小学数学3的倍数的特征教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学3的倍数的特征教学设计学情分析教材分析课后反思
《3的倍数的特征》教学设计
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级下册）》50～51页。
[教学目标]
1.结合具体实例，了解3的倍数的特征，能找出100以内的3的倍数。
2.在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动，使学生感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
[教学重点]使学生理解和掌握3的倍数的特征，能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
[教学难点]经历3的倍数特征的探索过程，掌握3的倍数特征。
[教学准备]教具：
多媒体课件；学具：
合作探究纸、计算器。
[教学过程]
课前小游戏。
师：
同学们喜欢玩游戏吗？
那这节课我们先来玩一个数学游戏——“抢30”，这个游戏需要两个人来玩，游戏规则是这样的：
“从1开始轮流报数，一次可以报一个也可以报两个数，谁先报到30谁就赢。
”老师讲明白了吗？
同位两人一起来玩一次，看谁能赢。
师：
谁想和老师来玩一次？
（和生玩游戏）
师：
怎么样？
老师厉不厉害，两次都赢了。
我知道有的同学肯定想赢我，那咱先考虑一下，老师为什么会赢。
你们是不是感觉我找的了什么窍门，那咱就来看看到底有什么窍门。
师：
咱们一起用倒推的方法来想一想，要想抢到30，往前推要先抢到那个数？
28、29都不行，27可以吗？
当抢到27时，我们无论说一个数还是两个数都能抢到30，那抢到27再往前要抢到那个数？
（生：
24）再往前……同学们看27、24、21、18还有前面的一些数，这些数都有什么特点？
师：
对，都是3的倍数。
这就是游戏的窍门，只要保证每次能抢到3的倍数，这个游戏就赢定了。
想不想和我在玩一次，不玩了，告诉你窍门就不能和你玩了，我把游戏改一下，不抢30了“抢3000”你还能赢吗？
告诉我怎么办？
（找3的倍数），你们同意吗？
但是数变大了，怎样才能快速的判断出一个数是不是3的倍数呢？
一、温故知新，直接导入
师：
前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容？
师：
那么3的倍数有什么特征呢？
（边说边贴）这节课我们就来一探究竟。
齐读——（让学生读课题）
二、合作探索，探究新知
（一）利用百数表，探究百数表以内3的倍数的规律
1.初步感知，矛盾切入。
师：
要研究3的倍数的特征，你打算从哪入手？
……
师：
找几个3的倍数来研究。
问题来了3的倍数有很多，有大有小，找什么样的例子？
找小的便于研究容易找到规律，以小见大这是一种很好的研究办法。
师：
课前老师发给了同学们一张百数表，让到大家找一找百数表中3的倍数，你们都找到了吗？
把你们找的和老师找的对一对，一样吗？
一样。
师：
观察一下，你发现了什么？
为了便于观察我把不是3的倍数的数先藏起来，好吗?
你看到了什么？
……
师：
一斜行一斜行的排列，而且很有规律，你观察的真仔细，为了便于交流
我们把这一斜行算一组，第一组、第二组……
师：
为什么排的这么有规律呢？
难道3的倍数的特征就藏在这里面？
咱们来选一组研究研究，选哪一组？
第一组？
你们认为太短了，不容易找到规律，换一组，你还想选哪一组？
第三组，为什么选第三组？
……
师：
那咱们就来研究这一组，好不好？
我们只显示这一组，请你观察一下这一组数你能发现什么？
……
师：
十位和个位都在变化，有没有什么东西没有变？
师：
十位和个位相加都是9，他的发现和我们的不一样，谁听明白了？
谁能再来说一遍？
师：
同学们我们按他的方法来加一加，1+8=9、2+7=9、3+6=9……自己加一加。
通过刚才这组数的研究，我们发现这些数十位和个位上的数的和都是？
（生回答9）老师把你们的发现记录下来。
（板书：
个位与十位上数的和都是：
9）
2.小组合作探究。
师：
这是你们的发现，这是不是就是3的倍数的特征呢？
下面请同学们以小组为单位，利用你手中的百数表，讨论交流一下。
集体交流：
师：
哪个小组来交流你们的研究成果？
（十位和个位相加都是：
3、6、9、12、15、18）
师：
通过百位表我们发现3、6、9、12、15、18这些数有什么特点？
（都是3的倍数）你们同意吗？
师：
百数表中还有一些数，这些数不是3的倍数，那它们十位与个位数上的和会不会是3的倍数？
自己找几个算一算。
……
师：
你们同意吗？
看来不是3的倍数，十位和个位上数的和会不会是3的倍数？
不会。
（二）探究百数表以外3的倍数的规律
1.百数表以外3位数的特征
师：
刚才我们研究了百数表以内的数，百数表以外大一点的数有没有这个特征？
借助手中的计算器以小组为单位讨论交流一下。
举例验证
师：
通过刚才的举例验证，看来百数表以外3位数有这个特征。
2.百数表以外3位数的特征
师：
3123这是一个几位数？
（4位数）用计算器算一下这个数是不是3的倍数？
（是）怎样验证这个数具不具有这个特征？
3+1+2+3=9,9是3的倍数，所以3123是3的倍数。
也就是把这个数的千位、百位、十位、个位上的数相加，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）验证结论，总结提升
师：
通过对刚才大一点数进行进一步的研究，它们有这个他特征吗？
谁能总结一下3的倍数的特征是什么？
……
小结：
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：
现在你能快速的找的3的倍数了吗？
那老师就来考考你？
敢不敢接受挑战。
三、巩固练习，应用新知
1.判断表格里的数是不是3的倍数。
95
48
100
90
26
63
40
135
1203
3的倍数
2.不计算，判断下列那道题有余数。
（1）43÷3
（2）57÷3（3）73÷3（4）282÷3
3.同学们报名参加叠罗汉表演：
（1）现在已有43人报名参加，分组后（3人一组），有没有剩余？
至少再添加几人，就能全部参加表演？
（2）如果参加表演的人数在70—80之间，可以选多少人参加？
四、理解算理，拓展提升
师：
咱们把昨天和今天学的知识梳理一下，现在2、3、5倍数的特征都知道了，你有什么疑问？
课件出示2、3、5倍数的特征.
