最新数学七年级下册第8章《二元一次方程组》省优质课一等奖教案.docx
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最新数学七年级下册第8章《二元一次方程组》省优质课一等奖教案
《8.1二元一次方程组》教学设计
章节名称
二元一次方程组
计划学时
1
学习内容分析
本节课是人教版七年级《数学》下中第八章第一课时，是继“一元一次方程”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
本节课从列方程解应用题入手，引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”．继而深入探究二元一次方程,二元一次方程组的解．让学生进一步认识到数学源于生活，学习数学是为了解决生活中的实际问题，体现理论来源于实际，应用于实际的辩证统一思想；更重要的是让学生通过观察、类比，形成对知识的迁移能力，真正发展学生的学力。
教学诊断分析
1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决．现在如何引导学生设两个未知数。
需要结合实际问题进行分析。
由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路
2．结合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移．
教学目标
课程标准：
掌握二元一次方程（组）的概念及其解
知识技能：
1．了解二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组和它的解的概念．。
2．会检验一对数值是否二元一次方程组的解
过程与方法：
1．让学生经历观察、实践、猜想、验证等数学活动过程，体会类比的数学思想。
2．经历分析实际问题中等量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。
情感态度与价值观：
通过二元一次方程（组）的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情。
教学重点、难点及解决措施
教学重点：
使学生了解二元一次方程、二元一次方程的解，二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否二元一次方程组的解
教学难点：
二元一次方程的解的解的不定性和相关性以及二元一次方程组的解的含义
教学方法
本节课以教师为主导，学生为主体，采用启发式教学法，讲练结合教学法，并在课堂上采用小组合作交流和自主探究相结合的教学方法。
教学工具
多媒体
教学思路
本课的设计内容分为以下几个部分：
1、创设情境，导入新课；
2、合作交流，解读探究；
3、应用迁移，巩固提高；
4、巩固练习；
5、引导学生对小结本堂课的知识点；
6、完成作业，教师质疑。
依据理论
作中学引导发现式教学
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式、效果
二元一次方程（组）的概念
总结二元一次方程（组）的概念
计算机、投影仪显示内容
引起学生的兴趣，促使学生积极参与课堂活动，使他们由生动形象的感性知识到理性知识，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能．
教学过程设计
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
，
复
习
引
入
教师提出问题
（1）：
（鸡兔同笼）
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
用所学过的方法解决这个问题，分别求出鸡和兔的数量
提出问题
（2）：
什么是一元一次方程？
元指什么？
次指什么？
方程
学生解决问题：
方法1：
一元一次方程解
方法2：
算术方法解
学生回答：
1：
含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程式一元一次方程。
2：
元指未知数
次指含有未知数的项的次数
1、鸡兔同笼问题是古老而有趣的问题，能激发学生进一步思考，解决的兴趣。
2、学生回忆研究一元一次方程的方法：
一元一次方程的定义、一元一次方程的解、一元一次方程的解法，为本课时类比研究二元一次方程（组）提供直接经验。
围
绕
问
题
展
开
实
践
探
索
研
究
教师提问
（1）：
用方程解决该问题一般需要找出等量关系，从题中能找出些等量关系呢？
问题
（2）：
这两个等量关系都和那个量有关呢？
问题（3）如果设鸡的数量为x，兔的数量为y，可以列出怎样的方程呢？
学生回答：
鸡的头+兔的头=35
鸡的足+兔的足=95
学生回答：
鸡的数量和兔的数量
学生动手列出方程
