小学数学人教版六年级下册试题第六单元整理与复习2《图形与几何》练习卷.docx
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小学数学人教版六年级下册试题第六单元整理与复习2《图形与几何》练习卷
六年级下册第六单元整理与复习2《图形与几何》练习卷
一、选择题
1．将一个正方体木块分成两个相同的长方体，表面积共增加
，原来正方体的表面积是（）
，体积是（）
。
A．64，128B．96，64C．128，64D．192，128
2．一堆钢管，最下层有7根，最上层有2根，每相邻两层相差1根，这堆钢管共有（ ）根．
A．14B．27C．54
3．一个立体从上面看到的形状是
，从右面看到的形状是
，要搭成这样的立体，最少需要（）个同样大小的小正方体．
A．7B．8C．9D．10
4．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（）平方厘米．
A．18B．21C．24
5．以下说法中正确的有（）个。
①等腰三角形一定是等边三角形②任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直
③圆锥、圆柱都有无数条高④锐角＜直角＜平角＜钝角＜周角
⑤有长度为1、2、3的三条木棒，用这三个木棒可组成一个三角形，且按照2：
1放大后的三角形的周长为12。
⑥有一个圆的半径为2cm，它的面积等于周长。
A．4B．3C．2D．1
6．一个平行四边形，相邻的两条边的长度分别为8cm和12cm，其中一条边上的高是5cm．这个平行四边形的面积是（）cm²．
A．40B．60C．96D．40或60
7．一个圆柱体削去12立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体体积是（）m³．
A．24B．12C．6
8．一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是4:
3，底面积的比是4:
1.如果圆锥的高是7.2厘米，那么圆柱的高是（）。
A．0.8厘米B．1.2厘米C．1.6厘米D．3.4厘米
9．小聪用火柴按照下图的方法摆三角形。
照这样摆19个三角形共需要（）根火柴。
A．37B．38C．39D．57
10．圆的半径为6厘米，若半径增加2厘米，则周长增加（）
A．4π厘米B．6π厘米C．8π厘米D．2π厘米
二、填空题
11．一个圆柱的侧面展开图正好是一个边长为31.4cm的正方形，它的底面半径是（__）cm，圆柱的高是（__）cm。
12．一个长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_________立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是_________立方厘米.
13．下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是（_____）。
14．在一幅地图上，用3.5厘米长的线段表示地面上10.5千米的距离．这幅地图的比例尺是________∶________
15．一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（_______）厘米，底长（_________）厘米。
16．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。
长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。
17．一个圆锥体的底面周长是18.84分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥体的表面积增加了24平方分米。
原圆锥体的体积是（___）立方分米。
18．（_______）、（_______）和（_______）不改变图形的形状和大小；图形的放大和缩小只改变（_______），不改变（_______）。
19．观察思考。
上面每个图形都是由边长为1cm的正方形拼成的，请仔细观察，并填表。
第n个图形
①
②
③
④
⑤
…
面积（cm2）
1
3
6
…
周长（cm）
4
8
12
…
三、图形计算
20．求图形的面积．
四、解答题
21．
（1）如下图，计算图形的体积．（得数保留两位小数，单位：
米）
（2）如下图，求阴影部分的面积．（单位：
米）
22．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。
如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？
（得数保留整数）
23．张师傅把一个圆滚到墙边（如下图）．圆要滚动几周？
24．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。
这些木料一共是多少方？
25．把一个高6dm的圆柱按下图拆拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了48dm²，求圆柱的体积？
26．探究与归纳。
一天小明和小亮在做数学作业，其中有一道关于火车相遇及追及的应用题，他俩想：
以前做的这类习题，通常都是研究车长或者相遇时间的相关问题。
他俩突发奇想的找来一个正方形和一个长方形的纸板，做起了下列的试验，并且提出了几个问题，谁能帮他俩解决呢？
如图所示，在相距10厘米的两条平行线d和c之间，正方形A和长方形B，正方形A沿着d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动。
（单位：
厘米）
（1）A和B两个图形有重叠部分的时间持续了多少秒？
（2）最大重叠面积是多少？
（3）当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间t，问：
t为何值时，两个图形的重叠面积为24平方厘米？
参考答案
1．B
【分析】
将一个正方体木块分成两个相同的长方体，增加的表面积就是原正方体的两个面的面积和，所以原正方体的一个面的面积就是
，原正方体的表面积就是
。
正方体的每个面都是一个正方形，正方形的面积＝边长×边长，已知正方体一个面的面积是
，
，所以正方体的棱长就是
，正方体的体积就是
，由此解答即可。
【详解】
；
；
因为4×4＝16（平方厘米）；
所以正方体的棱长就是
；
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）；
故答案为：
B。
【点睛】
明确增加的表面积就是原正方体的两个面的面积和，进而求出一个面的面积是解答本题的关键。
2．B
【分析】
根据题意，最上层有2根，最下层有7根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（7﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．
【详解】
（2+7）×（7﹣2+1）÷2
＝9×6÷2
＝27（根）
答：
这堆钢管一共有27根．
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查梯形的面积计算方法，能够知道用梯形的面积公式解答这种题是关键．
3．A
4．C
【解析】
【详解】
拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，（1+1）×（1+1）×6=24（平方厘米）.
