优秀毕业设计精品 数学建模售后服务数据的运用.docx
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优秀毕业设计精品数学建模售后服务数据的运用
数学建模（论文）
题目售后服务数据的运用
计算机科学与工程学院
信息安全专业
摘要
本文通过对“轿车某部件千车故障数的数据表”的考察与研究，对其中的数据特征作了详细分析，并利用数学工具剔除其中不合理的数据，最后根据数据特征建立了两种不同的预测模型，分别对3个批次的部件作了质量预测。
本文所做研究的内容如下：
1．通过对“轿车某部件千车故障数的数据表”的分析，找出该表中数据的特点，并作了理论分析。
2．通过对数据的聚类分析修正的数据的有效性，利用线性回归分析对不合理数据进行了剔除。
3．建立时序平滑预测模型，根据现有数据找出合适的模型并作出可用性分析。
4．建立水平方向上的灰色预测模型GM（1，1），根据聚类分析的结果进行预测。
5．对上述两种模型进行求解，针对数据表中所出现的三种情况——充足数据、残缺数据、无数据，分别对其中三个批次的部件的质量使用不同的模型进行平滑预测。
6．对充足数据进行Holt-Winters模型进行预测，对残缺数据和无数据情况经过聚类分析处理后进行灰色模型gm（1,1）的预测。
最后，得出结果如下：
0205批次使用月数18时的千车故障数：
51.10
0306批次使用月数9时的千车故障数：
8.97
0310批次使用月数12时的千车故障数：
7.22
目录
1.问题的提出与分析………………………………………………………………………………4
1.1问题的提出………………………………………………………………………………..4
1.2问题的分析………………………………………………………………………………..5
2.模型假设………………………………………………………………………………………….6
3.数据分析……………..…………………………………………………………………………..6
3.1销售量数据分析…………………………………………………………………………..6
3.2故障数数据分析…………………………………………………………………………..7
3.3数据总体简单分析………………………………………………………………………..7
4.模型建立………………………………………………………………………………………….7
4.1时间序列平滑预测模型…………………………………………………………………..7
4.1.1移动平均预测法……………………………………………………………………7
4.1.2指数平滑预测法……………………………………………………………………8
4.1.3自适应过滤法………………………………………………………………………8
4.1.4Holt-Winters预测法………………………………………………………………...8
4.2灰色模型…………………………………………………………………………………..9
4.2.1灰色理论及模型简介………………………………………………………………9
4.2.2水平方向的灰色预测模型………………………………………………………...11
4.2.3聚类分析原理……………………………………………………………………...12
4.2.4模型使用过程……………………………………………………………………...13
5.模型求解…………………………………………………………………………………………13
5.1充足数据………………………………………………………………………………….13
5.2残缺数据………………………………………………………………………................14
5.3无数据…………………………………………………………………………………….16
6.结果分析…………………………………………………………………………………………17
7.优缺点分析………………………………………………………………………………………18
8.参考文献…………………………………………………………………………………………18
附录………………………………………………………………………………………………….19
1．灰色模型Matlab源代码
2．充足数据Holt-winters模型的原始数据与预测数据以及参数
1.问题的提出与分析
1.1问题的提出：
产品质量是企业的生命线，售后服务是产品质量的观测点，如何用好售后服务的数据是现代企业管理的重要问题之一。
现以某轿车生产厂家为例考虑这个问题。
假设该厂的保修期是三年，即在售出后三年中对于非人为原因损坏的轿车免费维修。
在全国各地的维修站通过网络将保修记录送到统一的数据库里面，原始数据主要包含哪个批次生产的轿车（即生产月份）、售出时间、维修时间、维修部位、损坏原因及程度、维修费用等等。
通过这样的数据可以全面了解所有部件的质量情况，若从不同的需求角度出发科学整理数据库中的数据，可得到不同用途的信息，从而实现不同的管理目的。
整车或某个部件的“千车故障数”是一个很重要的指标，常用于描述轿车的质量。
首先将轿车按生产批次划分成若干个不同的集合（下面表格的同一行数据就来自同一集合），再对每个集合中迄今已售出的全部轿车进行统计，由于每个集合中的轿车是陆续售出的，因此它们的统计时间的起点即售出时间是不同的。