师：
这位同学问的太好了，为什么2和5的倍数要看个位不看十位，而3的倍数要把各个数位上的数相加。
既然有了疑问，咱们就来解决。
师：
我们举例来说一说好不好。
46是2的倍数吗？
你是怎么判断的？
……
师:
那咱借助小棒图再来理解一遍，我们先来看第一个十，要想知道它是不是2的倍数，我们就从里面几个几个的数？
有剩余吗？
那说明10是2的倍数，每个10都是2的倍数，就像你们理解的正是数都是2的倍数，所以十位还用看吗？
只需要看个位就行了。
师:
那5的倍数只看个位谁又能解释？
……
师:
现在前两个问题都解决了，那3的倍数为什么要把各个数位上的数加起来，咱再举个例子，（课件出示54）54是不是3的倍数，你是怎么判断的？
师:
54中的4表示什么？
5+4中的4表示什么？
本来应该是5个10加4个1，为什么你判断的时候就成了5个1加4个1？
这5个1是哪来的？
拿出小棒图在上面分一分，看能不能找到5个1。
学生利用小棒图分一分，找一找。
学生展示交流。
师:
现在你知道5个1是哪来的了么？
我们一起借助动画再来理解一遍，第一捆剩一个，第二捆剩一个……五捆一共剩了5跟，那边还有4根。
师:
123是3的倍数么？
百位上的1表示？
（一个100）把这100根小棒3个三个的分还剩几根？
十位上的2表示？
（2个10）3个3个的分，分完还剩几根？
个位上的数是3。
剩下的这些数和数位上的数有什么特点？
……
师:
分完剩下的数和数位上的数一样，实际上我们在判断3的倍数加的各个数位上的数应该是分完之后剩下的数。
而剩下的数和数位上的数正好相等。
所以我们才把各个数位上的数相加。
明白了吗？
五、总结回顾，课后拓展
师:
同学们可真是善于思考，勇于动脑的孩子，这节课的学习马上就要结束了，通过这节课的学习，你有什么收获么？
师:
课下请同学们用今天学习的探究方法来探究一下9的倍数特征，下节课我们再一起来交流讨论。
《3的倍数的特征》学情分析
本班共有55名学生，女生26人，男生29人，包括一名借读生，从这学期数学学习上看，总体上较好。
差距不是太大。
这主要是教师与学生、学生与学生之间、家长与孩子之间、家长与老师之间团结协作，共同努力的结果。
在学习新知识和复习阶段，我认真整合复习教材，认真制定切实可行的习题练习，着重对班级的后进生的辅导做了大量细致的工作，不让一个学生掉队。
从学生计算来看，掌握较好，我们平时在教学中加强了对学生的计算能力的培养，特别是注重了口算、笔算的训练。
同时我们也从不同的形式提高学生的口算速度和正确率。
解决问题的方法。
“联系实际，注重应用”是我教学的一原则。
因此，在教学中我编制了一些解决实际问题的题目，在解决实际问题时我要求方法多样，部分学生掌握较好，还有一部分学生掌握较差。
学习习惯良好。
交上来的作业，95%字迹清晰、书写规范。
说明大多数的学生日常学习习惯好，学习态度认真仔细。
可以说，这些都为学生今后的学习打下了基础，提供了保证。
但是并不能排除个别学生，书写潦草、混乱的现象。
《3的倍数的特征》效果分析
在本节课的教学中，通过数学游戏在轻松愉快的氛围中导入，针对学生的心理特征，联系他们已有的知识经验，这样的导入设计可以有效调动学生的已有知识经验，促进旧知识经验的迁移，同时营造轻松愉快的课堂气氛，让他们树立学好数学的信心，为整节课的教学做好铺垫，结合具体实例，了解3的倍数的特征，能找出100以内的3的倍数。
课程标准指出：
“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”
在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
通过探索活动，使学生感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
在整个探索发现的过程中学生进行小组合作探究，并积极、主动、大胆地交流自己的发现。
经历3的倍数特征的探索过程，大部分学生理解和掌握3的倍数的特征，能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
达到了较好的效果。
《3的倍数的特征》教材分析
3的倍数的特征是因数与倍数这一单元中的一个课题。
本单元的教材编写，改变了以往实验教材的编排结构，使知识学习更系统。
在实验教材中，把因数与倍数单元的知识分散到两套教材中进行学习，本次编写为了使知识学习更系统、连贯，将因数与倍数和2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数这些联系较密切的内容，这些联系较密切的内容，安排在本单元学习。
这样处理，优化了知识结构，既体现了知识间的联系，又符合学生的认知规律，有利于学生理解和掌握知识。
本单元知识是整数认识的一次扩展。
是在学生初步认识了自然数、学习了四的运算的基础上进行学习的。
是今后学习约分、通分和分数是的运算的重要基础。
本单元内容概念较多，且比较抽象，因此在教学时教师可以结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
