matlab实验指导解读.docx
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matlab实验指导解读
《数字信号处理》MATLAB实验指导
实验一：
离散时间信号和离散时间系统
一、实验目的：
1、以MATLAB为工具学习离散时间信号的图形表示；
2、以课本提供的例程，练习、理解典型离散信号及其基本运算；
3、通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性；
4、加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验内容：
1、典型序列的产生与显示；
2、序列的简单运算；
3、复合和复杂信号的产生与显示；
4、离散时间系统的仿真：
线性和非线性系统、时变和非时变系统的仿真；
5、线性时不变离散时间系统：
系统冲激响应、卷积运算、系统的级联、系统的稳定性；
三、实验例程：
1、参照课本例程产生下列序列，并用plot、stem好人subplot命令绘出其图形：
单位取样序列
；
单位阶跃序列
；
矩形序列RN（n），④斜变序列
。
所需输入的数据是产生序列的长度L和抽样频率FT。
%ProgramP1_1
%GenerationofaUnitSampleSequence
clf;
%Generateavectorfrom-10to20
n=-10:
20;
%Generatetheunitsamplesequence
u=[zeros（1,10）1zeros（1,20）];
%Plottheunitsamplesequence
stem（n,u）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'UnitSampleSequence'）;
axis（[-102001.2]）;
2、编写MATLAB实指数序列程序，
%ProgramP1_3
%Generationofarealexponentialsequence
clf;
n=0:
35;a=1.2;K=0.2;
x=K*a.^n;
stem（n,x）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
3、编写产生sweptfrequencysinusoidal序列的程序。
%ProgramP1_7
%Generationofasweptfrequencysinusoidalsequence
n=0:
100;
a=pi/2/100;
b=0;
arg=a*n.*n+b*n;
x=cos（arg）;
clf;
stem（n,x）;
axis（[0,100,-1.5,1.5]）;
title（'Swept-FrequencySinusoidalSignal'）;
xlabel（'Timeindexn'）;
ylabel（'Amplitude'）;
grid;axis;
>>
4、产生正弦振幅调制序列
%Generationofamplitudemodulatedsequence
clf;
n=0:
100;
m=0.4;fH=0.1;fL=0.01;
xH=sin（2*pi*fH*n）;
xL=sin（2*pi*fL*n）;
y=（1+m*xL）.*xH;
stem（n,y）;grid;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
5、用滑动平均滤波器平滑带噪信号，讨论滤波器长度对平滑效果、输出平滑后信号与输入带噪信号之间延时的影响。
%ProgramP1_5
%SignalSmoothingbyAveraging
clf;
R=51;
d=0.8*（rand（R,1）-0.5）;%Generaterandomnoise
m=0:
R-1;
s=2*m.*（0.9.^m）;%Generateuncorruptedsignal
x=s+d';%Generatenoisecorruptedsignal
subplot（2,1,1）;
plot（m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.'）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
legend（'d[n]','s[n]','x[n]'）;
x1=[00x];x2=[0x0];x3=[x00];
y=（x1+x2+x3）/3;
subplot（2,1,2）;
plot（m,y（2:
R+1）,'r-',m,s,'g--'）;
legend（'y[n]','s[n]'）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
6、编写输入序列、计算输出序列、差分输出并画出输出序列。
%ProgramP2_4
%Generatetheinputsequences
clf;
n=0:
40;D=10;a=3.0;b=-2;
x=a*cos（2*pi*0.1*n）+b*cos（2*pi*0.4*n）;
xd=[zeros（1,D）x];
num=[2.24032.49082.2403];
den=[1-0.40.75];
ic=[00];%Setinitialconditions
%Computetheoutputy[n]
y=filter（num,den,x,ic）;
%Computetheoutputyd[n]
yd=filter（num,den,xd,ic）;
%Computethedifferenceoutputd[n]
d=y-yd（1+D:
41+D）;
%Plottheoutputs
subplot（3,1,1）
stem（n,y）;
ylabel（'Amplitude'）;
title（'Outputy[n]'）;grid;
subplot（3,1,2）
stem（n,yd（1:
41））;
ylabel（'Amplitude'）;
title（['OutputduetoDelayedInputx[n?
