人教版小学16年级数学公式.docx

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人教版小学16年级数学公式

人教版小学1----6年级数学公式

      数量关系计算公式方面

       1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 总数÷总份数＝平均数

　　2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 

　　3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 

　　4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 

　　5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 

　　6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 

　　7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 

　　8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 

　　9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学几何形体周长面积体积计算公式

　　1、长方形的周长=（长+宽）×2   C=（a+b）×2 

　　2、正方形的周长=边长×4   C=4a 

　　3、长方形的面积=长×宽   S=ab 

　　4、正方形的面积=边长×边长    S=a.a= 

　　5、三角形的面积=底×高÷2   S=ah÷2 

　　6、平行四边形的面积=底×高   S=ah 

　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2   S=（a＋b）h÷2 

　　8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2   r=d÷2 

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2     c=πd=2πr 

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径 

小学数学图形计算公式

1、正方形                  

 C周长       S面积      a边长 

周长＝边长×4             C=4a 

边长=周长÷4            a=C÷4

面积=边长×边长         S=a×a=a2

2、正方体       

 V:

体积        a:

棱长 

表面积=棱长×棱长×6        S表=a×a×6 

体积=棱长×棱长×棱长       V=a×a×a=a3

3、长方形

C周长    S面积     a长      b宽

周长=（长+宽）×2           C=（a+b）×2

长=周长÷2－宽   宽=周长÷2－长

面积=长×宽   S=a×b

4、长方体

V:

体积     s:

面积     a:

长   b:

宽     h:

高

（1）表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2     S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高            V=abh

长=体积÷（宽×高）

宽=体积÷（长×高）

高=体积÷（长×宽）

5 三角形

s面积   a底    h高

面积=底×高÷2             s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6 平行四边形

s面积  a底    h高

面积=底×高         s=ah

底=面积÷高        高=面积÷底

7 梯形

s面积  a上底  b下底   h高

面积=（上底+下底）×高÷2     s=（a+b）×h÷2

高=面积×2÷（上底+下底）

上底=面积×2÷高－下底

下底=面积×2÷高－上底

8 圆形

S面积            C周长         ∏    d=直径      r=半径

直径=半径×2    d=2r        半径=直径÷2    r=d÷2 

（1）周长=直径×π=2×π×半径    C=    π d    =2πr

直径=周长÷π             d=C ÷ π  

半径=周长÷（2π）    r=C÷（2π）

（2）面积=π×半径×半径      s=πr2

9 圆柱体

v:

体积   h:

高      s;底面积     r:

底面半径      c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×高

      ①侧面积=π d×高（据直径求侧面积）

      ②侧面积=2πr×高（据半径求侧面积）

（2）表面积=侧面积+底面积×2

①πd×高+π（  ）2×2（据直径求表面积）

②2πr×高+πr2×2（据半径求表面积）

（3）体积=底面积×高        V=Sh

  底面积＝体积÷高           S＝V÷H

          高＝体积÷底面积   H＝V÷S

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh

10 圆锥体

v:

体积    h:

高    s;底面积     r:

底面半径

体积=底面积×高÷3           V= S H

底面积＝体积×3÷高

高＝体积×3÷底面积

长度单位换算

1公里＝1千米

1千米=1000米   1米=10分米

1分米=10厘米   1米=100厘米      1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷                  1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米              1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米          1亩＝666.666平方米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米            1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升                          1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克                         1千克=1000克

1千克=1公斤（1公斤=2市斤）

人民币单位换算

1元=10角             1角=10分          1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年              1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时    1时=60分     1分=60秒     1时=3600秒

小学数学定义定理公式

（二）

一、算术方面

1．加法交换律：

a＋b=b＋a

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

a×b＝b×a

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

（a±b）×c＝a×c±b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（4+2）×5＝4×5+2×5,（4－2）×5＝4×5－2×5

6、特殊情况：

a÷b÷c=a÷（b×c）、a－b－c=a－（b＋c）

7、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数

方程、代数与等式 

等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

如：

3x=9

分数 

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：

1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。

（或称这两个数互为倒数）1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小 

分数的除法则：

除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

比和比例

什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3。

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18 

比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ＝9:

18 

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y 

反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y 

＝比例尺                图上距离=实际距离×比例尺      实际距离=图上距离÷比例尺

百分数 

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数 

最大公约数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

公因数是有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数是无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

相临的两个数一定互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任何数互质。

通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数） 

约分：

把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

（约分用最大公约数）

最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

质因数：

如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：

把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：

个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：

各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：

个位是0，5。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数　　　（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数　　　小数×倍数＝大数

（或者  和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数　　　小数×倍数＝大数

（或  小数＋差＝大数）

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　   利润与折扣问题

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

 数字的计数单位

　　个级万级亿级兆级京级垓级.........

　　个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，兆，十兆，百兆，千兆，京，十京，百京，千京，垓，十垓，百垓，千垓.........

　　计数单位依次为个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、十兆、百兆、千兆、京、十京、百京、千京、垓、十垓、百垓、千垓、秭、十秭、百秭、千秭、穰、十穰、百穰、千穰、沟、十沟、百沟、千沟、涧、十涧、百涧、千涧、正、十正、百正、千正、载、十载、百载、千载、极、十极、百极、千极、恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙、阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗、那由他、十那由他、百那由他、千那由他、不可思议、十不可思议、百不可思议、千不可思议、无量、十无量、百无量、千无量、大数、十大数、百大数、千大数亦可以写作为:

万：

10的四次方。

亿：

10的八次方。

兆：

10的十二次方。

京：

10的十六次方。

垓：

10的二十次方。

杼：

10的二十四次方。

穰：

10的二十八次方。

沟：

10的三十二次方。

涧：

10的三十六次方。

正：

10的四十次方。

载：

10的四十四次方。

极：

10的四十八次方。

恒河沙：

10的五十二次方。

阿僧祗：

10的五十六次方。

那由他：

10的六十次方。

不可思议：

10的六十四次方。

无量：

10的六十八次方。

大数：

10的七十二次方

兆和亿的大小

　　中国报导社出版的《世界语课本》第十二课"一兆是多少"中，明确地说一兆是milion-oblemiliono=biliono（一百万个百万，即10的12次方）。

要数完这一兆，假如按每分钟数200，每小时就是12000，每天288000，每年就是105120000（一亿零五百一十二万），数完一兆，需九千五百多年这需多少代人接力数数这个一兆就是一万个亿。

它是中国13亿人口数的769倍多。

但是，在我们平日工作中也常碰到"兆"。

如无线电中就有表频率的"兆赫芝"，表电阻的"兆欧"，压力有"兆帕"，等等。

然而现代科技所称的这个"兆"绝不是"万亿"，而是"百万"，亦即miliono,（即10的6次方）。

它是万亿的的百万分之一，换言之，两个"兆"相差一百万倍假如按上述办法数数，后一个兆则只要约三天半的时间即可数完!

　　这究竟谁对呢？

其实都是对的。

这是怎么回事？

因为它们源自中国古代不同的计数体系。

中国古代亿以上的大数计数方法有三个体系：

这是我国东汉时期的《数述记遗》书中所载。

　　一是上法，为自乘系统:

万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京。

这种系统，希腊的阿基米德也采用过；10^4=万,10^8=亿,10^16=兆,10^32=京

　　二是中法，为万进系统，皆以万递进：

万亿兆京垓秭穰沟（土旁）涧正载┅┅（万万为亿万亿为兆万兆为京┅┅）；10^4=万,10^8=亿,10^12=兆,10^16=京

　　三是下法，为十进系统，皆以十递进：

万亿

刹那、弹指或瞬间到底是多长时间？

《僧祇律》记载：

1剎那者为1念，20念为1瞬，20瞬为1弹指，20弹指为1罗预，20罗预为1须臾，1日1夜有30须臾。

换算结果：

须臾＝48分钟，弹指＝7.2秒，瞬间＝0.36秒，剎那＝1念＝0.018秒。

须臾>弹指>瞬间>刹那=1念。