小数乘以整数教案.docx

小数乘以整数教案.docx

《小数乘以整数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小数乘以整数教案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小数乘以整数教案

小数乘以整数教案

小数乘以整数教案

小数乘以整数教案1

教学目的：

1.理解的意义；　　2.理解小数乘以整数的算理；　　3.会正确计算小数乘以整数；　　4.培养学生主动获得知识的能力。

教学重点：

会正确计算小数乘以整数。

教学难点：

理解小数乘以整数的算理。

教学过程:

一、揭示课题　　二、准备活动　　1.填方框。

5.2①5.2×10÷10②0.06×1000÷1000　　2.算一算、比一比、找规律:

因数151501500150001.50.15因数555555积　　

（1）口答（前三格），且找规律。

以15×5为标准：

一个因数扩大10倍、100倍、……另一个因数不变；积是怎样变化的？

（2）第四格，不计算能知道积是多少吗？

（教师出示规律）　　（3）第五、六格，不计算能知道积是多少吗？

（完整规律）　　3.小结且过渡。

三、活动、发现　　1.学习意义。

（1）出示例1：

花布每米6.50元，买5米要用多少元？

　　①算式怎样列？

学生尝试列式，教师巡视。

②学生汇报、交流，教师板书:

用加法算：

6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5　　用乘法算：

6.5×5　　③这个乘法算式表示什么意义呢？

学生口述，教师板书：

（意义）与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算。

（2）练一练。

第4页第11题。

2.学习算法。

（l）那么，怎样来列竖式计算呢？

学生4人一组展开合作学习、讨论，寻找计算方法；教师巡视，了解学生学习情况。

（2）学生汇报、交流，教师板书:

想:

6.5×10→656.5×5←32.5×5×532.5←10÷325　　（3）2人合作继续计算：

3.7×4＝，0.48×3＝，并议议小数乘以整数的计算方法是怎样的？

　　（4）学生发现计算方法，教师板书：

先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，积中也取几位小数。

（5）教师写上例题横式得数、单位名称和答句。

3.小结。

四、练习活动　　1.看竖式，在积上点上小数点，再把结果写在横式上。

①3.6×8＝②3.6×5＝③0.027×2＝　　3.636.0.027×8×5×2——————28.818.00.054　　注意点：

小数末尾的0要去掉；位数不够时要补0。

2.计算。

第4页第3题（第一行3题）。

3.应用题。

第4页第4题。

4.应用（长方形的宽可抽动，宽依次为2、3、3.5）（单位：

m）　　3.8×3.5怎样计算以后再学。

五、总结　　这节课学习了什么？

小数乘以整数的意义是怎样的？

怎样计算？

要注意些什么？

　　设计说明:

本课是我区教师赴云南绿春支教时上的一节观摩课。

准备活动部分，安排了两个环节：

"填方框"和"算一算、比一比、找规律"，是为学生通过合作活动，把小数乘以整数的算理发展到算法、发现计算方法服务的。

由于小数乘以整数是整数乘法意义的下位知识，所以，教师先让学生用原有的知识结构去同化、发现小数乘以整数的意义，与整数乘法意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算。

随即，教师舍得花较为充裕的时间，让学生4人一组合作学习，展开讨论：

6.5×5列竖式怎样计算？

教师在巡视中看到各种竖式算法:

6.56.56.56.5×5×5×5×52.532.532532.53032.5　　教师把第四个竖式板书在中央位置上，且问其是怎样想的？

同学们运用前面的准备知识、规律，将被乘数转化成整数，再把积缩小相同的10倍。

由于是转化成整数乘法计算的，所以可末尾对齐。

然后，教师再提供两个竖式例证，让学生同桌计算。

大家通过同桌议论，学生发现了小数乘以整数的计算方法，教师板书：

先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，则积中也应有几位小数。

练习活动的前两个练习环节是针对性练习，后两个练习环节是综合练习，特别是计算长方形面积。

不但增强了学生学以致用的意识，而且激发了学生后续学习的兴趣。

小数乘以整数教案2

教学目标　　

（一）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算方法。

（二）理解“被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”的计算方法的道理。

（三）培养抽象、概括的能力。

教学重点和难点　　掌握小数乘以整数的计算方法，并理解“被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”计算方法的道理。

