么方向旋转多少度
轴对称：
教后记
累计课时26
课时备课
课题
图案的设计
教学目
的要求
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
教学重
点难点
重点：
能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
难点：
体会图案设计的基本过程。
教育点
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇，发展审美能力。
教学准备
直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸等。
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
灵感修正
创设情境引人入胜
合作探究自主探索
尝试创作
小结
、
作业
谈话导入
课堂练习
课堂小结
欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识。
1、欣赏图案：
杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。
引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的。
2、操作演示
（1）媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识；
（2）学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：
四花瓣相邻两个顶点
与圆心所成的角是多少度？
根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分
吗？
能将一个圆周三等分吗？
（3）在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生
得出的结论。
3、
合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。
在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。
1、把学生分成7个小组完成下面一题：
以给定的图形“○○、△△、= ”
（两个圆、两个三角形、两条线段）为构件，构思独特且有意义的图形。
2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。
3、完成课本第51页，练一练。
1、结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会；
2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？
1、课内：
P52第2、3题。
2、课外：
请学生们完成习题：
请用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等），为班级”学习专栏”设计一幅题为”保护环境人人有责”的报头图案。
第二课时
这节课我们一起进行练习。
出示习题。
一、填空。
1、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间
经过（）分；时间经过15分，分针绕o点旋转（）度。
2、下列图形，能画几条对称轴？
二、选择题。
1、右边的图形中，（）是由旋转得到的。
2、把正确答案的序号填在括号里。
A、平移B、旋转C、对称D、放大E、缩小
①钟面上分钟和时针的转动。
（）②电梯的运动（）
③拍摄照片（）④投影幻灯（）⑤剪纸蝴蝶（）
3、请在下面方格中画一个图形，使它的面积是阴影部分面积的2倍。
三．做一做，画一画。
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格。
（3）把图C绕o点顺时针旋转90°。
板书设计
图案的设计
课件演示
教后记
累计课时28
课时备课
课题
数学欣赏
教学目
的要求
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。
教学重
点难点
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
2、绘制美丽图案的方法。
教育点
体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学准备
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
2、课件1：
生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。
课件2：
课本上美丽图案制作的动画演示。
课时安排
1课时
教学过程
教学活动
灵感修正
创设情境
欣赏美丽的图案
绘制美丽的图案
作品展示和评价
课堂小结
1、欣赏生活中美丽的图案：
播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
4、揭示课题：
今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、小组内进行交流.
3、小组代表汇报研究结果。
（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
）
4、多媒体动画演示图案形成的过程.
5、教师小结。
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?
绘制的步骤应该是什么?
要绘制的图案：
2、组长汇报交流的结果。
3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；
绘制的步骤：
4、讨论绘制时应该注意的问题。
5、操作活动:
开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
1、作品展示：
把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
2、学生评价：
①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。
比一比看谁评价得好。
②、教师系统评价：
A、学生表现
B、作品优点、缺点
C、需要改进的地方
D、提出希望
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
2、教师激励学生，提出希望。
板书设计
数学欣赏
教后记
累计课时29
课时备课
课题
整理与复习
（一）
教学目
的要求
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力。
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
教学重
点难点
重点：
进一步巩固圆、百分数的应用、图形的变换这三个单元所学知识。
难点：
进一步提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教育点
感受整理与复习的重要性和必要性，养成自觉整理和复习所学知识的良好习惯。
教学准备
小黑板
课时安排
1课时
教学过程
教学活动
灵感修正
再现所学的知识
再现所学的方法
提出疑难点
提出问题、解决问题
全课总结
作业
1、回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？
2、提出整理要求。
3、小组讨论。
4、请你把所学的知识写罗列出来，将整理的知识写在书本上。
1、用“化曲为直”的方法探索圆的周长和面积的计算方法。
2、用列方程的方法解决某些实际问题。
3、通过观察、操作、想象等方法，体会图形变换的过程。
在这一阶段的学习中，你遇到什么困难？
你是怎样克服这些困难的？
根据学到的知识，你能提出什么数学问题？
1、学生独立思考，交流想法。
2、全班交流，教师对学生提出的不同问题进行鼓励引导。
你现在知道这几个单元我们学会了什么吗？
1、课内；完成P54表1。
2、课外：
完成P54表2。
板书设计
整理与复习
（一）
教后记
累计课时30
课时备课
课题
整理与复习
（一）第2课时
教学目
的要求
1、通过练习，加深学生对这三个单元所学的知识的题解，提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
教学重
点难点
重点：
加深对圆、百分数的应用、图形的变换这三个单元所学知识的理解。
难点：
进一步提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教育点
在合作学习过程中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
教学准备
小黑板
课时安排
1课时
教学过程
教学活动
灵感修正
引入课题
指导练习
