混凝土结构设计原理第二版中国建筑工程出版社梁兴文史庆轩主编第四章习题答案供参考.docx
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混凝土结构设计原理第二版中国建筑工程出版社梁兴文史庆轩主编第四章习题答案供参考
QQQQ
fc
14.3N/mm，ft1.43N/mm，fy360N/mm，A942N/mm
0.8，b0.518
942N/
=0.257b0.518，满足适筋梁要求
1fcbh0
（10.5）=0.224
能负荷的极限弯矩
2ql
Mu1sfcbh。
=136.74kNgm=¥
解得q=30.387kN/m
22
mm0.2%200500=200mm
环境类别为一类，最小保护层20mm，假设箍筋直径为8mm
as
M
20.1691fcbh。
1J12as=0.186b0.482,满足满足适筋梁要求
Anin
0.215%X1000X100=215mm2
2
可选用
8@200，实配钢筋面积A251mmAmin
设分布钢筋面积代2
As2
10010000.15%
As215%As
Asbhc-f
fy
2
（2）截面选择
11
h（——）l0325~520mm，选h=400mm
1610
11
b（--）h133~200mm,选b=200mm
32
（3）弯矩计算
钢筋混凝土重度为25kN/m3，故梁每单位长度自重标准值
gGk25X0.4X0.15=1.5kN/m
按永久荷载控制
按可变荷载控制
M=maxM1,M2=73kN/m
（4）计算系数
h0400-40=360mm
M
=0.197
1fcbh0
20"=0.219
*一=0.518,,满足满足适筋梁要求
fy
cuEs
选用钢筋222,实配钢筋面积A760mm2，可采用一排布置
22
（7）As760mmAmin0.2%x200X400=160mm，满足要求。
4.5受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为C30,环境类别为一类，查表得
最小保护层20mm
1-—=0.518
1丄
CUEs
222
fc14.3N/mm，ft1.43N/mm，fy360N/mm，
11，10.8，minmax0.45卫,0.2%0.2%，
fy
计算表
梁高
〔mu）
Q50
丨500j
550
■■■MH■■■■■■1
2.25
■■■■■H■■■■■H■■■■■■■■■■
丨2,51
■■■H■■■■■HH■■■■H■
2.75
n•••■■■■H■■■■■■■
130
iL30i
130
■1—r"'
■■■■—1!
■—-'ll一"r"
—'■:
1—""—■.—...—
-1——
hO（mm）
410
„_i_-.韭0一丄.
510
J/
:
:
!
!
__■■■■■■•__.■■■■■■•.
0.27
■■■■■■■■■■■■■■■1
ii
i0.215i
1■■■■・・・■・・・■■■■■■■■■■■■k■■■1
0.175
1■■■■■■■■■HI■■■■■■■■■■■
0.322
■III■■Il111■111LHlIlli!
■J1
IJ
10.245!
111AUILIIIIIII■■Il111■■III1■1
0.193
Jill111IIIUIII111LHLI11
■■■■■U1111ftX141L111・h
:
1111■11Ills111rIlliri
111UkTlIIIIII■11IllsHill1■1
i!
:
i
ii
n111111IPFIII111rii
J,
1151.2
i895.3i
343.3
A5（mm2）
As与梁高关系
14U0
1200
loot}
、
SOO
>厂
600
与梁高黄系
400
200
0
3（
K）
ll
400SLX）600
溟:
奇（mm>
梁高h与As成反比，且h对As的影响显著
4.6受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为C30,环境类别为一类，查表得
222
fc14.3N/mm,ft1.43N/mm,fy360N/mm，最小保护层20mm
f—=0.518
1丄
CUEs
11，10.8，minmax0.45卫,0.2%0.2%,
fy
计算表
梁宽（luir）
200i250丨300
hOCmm）J
H
460i460丨460
130!
130!
130
■■H■■■HH■■■...—.......—MH.HH....—••■■
LI
Ei
:
磅龙磁1
0=215!
