北师大版高中数学必修三232循环语句.docx

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北师大版高中数学必修三232循环语句

高中数学学习材料

（灿若寒星精心整理制作）

3．2　循环语句

[读教材·填要点]

1．For语句

（1）格式：

For循环变量＝初始值To终值

循环体

（2）适用于预先知道循环次数的循环结构．

2．DoLoop语句

（1）格式：

（2）适用于预先不知道循环次数的循环结构．

[小问题·大思维]

1．For语句与DoLoop语句有什么区别？

提示：

两种循环语句的区别是For语句是先从循环变量的初值开始执行第一次循环体，直到循环变量取到其终值结束循环，适用于预先知道循环次数的循环结构；而DoLoop语句则是先判断条件，当条件为真时，执行循环体，否则结束循环，适用于那些预先不知道循环次数的循环结构．

2．何时才能用到循环语句？

提示：

在问题处理中，经常要对某一步骤或若干步骤重复执行多次，即对不同的运算对象进行若干次的相同运算或处理，这种模式就对应程序设计中的循环结构，在算法中的循环结构就是由循环语句来实现的．

[研一题]

[例1]　画出计算12＋32＋52＋…＋9992的算法框图，并用For语句写出相应的程序．

[自主解答]　算法框图如下：

S＝0

For　i＝1To999step2

S＝S＋i*i

输出S.

[悟一法]

1．For语句适合预先知道循环次数的循环结构，利用For语句表示循环结构时首先要确定循环变量的初始值和终值，然后确定循环体．

2．在For循环语句中，我们默认循环变量每次的增量为1.如果需要考虑增量不为1的情况，需要使用参数Step.

例如，“输出1到100内的所有奇数”的算法语句为：

Fori＝1To100Step2.

[通一类]

1．用For语句设计算法，计算3＋6＋9＋…＋150的值．

解：

S＝0

For　i＝1To50

S＝S＋3]

输出S.

[研一题]

[例2]　设计一个求满足1＋3＋5＋…＋n＞500的最小自然数n的算法框图，并用DoLoop语句描述这个算法．

[自主解答]　算法框图如下：

DoLoop语句

i＝1

S＝0

　S＝S＋i

　i＝i＋2

LoopWhileS<＝500

i＝i－2

输出i

[悟一法]

DoLoop语句，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行DoLoop语句后的语句．

[通一类]

2．将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的程序补充完整：

a＝10

b＝1

b＝b*a

（1）__

LoopWhile__

（2）__

输出b

解：

a的初始值为10，故循环体中的值应该逆减，即a从10减小到1，循环体的条件应为a≥1.

答案：

a＝a－1　a≥1

[研一题]

[例3]　用循环语句表示求a1，a2，a3，a4的最大值的一个算法．

[自主解答]　

输入a1，a2，a3，a4；

M＝a1，

i＝2

Ifai＞M　Then

　M＝ai

　i＝i＋1

Else

　i＝i＋1

EndIf

LoopWhile　i＜＝4

输出M.

[悟一法]

循环语句格式严格、条件准确，不能有半点马虎，一点不对，全题皆错．当循环语句中有嵌套条件语句时要先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件语句．

[通一类]

3．给出以下10个数：

4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法框图，并写出程序．

解：

算法框图如图所示：

i＝1

输入x

If　x＞40　Then

　输出x

EndIf

　i＝i＋1

LoopWhile　i＜＝10.

用基本语句写一个算法，计算2＋4＋6＋…＋20.

[解]　法一：

用语句描述为：

i＝2

S＝0

S＝S＋i

i＝i＋2

LoopWhile　i<＝20

输出S.

法二：

用语句描述为：

S＝0

For　i＝2To20Step2

　S＝S＋i

输出S.

1．关于DoLoop循环语句叙述正确的是（　　）

A．总是执行循环体

B．执行一次循环体

C．满足条件时执行循环体

D．遇到DoLoop就结束

解析：

对于DoLoop循环语句，先执行循环体，再根据条件是否成立来确定执行循环体．

答案：

2．下列程序输出的结果是（　　）

i＝1

S＝0

　S＝S*2＋1

　i＝i＋1

Loop　While　i<＝4

输出S.

