人教版六年级数学下册正比例与反比例区别.ppt

人教版六年级数学下册正比例与反比例区别.ppt

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正比例与反比例比较正比例与反比例比较两种（两种（）的量，一种量（）的量，一种量（），另一种量也随着（），另一种量也随着（），如果这两），如果这两种量中相对应的两个数的（种量中相对应的两个数的（）一定，）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（系叫做（）。

）。

相关联相关联变化变化变化变化比值比值正比例关系正比例关系yyxxkk（一定一定）正比例正比例两种（两种（）的量，一种量（）的量，一种量（），另一种量也随着（），另一种量也随着（），如果这两），如果这两种量中相对应的两个数的（种量中相对应的两个数的（）一定，）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（系叫做（）。

）。

相关联相关联变化变化变化变化乘积乘积反比例关系反比例关系yyxxkk（一定一定）反比例反比例两种相关两种相关联的量联的量不成比例关系不成比例关系成比例关系成比例关系正比例关系正比例关系反比例关系反比例关系名称名称正比例正比例反比例反比例联系联系两种相关两种相关联的量，联的量，一种量变一种量变化，另一化，另一种量也随种量也随着变化着变化。

区别区别特征特征关系式关系式相对应的相对应的两个数的两个数的比值比值（商商）一一定。

定。

相对应的相对应的两个数的两个数的乘乘积积一定。

一定。

=（一定一定）024681012150306090120180路程（千米）时间（时）246810120150306090120180速度（千米/时）时间（时）ABAB一看：

一看：

首先要看这两种量是不是相关首先要看这两种量是不是相关联的量，一种量是不是随着另一种量联的量，一种量是不是随着另一种量的变化而变化的变化而变化；二列：

二列：

列出数量间的相等关系；列出数量间的相等关系；三找：

三找：

找出谁是不变的量；找出谁是不变的量；四判断：

四判断：

商一定，两种量成正比例；商一定，两种量成正比例；积一定，两种量成反比例。

积一定，两种量成反比例。

思考思考路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？

当路程一定时，速度和时间成（）当速度一定时，路程和时间成（）当时间一定时，路程和速度成（）反比例关系反比例关系正比例关系正比例关系正比例关系正比例关系做一做做一做判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。

为什么？

单价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价正比例反比例正比例11、方砖面积一定、方砖面积一定,所需块数和铺地面积所需块数和铺地面积.22、铺地面积一定、铺地面积一定,方砖面积和所需块数方砖面积和所需块数.33、铺地面积一定、铺地面积一定,方砖边长和所需块数方砖边长和所需块数.（正比例）正比例）（不成比例）（不成比例）（反比例）（反比例）易错易混题

（一）易错易混题

（一）11圆的周长和半径圆的周长和半径.22圆的周长和直径圆的周长和直径.33圆的面积和半径圆的面积和半径.（正比例）（正比例）（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）易错易混题

（二）易错易混题

（二）11正方形的周长和边长正方形的周长和边长.33正方体的体积和它的棱长正方体的体积和它的棱长.44正方体一个面的面积和它的表面积正方体一个面的面积和它的表面积.（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）（正比例）（正比例）易错易混题（三）易错易混题（三）22正方形的面积和边长正方形的面积和边长.（不成比例）（不成比例）

（1）收入一定，支出和结余成正收入一定，支出和结余成正比例。

比例。

（）

（2）

（2）出米率一定，稻谷的重量和大出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例。

米的重量成正比例。

（）（）（3）圆柱的侧面圆柱的侧面积一定，它的底积一定，它的底面周长和高成正比例。

面周长和高成正比例。

（）（4）（4）在一定时间内，生产一个零件所用在一定时间内，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例。

的时间和零件个数成正比例。

（）（）（5）（5）三角形的面积一定，它的底和高成三角形的面积一定，它的底和高成反比例。

反比例。

（）（）（6）（6）小明从家步行到学校，步行小明从家步行到学校，步行的速度的速度和所需的时间成反比例。

和所需的时间成反比例。

（）（）若若xx和和yy是两种相关联的量，判断是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？

它们是否成比例，成什么比例？

（1）

（1）若若x=4y,x=4y,（xx，yy均不为均不为00）则则xx和和yy成成（）（）比例比例.X34y=

（2）

（2）若若,（xx，yy均不均不为为00）则则xx和和y,y,成成（）（）比比例例.正正正正（5）（5）若若x=y+5,x=y+5,则则xx和和y（）y（）比例。

比例。

不成不成反反X3=4y（3）（3）若若,则则xx和和yy成成（）（）比例。

比例。

反反（4）（4）若若x:

4=5:

y,x:

4=5:

y,则则xx和和yy成成（）（）比例。

比例。

若若xx和和yy是两种相关联的量，判断是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？

它们是否成比例，成什么比例？

选择选择三角形的面积一定三角形的面积一定,它的它的底和高底和高（）（）AA成正比例成正比例BB成反比例成反比例CC不成比例不成比例BB甲数和乙数互为倒数甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数甲数和乙数（）（）A.A.成正比例成正比例B.B.成反比例成反比例C.C.不成比例不成比例选择选择BBaa是是bb的的,那么那么aa与与b（）b（）AA成正比例成正比例BB成反比例成反比例CC不成比例不成比例15A选择选择努努力力吧吧！

拓展练习：

拓展练习：

课堂达标：

课堂达标：

1.1.判断下列各题中的两种量是否成比例？

成什么比判断下列各题中的两种量是否成比例？

成什么比例？

例？

（11）每袋大米的重量一定，袋数与总重量。

每袋大米的重量一定，袋数与总重量。

（22）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。

的块数。

（33）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。

）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。

（44）比的前项一定，比的后项和比值。

）比的前项一定，比的后项和比值。

（55）圆的周长一定，圆的半径与圆周率。

）圆的周长一定，圆的半径与圆周率。

课堂达标：

课堂达标：

2.2.选择选择（11）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（）AA成正比例成正比例BB成反比例成反比例CC不成比例不成比例（22）和一定，加数和另一个加数（）和一定，加数和另一个加数（）AA成正比例成正比例BB成反比例成反比例CC不成比例不成比例（33）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是成正比例关系是（），），成反比例关系是成反比例关系是（）。

）。

AA汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。

汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。

BB汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。

汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。

CC汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。

汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。

500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨吨海水含盐多少吨？

海水含盐多少吨？

一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了实际铺完这段铁路用了12天。

原计划用天。

原计划用多少天才能铺完？

多少天才能铺完？