0,17210,143
兰-1-』-丿％|0.245i0,1910.155
1*・klba■■■■■■■■■■1111■亠——■11■・・••*•••■■■■■■■■•—1■■H■■■■11I■J■■■■■■■11J■
ii
335.3iS67.9丨明9.7
A乞（mm2）
1000
As与梁宽关系
«uo
0
6U0
400
700
冕觅fmm】；
2U0
40U
100
梁宽b与As成反比，b对As的作用不明显。
4.7受拉钢筋为HRB500,环境类别为一类可查表得
2
fy435N/mm，
最小保护层20mm
11，10-8，
1-—=0.482
1丄
CUEs
按一排钢筋布置，取
as
40mm
计算表
混凝土强度等级
C30i
c：
35i
C40
fc（W/rraii2）,
14.3；
1・厂1・“1F-m--IlIIIPH
1&.r
11Blf■-■■■IIPHI
19.1
■■■e-IBIMmilBII-BIIIB
ft（N/inrS）
■卫.
J/
i
■
i
i
1
i
0.2边
0,229
兰-1一Jl-26
■■I—TIIIB■■■■■■■■■*'■■■■■
0.3&9!
1•=■•111LIIIU_|Illi•■•■11•■•■・・_■III—
■■■■-■II'■■■■■■ly■-■■■■miiiB[-i■■■■Hill■■■-■■■■■
0.3l\0.264
11■1•—111■■■11•■•■■■•■•Illi|_UIIILLJill•f-•111LluIII•■•1111_
厶=埶
1IlliIIIrMII1rmIllifen■11UHIlli—IlliIt
i
■
■IIIrrt111■L1■11mII■rWIllirm1IIMHIIIrprlIIIrIHII1rMIllir
i
■
I
1
f.
1116i
10951
1065
As（mm2）AS与混凝土强度等级关系
1200'
1000
+阳与耳蒔土届支等丢关系
2S扣另4.45騒土强度咏
As与混凝土强度等级成反比，混凝土强度等级对As的作用不明显。
按影响效率排序
梁高大于混凝土强度等级大于梁宽
题4.8
矩形截面梁，梁宽b=200mm,梁高h=500mm,混凝土等级为C35,钢
筋采用HRB335级，HRB4O0级和HRB500级，环境类别为一类，截面
所承受的弯矩值M180kNm，试分别计算所需的纵向受拉钢筋截面
面积As，并分析As与钢筋抗拉强度设计值的关系。
解:
都满足条件
混凝土强度等级为C35,
22
fc16.7N/mm，ft1.57N/mm
HRB335fy1
300N/mm2，
10.236%，
b10.550
HRB40Qfy2
360N/mm2，
20.2%，
b20.518
HRB500fy3
435N/mm2，
30.2%，
b30.482
按只有一排受拉钢筋考虑，
as40mm，
贝Jh0500mm40mm
M
180
106Nmm
s
460mm
1fcbh01.016.7N/mm2200mm（460mm）2
1fcb
h。
1.0
2
16.7N/mm200mm
0.300
460mm
fy1
300N/mm2
1fcb
h。
1.0
2
16.7N/mm200mm
0.300
460mm
fy2
360N/mm2
1fcb
h。
1.0
16.7N/mm2200mm
0.300
460mm
fy3
435N/mm2
1J120.2550.300
Asi
biJb2Jb3
A
2
1060mm
9
1536mm
1280mm
可知，随着钢强度等级加强，As减小，变化较显著。
4.9题
40mm，混凝土
矩形截面梁，梁宽b=200mm,梁高h=400mm，asas
等级为C30,钢筋采用HRB400级，环境类别为一类。
求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩M。
（1）、单筋截面，As942mm2
（2）、双筋截面，As942mm2,As226mm2
fyAsfyA360N/mm2942mm2360N/mm2226mm20.250b
1仙
1.014.3N/mm2200mm360mm
解:
s1fcbh20.2751.014.3N/mm2200mm（360mm）2101.9kNm
as40mm,h0400mm40mm360mm
则2s/h。
0.2220.250b，满足公式适用条件
s（10.5）0.25（10.50.25）0.219
1fcbh2fyAs（h0s）
0.2191.014.3N/mm2200mm（360mm）2
360N/mm2226mm2（360mm40mm）107.2kNm
（3）、双筋截面，As942mm2,As628mm2
Asmin
minbh0.2%200mm400mm160mm2A，满足最小配筋率的要
as40mm,h0400mm40mm360mm
JA360N/mm2942mm：
360N/mm2628mm20.110b
1仙……
2
1.014.3N/mm2200mm360mm
则2s/h。
0.2220.110，采用近似公式计算
MfyAs（h0s）
