最新北师大版高中数学必修三学案第二章 32 循环语句.docx
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最新北师大版高中数学必修三学案第二章32循环语句
3.2 循环语句
学习目标
1.理解两种结构的循环语句——For语句和DoLoop语句.2.掌握两种循环语句的一般形式并会应用.3.通过具体实例使学生明确两种循环语句的区别和联系．
知识点一 循环语句
思考 在算法框图中我们用选择结构来控制循环．在语句中怎样实现循环？
梳理 一般地，循环语句有两种，预先知道循环次数用________语句，不知道则用________语句．
知识点二 For语句
1．For语句适用范围
循环结构是算法中的基本结构，________是表达循环结构最常见的语句之一，它适用于________________的循环结构．
2．For语句的一般形式是
For循环变量＝初始值To终值
循环体
________
知识点三 DoLoop语句
1．DoLoop语句适用范围
预先不知道循环次数的循环结构，一般用________语句来描述．
2．DoLoop语句的一般形式为
Do
循环体
______________
类型一 For语句
例1 结合教材图2－20中的框图，使用For语句描述输出菲波那契数列的前50项的算法．
反思与感悟 解决这类问题首先是确定循环变量的初始值和终止值，根据题意确定循环体，然后用For语句的形式对算法加以描述．
跟踪训练1 已知S＝5＋10＋15＋…＋1500，画出算法框图，用For语句写出算法．
例2 请阅读下列用For语句写出的算法，则该算法的处理功能为______________________．
S＝0
T＝1
For i＝1 To20
S＝S＋i
T＝T*i
Next
输出 S
输出 T.
反思与感悟 阅读For语句关键是弄清循环变量的初始值、终止值和循环体．
循环变量、初始值、终止值分别为i、1、20.
循环体为
S＝S＋i；
T＝T*i.
跟踪训练2 设计一个计算1＋
＋
＋
＋…＋
的算法，并画出算法框图写出算法语句．
类型二 DoLoop语句
例3 计算1＋2＋3＋…＋100的值有如下算法：
1．令i＝1，S＝0.
2．计算S＋i，仍用S表示．
3．计算i＋1，仍用i表示．
4．判断i≤100是否成立．若是，则返回第二步；否则，输出S，结束算法．
请利用DoLoop语句写出这个算法对应的语句．
反思与感悟 用DoLoop语句写算法时，要注意LoopWhile后面的条件，只要条件为真就执行循环体．
跟踪训练3 根据下面的算法语句，绘制算法框图，指出输出的最后结果是什么？
并将它改为另一种循环语句．
S＝0
Fori＝3To99
S＝S＋i3
i＝i＋2
Next
输出S.
1．关于DoLoop循环语句叙述正确的是（ ）
A．至少执行循环体一次
B．执行一次循环体
C．满足条件时执行循环体
D．遇到DoLoop就结束
2．根据下面语句判断输出结果为（ ）
i＝1
S＝0
Do
S＝S＋i
i＝i＋1
LoopWhileS<20
输出i.
A．6B．7C．8D．9
3．下列算法语句输出的结果是（ ）
i＝1
S＝0
Do
S＝S*2＋1
i＝i＋1
LoopWhilei<＝4
输出S.
A．3B．7C．15D．19
4．请阅读下面用For语句给出的算法，画出算法框图并说明该算法的处理功能．
S＝0
Fori＝1To20 Step2
S＝S＋i
Next
输出S.
1．For语句适用于预先知道循环次数的循环结构，而不知循环次数的循环结构用DoLoop语句．
2．当计算机执行For语句时，一般先执行一次循环体，当循环变量在初始值与终止值之间时，执行循环体；当循环变量超过终止值时，不再执行循环体，跳出循环体执行后面的语句．
计算机执行DoLoop语句，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行LoopWhile后的语句．
3．一般情况下，For语句可以改成DoLoop语句，而DoLoop语句不一定能改成For语句．
答案精析
问题导学
知识点一
思考 使用循环语句．
梳理
For DoLoop
知识点二
1．For语句 预先知道循环次数
2．Next
知识点三
1．DoLoop
2．LoopWhile条件为真
题型探究
例1 解
f1＝0
f2＝1
输出“菲波那契数列为”
f1
f2
For i＝3 To 50
f3＝f1＋f2
输出f3
f1＝f2
f2＝f3
Next
跟踪训练1 解 算法框图如图所示：
从算法框图可以看出是一个循环结构，我们可以运用循环语句来实现．
S＝0
Fori＝5To1500
S＝S＋i
i＝i＋5
Next
输出S.
或
S＝0
Fori＝5To1500 Step5
S＝S＋i
Next
输出S.
例2 求和S＝1＋2＋3＋…＋20及求积T＝1×2×3×…×20
跟踪训练2 解 原式＝1＋
＋
＋
＋…＋
，计数变量在指数位置上，累积变量与计数变量的初始值都可看作1，利用循环结构设计算法．
算法如下：
（1） S＝1；
（2） i＝1；
（3） S＝S＋
；
（4） i＝i＋1；
（5） 如果i≤20，则返回（3），重新执行（3）、（4）、（5），否则输出S.
语句如下：
S＝1
Fori＝1To20
S＝S＋1/（3i）
Next
输出S.
相应算法框图如图所示：
例3 解 语句如下：
i＝1
S＝0
Do
S＝S＋i
i＝i＋1
LoopWhile i<＝100
输出S.
跟踪训练3 解 算法语句对应的算法框图如图所示，它用的是“For”语句，最终输出的结果是33＋53＋…＋993，
算法框图如图所示：
或
利用“DoLoop语句”可以改为
S＝0
i＝3
Do
S＝S＋i3
i＝i＋2
LoopWhilei<＝99
当堂训练
1．A
2．B [前6次循环后，S的值分别为1,3,6,10,15,21，因21>20，要输出i，此时i是加1后的值为7.]
3．C [由算法语句可知，该循环体共循环4次，分别为S＝2×0＋1＝1，S＝2×1＋1＝3，S＝2×3＋1＝7，S＝2×7＋1＝15.]
4．解 算法的框图如图所示，因此，这个算法实际上处理的是求和S＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19.
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