混凝土结构设计原理第二版中国建筑工程出版社梁兴文史庆轩主编第四章习题答案供参考.docx

1、混凝土结构设计原理第二版中国建筑工程出版社梁兴文史庆轩主编第四章习题答案供参考Q Q Q Qfc14.3 N / mm ， ft 1.43 N / mm ， fy 360 N / mm ， A 942 N / mm0.8， b 0.518942 N /=0.257 b 0.518，满足适筋梁要求1fcbh0(1 0.5 ) =0.224能负荷的极限弯矩2 qlMu 1 sfcbh。=136.74 kNgm=解得 q=30.387 kN / m2 2mm 0.2% 200 500=200 mm环境类别为一类，最小保护层 20 mm，假设箍筋直径为 8 mmasM 2 0.169 1 fcbh。1

2、 J1 2as =0.186 b 0.482,满足满足适筋梁要求Anin0.215%X 1000 X 100=215 mm22可选用8200，实配钢筋面积A 251 mm Amin设分布钢筋面积代2As2100 1000 0.15%As2 15% AsAs bhc-ff y2(2 )截面选择1 1h ( )l 0 325 520mm，选 h=400mm16 101 1b (- -)h 133 200mm,选 b=200mm3 2(3)弯矩计算钢筋混凝土重度为25kN/m3，故梁每单位长度自重标准值gGk 25X 0.4X 0.15=1.5 kN /m按永久荷载控制按可变荷载控制M= max M

3、1 ,M2 =73kN/m(4 )计算系数h0 400-40=360 mmM =0.1971 fcbh020 =0.219*一=0.518,满足满足适筋梁要求fycu Es选用钢筋2 22,实配钢筋面积 A 760 mm2，可采用一排布置2 2(7) As 760 mm Amin 0.2%x 200 X 400=160 mm，满足要求。4.5 受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为 C30,环境类别为一类，查表得最小保护层20 mm 1-=0.5181丄CU Es2 2 2fc 14.3 N / mm ， ft 1.43 N / mm ， fy 360 N / mm ，1 1， 1 0.8， m

4、in max 0.45卫,0.2% 0.2%，fy计算表梁高mu)Q50丨 500 j550 M H 12.25 H H 丨 2,5 1 H H H H 2. 75n H 130i L30 i1301 r 1 ! -ll 一r: 1. -1 hO (mm)410_i_-.韭0一丄.510J/: :! !_ _. .0. 27 1i ii 0. 215 i1 k 10.1751 HI 0. 322 III Il 1 1 1 1 1 1 L Hl Illi ! J 1I J1 0. 245 !11 1 A U ILI III III Il 111 III 1 10.193Jill 1 1 1 II

5、I U III 1 1 1 L HLI 1 1 U 11 11 ftX 1 4 1 L 11 1 h:111 1 11 Ills 111 r Illi r i11 1 U k Tl III III 11 Ills Hill 1 1i !: ii in 111 1 11 IP F III 111 r i iJ,1151.2i 895.3 i343.3A5(mm2)As与梁高关系14U01200loot、SOO 厂600与梁高黄系40020003(K)ll400 SLX) 600溟:奇(mm 梁高h与As成反比，且h对As的影响显著4.6 受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为 C30,环境类别为一

6、类，查表得2 2 2fc 14.3 N / mm , ft 1.43 N / mm , fy 360 N / mm，最小保护层 2 0 mm f=0.5181丄CU Es1 1， 1 0.8， min max 0.45卫,0.2% 0.2%,fy计算表梁宽（luir）200 i 250 丨 300hO Cmm) JH460 i 460 丨 460130 ! 130 ! 130 H H H . . . . . MH. H H . L IE i:磅龙磁10= 215 ! 0,172 1 0,143兰-1-丿| 0.245 i 0,19 1 0.1551 * klba 1 1 1 1 亠 1 1 *

7、 1 H 1 1 I J 1 1 J i i335. 3 i S67.9 丨明9.7A乞(mm2)1000As与梁宽关系uo06U0400700冕觅fmm】；2U040U100梁宽b与As成反比，b对As的作用不明显。4.7 受拉钢筋为HRB500,环境类别为一类可查表得2fy 435 N / mm ，最小保护层20 mm1 1， 1 0-8， 1- =0.4821丄CU Es按一排钢筋布置，取as40 mm计算表混凝土强度等级C30ic：35iC40fc (W/rraii2) ,14. 3；1厂1“1F-m -Il IIIPH1&. r11 Blf -IIPHI19.1 e-IBIMmilB