',num2str（D）,']']）;grid;
subplot（3,1,3）
stem（n,d）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'DifferenceSignal'）;grid;
7、编写输入序列和系统单位脉冲响应的卷积程序并画出图形。
%ProgramP2_7
clf;
h=[321-210-403];%impulseresponse
x=[1-23-4321];%inputsequence
y=conv（h,x）;
n=0:
14;
subplot（2,1,1）;
stem（n,y）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputObtainedbyConvolution'）;grid;
x1=[xzeros（1,8）];
y1=filter（h,1,x1）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,y1）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputGeneratedbyFiltering'）;grid;
8、编写输入信号经滤波形成的系统输出信号。
%ProgramP2_9
%Generatetheinputsequence
clf;
n=0:
299;
x1=cos（2*pi*10*n/256）;
x2=cos（2*pi*100*n/256）;
x=x1+x2;
%Computetheoutputsequences
num1=[0.50.270.77];
y1=filter（num1,1,x）;%OutputofSystem#1
den2=[1-0.530.46];
num2=[0.450.50.45];
y2=filter（num2,den2,x）;%OutputofSystem#2
%Plottheoutputsequences
subplot（2,1,1）;
plot（n,y1）;axis（[0300-22]）;
ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputofSystem#1'）;grid;
subplot（2,1,2）;
plot（n,y2）;axis（[0300-22]）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputofSystem#2'）;grid;
9、
四、本实验用到的matlab命令
Stemplotsinabscosconvclfsubplotfilterimpz
实验二：
时域连续时间信号和频域抽样理论的验证与观察
一、实验目的：
1、理解并掌握信号时域采样和频率抽样理论涉及的过程和效果；
2、通过编程加深理解奈奎斯特采样定理，理解不满足采样条件的对时域和频域采样造成的混叠现象。
二、实验内容：
1、时域的采样过程、采样定理和混叠效果；
2、频域中的采样效果；
3、学习buttworth模拟低通滤波器的设计命令；
三、实验例程
1、连续时间信号的理想抽样及其混叠效果
clf;
T=0.4;f=25;
n=（0:
T:
1）';
xs=cos（2*pi*f*n）;
t=linspace（-0.5,1.5,500）';
ya=sinc（（1/T）*t（:
ones（size（n）））-（1/T）*n（:
ones（size（t）））'）*xs;
plot（n,xs,'o',t,ya）;grid;
xlabel（'Time,msec'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'Reconstructedcontinuous-timesignaly_{a}（t）'）;
axis（[01-1.21.2]）
2、.频率抽样及其混叠效果
clf;
t=0:
0.002:
50;
xa=2*t.*exp（-t）;
subplot（4,2,1）
plot（t,xa）;grid
xlabel（'Time,msec'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'Continuous-timesignalx_{a}（t）'）;
subplot（4,2,2）
wa=0:
10/511:
10;
ha=freqs（2,[121],wa）;
plot（wa/（2*pi）,abs（ha））;grid;
xlabel（'Frequency,kHz'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'|X_{a}（j\Omega）|'）;
axis（[05/pi02]）;
subplot（4,2,3）
T=1;
n=0:
T:
10;
xs=2*n.*exp（-n）;
k=0:
length（n）-1;
stem（k,xs）;grid;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'Discrete-timesignalx[n]'）;
subplot（4,2,4）
wd=0:
pi/255:
pi;
hd=freqz（xs,1,wd）;
plot（wd/（T*pi）,T*abs（hd））;grid;
xlabel（'Frequency,kHz'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'|X（e^{j\omega}）|'）;
axis（[01/T02]）
3、buttworth模拟低通滤波器的设计命令并画出该滤波器图形。
clf;
Fp=3500;Fs=4500;
Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=buttord（Wp,Ws,0.5,30,'s'）;
[b,a]=butter（N,Wn,'s'）;
wa=0:
（3*Ws）/511:
3*Ws;
h=freqs（b,a,wa）;
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h）））;grid
xlabel（'Frequency,Hz'）;ylabel（'Gain,dB'）;
title（'Gainresponse'）;
axis（[03*Fs-605]）;
四、本实验用到的matlab命令
Butterbuttordfreqsfreqzsinchist
实验三：
离散时间信号与离散时间系统系统的频域分析
一、实验目的：
1、掌握matlab编写基于离散时间傅立叶变换（DTFT）、z变换和离散傅立叶变换（DFT）的程序，并通过本训练加深对这些概念和算法的理解；
2、理解DTFT、ZT和DFT的相互关系。
3、掌握离散系统的频率响应分析；
4、理解零、极点分布的概念。
5、理解帕斯瓦尔定理。
二、实验内容：
1、离散时间傅立叶变换（DTFT）的定义、计算和基本性质；
2、Z变换分析；
3、系统传输函数和频率响应；
4、系统传输函数的类型；
5、系统稳定性测试；
6、离散傅立叶变换（DFT）的计算和基本性质；
7、利用FFT实现线性卷积；
8、利用FFT显示理解帕斯瓦尔定理。
三、实验例程
1、用MATLAB编写离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）并绘出8点幅频和相频曲线。
%ProgramP3_1
%EvaluationoftheDTFT
clf;
%ComputethefrequencysamplesoftheDTFT
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
num=[21];den=[1-0.6];
h=freqz（num,den,w）;
%PlottheDTFT
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,real（h））;grid
