《第3章+长方体和正方体》测试组卷.docx
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《第3章+长方体和正方体》测试组卷
冀教新版五年级下学期《第3章长方体和正方体》2017年单元测试组卷
一．选择题（共6小题）
1．用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米．
A．25B．50C．75D．100
2．下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
3．聪聪有一个如图的正方体．他在正方体的顶端剪了一个圆，在底端剪了一个五角星．如图（ ）代表了这个正方体的展开图．
A．①和②B．①和③C．②和③D．①、②和③
4．观察如图的立体图形，它们的共同特点描述错误的是（ ）
A．一定有两个面相等的
B．以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形
C．用“底面积×高”可以求出它们的体积
D．都可以用一个平面图图形旋转一周得到
5．在下面的三个正方体中，（ ）正方体展开后可以得到右边的展开图．
A．
B．
C．
6．一个正方体积木，每相对两个面的数字和是7，下面是这个正方体的展开图，x面上的数字是（ ）
A．4B．2C．1
二．填空题（共7小题）
7．一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为 ．
8．一个长方体的棱长总和是24米，它的长，宽，高和为6米． ．（判断对错）
9．用铁丝做一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体框架，至少需要 厘米的铁丝．
10．如图，把这个展开图折成一个长方体，
（1）如果A面在底部，那么 面在上面．
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么 面在上面．
11．该试题已被管理员删除
12．1对面是 ，3对面是 ．
13．一个长方体广告灯箱的长是4米，宽是0.5米，高是2.4米．灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要 米铝条．
三．计算题（共1小题）
14．一个长方体从正面看如图
（1）所示，从上面看如图
（2）所示．求该长方体的表面积．
四．应用题（共2小题）
15．一个长方体把它切割成8个小长方体（如图），长方体的表面积增加了多少平方厘米？
16．一种垃圾箱是由大小两个正方体组成的．其中小正方体的棱长是2分米，大正方体的棱长是5分米，小正方体的顶部敞开，便于人们扔垃圾．做一个这样的垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？
（提示：
要减去3个3×2的面积）
五．解答题（共3小题）
17．如图是一个长方体表面展开图的一半，请根据图画出另一半．
18．一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？
19．一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米．粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？
冀教新版五年级下学期《第3章长方体和正方体》2017年单元测试组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米．
A．25B．50C．75D．100
【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题．
2．下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图．
3．聪聪有一个如图的正方体．他在正方体的顶端剪了一个圆，在底端剪了一个五角星．如图（ ）代表了这个正方体的展开图．
A．①和②B．①和③C．②和③D．①、②和③
【分析】根据正方体的表面展开图的11种情况，本题中涉及到的是“3﹣3”型，“1﹣4﹣1”型，由此可进行折叠验证，得出结论．
4．观察如图的立体图形，它们的共同特点描述错误的是（ ）
A．一定有两个面相等的
B．以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形
C．用“底面积×高”可以求出它们的体积
D．都可以用一个平面图图形旋转一周得到
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
5．在下面的三个正方体中，（ ）正方体展开后可以得到右边的展开图．
A．
B．
C．
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，把它折成正方体后，a、b两个面都与c面相邻，且不两两相邻，由此判断图A和图B均不可能，只有可能是图C．
6．一个正方体积木，每相对两个面的数字和是7，下面是这个正方体的展开图，x面上的数字是（ ）
A．4B．2C．1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
二．填空题（共7小题）
7．一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为 36厘米 ．
【分析】长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，长宽高已知，于是可以求出这个长方体棱长的和．
8．一个长方体的棱长总和是24米，它的长，宽，高和为6米． √ ．（判断对错）
【分析】长方体有4个长、4个宽、4个高，它们的和是24，用24除以4就是1个长、1个宽和1个高的和，据此解答．
9．用铁丝做一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体框架，至少需要 48 厘米的铁丝．
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．求至少需要多少厘米的铁丝就是求长方体的棱长和是多少，用（长+宽+高）×4列式计算．
10．如图，把这个展开图折成一个长方体，
（1）如果A面在底部，那么 F 面在上面．
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么 E或C 面在上面．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对，再根据AF折的方向判断E或C哪个面在上面．
11．该试题已被管理员删除
12．1对面是 5 ，3对面是 4 ．
【分析】由图1、图2和图4可以看出，与4相邻的数是5、2、6、1，由此可知4的面对是3；由图2和图3可以看出，与1相邻的是6、4、2、3，因此，1的对面是5；所以2的对面是6．
13．一个长方体广告灯箱的长是4米，宽是0.5米，高是2.4米．灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要 27.6 米铝条．
【分析】求需要的铝条的长度就是求这个长方体的棱长之和，由长加宽加高的和乘4可得．
三．计算题（共1小题）
14．一个长方体从正面看如图
（1）所示，从上面看如图
（2）所示．求该长方体的表面积．
【分析】根据题意知道，这个长方体的长是5厘米，高是5厘米，宽是8厘米，根据长方体的表面积公式计算．
四．应用题（共2小题）
15．一个长方体把它切割成8个小长方体（如图），长方体的表面积增加了多少平方厘米？
【分析】由图可知：
截成后的8个长方体的表面积比原来长方体的表面多出了2个长为21厘米、宽为10厘米的长方形的面、2个长为10厘米、宽为8厘米的长方形的面和2个长为21cm、宽为8cm的长方形的面，由此根据长方形的面积计算公式：
S=ab，进行解答即可．
16．一种垃圾箱是由大小两个正方体组成的．其中小正方体的棱长是2分米，大正方体的棱长是5分米，小正方体的顶部敞开，便于人们扔垃圾．做一个这样的垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？
（提示：
要减去3个3×2的面积）
【分析】根据题意可知：
上面的小正方体只求它的4个侧面，下面的大正方体求它的6个面且上面要减去一个小正方体的一个面，根据正方体的表面积公式解答．
五．解答题（共3小题）
17．如图是一个长方体表面展开图的一半，请根据图画出另一半．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、后面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可．
18．一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？
【分析】根据长方体的特征：
6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知：
“围着它贴一圈商标纸”，也就是求它的4个侧面的总面积．即（长×高+宽×高）×2，由此代入数据解答即可．
19．一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米．粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？
【分析】要在四壁和池底粉刷，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：
S=2ab+2ah+2bh进行解答．
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