小数乘整数.docx

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小数乘整数

小数乘整数

教学目标：

使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

培养学生的迁移类推能力，引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

重点难点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学准备：

教学程序设计

一、复习

1、计算下面各题。

27×12294×467＋67＋67＋676.47＋6.47＋6.47

问：

67＋67＋67＋67还可以怎样列式计算？

6.47＋6.47＋6.47还可以怎样列式？

2、0.38是由（   ）个0.1和（  ）0.01组成的。

3、把0.2扩大到它的100倍是（   ），把33缩小为原来的

是（   ）。

二、情境引入

春天，柳枝染上了嫩绿，在春风里尽情飘摆，舒展着自己的腰身。

连翘花举起金黄的小喇叭，向着长天吹奏着生命之歌。

而蓝天上，一架架风筝在同白云戏耍，引动无数的人仰望天穹，让自己的心也飞上云端。

同学们喜欢风筝吗？

商店里挂满了各种各样的风筝，让我们一起去看一看吧！

引导学生观察P2图，问：

你喜欢商店里的哪一种风筝？

三、自主探究，尝试计算

（一）了解小数乘整数

1．说一说如果是你，想买哪种风筝？

2．布置小组合作任务。

（1）各小组成员分成两组（两个人一组），一人当商店服务员，任选一种风筝卖（每人分配9个风筝），另一人当顾客去买任意个数（至少买2个，最多买9个）。

（2）买卖双方都先想一想：

买这些风筝估计要用多少钱，记下来后再尝试计算风筝的价格，算完后相互比较一下看是不是一样。

（3）想一想你是怎样计算的？

在小组内交流。

（4）把这些过程记下来，准备在班上说。

3．小组汇报。

教师根据汇报板书。

方法1：

连加。

方法2：

化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：

竖式笔算35角×3=105角。

方法4：

竖式笔算3.5元×3=10.5元。

4．小结引出课题。

师：

刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

5．比较发现

师：

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

师：

这就是我们今天要研究的问题。

板书：

小数乘整数。

四、自主探索小数乘整数的算理、算法。

尝试解决

教师出示0.85×4。

师：

同学们看0.85不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

学生汇报的同时展示学生计算过程。

可能有两种方法：

加法和乘法。

引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

④理解算理算法。

师：

仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

（教师重点引导学生理解3点：

怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。

从而让学生更好地理解算理。

）

⑤互动交流，总结概括。

师：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。

谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

五、实践应用

师：

（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？

能不能很快的算出来？

师：

下面我们就一起把风筝放飞。

1．放飞第一个风筝。

出示：

（1）算一算，比一比。

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？

比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

（2）想一想，做一做。

14.5×63.07×8

学生独立笔算。

教师巡视指导点拨。

2．放飞第二个风筝。

出示：

（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

（2）解决问题：

小红家距奶奶家2.8千米，，她每天往返一次共是多少千米？

3．放飞第三个风筝。

出示：

试试你的智力。

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。

（能写几道写几道）

6、作业：

P2、P3做一做，练习一第1、3题（作业本），第2、4题（书上）

整数乘法运算定律推广到小数乘法

（一）

教学目标：

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

重点难点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学准备：

教学程序设计

一、复习

1、计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、探究新知

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78乘法结合律

＝4.78

4、尝试后练习：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

　你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

二、实践应用

1、P．12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

2、

右图是红光小学操场平面

图。

图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小10000.025米

倍画出的。

求这个操场的实

际面积。

0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。

对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

三、课堂练习

25×95×425×324×48+6×48102×56

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

P12做一做

四、作业

P13页4题

整数乘法运算定律推广到小数乘法

（二）

教学目标：

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

重点难点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学准备：

教学程序设计

五、复习

1、计算：

4×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、探究新知

例7第⑵题：

0.65×201

　你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

六、实践应用

1、P．12页做一做：

用简便方法算下面各题。

102×0.45

七、课堂练习

4×28+6×28104×55

P12做一做

八、作业

P13页4题

小数除以整数

教学目标：

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

重点难点：

除数是整数的小数除法的计算方法。

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备：

教学过程：

一、复习准备

1．计算下面各题。

115÷5＝（）

23×5＝（）

115÷23＝（）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

二、导入新课

情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

三、探究新知

教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

　引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

教师：

同学们赞同这种说法吗？

（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：

大家会用这种方法计算吗？

（会）请同学们用这种方法算一算。

四、作业

课堂练习：

完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

课外作业：

练习三的第1、2题

小数除以整数

（二）

教学目标：

使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。

理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。

教学重点难点：

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备：

教学过程：

一、复习

出示复习题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

二、导入新课

情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，