360N/mm2942mm2（360mm40mm）108.52kNm
（4）、双筋截面，AsAs942mm2
Amin
minbh0.2%200mm400mm160mm2A，满足最小配筋率的要
as40mm,h0400mm40mm360mm
fyAsfyA360N/mm2942mm2360N/mm2942mm2
ifcbh0
2
1.014.3N/mm200mm360mm
则2s/ho0.2220,采用近似公式计算
MfyAs（h0s）
22
360N/mm942mm（360mm40mm）108.52kNm
题4.10
双筋矩形截面梁，梁宽b=250mm,梁高h=700mm,,,混凝土等级为
M
A
fy（h0s）
195106Nm
2
360N/mm（360mm40mm）
874mm2
并且在计算机中考虑其受压作用。
截面所承受的弯矩设计值
M195kNm,试计算所需的纵向受拉钢筋面积。
2
As402mm
采用近似公式
题4.12
双筋矩形截面梁，梁宽b=250mm,梁高h=700mm，混凝土等级为C30,
钢筋采用HRB400级，asas40mm，受压区已有配筋2*20，并且
在计算机中考虑其受压作用。
截面所承受的弯矩设计值M195kNm，
试计算所需的纵向受拉钢筋面积。
解:
2
A628mm
7120.06760.036b
M
A
fy（h0s）
195106Nm
采用近似公式
2874mm2
360N/mm（360mm40mm）
题4.12
T型截面梁，bf500mm,hf100mm,b200mm,h500mm，环境类别为一
（2）、纵向受拉钢筋As
1884mm,as
65mm
能抵抗的极限弯矩M。
0.2%，b0.518
解：
解：
HRB400fy360N/mm2，
1.43N/mm2，11.0
混凝土强度等级为C30,fc14.3N/mm2，ft
045143
minmax{,0.2%}0.2%
360
（1）、纵向受拉钢筋As942mm,as40mm
Asminminbh0.2%200mm500mm200mm2A，满足最小配筋条件
22''2
fyAs360N/mm942mm339120N1fcbfhf1.014.3N/mm500mm100mm715000N
属于第一类T型截面
360N/mm942mm2
2•………0.103b
1fcbhb1.014.3N/mm500mm460mm
Asminminbh0.2%200mm500mm200mm2A，满足最小配筋条件
22''2
fyAs360N/mm1884mm678240N1fcbfhf1.014.3N/mm500mm100mm715000N
h。
hs435mm
属于第一类T型截面
360N/mm942mm2
2……0.218b
1fcbh01.014.3N/mm2500mm435mm
（10.5）0.218（10.50.218）0.194
s1fcbh20.1941.014.3N/mm2500mm（135mm）2262.5kNm
题4.13
T型截面梁简支梁，bf500mm,hf100mm,b200mm,h500mm，环境类
别为一类，混凝土等级为C25,钢筋采用HRB400级。
试确定下列情
况下所需的纵向受拉钢筋截面面积As。
则As
1fcbfh。
1.011.9N/mm2500mm0.1460mm
2
360N/mm
760mm2Asmin，满
解:
''hf2100mm
1fcbfhf（ho—）1.011.9N/mm500mm100mm（460mm—）243.95kNmM
属于第一类T型截面。
1712s1J120.0950.1b
足最小配筋率要求
题4.14
T型截面梁，bf500mm,hf100mm,b200mm,h500mm，环境类别为一
类，混凝土等级为C30,钢筋采用HRB400级。
受压区已有配筋2业20
（As628mm2,as40mm），并且在计算中考虑其受压作用。
截面所
承受的弯矩设计值M290kNm,试计算所需的受拉钢筋面积As。
0.518
解：
HRB400fy360N/mm2,0.2%,b
045143
minmax{,0.2%}0.2%
360
h0hs435mm
故为第二类T型截面
（2）、双筋T型计算思路类似于双筋，采用分解法
②、由图②知，甩1fc（bfb）hf
1192mm2
①、由图①知，As1As628mm2
詈165.21kNm
hf22
M2As2fy（h0一）1192mm360N/mm（435mm
2
③、M3MM1M2290kNm89.3kNm165.21kNm35.49kNm
M3
1fcbh21.014.3N/mm2200mm
6
35.4910Nmm门cm
20.066（435mm）2
1J12s1J120.0660.068
80mm
xh00.068435mm29.72mm2
故由①和③组成的截面出现了x
2S的情况，说明
Vs
对受压钢筋取矩，即AsiAs3旦
fy（h0
所以：
AAs1As2As3878mm21192mm22070mm2
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