A．3　　　B．7　　　C．15　　　D．19

解析：

由程序语句可知，该循环体共循环4次，分别为S＝2×0＋1＝1，S＝2×1＋1＝3，S＝2×3＋1＝7，S＝2×7＋1＝15.

答案：

3．下列问题可以用循环语句设计程序的有（　　）

①求1＋3＋32＋…＋39的和；

②比较a，b两个数的大小；

③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；

④求平方值小于100的最大自然数．

A．0个B．1个C．2个D．3个

解析：

①④可以用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序．

答案：

4．给出下列方程，若运行程序后输出的结果是1320，则循环执行的“条件”应为________．

i＝12

S＝1

S＝S*i

i＝i－1

LoopWhile条件

输出S

答案：

i＞＝10

5．下面程序语句输出的S值是________．

i＝1

S＝0

For　i＝1　To　5

　S＝S＋i

输出S

解析：

S＝1＋2＋3＋4＋5＝15.

答案：

6．已知函数f（x）＝

，实数a1＝f

（1），a2＝f（a1），…，an＋1＝f（an），试写出用循环语句表示的求a8的算法，并画出框图．

解：

用语句描述为：

A＝1

n＝1

For　n＝1　To　8

　A＝A/（1＋A）

输出A.

框图：

一、选择题

1．以下程序

s＝0

For　x＝－1　To　11

　s＝x*x

输出s.

该程序输出结果是（　　）

A．－1　　　　　　　　B．11

C．100D．121

解析：

由For语句的算法特点可知，s＝11×11＝121.

答案：

2．下列程序的运行结果为（　　）

i＝0

S＝0

i＝i＋1

S＝S＋i

LoopWhileS<＝20

输出i

A．5B．6

C．7D．8

解：

由于0＋1＋2＋3＋4＋5＝15,0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，∴i＝6.

答案：

3．下列程序中的For语句终止循环时，S等于（　　）

S＝1

For　M＝1To13Step3

S＝S＋M

输出S.

A．1B．5

C．10D．35

解析：

S＝1＋4＋7＋10＋13＝35.

答案：

4．下列算法的运行结果是（　　）

S＝0

Fori＝1To5

S＝S＋1/i

输出S.

D．3

解析：

本算法是求1＋

＋

的和．

答案：

5．下列算法运行后的输出结果为（　　）

i＝1

　i＝i＋2

　S＝3＋2*i

I=i+1

LoopWhilei＜8

输出S.

A.17B.19

C．21D．23

解析：

这是用DoLoop语句编写的算法，按DoLoop语句的运行程序可知最后一次执行循环体时S＝3＋2×（7＋2）＝21.

答案：

二、填空题

6．S＝0

Fori＝0To10000Step2

S＝S＋i

输出S

则循环10次的结果是________．

解析：

算法程序实际是在计算S＝0＋2＋4＋…＋10000如果循环10次，则有S＝0＋2＋4＋6＋8＋…＋18＝90.

答案：

7．S＝0

Fori＝1To100

S＝S＋i*i

输出S

则该语句的算法功能为______________．

解析：

S＝12＋22＋…＋1002.

答案：

计算12＋22＋…＋1002的值

8．如图，把求

＋

＋…＋

的值的程序补充完整，则

（1）____________；

（2）____________．

i＝1

S＝0

LoopWhile__

（2）__

输出S

答案：

（1）S＝S＋1/i*（i＋3）

（2）i＜＝50

三、解答题

9．据下列框图写出对应算法语句．

解：

S＝0

i＝1

S＝S＋i

i＝i＋1

LoopWhilei＜＝1000

输出S.

10．猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个，到第十天早上想吃时，见只剩一个桃子了，求第一天共摘了多少桃子？

画出算法框图，并用语句描述．

解：

算法框图如图所示．

程序如下：

s＝1

Fori＝1To9

s＝2*（s+1）

输出S

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