全课总结
说明本节课的练习内容和练习目的。
第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。
可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系，然后再时行计算。
第2题
这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。
可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。
解：
28.5×2×3.14=178.98（厘米）178.98厘米=1.7898米1200÷1.7898≈670（圈）
第3题
（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。
（2）这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。
（3）弄清楚要求的是大圆的周长。
解：
（1）（30+20×2×3.14=314（米）
（2）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（3）5024×80=401920（元）
第4题
（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。
图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。
（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。
第5题
根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。
第6题
这是对百分数内容的巩固，需要先理解正点率的含义：
正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。
第7题
引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。
可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。
第8题
复习利率的知识及利息的计算。
25000＋25000×3.24%×3=27430（元）
第9题
可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。
（2+7+15）÷30%=80（篇）
第10题
弄清楚单位”1”。
求单位1用除法计算，也可以用方程。
第11题
折扣是什么意思？
通过练习，这节课你学会了什么？
板书设计
整理与复习
（一）
教后记
累计课时31
课时备课
课题
比赛场次
教学目
的要求
1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学重
点难点
了解”从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
教育点
通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学准备
课件
课时安排
1课时
教学过程
教学活动
灵感修正
创设情境引发探究
自主探索
巩固练习
全课总结
出示8名学生进行乒乓球比赛的场景。
引导学生说出8名学生正在进行乒乓球比赛。
你能提出什么数学问题？
引导提出问题：
如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？
引入：
比赛场次。
体会多样的解题策略。
1、小组讨论
2、全班交流
3、找规律解决问题
（1）列表找规律
（2）画图找规律
4、小结：
刚才发现的两种方法和以前学过的方法有什么不同？
①有哪些活动，比赛是单循环？
②单循环计算方法是什么？
P60练一练第1~2题。
通过本节课的学习，你有什么体会？
板书设计
比赛场次
教后记
累计课时32
课时备课
课题
起跑线
教学目
的要求
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
教学重
点难点
教学重点：
运用圆的有关知识计算。
教学难点：
会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
教育点
体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
教学准备
情景图
课时安排
1课时
教学过程
教学活动
灵感修正
情景引入
讲解实例
练一练
全课总结
作业
出示教材第62页起跑线图。
问一：
为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？
（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）
问二：
半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？
11米呢？
出示如下问题：
1.理解题意。
2.小组讨论。
3.全班交流。
（1）笑笑走过的路程：
3.14×10×2÷2=31.4（m）
（2）淘气所走的路线半径为11米[10+1=11（m）]，淘气走过的路程：
进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？
相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
1、课内：
国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。
⑴最内圈弯道长为多少米？
⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？
2、课外：
量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。
板书设计
起跑线
教后记
累计课时33
课时备课
课题
营养配餐
教学目
的要求
1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。
教学重
点难点
教学重点：
让学生体会解决实际问题的基本过程和方法。
教学难点：
培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
教育点
让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
教学准备
情景图
课时安排
1课时
教学过程
教学活动
灵感修正
创设情境引入新课
探索新知
总结全课
作业
⑴提出问题：
教师：
你们知道2008年奥运会在哪儿举行？
（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。
我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。
）
教师：
那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？
教师：
你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？
⑵点题：
教师：
饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、
碳水化合物、维生素及矿物质等。
我们今天着重研究一下前三种。
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，
脂肪23克，碳水化合物120克。
⑴学生预习：
（小资料和小明的午饭）
给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。
从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。
⑵指导学习
教师：
好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？
教师：
完全正确，你是如何得到的？
教师：
好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么你会给他什么建议呢？
请你给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？
让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。
这节课你学会了什么？
1、课内：
完成《状元陪练》对应习题。
2、课外：
调查一下60岁以上的老人，一顿午餐应该摄入蛋白质、脂肪、碳水化合物名是多少？
板书设计
营养配餐
教后记
累计课时34
单元小结
本
单
元
基
本
情
况
补
救
措
施
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