完整word版轴对称图形 总复习word文档良心出品.docx

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轴对称图形总复习

概念复习

1．轴对称

如图①，把△ABC沿着直线m，如果它能够与△A'B'C'_______，

那么称这两个图形关于这条直线，也称这两个图形成，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做．请写出图①中的一对对称点：

_______．

2．轴对称图形

把已知图形沿着某一条折叠，如果直线两旁的部分能够，那么这个图形是，这条就是对称轴．

一个对称轴图形有个对称轴

等边三角形有条对称轴，正方形有条对称轴，长方形有对称轴，圆有条对称轴。

3．轴对称与轴对称图形的区别与联系

区别：

轴对称是指_______个形状、大小一样的图形的位置关系；轴对称图形是指

_______个具有特殊形状的图形．

联系：

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成．

4.轴对称的性质

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴；成轴对称的两个图形的任何对应部分也；成轴对称的两个图形一定.

5.线段的轴对称性

线段是轴对称图形，线段的是它的对称轴,这条线简称.

线段垂直平分线的性质定理：

.

线段垂直平分线的性质定理的逆定理：

到线段两个端距离相等的点在

.

6.角的轴对称性

角是轴对称图形，是它的对称轴.

角平分线定理：

.

角平分线定理的逆定理：

角的内部到角两边距离相等的点在上.

用尺规作图法画出∠BAC的角平分线：

基础练习

1、下列各数中，成轴对称图形的有（）个

2、下列图案中,属于轴对称图形的是（）

3、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

①②③④

A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③

4、如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后是下列图中的（）

5、可以不用刻度尺上的刻度画出对称轴的是（）

6、下列四幅图中，不是轴对称图形的是（）

7、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把它铺平．你可以看到（）

8、下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A．梯形B．直角三角形　　C．角　D．平行四边形

9、下列图形中对称轴最多的是（）

A．圆　　B．正方形C．角D．线段

10、下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

11、如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则x＝_______．

第8题第11题

12、在锐角∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则△EOF一定是_______三角形．

13、如果△ABC与△A'B'C关于直线l对称，∠A与∠A'对称，且∠A＝∠B'＝65°，那么∠C'＝_______．

14、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AB＝CD。

有下面的结论：

①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC．其中正确的结论有．

15、两个图形关于某条直线对称，对称点一定在（）

A．这条直线的同旁　　　　　　B．这条直线的两旁

C．这条直线上　　　　　　　　D．这条直线的两旁或这条直线上

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的点A'处，折痕为CD，则∠A'DB等于___________.

第14题第15题

18、如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）

A．点A　B．点B　C．点C　D.点D

19、如图，在△ABC中，∠ACB=130°，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则∠MCN=________．

20、如图，已知∠AOB，P是∠AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上的动点，要使得△PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置.

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（　　）．

A．30°B40°C．50°D．60°

22、如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB

C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB

第18题第19题

23、如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线交AC于点D，且△BCD的周长为17cm，则BC=_________cm．

24、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是__________．

25、△ABC的周长为20，∠A和∠B的平分线相交于P,若P到边AB的距离为4，则△ABC的面积为_________

26、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO：

S△BCO：

S△CAO＝_______．

27、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）．

A．16B．18C．20D．16或20

28、如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E．

（1）试说明BE=EC；

（2）试说明AD⊥BC．

29、如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．

求证：

AB＝AC．

30、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，CE⊥AB于点D，且DE＝DC．

求证：

△CEB为等边三角形．

31、如图，∠B＝∠C，∠1＝∠3，则∠1与∠2之间的关系是（）

A．∠1＝2∠2B．3∠1－∠2＝180°　

C．∠1＋3∠2＝180°　D．2∠1＋∠2＝180°

32、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____________．

33、如图，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC＝______