title（'RealpartofH（e^{j\omega}）'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'Amplitude'）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,imag（h））;grid
title（'ImaginarypartofH（e^{j\omega}）'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'Amplitude'）;
pause
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,abs（h））;grid
title（'MagnitudeSpectrum|H（e^{j\omega}）|'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'Amplitude'）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,angle（h））;grid
title（'PhaseSpectrumarg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'Phaseinradians'）;
2、MATLAB验证实序列的离散时间傅立叶变换的对称关系。
N=8;
k=0:
N-1;
gamma=0.5;
x=exp（gamma*k）;
y=exp（gamma*fliplr（k））;
xev=0.5*（[zeros（[1,N-1]）x]+[yzeros（[1,N-1]）]）;
xod=0.5*（[zeros（[1,N-1]）x]-[yzeros（[1,N-1]）]）;
[X,w]=freqz（x,1,512）;
[Xev,w]=freqz（xev,1,512）;
[Xod,w]=freqz（xod,1,512）;
Xev=exp（j*w*（N-1））.*Xev;
Xod=exp（j*w*（N-1））.*Xod;
%Verifyreal（X）=Xev,andimag（X）=Xod
r=0:
511;
w0=-pi*r/512;
X1=freqz（x,1,w0'）;
%VerifyX=conj（X1）
%real（X）=real（X1）andimag（X）=-imag（X1）
%abs（X）=abs（X1）andangle（X）=-angle（X1）
3、用MATLAB计算序列ModulationPropertyofDTFT并给出其调制图形。
%ProgramP3_5
%ModulationPropertyofDTFT
clf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;
x1=[1357911131517];
x2=[1-11-11-11-11];
y=x1.*x2;
h1=freqz（x1,1,w）;
h2=freqz（x2,1,w）;
h3=freqz（y,1,w）;
subplot（3,1,1）
plot（w/pi,abs（h1））;grid
title（'MagnitudeSpectrumofFirstSequence'）
subplot（3,1,2）
plot（w/pi,abs（h2））;grid
title（'MagnitudeSpectrumofSecondSequence'）
subplot（3,1,3）
plot（w/pi,abs（h3））;grid
title（'MagnitudeSpectrumofProductSequence'）
4、用MATLAB计算序列
的N点离散傅立叶变换，N取3，5，7,9。
比较在
时计算得到的离散时间傅立叶变换的结果。
N=16;
clf;
N=input（'ThevalueofN='）;
k=-N:
N;
y1=ones（[1,2*N+1]）;
y2=y1-abs（k）/N;
w=0:
2*pi/255:
2*pi;
Y2=freqz（y2,1,w）;
Y2dft=fft（y2）;
k=0:
1:
2*N;
plot（w/pi,abs（Y2）,k*2/（2*N+1）,abs（Y2dft）,'o'）;
xlabel（'Normalizedfrequency'）;ylabel（'Amplitude'）;
4、用MATLAB研究滤波器的系统函数及其冲激响应，产生零极点图，最终显示出零点的位置。
clf;
b=[1-8.530.5-63];
num1=[b81fliplr（b）];
num2=[b8181fliplr（b）];
num3=[b0-fliplr（b）];
num4=[b81-81-fliplr（b）];
n1=0:
length（num1）-1;
n2=0:
length（num2）-1;
subplot（2,2,1）;stem（n1,num1）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;grid;
title（'Type1FIRFilter'）;
subplot（2,2,2）;stem（n2,num2）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;grid;
title（'Type2FIRFilter'）;
subplot（2,2,3）;stem（n1,num3）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;grid;
title（'Type3FIRFilter'）;
subplot（2,2,4）;stem（n2,num4）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;grid;
title（'Type4FIRFilter'）;
pause
subplot（2,2,1）;zplane（num1,1）;
title（'Type1FIRFilter'）;
subplot（2,2,2）;zplane（num2,1）;
title（'Type2FIRFilter'）;
subplot（2,2,3）;zplane（num3,1）;
title（'Type3FIRFilter'）;
subplot（2,2,4）;zplane（num4,1）;
title（'Type4FIRFilter'）;
disp（'ZerosofType1FIRFilterare'）;
disp（roots（num1））;
disp（'ZerosofType2FIRFilterare'）;
disp（roots（num2））;
disp（'ZerosofType3FIRFilterare'）;
disp（roots（num3））;
disp（'ZerosofType4FIRFilterare'）;
disp（roots（num4））;
4.用MATLAB产生序列的圆周移位,并画图观察该现象，
clf;
x=[0246810121416];
N=length（x）-1;n=0:
N;
y=circshift（x,5）;
XF=fft（x）;
YF=fft（y）;
subplot（2,2,1）
stem（n,abs（XF））;grid
title（'MagnitudeofDFTofOriginalSequence'）;
subplot（2,2,2）
stem（n,abs（YF））;grid
title（'MagnitudeofDFTofCircularlyShiftedSequence'）;
subplot（2,2,3）
stem（n,angle（XF））;grid
title（'PhaseofDFTofOriginalSequence'）;
subplot（2,2,4）
stem（n,angle（YF））;grid
title（'PhaseofDFTofCircularlyShift
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