8、II-BIIIBft (N/inrS)卫.J/iii1i0. 2边0, 229兰-1 一 Jl - 26 ITIIIB * 0. 3&9!1 = 1 1 1 L III U_| Illi 1 1 _ III - II ly - miiiB -i Hill -0. 3l 0. 2641 1 1 1 1 1 1 1 Illi |_U III LL Jill f - 1 1 1 L lu III 1 1 1 1 _厶=埶1 Illi IIIrMII 1 rm Illi fen 11 UH Illi Illi Iti IIIrrt 111 L1 11 mII rW Illi rm 1 IIMHIII

9、rprl II Ir IHII 1 rM Illi riI1f.1116i109511065As(mm2) AS与混凝土强度等级关系12001000+阳与耳蒔土届支等丢 关系2S扣另4. 45 騒土强度咏As与混凝土强度等级成反比，混凝土强度等级对 As的作用不明显。按影响效率排序梁高大于混凝土强度等级 大于梁宽题4.8矩形截面梁，梁宽b=200mm,梁高h=500mm,混凝土等级为C35,钢筋采用HRB335级，HRB4O0级和HRB500级，环境类别为一类，截面所承受的弯矩值M 180kN m，试分别计算所需的纵向受拉钢筋截面面积As，并分析As与钢筋抗拉强度设计值的关系。解:,都满足条件

10、混凝土强度等级为C35,2 2fc 16.7 N / mm， ft 1.57N /mmHRB335 fy1300N / mm2，1 0.236%，b1 0.550HRB40Q fy2360N/mm2，2 0.2%，b2 0.518HRB500 fy3435N / mm2，3 0.2%，b3 0.482按只有一排受拉钢筋考虑，as 40mm，贝J h0 500mm 40 mmM180106 N mms460mm1 fcbh0 1.0 16.7N /mm2 200mm (460mm)21fcbh。1.0216.7N /mm 200mm0.300460mmfy1300N / mm21fcbh。1.0

11、216.7N /mm 200mm0.300460mmfy2360N / mm21fcbh。1.016.7N /mm2 200mm0.300460mmfy3435N / mm21 J1 2 0.255 0.300Asibi J b2 J b3A21060mm91536mm1280mm可知，随着钢强度等级加强，As减小，变化较显著。4.9题40mm，混凝土矩形截面梁，梁宽b=200mm,梁高h=400mm，as as等级为C30,钢筋采用HRB400级，环境类别为一类。求下列情况下 截面所能抵抗的极限弯矩M 。(1)、单筋截面，As 942 mm2(2)、双筋截面， As 942mm2,As 22

12、6mm2fyAs fyA 360N/mm2 942mm2 360N / mm2 226mm2 0.250 b1仙1.0 14.3N / mm2 200mm 360mm解:s 1fcbh2 0.275 1.0 14.3N/mm2 200mm (360mm)2 101.9kN mas 40mm, h0 400mm 40mm 360mm则2 s/h。0.222 0.250 b，满足公式适用条件s (1 0.5 ) 0.25 (1 0.5 0.25) 0.2191fcbh2 fyAs(h0 s)0.219 1.0 14.3N/mm2 200mm (360mm)2360N / mm2 226mm2 (3

13、60mm 40mm) 107.2kN m(3)、双筋截面， As 942mm2,As 628mm2As minminbh 0.2% 200mm 400mm 160mm2 A，满足最小配筋率的要as 40mm, h0 400mm 40mm 360mmJA 360N/mm2 942mm： 360N /mm2 628mm2 0.110 b1仙 21.0 14.3N/mm2 200mm 360mm则2 s/h。0.222 0.110，采用近似公式计算M fyAs(h0 s)360 N / mm2 942mm2 (360mm 40mm) 108.52kN m(4)、双筋截面，As As 942 mm2A

14、 minminbh 0.2% 200mm 400mm 160mm2 A，满足最小配筋率的要as 40mm, h0 400mm 40mm 360mmfyAs fyA 360N / mm2 942mm2 360N / mm2 942mm2ifcbh021.0 14.3N / mm 200mm 360mm则2 s/ho 0.222 0,采用近似公式计算M fyAs(h0 s)2 2360 N / mm 942mm (360mm 40mm) 108.52kN m题 4.10双筋矩形截面梁，梁宽 b=250mm,梁高h=700mm,混凝土等级为MA fy(h0 s)195 106 N m2360N /