5．D
【详解】
①错误：
等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
②正确：
任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直，因为三角形中对多只能有一个直角
③错误：
圆锥只有1条高，圆柱有无数条高。
④错误：
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
⑤错误：
根据“三角形两边之和大于第三边”可知，长为1，2，3的木棒无法构成三角形，也就无法求出三角形的周长。
⑥错误：
半径为2cm，其面积和周长只是数值相等，但不能说“其面积等于周长”，因为面积与周长是两个不同的量，无法比较。
故答案为D。
6．D
【分析】
因为题中并没具体说明这条高对应的边是哪一条，所以有两种可能，分别计算即可。
【详解】
8×5=40（平方厘米）
12×5=60（平方厘米）
故答案为D。
7．C
8．A
【解析】求圆柱体的高，我们一定要结合题中给出的相关条件找出等量关系来。
V柱=shV锥=
sh，本题中底面积的比是4:
1即S柱：
S锥=4:
1，圆柱体和圆锥体体积的比是4:
3即V柱：
V锥=4:
3h锥=7.2厘米。
所以
V柱=sh=4S锥hV锥=
S锥h锥
4S锥h：
S锥h锥=4:
34h:
×7.2=4:
3解得h=0.8
故正确答案是A。
9．C
10．A
【解析】【考点】圆、圆环的周长
【解答】解：
设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+2）厘米，
原来圆的周长=2πr
增加后的圆的周长=2π（r+2）
所以增加的周长为：
2π（r+2）-2πr
=2πr+4π-2πr
=4π（厘米）
故选：
A.
【分析】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+2）厘米，原来圆的周长=2πr，增加后的圆的周长=2π（r+2），然后用“原来圆的周长-后来圆的周长”解答即可．
11．531.4
12．125.647.1
【解析】
根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是4厘米，高是10厘米；由此利用圆柱的体积公式V圆柱=πr2h即可解答；然后设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是h÷=h，底面积是25%S，由此利用圆锥的体积公式V圆锥=πr2h即可解答．
13．5:
2:
3
14．1300000
【解答】10.5千米=1050000厘米，比例尺：
3.5:
1050000=1:
300000.
故答案为：
1；300000
【分析】1千米=100000厘米，把10.5千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成前项是1的比就是比例尺.
15．6040
16．6.283：
4
【解析】
【详解】
圆的面积：
3.14×22=12.56（平方厘米）
长方形的长:
12.56÷2=6.28（厘米）
因为长方形的面积与圆的面积等，那么圆的面积等于阴影部分面积加上圆面积的四分之一，所以阴影部分面积是圆面积的四分之三，即阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是：
3:
4
17．37.68
【解析】通过一个圆锥体的底面周长是18.84分米，可求出直径d=c÷π和半径r=d÷2；从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥体的表面积增加了24平方分米，是两个三角形的面积。
根据三角形面积公式可知圆锥体的高h及半径r，便可求出体积。
故d=18.84÷3.14=6（dm）r=6÷2=3（dm）
S=24÷2=12（dm²）s=2rh÷2
h=s÷r=12÷3=4（dm）
V=
πr²h=
×3.14×3²×4
=37.68（dm³）
18．平移旋转轴对称大小形状
【详解】
略
19．面积：
1015n（n＋1）÷2周长：
16204n
20．24平方分米46.5平方厘米
【详解】
（1）4×6＝24（平方分米）
答：
这个平行四边形的面积是24平方分米．
（2）6×2.5+（6+8）×（7﹣2.5）÷2
＝15+14×4.5÷2
＝15+31.5
＝46.5（平方厘米）
答：
它的面积是46.5平方厘米．
21．4186.674.56
【解析】【分析】
（1）根据圆锥的体积公式：
=sh，圆柱的体积公式：
v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
（2）根据图形的特点可知：
阴影部分的面积等于半径为4米的圆面积的减去底和高多少4米的三角形的面积即可，根据圆的面积公式：
s=πr2，三角形的面积公式：
s=ah÷2，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可．
【解答】
解：
（1）3.14×102×10+4.14×102×10
=
≈1046.67+3140
=4186.67（立方米）；
答：
它的体积是4186.67立方米．
（2）8÷2=4（米），
3.14×42×4×4÷2
=3.14×
16÷2
=12.56﹣8
=4.56（平方米）；
答：
阴影部分的面积是4.56平方米．
【点评】解答求组合图形的体积、面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积（体积）和，还是求各部分的面积（体积）差，再利用相应的面积公式或体积公式解答．
22．18.84÷3.14÷2=3（米）
×3×3×3.14×1.5×0.75≈11（吨）
【解析】略
23．3周
【解析】
【详解】
9.92-0.5=9.42（m）
9.42÷（3.14×0.5×2）=3（周）
24．360方
【解析】
【详解】
24dm2=0.24平方米
0.24×3×500
=0.72×500
=360（立方米）
=360（方）
答：
这些木料一共是360方．
25．301.44dm³
【解析】
【详解】
48÷2÷6＝4（dm）3.14×4²×6＝301.44（dm³）
26．
（1）14秒；
（2）48cm²（3）2秒或者12秒
【解析】
【详解】
（1）（20＋8）÷2=28÷2=14秒
（2）8＋8－10=6（cm）6×8=48（cm²）
（3）重叠部分是长方形，长始终等于6cm，宽为：
24÷6=4（cm）
有两种情况：
①
4÷2=2（秒）
②
8-4=4（㎝）（20+4）÷2=12（秒）
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