教学过程设计　　

（一）复习准备　　1．先说出下列算式的意义，再口算:

17×25×164×30126×1　　56×1028×10015×465×0　　小结:

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）整数乘法的计算方法是什么？

　　2．口算下列各题，并观察积的变化有什么规律？

　　观察思考:

（1）从左往右看，积有什么变化？

为什么会发生这样的变化？

积的变化有什么规律？

（2）从右往左看，积有什么变化？

积的变化有什么规律？

　　小结：

积的变化规律是怎样的？

（在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍、……积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍、……）3．填空:

（1）1。

5扩大10倍是（）；　　

（2）2。

25扩大（）倍是225；　　（3）1。

2扩大（）倍是12；　　（4）38缩小10倍是（）；　　（5）85缩小（）倍是0。

85；　　（6）270缩小（）倍是27。

（二）学习新课　　1．创设情境　　同学们，你们经常为家里买东西吗？

你会算帐吗？

请举例。

一天，妈妈要小芳去买5米花布，小芳来到商店，选中了一种带有弯弯的月亮和星空的图案的花布。

每米6。

5元，买5米要用多少元？

谁来帮小芳算算？

（教师口述，同时板书例1。

）　　2．引导发现　　

（1）通过列式，理解小数乘以整数的意义。

学生根据题意列式：

6。

5＋6。

5＋6。

5＋6。

5＋6。

5。

这个加法算式有什么特点？

（加数相同。

）　　根据这一特点，你还能用别的方法表示吗？

　　6。

5×5。

6。

5×5表示什么？

（6。

5×5表示5个6。

5的和或6。

5的5倍。

）　　你能说出下列算式表示什么？

　　2。

7×55。

8×43。

54×21。

63×11　　小结:

小数乘以整数的意义是什么？

（求几个相同加数的和的简便运算。

）　　小数乘以整数的意义与什么算式的意义相同？

（小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。

）　　说明整数乘法的意义也适用于小数乘以整数。

（2）计算:

思考、讨论：

6。

5×5应如何计算呢？

　　提示：

能不能把6。

5转化成整数呢？

转化后积会发生什么变化？

　　学生试做。

用投影打出学生做的过程，并由学生讲解:

①6。

5×5=6。

5＋6。

5＋6。

5＋6。

5＋6。

5=32。

5（元）；　　讨论以上几种算法，哪种对，哪种不对，为什么？

（①结果正确，方法不简便；②不对，因为325是65×5的积，不是6。

5×5的积；③对，把6。

5扩大10倍是65，用65×5=325，积325也扩大了10倍；要使积不变，325必须要缩小10倍，才是6。

5×5的积。

）　　学生重点讲解法③的道理，教师板书:

（先把6。

5扩大10倍成65，再按照整数乘法的计算方法计算65×5=325，再把乘出来的积325缩小10倍是32。

5。

）　　答：

5米要用32。

5元。

小结:

计算小数乘以整数的思路是什么？

（把小数乘法转化成整数乘法计算。

）　　转化的方法是怎样的？

（先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。

）　　（3）填空，并讲出道理。

（4）小结，引导学生得出计算方法。

①观察以上各题，你发现积的小数位数与什么有关？

有什么关系？

为什么？

（积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。

因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。

因此必须再把积缩小多少倍。

）　　②小数乘以整数的计算方法是什么？

　　计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（三）巩固反馈　　1．说出下面各算式中积应有几位小数:

25。

4×362。

37×1250。

15×3　　1。

032×243。

506×10。

017×21　　2．在积的适当位置上添上小数点:

观察：

积的小数位数是否与被乘数的小数位数相同？

为什么？

（积中小数部分末尾的零省略不写，被划去了，积的小数位数与被乘数的小数位数不同。

）　　3．看谁算得又对又快。

25×4=18×5=2。

5×4=1。

8×5=　　0。

25×4=0。

18×5=0。

025×4=0。

018×5=　　注意：

计算的结果，小数部分末尾的零要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用“0”占位。

4．列出乘法算式，再算出来。

（1）14个9。

76是多少？

（2）6个3。

25是多少？

　　（3）5。

24的5倍是多少？

　　（4）1。

6的8倍是多少？

　　5．课后作业：

P4：

1，2，3，4。

课堂教学设计说明　　小数乘以整数是在整数乘法的意义和法则的基础上进行教学的。

为了使学生能够顺利地利用知识的迁移规律，掌握小数乘以整数的意义和计算方法，我们在复习中设计了整数乘法的意义和计算方法，小数点位置的移动引起小数大小的变化规律以及积与因数的变化规律。

在新课的引入上，注意联系学生的生活，使学生很自然地参与到新知识的探索之中。

通过带有思考性的问题，引导学生思考，并大胆让学生尝试，讲解、讨论，把学生引导到算理的探究过程之中。

在学生理解算理的基础上，通过观察比较总结出计算方法，提高学生的抽象、概括能力。

练习的设计由易到难，思维过程既有展开，又有压缩，突出重点和难点，有助于学生形成技能技巧，提高学生的计算能力。

板书设计　　小数乘以整数　　例1花布每米6。

5元，买5米要用多少元？

（1）6。

5＋6。

5＋6。

5＋6。

5＋6。

5　　=32。

5（元）　　

（2）6。

5×5=32。

5（元）　　答：

买5米要用32。

5元。

意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：

先按照整数乘法的法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

小数乘以整数教案3

教学内容：

课本的例1和“做一做”，练习一的第1～4题。

教学目的:

1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。

2．培养学生的迁移类推能力。

教具准备：

将课本的“复习”中的表格写在小黑板上。

教学过程:

一、复习。

1．复习整数乘法的意义。

问：

整数乘法的意义是什么？

（让两个学生说一说整数乘法的意义）　　在乘法算式中各部分的名称分别叫什么？

（被乘数、乘数、积）　　还可以叫什么？

（因数）　　2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。

出示小黑板的复习题。

一名学生在黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。

教师巡视，集体订正。

订正后，教师引导学生观察、比较:

第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？

积有什么变化？

　　第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？

积有什么变化？

　　第4栏与第1栏比较，因数有什么变化？

积有什么变化？

　　反过来比较:

第3栏与第4栏比较，因数有什么变化？

积有什么变化？

　　第2、1栏与第4栏比较呢？

　　说明：

这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要好好地掌握。

二、新课。

1．教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分）　　教师出示例1。

想一想：

这道题可以怎样解答，该怎样列算式？

（多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上。

）　　6.5×5表示什么意思？

（5个6.5。

）用加法算是：

6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5　　还表示什么？

（求6.5的5倍是多少。

）　　讲解：

过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。

同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？

（相同）　　让两名学生说一说小数乘以整数的意义。

教师板书：

小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）　　问：

我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？

想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？

　　先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律，让两个学生说一说。

讲解算法：

小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算。

板书:

如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，那么这个式子就变成了什么？

（65×5）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式。

引导学生讨论:

“6.5变成65相当于小数点怎样移动？

因数扩大了多少倍？

”（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。

）板书:

“另一个因数变化了没有？

（没有）　　“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？

（积比原来扩大了10倍。

）　　“那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？

（缩小10倍）。

板书:

“要把325缩小10倍，就要把小数点怎样移动？

”（小数点向左移动一位。

）　　板书:

“所以6.5×5的积应该是多少？

（32.5）。

讲解：

“买5米花布要用多少元？

（32.5元）。

在横式上写出得数，注明单位史称，板书答案。

引导学生回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：

先把被乘数看作整数，被乘数扩大10倍，这样乘出来的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍。

3．基本练习。

做教科书下的”做一做“。

学生独立计算，教师巡视了解全班学生掌握的情况，以及存在问题。

集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想。

特别要让学生比较一下这道题与例题的异同。

（这道题被乘数有两位小数，都是小数乘以整数。

）使学生认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。

三、巩固练习。

1．做练习一的第1题。

指名学生说一说每个乘法算式的意义。

可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：

读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。

2．做练习一的第2题。

让学生再说一说小数乘以整数的意义。

3．做练习一第3题的前两道小题。

学生独立计算，对学习有困难的学生进行个别辅导。

集体订正时，可让计算有错误的学生说一说是怎样算，使他们知道自己错在哪里。

四、。

引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，小数乘以整数的计算方法；小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

五、作业。

练习一的第3题的后四道小题，第4题。

小数乘以整数教案4

教学要求:

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学用具：

放大的复习题表格一张（投影）。

教学过程:

一、引入尝试:

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出:

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）　　

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）　　用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元　　3.5元=3元5角3元3=9元5角3=15角9元+15角=10.5元　　用乘法计算：

3.53=10.5元　　理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。

为什么用3.53计算?

3.53表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）　　（4）初步理解算理。

怎样算的？

　　把3.5元看作35角　　3．5元扩大10倍35角　　33　　10.5元105角　　缩小10倍　　105角就等于10.5元　　（6）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

　　2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.725你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）　　⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72　　5　　

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72　　55　　3.60360　　缩小100倍　　（4）回顾对于0.725，刚才是怎样进行计算的？

　　使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）　　●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的0去掉。

（5）专项练习　　①下面各数去掉小数点有什么变化？

　　0.343.50.2015.02　　②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

　　③判断　　13.5　　2　　2.70　　（6）小结小数乘整数计算方法　　l计算740.742572.57　　观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

　　怎样计算小数乘以整数？

　　①先把小数扩大成整数；　　②按整数乘法的法则算出积；　　③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

l专项练习练习一4　　二、运用　　1、填空。

4．5（）0.74（）　　3322　　（）135（）148　　2、做一做书p32　　三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）　　

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

　　四、作业：

练习一1、2、3　　五、板书：

小数乘整数1　　3．5元35角　　33　　10.5元105角　　例2　　0.72扩大到它的100倍72　　55　　3.60360　　缩小到它的1/100　　六、课后反思：

小数乘以整数教案5

教学内容:

教科书第1页例１和做一做，练习一第1～4题　　教学目的:

理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算方法；培养学生的迁移类推能力，渗透转化的数学思想。

教学重点:

理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算方法。

教学难点:

小数点位置的处理。

教学过程:

一、复习导入　　１、65×5表示什么？

（两种意义）　　２、填表并观察比较　　

（1）P1复习，填在书上　　

（2）指名口答　　（3）观察比较:

第2、3、4栏分别与第1栏比较，因数有什么变化？

积有什么变化？

　　第3、2、1栏分别与第4栏比较，因数有什么变化，积又有什么变化？

　　（4）引导学生说出一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍......积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍......　　３、小结导入　　刚才复习的整数乘法的意义以及整数乘法中因数变化引起积变化的规律，对我们今天学习的知识很有帮助的。

板书：

小数乘以整数　　二、进行新课　　１、教学例１　　

（1）出示例１，并读题　　

（2）列出算式　　想一想，这道题怎样解答？

有几种方法？

　　板书：

用加法算：

6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5　　用乘法算：

6.5×5为什么？

　　（3）理解意义　　联系加法算式想6.5×5表示什么意思？

　　还表示什么？

　　小数乘以整数的意义同整数乘法的意义相同吗？

（结合复习题1想想）　　出示：

小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

说明：

以前说的求几个相同加数和的简便运算叫乘法只限于整数，现在也包括了小数乘以整数。

（4）探究解法　　用加法算6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝32.5（元）　　讨论乘法计算方法:

能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？

　　汇报交流说说怎样想的？

　　扩大10倍　　６.５─────→６５　　×５×５　　────缩小10倍────（依据是什么）　　３２.５←─────３２５　　重点思考：

为什么要把325缩小10倍才是原来的积？

　　指出：

在具体计算中，把6.5看作65即可，不必另写算式　　２、Ｐ１做一做　　

（1）列出算式　　

（2）你能根据例题的方法计算出这道题的得数吗？

　　（3）指名板演，其余自练　　（4）集体订正，请板演学生说说怎样想的？

　　三、巩固练习　　１、针对性练习　　出示下列各题，说出括号里的数（巩固小数乘以整数计算方法的思维过程）　　

（1）２.８─→（）

（2）３.１６─→（）　　×９×９×３×３　　──────────────────　　（）←─（）（）←─（）　　（3）（）←─９７　　×５×５　　─────────　　（）←─４８５　　（此题为发散思维训练）　　２、很快说出下面各题的积　　495×7＝3465205×5＝1025　　4.95×7＝（）20.5×5＝（）　　３、Ｐ４第１题，指名口答　　４、Ｐ４第２题，独立练后校对　　四、全课小结　　今天学习了什么？

　　小数乘以整数的计算方法是怎样的？

　　五、布置作业:

Ｐ４第３、４题　　六、板书

小数乘以整数教案6

教学目标　　

（一）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算方法。

（二）理解“被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”的计算方法的道理。

（三）培养抽象、概括的能力。

教学重点和难点　　掌握小数乘以整数的计算方法，并理解“被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”计算方法的道理。

教学过程设计　　

（一）复习准备　　1．先说出下列算式的意义，再口算:

17×25×164×30126×1　　56×1028×10015×465×0　　小结:

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）整数乘法的计算方法是什么？

　　2．口算下列各题，并观察积的变化有什么规律？

　　观察思考:

（1）从左往右看，积有什么变化？

为什么会发生这样的变化？

积的变化有什么规律？

（2）从右往左看，积有什么变化？

积的.变化有什么规律？

　　小结：

积的变化规律是怎样的？

（在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍、……积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍、……）3．填空:

（1）1.5扩大10倍是（）；　　

（2）2.25扩大（）倍是225；　　（3）1.2扩大（）倍是12；　　（4）38缩小10倍是（）；　　（5）85缩小（）倍是0.85；　　（6）270缩小（）倍是27。

（二）学习新课　　1．创设情境　　同学们，你们经常为家里买东西吗？

你会算帐吗？

请举例。

一天，妈妈要小芳去买5米花布，小芳来到商店，选中了一种带有弯弯的月亮和星空的图案的花布。

每米6.5元，买5米要用多少元？

谁来帮小芳算算？

（教师口述，同时板书例1。

）　　2．引导发现　　

（1）通过列式，理解小数乘以整数的意义。

学生根据题意列式：

6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5。

这个加法算式有什么特点？

（加数相同。

）　　根据这一特点，你还能用别的方法表示吗？

　　6.5×5。

6.5×5表示什么？

（6.5×5表示5个6.5的和或6.5的5倍。

）　　你能说出下列算式表示什么？

　　2.7×55.8×43.54×21.63×11　　小结:

小数乘以整数的意义是什么？

（求几个相同加数的和的简便运算。

）　　小数乘以整数的意义与什么算式的意义相同？

（小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。

）　　说明整数乘法的意义也适用于小数乘以整数。

（2）计算:

思考、讨论：

6.5×5应如何计算呢？

　　提示：

能不能把6.5转化成整数呢？

转化后积会发生什么变化？

　　学生试做。

用投影打出学生做的过程，并由学生讲解:

①6.5×5=6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5=32.5（元）；　　讨论以上几种算法，哪种对，哪种不对，为什么？

（①结果正确，方法不简便；②不对，因为325是65×5的积，不是6.5×5的积；③对，把6.5扩大10倍是65，用65×5=325，积325也扩大了10倍；要使积不变，32