中考数天天练压轴题及答案一.docx

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中考数天天练压轴题及答案一

中考数学天天练总试题及答案周汇总（12.3-12.7）

　　学而思中考数学天天练栏目每日精选一道中考压轴题。

适合大部分参加中考的学生，中考压轴题综合应用性强，各项知识点结合紧密，适合锻炼参加中考学生的综合思维能力。

　　·本周试题由学而思名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·同学们在答题时要严格控制答题时间，为中考那一刻，做出充足的准备，答案明日公布！

　　·如果有需求及建议可以与我们联系：

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zhangran@

     中考数学天天练2012.12.3

　　难度：

★★★★

　　如图1，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，点O为坐标原点．甲沿AO方向、乙沿BO方向均以每小时4千米的速度行走，t小时后，甲到达M点，乙到达N点．

（1）请说明甲、乙两人到达点O前，MN与AB不可能平行；

（2）当t为何值时，△OMN∽△OBA？

　　（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长．设s＝MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．

　　试题详细答案

中考数学天天练2012.12.4

　　难度：

★★★★

　　在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，

（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；

（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

　　（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．

　  试题详细答案

　　思路点拨

　　1．本题不难找到解题思路，难在运算相当繁琐．反复解直角三角形，注意对应关系．

　　2．备用图暗示了第（3）题要分类讨论，点E在BC上的图形画在备用图中．

　　3．第（3）题当E在BC上时，重新设BP＝m可以使得运算简便一些．

中考数学天天练2012.12.05

　　难度：

★★★★

　如图1，抛物线.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，联结BC、AC．

（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作BC的平行线交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

　　（3）在

（2）的条件下，联结CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）

　　试题详细答案

　　思路点拨

　　1．△ADE与△ACB相似，面积比等于对应边的比的平方．

　　2．△CDE与△ADE是同高三角形，面积比等于对应底边的比．

中考数学天天练2012.12.6

难度：

★★★★

如图1，图2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，

　　探究如图1，AH⊥BC于点H，则AH＝_____，AC＝______，△ABC的面积S△ABC＝________．

　　拓展如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F．设BD＝x，AE＝m，CF＝n．（当点D与点A重合时，我们认为S△ABD＝0）

（1）用含x，m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；

（2）求（m＋n）与x的函数关系式，并求（m＋n）的最大值和最小值；

　　（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．

　　发现请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

　　试题详细答案

　  中考数学天天练2012.12.7

　难度：

★★★★

　　如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P在AB上，AP＝2．点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．

（1）当t＝1时，正方形EFGH的边长是________；当t＝3时，正方形EFGH的边长是________；

（2）当1＜t≤2时，求S与t的函数关系式；

　　（3）直接答出：

在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？

最大面积是多少？

　　试题详细答案

　　思路点拨

　　1．全程运动时间为8秒，最好的建议就是在每秒钟选择一个位置画8个图形，这叫做磨刀不误砍柴工．

　　2．这道题目的运算太繁琐了，如果你的思路是对的，就坚定地、仔细地运算，否则放弃也是一种好的选择．