《自动控制原理I》MATLAB分析与设计.docx

1、自动控制原理IMATLAB分析与设计兰 州 理 工 大 学自动控制原理IMATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电气工程与信息工程学院班级：自动化卓越班时间：2017年05月25日电气工程与信息工程学院自动控制原理IMATLAB分析与设计仿真实验任务书（2017）一、仿真实验内容及要求1MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行

2、比较，分析仿真结果；对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足等指标。2）第四章 线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；在MATLAB环

3、境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标。二、仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时

4、间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系自动控制原理课程组 2017年3月26日 第三章 线性系统的时域分析法1.P135.3-5 已知单位反馈系统的开环传递函数为(对该系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较。解：由题意可得系统的闭环传递函数为(),因此忽略闭环零点时的传递函数为（）：利用MATLAB来分析系统。解:MATLAB程序如下: num=0.4 1;den=1 0.6 0;G1=tf(num,den);G2=1;G3=tf(1,d

5、en);G4=tf(num,1);sys=feedback(G1,G2,-1);sys1=feedback(G3,G4,-1);p=roots(den)t=0:0.01:10;figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);系统的单位阶跃响应图如下：其中虚线为忽略闭环零点时的响应图，实线为有闭环零点的响应图。 由系统的响应图可以求得系统的动态性能如下：系统 参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量有闭环零点（实线）sys1.467.743.161.1818无闭环零点（虚线）sys11.468.083.63

6、1.1616.3从系统的响应图可以知道：闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的调节时间和超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。2. P139.3-9对系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，并说明不同控制器的作用；解：由题意可得系统的闭环传递函数，其中当系统为测速反馈校正系统时的闭环传递函数为G(s)=，系统为比例-微分校正系统时的闭环传递函数为G(s)=。对系统进行MATLAB仿真： MATLAB程序如下： G1=tf(10,1 1 0); sys2=feedback(G1,1,-1);G2=tf(0.1 0,1);G3=feedback(G1,G2,-1)

7、;G4=series(1,G3);sys=feedback(G4,1,-1);G5=tf(0.1 0,1);G6=1;G7=tf(10,1 1 0);G8=parallel(G5,G6);G9=series(G8,G7);sys1=feedback(G9,1,-1);den=1 2 10;p=roots(den)t=0:0.01:7;figurestep(sys,r,sys1,b-,sys2,g:,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示：其中sys（实线）为测速反馈校正系统，sys1（虚线）为比例微分校正系统

8、；sys2为原系统。结果分析：系统 参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量原函数（sys2）0.3677.321.011.660.5测速反馈(sys)0.4253.541.051.3535.1比例微分(sys1)0.3923.440.941.3737.1从两个系统动态性能的比较可知：测速校正控制器可以降低系统的峰值和超调量的上升时间；而比例-微分控制器可以加快系统的上升时间和调节时间，但是会增加超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。3. P153.E3.3由题可知系统的开环传递函数为求：（1）确定系统的零极点（2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能（3）试分析传

9、递函数的实虚极点对响应曲线的影响解：利用MATLAB仿真进行分析MATLAB程序如下：num=6205;den=conv(1 0,1 13 1281);G=tf(num,den);sys=feedback(G,1,-1);figure(1);pzmap(sys);z,k,p=tf2zp(num,den);xlabel(j);ylabel(1);title( 零极点分布图);grid;t=0:0.01:5;figure(2);step(sys,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title( 阶跃响应);1.求得系统的零极点为z =emptyk = 0 和-6.5 +35

10、.1959i和 -6.5 -35.1959ip = 62052.该改系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下：由图可知：1.特征方程的特征根都具有负实部，响应曲线单调上升，故闭环系统稳定，实数根输出表现为过阻尼单调上升，复数根输出表现为震荡上升2.该系统的上升时间=0.405，峰值时间=2.11，超调量=0.000448，峰值为1。由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。4. 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read S

11、ystem”，在时，试采用微分反馈使系统性能满足等设计指标。解：MATLAB程序如下：G1=tf(5000,1,1000);G2=tf(1,1 20);Ga=series(100,G1);Gb=series(Ga,G2);G3=tf(1,1 0);Gc=series(Gb,G3);sys1=feedback(Gc,1);t=0:0.01:1;sys2=feedback(Gb,0.05);sys3=series(sys2,G3);sys=feedback(sys3,1);step(sys1,r,sys,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(Disk Dri

12、ve Read System);程序运行结果如下：系统动态性能如下：系统 参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量原系统（实线）sys10.06840.3760.161.2221.8加微分反馈的系统（虚线）sys0.150.263110可知： 添加微分反馈后系统扰动减小，自然频率不变，阻尼比变大，由欠阻尼变为过阻尼，使上升时间变大，超调量和调节时间变小，动态性能变好。但闭环增益减小，加大了系统的稳态误差第四章 线性系统的根轨迹法1.P157.E4.5；已知一个控制系统的开环传递函数为求：（1）当时，画出系统的根轨迹图（2）当画出系统根轨迹图，并确定系统稳定时K的值。解：MATLAB程序如下：G=

13、tf(1,1 -1 0);figure(1)rlocus(G);title(第一题的根轨迹图);num=1 2;den=1 20;Gc=tf(num,den);sys=series(Gc,G);figure(2)rlocus(sys);title(第二题的根轨迹图); 程序运行结果如下：结果分析：在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s平面的有半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点（分别为1.46i）,对应的开环增益为20.6。系统比较稳定。2.P181.4-5-(3）概略绘出的根轨迹图。解：MATLAB程序如下：G=tf(1,1

14、10.5 43.5 79.5 45.5 0);rlocus(G);title(根轨迹图); 3P181.4-10 设反馈控制系统中，H(s)=1要求：（1） 概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；（2） 如果改变反馈通路传递函数，使H(s)1+2s，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H(s)的改变所产生的效应。解：MATLAB程序如下：当H(s)=1num=1;den=conv(1 2 0,1 5);G=tf(num,den);figure(1);rlocus(G);title(第一题根轨迹图);%当H(s)=1+2snum1=2 1;G1=tf(num1,den);figure(2);rlocus(G1);title(第二题根轨迹图);程序运行结果如下：当H