《圆》同步练习1.docx

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《圆》同步练习1

1圆

（一）

【基础练习】

一、填空题：

1.平面上与点O的距离等于5cm的所有点组成的图形是；

2.在平面上有A、B、C、O四点，OA=

cm，OB=

cm，以O为圆心，3cm长为半径作⊙O，则点A在圆，点B在圆，若点C在圆上，则OC=cm；

3.已知⊙O的半径为6cm，直线l上有P、Q、R三点，OA⊥l，A为垂足，若OA=4cm，PA=5cm，QA=4cm，RA=2

，则点P在圆，点Q在圆，点R在圆.

二、选择题：

1.已知点M的坐标是（2，1）点N的坐标是（0，6），⊙M的半径为5，则点N的位置（）；

A.在⊙M外B.在⊙M上

C.在⊙M内D.不能确定

2.线段AB=7cm，则在以AB为直径的圆上，到A点的距离等于3.5cm的点共有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

三、解答题：

1.举出一些日常生活中圆形物体的实例.

2.已知：

线段AB=4cm，画图说明：

和点A、B的距离都不大于3cm的所有点组成的图形.

1圆

（2）

一、填空题:

1.⊙O的直径为10cm,⊙O所在的平面内有一点P,当PO_______时,点P在⊙O上;当PO_____时,点P在⊙O内;当PO______时,点P在⊙O外.

2.已知⊙O的周长为8

cm,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.

3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_______.

4.点A的坐标为（3,0）,点B的坐标为（0,4）,则点B在以A为圆心,6为半径的圆的_______.

5.在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP的长为________.

二、选择题:

6.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是（）

A.圆的外部（包括边界）；

B.圆的内部（不包括边界）；

C.圆；D.圆的内部（包括边界）

8.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长（）

A.等于6cmB.等于12cm；

C.小于6cmD.大于12cm

9.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为（0,0）,点P的坐标为（4,2）,则点P与⊙O的位置关系是（）

A.点P在⊙O内；B.点P的⊙O上；

C.点P在⊙O外；

D.点P在⊙O上或⊙O外

三、解答题:

10.如图,点O到直线AB的距离为8cm,点C、D都在直线AB上,OA⊥AB.若AD=6cm.CD=2cm,AB=5cm.以O为圆心,10cm为半径作圆,试判断A、B、C、D四点与⊙O的位置关系.

11.设线段AB=4cm,作图说明:

到点A的距离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.

12.作图说明到点O的距离大于2cm而小于3cm的所有点组成的图形.

2.圆的对称性

【知识要点】圆的轴对称性和中心对称性以及相关性质.

【能力要求】理解圆的对称性及相关性质，体会和理解研究几何图形的各种方法.

【基础练习】

一、填空题：

1.P是⊙O半径上一点，OP=5,经过点P的最短的弦长为24,则⊙O的半径为；

2.如图3-1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为P，若AP︰PB=1︰4,CD=8,则AB的长为=.

3.如图3-2，⊙O的半径为25cm，弦AB=48cm,OD⊥AB于C交⊙O于D,则AD=；

二、选择题：

1.下列命题中，假命题是（）

A.平分弧的直径必平分这条弧所对的弦

B.圆的任意两条弦的垂直平分线的交点是该圆的圆心

C.平分弦的直径垂直于弦

D.垂直平分一条弦的直线平分弦所对的两条弧

2.“圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？

”用现代的数学语言表达是：

“如图3-3，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，求直径的长”.依题意，CD长为（）

A.

寸B.13寸C.25寸D.26寸

三、解答题：

1.已知：

如图3-4，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,求⊙O的半径.

2.已知：

如图3-5，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的

倍，C为

的中点，AB、OC相交于点P，试判断：

四边形OACB是何种特殊的四边形.

圆的对称性

一、填空题

1.圆是轴对称图形，它有条对称轴，圆又是对称图形，圆心是它的；

2.如图3-6，在⊙O中，如果

=

，那么AB=，∠AOB=∠，若OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，则OEOF；

3.已知：

⊙O的弦AB=24cm，OC⊥AB，垂足为C.若OC=4

cm，则⊙O直径长为cm.

二、选择题

1.已知：

、

是⊙O的两条劣弧，且

=2

，则弦AB与CD之间的关系为（）

A.AB=2CD

B.AB<2CD

C.AB>2CD

D.不能确定

2.下列说法中，正确的是（）.

A.相等的圆心角所对的弧相等

B.相等的圆心角所对的弦相等

C.相等的弧所对的弦相等

D.相等的弦所对的弧相等

三、解答题

1.已知：

如图3-7，⊙O中，

=

=

，OB、OC分别交AC、BD于点E、F.试比较∠OEF与∠OFE的大小，并证明你的结论.

2.如图3-8，P是⊙O外一点，PA交⊙O于点B，PD交⊙O于点C，且∠APO=∠DPO.弦AB与CD相等吗？

为什么？