3的倍数的特征这一课。
主要是结合具体实例，了解3的倍数的特征，能找到100以内的三的倍数。
在探索新知识的过程中，使学生理解和掌握3的倍数的特征，能熟练去判断一个数是否是3的倍数。
通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳推理能力，激发探索规律的兴趣。
《3的倍数的特征》评测练习
1.判断表格里的数是不是3的倍数。
95
48
100
90
26
63
40
135
1203
3的倍数
2.不计算，判断下列那道题有余数。
（1）43÷3
（2）57÷3（3）73÷3（4）282÷3
3.同学们报名参加叠罗汉表演：
（3）现在已有43人报名参加，分组后（3人一组），有没有剩余？
至少再添加几人，就能全部参加表演？
（4）如果参加表演的人数在70—80之间，可以选多少人参加？
《3的倍数的特征》课后反思
《3的倍数的特征》是学生在学习过2、5倍数特征之后的又一内容，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。
我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生经历观察——分析——猜想——验证——结论的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
探究3的倍数特征时，明显和探究2、5的倍数特征不同，有一定的难度。
因此，本课一开始，我先复习2、5的倍数特征，把探究知识迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学习新的知识，奠定了良好的基础。
接着，我提出问题，让学生大胆地猜想，同学们，那猜猜看3的倍数有什么特征呢？
猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性。
由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到：
“个位上是3、6、9的数一定是3的倍数”，还有学生猜测：
“各位上的数字加起来是3，6，9一定是3的倍数”，能想到这点的学生是看书自学过了的。
这时我就此抛出质疑，他们的猜想哪些是正确的？
哪些是错误的？
顺利的引入合作互助环节。
然后，引领学生进行新的活动，先一起找出100以内数的所有3的倍数，通过操作、观察、比较、验证、归纳等活动，得出100以内的数3的倍数特征。
这时我让学生任意选择几个三位数、四位数，或者更大的数进行验证，发现这个规律是正确的。
最后我设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示性的变式练习再到独立性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情，品尝到各自成功的喜悦。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。
还有一些不足之处，比如百数表中的数据太多，部分学生的发现是乱七八糟的；在举例验证的过程中，学生的计算还不够，学生亲自从算中去体会更好。
在今后教学中，我要更加深入研究教材，钻研教法，更加深入领会编者意图，不断提高自己教学水平，设计出学生更易于接受的课。
《3的倍数的特征》课标分析
本册教材是义务教育教科书五四制青岛版四年级下册，根据课程标准。
本册实验教材具有内容丰富，关注学生的经验与体验，体现知识的形成过程，鼓励算法多样化，改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
教材的编写，把经验课程和学科课程有机结合，既把系统的数学知识现置于展示的情景中，使学生在解决一连串现实的、有挑战性的问题过程中完成对数学知识的探索和学习。
新的课程标准指出:
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。
学生学习数学知识，应遵循学生的认知规律，注重知识间的前后联系。
第三单元“因数和倍数”，是将原来实验教材三年级下册扩展平台“因数和倍数”与原实验教材四年级下册“2、3、5倍数的特征，质数与合数以及分解质因数”的知识整合为一个单元，更好地体现了这些知识之间的内在联系，有利于学生对知识的掌握。
在实验教材中，把因数与倍数单元的知识分散到两侧教材中进行学习，教材的编写是知识学习更加系统、连贯，将因数与倍数和2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数这些联系较密切的内容，安排在本单元学习。
这样处理，优化了知识结构，既体现了知识间的联系，又符合学生的认知规律，有利于学生理解和掌握知识。
学生的认知水平和学习能力更加重视了数学思想方法的渗透，注意培养学生的数学思考能力。
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