15、mm (360mm 40mm)874mm2并且在计算机中考虑其受压作用。截面所承受的弯矩设计值M 195kN m,试计算所需的纵向受拉钢筋面积。2As 402mm采用近似公式题 4.12双筋矩形截面梁，梁宽b=250mm,梁高h=700mm，混凝土等级为C30,钢筋采用HRB400级，as as 40mm，受压区已有配筋2 *20，并且在计算机中考虑其受压作用。截面所承受的弯矩设计值M 195kN m，试计算所需的纵向受拉钢筋面积。解:2A 628mm71 2 0.0676 0.036 bMA fy(h0 s)195 106 N m采用近似公式2 874mm2360N / mm (360mm

16、40mm)题 4.12T 型截面梁，bf 500mm, hf 100mm, b 200mm,h 500mm，环境类别为一(2)、纵向受拉钢筋As1884mm, as65mm能抵抗的极限弯矩M 。0.2%， b 0.518解：解：HRB400 fy 360N / mm2，1.43N / mm2， 1 1.0混凝土强度等级为C30, fc 14.3N / mm2， ft0 45 1 43min max ,0.2% 0.2%360(1)、纵向受拉钢筋 As 942mm, as 40mmAs min minbh 0.2% 200mm 500mm 200 mm2 A，满足最小配筋条件2 2 2fyAs

17、360N / mm 942mm 339120 N 1 fcbfhf 1.0 14.3N /mm 500mm 100mm 715000 N属于第一类T型截面360N / mm 942mm2 2 0.103 b1 fcbhb 1.0 14.3N /mm 500mm 460mmAs min minbh 0.2% 200mm 500mm 200 mm2 A，满足最小配筋条件2 2 2fyAs 360N / mm 1884mm 678240N 1fcbfhf 1.0 14.3N / mm 500mm 100mm 715000Nh。h s 435mm属于第一类T型截面360N / mm 942mm2 2

18、0.218 b1 fcbh0 1.0 14.3N / mm2 500mm 435mm(1 0.5 ) 0.218(1 0.5 0.218) 0.194s 1fcbh2 0.194 1.0 14.3N/mm2 500mm (135mm)2 262.5kN m题 4.13T 型截面梁简支梁，bf 500mm, hf 100mm, b 200mm, h 500mm，环境类别为一类，混凝土等级为 C25,钢筋采用HRB400级。试确定下列情况下所需的纵向受拉钢筋截面面积 As。则As1 fcbf h。 1.0 11.9N / mm2 500mm 0.1 460mm2360 N / mm760mm2 A

19、smin， 满解: hf 2 100mm1fcbfhf(ho ) 1.0 11.9N /mm 500mm 100mm(460mm ) 243.95kN m M属于第一类T型截面。1 71 2 s 1 J1 2 0.095 0.1 b足最小配筋率要求题 4.14T 型截面梁，bf 500mm, hf 100mm, b 200mm,h 500mm，环境类别为一类，混凝土等级为C30,钢筋采用HRB400级。受压区已有配筋2业20(As 628mm2,as 40mm)，并且在计算中考虑其受压作用。截面所承受的弯矩设计值M 290kN m,试计算所需的受拉钢筋面积 As。0.518解：HRB400 f

20、y 360N / mm2 , 0.2% , b0 45 1 43min max ,0.2% 0.2%360h0 h s 435mm故为第二类T型截面(2)、双筋T型计算思路类似于双筋，采用分解法、由图知，甩1fc(bf b)hf1192mm2、由图知，As1 As 628mm2詈 165.21kN mh f 2 2M2 As2fy(h0 一)1192mm 360N /mm (435mm2、M3 M M1 M2 290kN m 89.3kN m 165.21kN m 35.49kN mM31 fcbh2 1.0 14.3N/mm2 200mm635.49 10 N mm 门 cm 2 0.066 (435mm)21 J1 2 s 1 J1 2 0.066 0.06880mmx h0 0.068 435mm 29.72mm 2故由和组成的截面出现了 x2 S的情况，说明V s对受压钢筋取矩，即Asi As3旦fy(h0所以： A As1 As2 As3 878mm2 1192mm2 2070mm2