但在下面表格中，每一列数据的统计时间的长度却是相同的，在相同使用时间长度内的整车或某个部件的保修总次数乘以1000再除以迄今已售出的轿车数量，即为下面表格中的千车故障数。
数据利用的时效性是很强的，厂方希望知道近期生产中的质量情况，但刚出厂的轿车还没有全售出去，已售出的轿车也没使用几个月，因此数据显得滞后很多。
当一个批次生产的轿车的三年保修期都到时，我们对这批轿车的质量情况有了最准确的信息，可惜时间是轿车出厂的四、五年后，这些信息已无法指导过去的生产，对现在的生产也没有什么作用。
所以如何更科学地利用少量数据预测未来情况是售后服务数据利用的重要问题。
现有2004年4月1日从数据库中整理出来的某个部件的千车故障数，见下页的表。
其中的使用月数一栏是指售出轿车使用了的月份数，使用月数0的列中是已售出的全部轿车在用户没使用前统计的千车故障数，1的列中是某一批次已售出的每一辆轿车，在它被使用到第一个月结束时统计的，对于该批次售出的全部轿车累计的千车故障数（即没使用时和第一个月中千车故障数的和），12的列中是每辆车使用到恰好一年结束时的累计千车故障数。
生产月份是生产批次，如0201表示2002年1月份生产的。
随着时间的推移，轿车不断地销售出去，已售出轿车使用一段时间后的千车故障数也能不断自动更新，再打印出的表中数据也将都有变化。
轿车某部件千车故障数的数据表
使用月数
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
生产月份
制表时销售量
0201
2457
4.88
4.88
4.88
4.48
4.07
4.07
3.66
2.44
2.44
1.22
1.22
0.41
0.41
0202
1670
5.99
5.99
5.39
5.39
5.39
5.39
4.19
4.19
3.59
2.99
2.4
1.8
0
0203
1580
4.43
3.8
3.8
3.8
3.8
3.8
3.16
2.53
2.53
1.27
0.63
0
0
0204
3704
13.77
12.15
11.61
9.72
9.18
7.83
6.75
5.67
4.32
2.43
1.35
0.54
0
0205
3806
36.78
34.68
31.53
29.43
27.06
25.22
23.12
21.81
18.13
16.55
13.4
8.93
3.94
0206
2910
41.58
39.18
36.08
32.99
31.62
28.87
24.74
23.02
18.9
15.46
13.4
9.28
4.47
0207
1614
72.49
69.39
62.58
54.52
47.71
43.99
40.27
34.7
30.36
26.64
22.3
13.01
3.72
0208
1985
75.57
71.54
69.02
64.48
56.93
52.9
45.34
36.78
28.21
20.65
13.6
7.56
1.51
0209
2671
112.32
110.45
108.57
104.08
95.84
84.61
74.88
65.89
52.04
42.31
27.33
11.23
1.87
0210
2107
121.97
119.6
116.28
115.33
107.74
96.35
84.48
69.29
54.11
39.39
22.78
11.39
2.85
0211
1399
95.78
95.78
94.35
92.21
85.78
82.2
72.19
61.47
47.18
40.03
25.73
12.87
3.57
0212
403
101.74
101.74
94.29
91.81
89.33
84.37
81.89
67
52.11
44.67
32.26
7.44
7.44
0301
6450
122.79
122.79
122.48
121.55
119.84
115.5
108.06
98.29
82.64
66.98
44.96
22.02
3.72
0302
2522
143.93
143.93
143.93
143.93
141.95
139.57
135.21
125.69
106.66
84.46
62.25
25.38
1.59
0303
2900
60.34
60.34
60.34
60.34
60
58.28
55.86
51.72
46.21
33.1
16.55
1.03
0304
1127
18.63
18.63
18.63
18.63
18.63
16.86
15.97
13.31
7.99
2.66
0
0305
818
14.67
14.67
14.67
14.67
13.45
13.45
13.45
11
8.56
1.22
0306
1199
5.84
5.84
5.84
5.84
5.84
5.84
5
1.67
0
0307
1831
13.65
13.65
13.65
13.65
13.11
10.38
7.1
0.55
0308
1754
5.7
5.7
5.7
5.7
4.56
1.71
0
0309
2163
0.92
0.92
0.92
0.92
0.46
0.46
0310
2389
0
0
0
0
0
0311
2434
0
0
0
0
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