通过创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论，并自主地运用方程工具来刻画实际问题中的数量关系。
自
主
总
结
归
纳
教师提问：
（1）这两个方程与一元一次方程有什么不同？
它们又有什么特点？
（2）什么是二元一次方程？
（3）判断下列式子哪些是二元一次方程？
（1）学生思考并讨论问题。
（2）学生与老师一起归纳得出二元一次方程的概念
（3）学生回答问题
学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解。
先解决学生有异议的地方，然后通过练习抓住二元一次方程“二元”、“一次”、“整式方程”三个特征，进一步加深学生对二元一次方程概念的理解
进
一
步
类
比
探
索
研
究
教师提问：
（1）上面的问题必须同时满足多少个条件？
•把这两个方程结合在一起，可以写成方程组
提问
（2）：
这个方程组含有几个未知数呢？
含有未知数的项的次数是多少呢？
（3）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
（4）思考：
是不是二元一次方程组？
（1）学生回答：
2个
（2）学生思考回答问题并总结二元一次方程组概念
（3）学自己解决问题生
（4）学生产生疑问，教师引导学生回答。
（1）通过提供大量操作、思考与交流的机会，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，让学生在增加感性认识的基础上，帮助学生自主形成
数学概念。
（2）该思考题的出现让学生进一步加深对二元一次方程组概念的理解。
类
比
探
究
方
程
的
解
教师提问
（1）：
上面问题中方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？
X
Y
（2）若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
（3）你能找出一元一次方程和二元一次方程的区别吗？
（4）鸡兔同笼问题既要满足头的数目，也要满足足的数目，那么应该怎样解决问题呢？
（5）什么是二元一次方程组的解呢？
（6）怎样理解“公共解“
下列4组数值中,哪些是二元一次方程组
的解
①
②
③
学生尝试总结二元一次方程的解的概念，思考后自由发言。
学生分组思考讨论，交流思想
学生在此填表发现，在所填数据中有一对满足两个方程
学生尝试猜测，得出结论
学生自由回答
学生完成练习
（1）通过问题的实际意义找出问题的解来化解本节课难点，同时通过再次与一元一次方程的全面对比，进一步加深对概念的理解。
（2）表格形式的出现，让学生进一步真正理解二元一次方程的解有无限多个
通过讲解鸡兔同笼的问题让学生深刻的掌握二元一次方程组的一个解得概念，并强调是成对出现的，即x有一个值，y就有一个值与其对应。
智
力
闯关，巩
固
练
习
第一关：
1、下列方程是二元一次方程的是（）
2、下列方程组哪个不是二元一次方程组？
第二关：
1、若方程3xm+3+2y1-2n=6是关于x、y的二元一次方程，则m=（）,n=（）
2、已知（a-1）x|a|+y=0,是关于x、y的二元一次方程，则a=（）
第三关：
已知
是方程x-my=9的一个解，那么m的值是（）
学生自主完成闯关练习
本环节以闯关的形式出现，一开始就能激发学生的兴趣，每一关的题目都增加难度，使学生更深刻理解本课时所学习的内容，同时又可以培养学生分析问题，解决问题的能力。
板
书
设
计
8.1二元一次方程组
1、二元一次方程（无数个解）
2、二元一次方程组
3、公共解
教学评价设计
评价内容
学生姓名
评价日期
评价项目
学生自评
生生互评
教师评价
优
良
中
差
优
良
中
差
优
良
中
差
课堂表现
回答问题
作业态度
知识掌握
综合评价
寄语
教学反思：
“二元一次方程组”概念教学是“二元一次方程组”一章中较重要的知识，它承接了二元一次方程组，又是以后代数学习的基础。
本课时采取以学生为本的课堂教学活动方式，根据学生的实际展开学习活动，调动学生学习的兴趣和积极性，培养学生自主学习是我备课的出发点。
本节课我设计了三个教学内容:
一认识二元一次方程和二元一次方程组；二知道二元一次方程和二元一次方程组的解的概念；三会判段一组数是不是二元一次方程和二元一次方程组的解，也是本节课的教学重点。
教学流程是：
组织上课、回忆旧知、导入新课、讲解新课（主要是学生讲）教师点评，小测。
通过本节课的教学，使学生认识二元一次方程组，能够分享不同类型的方程。
教学后发现，绝大部分学生能掌握二元一次方程组的概念，对变式的、复杂一点的二元一次方程组，需要进一步强调。
存在的不足：
课堂教学经验尚浅，对学生的引导不成熟，对设想不一致的情况处理欠妥善，这些希望都能在今后的教学过程中不断学习和改进。
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