《自动控制原理I》MATLAB分析与设计.docx
《《自动控制原理I》MATLAB分析与设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《自动控制原理I》MATLAB分析与设计.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《自动控制原理I》MATLAB分析与设计
兰州理工大学
《自动控制原理I》MATLAB分析与设计
仿真实验报告
院系：
电气工程与信息工程学院
班级：
自动化卓越班
时间：
2017年05月25日
电气工程与信息工程学院
《自动控制原理I》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2017）
一、仿真实验内容及要求
1．MATLAB软件
要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求
1）第三章线性系统的时域分析法
对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；
对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；
在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析；
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在
时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足
等指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；
利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5；
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；
4）第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；
利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标
。
二、仿真实验时间安排及相关事宜
1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；
2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；
3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。
自动化系《自动控制原理》课程组
2017年3月26日
第三章线性系统的时域分析法
1.P135.3-5已知单位反馈系统的开环传递函数为（
对该系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较。
解：
由题意可得系统的闭环传递函数为（
）,因此忽略闭环零点时的传递函数为（
）：
利用MATLAB来分析系统。
解:
MATLAB程序如下:
num=[0.41];den=[10.60];
G1=tf（num,den）;
G2=1;
G3=tf（1,den）;
G4=tf（num,1）;
sys=feedback（G1,G2,-1）;
sys1=feedback（G3,G4,-1）;
p=roots（den）
t=0:
0.01:
10;
figure
（1）
step（sys,'r',sys1,'b--',t）;grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'阶跃响应'）;
系统的单位阶跃响应图如下：
其中虚线为忽略闭环零点时的响应图，实线为有闭环零点的响应图。
由系统的响应图可以求得系统的动态性能如下：
系统参数
上升时间
调节时间
峰值时间
峰值
超调量
有闭环零点（实线）sys
1.46
7.74
3.16
1.18
18
无闭环零点（虚线）sys1
1.46
8.08
3.63
1.16
16.3
从系统的响应图可以知道：
闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的调节时间和超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。
2.P139.3-9对系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，并说明不同控制器的作用；
解：
由题意可得系统的闭环传递函数，其中当系统为测速反馈校正系统时的闭环传递函数为G（s）=
，系统为比例-微分校正系统时的闭环传递函数为G（s）=
。
对系统进行MATLAB仿真：
MATLAB程序如下：
G1=tf（[10],[110]）;
sys2=feedback（G1,1,-1）;
G2=tf（[0.10],[1]）;
G3=feedback（G1,G2,-1）;
G4=series（1,G3）;
sys=feedback（G4,1,-1）;
G5=tf（[0.10],[1]）;
G6=1;
G7=tf（[10],[110]）;
G8=parallel（G5,G6）;
G9=series（G8,G7）;
sys1=feedback（G9,1,-1）;
den=[1210];
p=roots（den）
t=0:
0.01:
7;
figure
step（sys,'r',sys1,'b--',sys2,'g:
',t）;grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'阶跃响应'）;
不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示：
其中sys（实线）为测速反馈校正系统，sys1（虚线）为比例—微分校正系统；sys2为原系统。
结果分析：
系统参数
上升时间
调节时间
峰值时间
峰值
超调量
原函数（sys2）
0.367
7.32
1.01
1.6
60.5
测速反馈（sys）
0.425
3.54
1.05
1.35
35.1
比例微分（sys1）
0.392
3.44
0.94
1.37
37.1
从两个系统动态性能的比较可知：
测速校正控制器可以降低系统的峰值和超调量的上升时间；而比例-微分控制器可以加快系统的上升时间和调节时间，但是会增加超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。
3.P153.E3.3由题可知系统的开环传递函数为
求：
（1）确定系统的零极点
（2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能
（3）试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响
解：
利用MATLAB仿真进行分析
MATLAB程序如下：
num=6205;den=conv（[10],[1131281]）;
G=tf（num,den）;
sys=feedback（G,1,-1）;
figure
（1）;
pzmap（sys）;
[z,k,p]=tf2zp（num,den）;
xlabel（'j'）;ylabel（'1'）;title（'零极点分布图'）;grid;
t=0:
0.01:
5;
figure
（2）;
step（sys,t）;grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'阶跃响应'）;
1.求得系统的零极点为
z=empty
k=0和-6.5+35.1959i和-6.5-35.1959i
p=6205
2.该改系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下：
由图可知：
1.特征方程的特征根都具有负实部，响应曲线单调上升，故闭环系统稳定，实数根输出表现为过阻尼单调上升，复数根输出表现为震荡上升
2.该系统的上升时间
=0.405，峰值时间
=2.11，超调量
=0.000448，峰值为1。
由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。
也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。
4.对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在
时，试采用微分反馈使系统性能满足
等设计指标。
解：
MATLAB程序如下：
G1=tf（[5000],[1,1000]）;
G2=tf（[1],[120]）;
Ga=series（100,G1）;
Gb=series（Ga,G2）;
G3=tf（[1],[10]）;
Gc=series（Gb,G3）;
sys1=feedback（Gc,1）;
t=0:
0.01:
1;
sys2=feedback（Gb,0.05）;
sys3=series（sys2,G3）;
sys=feedback（sys3,1）;
step（sys1,'r',sys,'b--',t）;grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'DiskDriveReadSystem'）;
程序运行结果如下：
系统动态性能如下：
系统参数
上升时间
调节时间
峰值时间
峰值
超调量
原系统（实线）sys1
0.0684
0.376
0.16
1.22
21.8
加微分反馈的系统（虚线）sys
0.15
0.263
1
1
0
可知：
添加微分反馈后系统扰动减小，自然频率不变，阻尼比变大，由欠阻尼变为过阻尼，使上升时间变大，超调量和调节时间变小，动态性能变好。
但闭环增益减小，加大了系统的稳态误差
第四章线性系统的根轨迹法
1.P157.E4.5；已知一个控制系统的开环传递函数为
求：
（1）当
时，画出系统的根轨迹图
（2）当
画出系统根轨迹图，并确定系统稳定时K的值。
解：
MATLAB程序如下：
G=tf（[1],[1-10]）;
figure
（1）
rlocus（G）;title（'第一题的根轨迹图'）;
num=[12];
den=[120];
Gc=tf（num,den）;
sys=series（Gc,G）;
figure
（2）
rlocus（sys）;title（'第二题的根轨迹图'）;
程序运行结果如下：
结果分析：
在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s平面的有半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点（分别为
1.46i）,对应的开环增益为20.6。
系统比较稳定。
2.P181.4-5-（3）概略绘出
的根轨迹图。
解：
MATLAB程序如下：
G=tf（[1],[110.543.579.545.50]）;
rlocus（G）;title（'根轨迹图'）;
3．P181.4-10设反馈控制系统中
，H（s）=1要求：
（1）概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；
（2）如果改变反馈通路传递函数，使H（s）1+2s，试判断改变后的系
统稳定性，研究由于H（s）的改变所产生的效应。
解：
MATLAB程序如下：
当H（s）=1
num=1;
den=conv（[120],[15]）;
G=tf（num,den）;
figure
（1）;
rlocus（G）;title（'第一题根轨迹图'）;
%当H（s）=1+2s
num1=[21];
G1=tf（num1,den）;
figure
（2）;
rlocus（G1）;title（'第二题根轨迹图'）;
程序运行结果如下：
当H
升级会员 